Ứng dụng phần mềm r trong dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ LAN ANH ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT, THÔNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Mã số: 8.14.01.11 HÀ NỘI – 2020 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC, ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang Phản biện 1:……………………………………… Phản biện 2:……………………………………… Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ họp ………………………………………… Vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận văn tại: -Trung tâm Thơng tin – Thư viện , Đại học Quốc gia Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng nhiệm vụ cấp thiết ngành giáo dục nước ta Và đổi nội dung phương pháp dạy học chìa khóa để thực nhiệm vụ “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học hợp tác, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”[19] Nghị hội nghị trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đặt yêu cầu “Đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” [1] Để thực mục tiêu giáo dục đề cần phải “đa dạng hóa hình thức tổ chức học tập, tăng cường sử dụng dụng phương tiện dạy học, đặc biệt công nghệ thơng tin truyền thơng” [18] Tốn học xuất phát từ thực tiễn, ngược lại Toán học phát triển nhằm mục đích phục vụ cho hoạt động thực tiễn, làm cho sống trở nên tốt đẹp Một nội dung ứng dụng cao đời sống xác suất – thống kê Chúng ta dễ dàng bắt gặp cụm từ “tỉ lệ” hay biểu đồ ti-vi, báo, thông tin truyền thông,… Đơn giản như: người nông dân muốn so sánh hiệu hai phương pháp chăm sóc lúa, nhu cầu tính khả thành cơng thí nghiệm hóa học, khả xuất đặc điểm tốt giống trồng, tỉ lệ chữa thành công bệnh, đánh giá kết thi THPT, hay mức độ hứng thú HS với nội dung mơn học, … Đó ví dụ đơn giản trường hợp cần đến kiến thức XSTK XS-TK nội dung Tốn học có tính ứng dụng cao đời sống Trong thời đại ngày XS-TK ứng dụng nhiều đời sống hầu hết lĩnh vực như: Vật lí, sinh học, hóa học, y học, kinh tế học, xã hội học … Nội dung XS-TK nhiều ứng dụng thực tiễn nội dung chưa phát huy mục đích xu hướng “học để thi” học sinh, GV dạy học theo định hướng nội dung, nặng kiến thức Từ dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn việc giải số tốn XS-TK lúng túng việc vận dụng kiến thức vào giải toán nội dung thực tiễn Đặc biệt, học sinh chưa nhận thấy mối quan hệ, ý nghