Ứng dụng phần mềm r trong dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông

Trong chương trình môn Toán ở ở trường trung học phổ thông hiện hành thì nội dung thống kê được học ở lớp 10 và xác suất được học ở lớp 11.. Một điểm khác biệt cơ bản dễ nhận thấy nhất c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC, ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang

Phản biện 1:………

Phản biện 2:………

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ họp tại ………

Vào hồi giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

-Trung tâm Thông tin – Thư viện , Đại học Quốc gia Hà Nội

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học môn Toán nói riêng đã và đang là nhiệm vụ cấp thiết đối với ngành giáo dục nước ta Và đổi mới nội dung và phương pháp dạy học chính là chìa khóa để thực hiện nhiệm vụ trên “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”[19]

Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã đặt ra yêu cầu “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” [1]

Để thực hiện được mục tiêu giáo dục đề ra cần phải “đa dạng hóa hình thức tổ chức học tập, tăng cường sử dụng dụng các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin và truyền thông” [18]

Toán học được xuất phát từ thực tiễn, ngược lại Toán học phát triển nhằm mục đích phục vụ cho các hoạt động thực tiễn, làm cho cuộc sống của chúng ta trở nên tốt đẹp hơn Một trong những nội dung được ứng dụng cao trong đời sống đó là xác suất – thống kê Chúng ta dễ dàng bắt gặp cụm từ “tỉ lệ” hay các biểu đồ trên ti-vi, báo, trên các thông tin truyền thông,…

Đơn giản như: người nông dân muốn so sánh hiệu quả của hai phương pháp chăm sóc lúa, nhu cầu tính khả năng thành công của một thí nghiệm hóa học, khả năng xuất hiện đặc điểm tốt trên giống cây trồng, tỉ lệ chữa thành công một căn bệnh, đánh giá kết quả thi THPT, hay mức độ hứng thú của HS với một nội dung môn học,

… Đó chỉ là những ví dụ đơn giản nhất về những trường hợp cần đến kiến thức

XS-TK XS-TK là một trong những nội dung Toán học có tính ứng dụng cao trong đời

sống Trong thời đại ngày nay thì XS-TK đã và đang được ứng dụng rất nhiều trong đời sống và trong hầu hết các lĩnh vực như: Vật lí, sinh học, hóa học, y học, kinh tế

Nội dung XS-TK nhiều ứng dụng thực tiễn nhưng hiện nay nội dung này chưa phát huy được đúng mục đích vì xu hướng “học để thi” của học sinh, còn GV dạy học theo định hướng nội dung, nặng kiến thức Từ đó dẫn đến việc học sinh còn gặp khó khăn trong việc giải quyết một số bài toán XS-TK như còn lúng túng trong việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán nội dung thực tiễn Đặc biệt, học sinh chưa nhận thấy được mối quan hệ, ý nghĩa của xác suất thống kê với thực tiễn, do vậy nếu cho một dãy các số liệu thu thập được từ thực tế hãy đưa ra nhận xét và dự đoán về một vấn đề nào đó có liên quan thì học sinh sẽ không biết cần phải làm những công việc gì

Qua nghiên cứu nội dung môn học thì theo tác giả có hai nguyên nhân dẫn đến những bất cập trên Thứ nhất là nội dung kiến thức trong sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập mang tính mô phỏng lý thuyết nên các con số cho rất đẹp, và nêu rõ yêu cầu tính một giá trị cụ thể nhưng lại không cho thấy được ý nghĩa của việc tính giá trị đó và khi nào thì nên tính giá trị đó Thứ hai là việc nghiên cứu các số liệu thực tế là một vấn đề không phải quá khó tuy nhiên việc thực hiện tính toán dữ liệu là một việc không thể làm thủ công vì để đưa ra một ra một nhận xét, kết luận thì cần nghiên cứu trên số lượng đối tượng lớn

Trong chương trình môn Toán ở ở trường trung học phổ thông hiện hành thì nội dung thống kê được học ở lớp 10 và xác suất được học ở lớp 11 Vào ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố chương trình giáo dục phổ thông mới trong đó bao gồm cả môn Toán Chương trình phổ thông mới môn Toán vừa kế thừa những ưu điểm của chương trình hiện hành và cũng có nhiều điểm đổi mới, khác biệt so với chương trình cũ Chương trình môn Toán mới nhằm phát triển các năng lực toán học bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực

sử dụng công cụ, phương tiện học toán Một điểm khác biệt cơ bản dễ nhận thấy nhất của chương trình mới đó là tăng cường các nội dung Toán học có tính ứng dụng thực

tế, tăng cường các hoạt động trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn XS-TK là một trong những nội dung có tính ứng dụng cao, trong chương trình mới nội dung này là một trong 3 nội dung cốt lõi của chương trình môn toán THPT là: Đại số và

Một số yếu tố giải tích, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất HS học nội dung XS-TK từ lớp 2 cho đến lớp 12 và chiếm tới 14% trong tổng số chương trình học môn Toán ở ở trường trung học phổ thông Theo lộ trình của Bộ Giáo dục đã công bố thì chương trình môn Toán mới được áp dụng cho lớp 10 vào năm học 2022-2023; năm học 2023-2024 với lớp 11; năm học 2024-2025 với lớp 12 Khi đó, các tiết học sẽ được tăng cường các nội dung có ứng dụng thực tiễn, các hoạt động trải nghiệm thì yêu cầu đặt ra đối với người GV cần phải đổi mới phương pháp dạy để đáp ứng được yêu cầu đặt ra Việc ứng dụng CNTT vào trong dạy học là một phần không thể thiếu trong mỗi tiết học [4]

Với vai trò là một GV thì ngay từ bây giờ cần phải nâng cao trình độ chuyên môn, mở rộng hiểu biết về lĩnh vực CNTT nhất là những nội dung có ứng dụng được trong dạy học môn Toán nói chung, nội dung XS-TK nói riêng Với sự phát triển như

vũ bão của ngành khoa học máy tính và ngành công nghệ thông tin thì việc ứng dụng công nghệ thông tin như các phần mềm R, SPSS, MS excel… rất hữu ích cho việc dạy học nội dung XS-TK Một trong các phần mềm được các nhà thống kê tin dùng

đó là phần mềm R Phần mềm R là một phần mềm hữu dụng trong thống kê và phân tích dữ liệu Phần mềm R cài đặt được trên bất kỳ hệ điều hành nào, là phần mềm miễn phí mã nguồn mở và rất dễ cài đặt, dễ sử dụng, rất dễ học Phần mềm R được sử dụng miễn phí nhưng nó mang đầy đủ những tính năng ưu việt của các phần mềm thương mại khác hiện có như SPSS, AMOS, STATA hay EViews Ngoài ra, phần mềm R cho phép người dùng thêm các tính năng bổ sung bằng cách xây dựng các hàm mới nên R có những “package” thống kê phong phú, toàn diện nhất với công nghệ mới nhất, những ý tưởng mới thường xuất hiện đầu tiên trên R

Từ chính những lý do trên và từ yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học thì tác

giả đã chọn đề tài “Ứng dụng phần mềm R trong dạy học xác suất, thống kê ở

trường Trung học phổ thông”

2 Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tôi thấy có rất nhiều video hướng dẫn sử dụng phần mềm R, có nhiều bài giảng về ứng dụng R vào trong phân tích và xử lí số liệu Bên cạnh đó cũng

suất thống kê, ứng dụng công nghệ vào dạy học Tuy nhiên, ít có tài liệu đề cập đến việc ứng dụng R để giảng dạy bậc THPT

3 Mục đích nghiên cứu

- Hệ thống hóa những kiến thức XS-TK trong chương trình trung học phổ thông hiện hành và chương trình THPT mới, so sánh với nội dung XS-TK trong hai chương trình này

- Nghiên cứu thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung xác suất thống kê

- Những đặc điểm, cấu trúc và lợi thế của phần mềm R

- Thiết kế một số giáo án có ứng dụng phần mềm R vào trong dạy học nội dung xác suất thống kê Tổ chức các hoạt động dạy học trải nghiệm; tăng cường các bài toán ứng dụng thực tế; định hướng ứng dụng công nghệ thông tin; …

- Thực nghiệm sư phạm ứng dụng phần mềm R trong dạy học XS-TK ở trường trung học phổ thông

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về phần mềm R và ứng dụng trong dạy học xác suất, thống kê ở

trường trung học phổ thông

- Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông theo chương trình mới, chương trình cũ và so sánh

- Đề xuất một số giáo án ứng dụng phần mềm R vào trong giảng dạy nội dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông

- Thực nghiệm sư phạm

- Phân tích kết quả thực nghiệm bằng phần mềm R, từ đó đưa ra nhận xét và đánh giá

5 Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học nội dung xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông

5.2 Khách thể nghiên cứu

Phần mềm R

6 Vấn đề nghiên cứu

- Phần mềm R có ưu điểm gì vượt trội hơn so với các phần mềm ứng dụng dụng

được vào xác suất, thống kê

- Ứng dụng R như thế nào trong dạy học xác suất, thống kê để đạt được mục tiêu dạy học, làm tăng hiệu quả dạy học, học sinh hứng thú với môn học

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm đọc các tài liệu liên quan đến phần mềm

R, nội dung xác suất, thống kê và đổi mới phương pháp dạy học Phân tích, so sánh, đối chiếu, tổng hợp, hệ thống hóa lý thuyết để xây dựng cơ sở lý luận

- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học xác suất thống kê và ứng dụng công nghệ thông tin vào trong dạy học môn toán ở ở trường trung học phổ thông, trao đổi kinh nghiệm, đặt câu hỏi với đồng nghiệp, chuyên gia

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm tra giả thuyết bằng việc thực nghiệm dạy học nội dung xác suất, thống kê có ứng dụng của phần mêm R

- Phương pháp phân tích, tổng hợp: Từ các số liệu đã thống kê, phân tích số liệu trên phần mềm R và đưa ra nhận xét và kết luận

8 Giả thuyết khoa học

Kiểm chứng được hiệu quả của việc ứng dụng phần mềm R vào dạy học xác suất, thống kê ở trường Trung học phổ thông

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo luận văn được chia thành 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Một số biện pháp ứng dụng R vào trong dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Ứng dụng CNTT trong dạy học

1.1.1 Ứng dụng CNTT vào dạy học ở các nước trên thế giới

Công nghệ thông tin có mặt ở hầu hết các lĩnh vực trong đời sống và đóng vai trò vô cùng quan trọng đối với sự phát triển của mỗi quốc gia

Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học là một xu hướng tất yếu cũng chính là nhiệm vụ cấp thiết cho mọi quốc gia là ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giáo dục Trên thế giới, các nước đi đầu về phát triển giáo dục đều coi trọng việc ứng dụng CNTT vào trong dạy học

Xu hướng chung của nền giáo dục trên thế giới đó là đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục đích giúp học sinh nhanh chóng lĩnh hội tri thức cơ bản, có năng lực tự học để hoàn thiện kiến thức, phát triển năng lực bản thân Và việc ứng dụng CNTT trong dạy học là một phần không thể thiếu trong việc đổi mới phương pháp

1.1.2 Ứng dụng CNTT vào dạy học ở Việt Nam

Nhận thức được tầm quan trọng của CNTT, Đảng và nhà nước ta đã ra nhiều chỉ thị, nghị quyết đẩy mạnh sự phát triển, ứng dụng của CNTT trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là lĩnh vực giáo dục như: Chỉ thị số 58/CT-TW ngày 17/10/2000 của Bộ chính trị, chỉ thị số 29/2001/CT – BGD&ĐT…

1.1.3 Ứng dụng CNTT vào dạy học Toán ở trường THPT

Nhiệm vụ chung của nền giáo dục là cần phải đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động của học sinh, tạo cơ hội, môi trường để học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức Từ đó hình thành các kỹ năng, năng lực cho người học Việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trở thành nhiệm vụ thiết yếu đối với giáo viên dạy toán giúp phát huy tính tích cực, chủ động, khả năng sáng tạo, phát triển năng lực giải quyết vấn đề Học sinh được hướng dẫn tìm hiểu kiến thức mới, củng cố, ôn tập các kiến thức đã học, tìm tòi kiến thức chuyên sâu, rèn luyện kĩ năng,…

Với các phương pháp dạy học truyền thống, người giáo viên có nhiệm vụ truyền đạt kiến thức, học sinh bị thụ động tiếp thu kiến thức Tuy nhiên khi đổi mới phương

pháp dạy học thì vai trò của người giáo viên sẽ thay đổi Giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển các hoạt động, là người hỗ trợ học sinh trong quá trình đi tìm tri thức Đồng thời giáo viên là người đánh giá kết quả học tập của học sinh từ đó đưa ra những nhận xét cũng như điều chỉnh kịp thời cho học sinh

Với sự phát triển của công nghệ thông tin, với đặc điểm tình hình phát triển, yêu cầu của xã hội thì người giáo viên phải là người biết và ứng dụng được công nghệ thông tin Giáo viên cần ứng dụng được công nghệ thông tin để hỗ trợ cho việc giảng dạy nói chung và giảng dạy môn toán nói riêng nhằm hoàn thành tốt mục tiêu đề ra Trong quá trình dạy và học toán đều có những nội dung ứng dụng được một số phần mềm và máy tính cầm tay giúp học sinh tích cực hóa trong quá trình khám phá kiến thức toán học

1.2 Sơ lược lịch sử hình thành khái niệm xác suất, thống kê

1.2.1 Sơ lược sự ra đời và phát triển của xác suất

Những con súc sắc hình lập phương và đồng chất bằng đất nung được tìm thấy trong các ngôi mộ cổ chứng tỏ rằng các trò chơi liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

đã có từ rất lâu qua các trò chơi với súc sắc rất phổ biến ở vùng Lưỡng Hà từ thời Ai cập cổ đại (tức thế kỷ III trước Công nguyên) [14]

Nửa đầu thế kỷ XVII, khái niệm xác suất mới chỉ xuất hiện dưới dạng công cụ ngầm ẩn để so sánh cơ hội

Giai đoạn nửa sau thế kỉ thứ XVII, khái niệm xác suất nảy sinh và phát triển từ việc chia tiền cược khi cuộc chơi bị gián đoạn là Pascal và Fermat vào năm 1654 Năm 1812, Piere simon marquis de Laplace đã đưa ra định nghĩa đầu tiên về xác suất dựa trên giả thuyết về sự đồng khả năng Giai đoạn này công thức tính xác suất được đưa ra với điều kiện sự xảy ra đồng khả năng của các biến cố Xác suất ngày càng phát triển và nó đã và đang trở thành công cụ hữu hiệu giải quyết các bài toán trong nhiều lĩnh vực

1.2.2 Sơ lƣợc sự ra đời và phát triển của thống kê

Vào đầu thế kỉ XIX, thống kê được biết đến là việc thu thập, phân tích dữ liệu Thế kỷ XIX, các nhà toán học đã cải tiến cách trình bày lý thuyết thống kê

Từ thế kỉ XX đến nay, TK phát triển rất nhanh và được áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực Có rất nhiều công cụ mới được thiết kế nhằm hỗ trợ cho việc tính toán trong thống kê trở lên dễ dàng hơn, chính xác hơn như phần mềm: Excel, SPSS, STATA, SAS, R,… Nội dung thống kê được đưa vào chương trình học của phổ thông, trường đại học, cao đẳng, trung cấp ở hầu hết các quốc gia

1.3 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê

1.3.1 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng của xác suất, thống kê đối với đời sống

Hiện nay, thống kê và lý thuyết xác suất có mặt trong hầu hết các lĩnh vực, ngành khoa học Qua nghiên cứu, phân tích các số liệu thu được, khoa học XS –TK kết hợp với các thành tựu của sự phát triển CNTT giúp chúng ta phân tích tình hình hoạt động, diễn biến của các hiện tượng, đồng thời đưa ra dự đoán kết quả, khả năng xảy ra Từ đó, đưa ra phương hướng, điều chỉnh hoạt động sao cho phục vụ tốt nhất lợi ích của con người

Các nhà giáo dục đã sớm nhận thức được tầm quan trọng của nội dung XS-TK nên ngay từ những năm 50 của thế kỷ XX, nội dung XS-TK đã được đưa vào chương trình giảng dạy của học sinh Lí thuyết XS-TK là một trong những nội dung của Toán học ứng dụng

1.3.2 Vai trò và ý nghĩa của việc đưa chủ đề xác suất, thống kê vào môn Toán trong chương trình phổ thông

Một trong những nội dung có nhiều ứng dụng của Toán học đó XS-TK XS-TK

đã trở thành một phần bắt buộc của chương trình học ở các trường nhằm giúp HS thấy được sự gần gũi của Toán học với đời sống, HS vận dụng được kiến thức XS-

TK vào giải quyết một số tình huống thực tế Khi học nội dung XS-TK, học sinh được rèn luyện kĩ năng nhận thức, phân tích các thông tin ở nhiều hình thức khác nhau

Xu hướng chung của nền giáo dục trên toàn thế giới là đưa các nội dung có tính ứng dụng thực tiễn vào trong giảng dạy, và nội dung về xác suất, thống kê là một trong những nội dung đó

Chủ đề XS-TK được đưa vào chương trình học từ cấp tiểu học cho đến đại học ở hầu hết các quốc gia trong đó có Việt Nam Nội dung này giúp học sinh thấy được

mối quan hệ giữa Toán học và đời sống, ý nghĩa của toán học giúp ích gì cho các hoạt động thực tiễn Từ đó học sinh thấy được vẻ đẹp của XS-TK nói chung và toán học nói riêng

1.4 So sánh chương trình môn toán trong chương trình hiện hành và chương trình mới

Chương trình mới của môn Toán được kế thừa một số đặc điểm của chương trình hiện hành nhưng có nhiều điểm đổi mới nhằm giải quyết vấn đề về đổi mới giảng dạy môn Toán trong các trường phổ thông tới đây

Môn Toán mới sẽ không thay đổi nhiều về mặt kiến thức nhưng số lượng lý thuyết giảm đi đáng kể ở một số phần Chú trọng nhất vào khả năng hiểu và tiếp cận toán học, hay còn gọi là hình thành năng lực tư duy toán học cho học sinh thay vì ghi nhớ, lắt léo và chỉ phục vụ thi cử

Đánh giá về chương trình sách giáo khoa hiện hành, hầu như GV vẫn đang giảng

dạy theo hướng tiếp cận nội dung, tập trung trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn học sinh biết cái gì? Như vậy đã vô tình chạy theo khối lượng kiến thức, ít chú ý đến dạy cách

học, nhu cầu, hứng thú của người học và phần nào còn coi nhẹ thực hành vận dụng lý thuyết trong đời sống thực tiễn

Trong chương trình môn Toán mới khuyến khích GV thực hành nội dung

XS-TK trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)

chương trình môn Toán mới đặt ra yêu cầu với mỗi GV trong quá trình dạy cần phải tăng cường tổ chức các hoạt động ứng dụng toán học vào thực tiễn, tăng cường đưa các nội dung thực tiễn vào trong bài giảng Nếu chỉ sử dụng phương pháp giảng truyền thống thì không thể đáp ứng được các yêu cầu của chương trình môn Toán mới mà người GV cần phải đổi mới phương pháp dạy học Ứng dụng CNTT vào trong dạy học là một phương tiện không thể thiếu của mỗi GV trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học Để làm được điều đó, GV phải thực sự tâm huyết, đầu tư thời gian, công sức vào tìm hiểu nâng cao hiểu biết và trình độ chuyên môn Đặc biệt

là hiểu biết về CNTT, các phần mềm ứng dụng vào trong nội dung dạy học nói chung

và dạy học nội dung XS-TK nói riêng Mỗi GV phải là người đi đầu trong quá trình tiếp cận với công nghệ để hỗ trợ cho bài giảng được tốt hơn

1.5 Giới thiệu về phần mềm R

1.5.1 Sự ra đời của phần mềm R

Năm 1996, trong một bài báo quan trọng về tính toán thống kê, hai nhà thống kê học Ross Ihaka và Robert Gentlan thuộc Trường đại học Auckland, New Zealand phác hoạ một ngôn ngữ mới cho phân tích thống kê mà họ đặt tên là R Sáng kiến này được rất nhiều nhà thống kê học trên thế giới tán thành và tham gia vào việc phát triển R Vậy R là gì? Nói một cách ngắn gọn, R là một phần mềm sử dụng cho phân tích thống kê và vẽ biểu đồ Thật ra, về bản chất, R là ngôn ngữ máy tính đa năng, có thể sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính toán đơn giản, toán học giải trí(recreational mathatics) , tính toán ma trận(matrix) , đến các phân tích thống kê phức tạp

1.5.2 Ưu điểm và một số hạn chế của R

1.5.2.1 Ưu điểm của R

Phần mềm R là một trong những phần mềm đứng đầu, đáp ứng được các yêu cầu trong tính toán xác suất thông kê R là phần mềm (cũng gọi là ngôn ngữ lập trình R) là mã nguồn mở (open source) hoàn toàn miễn phí có thể download trên mạng Phần mềm R có giao diện thân thiện, dễ sử dụng, sử dụng trên nền tảng ngôn ngữ Java thông dụng, và phát huy tốt khả năng sáng tạo của người sử dụng thông qua lập trình từ cơ bản đến phức tạp Tuy miễn phí nhưng chức năng của R lại không thua kém các phần mềm thương mại khác Nhìn vào hai bảng so sánh trên thì R đáp ứng được hết các yêu cầu đặt ra, R tạo môi trường cho người dùng thỏa sức phát triển tư duy sáng tạo vì R là open-source nên bất kỳ ai cũng có thể sử dụng và cải tiến, R có thế được dùng mọi lúc mọi nơi cho bất cứ việc gì, kể cả bán các sản phẩm từ R theo điều kiện của giấy phép Bất kỳ ai cũng được hỗ trợ để đưa ra ý tưởng phát triển, phát triển package mới Tất cả những phương pháp, mô hình mà các phần mềm thương mại có thể làm được thì R cũng có thể làm được Phân tích số liệu bằng biểu đồ là một lợi thế của R, vì R có rất nhiều gói lệnh giúp tạo ra những biểu đồ đẹp, chính xác

và trực quan hóa rất tốt dữ liệu, ví dụ: ggplots, ggedit, R gắn liền với giới học

thuật, hầu hết những mô hình thống kê mới nhất đều được hỗ trợ bởi R R chạy được trên nhiều hệ điều hành

1.5.2.2 Một số hạn chế của R

Không hỗ trợ đồ họa động hoặc 3D

R sử dụng nhiều bộ nhớ hơn so với Python

R thiếu bảo mật cơ bản Không thể được nhúng vào ứng dụng web

R có cái bất lợi là dùng lệnh R không phải là một ngôn ngữ dễ học Do đó, những người không có kinh nghiệm lập trình trước có thể cảm thấy khó học R

Các gói R và ngôn ngữ lập trình R chậm hơn nhiều so với các ngôn ngữ khác

như MATLAB và Python Các thuật toán trong R được trải đều trên các gói khác

nhau Các lập trình viên không có kiến thức trước về các gói có thể gặp khó khăn khi thực hiện các thuật toán

Mặc dù R vẫn còn những hạn chế, nhưng những hạn chế đó ngày càng được khắc phục cùng với các phiên bản cập nhật của R

1.6 Thực trạng của dạy học XS-TK ở trường THPT

1.6.1 Chương trình, sách giáo khoa hiện h nh

Nội dung xác suất – thống kê được trình bày trong sách giáo khoa hiện hành có một

1.6.2.1 Phương pháp phỏng vấn

a Phỏng vấn giáo viên

b Phỏng vấn học sinh

1.6.2.2 Phương pháp điều tra, quan sát

a Đối với giáo viên

Đa phần giáo viên khi dạy về một bài mới trong sách giáo khoa thì giáo viên nêu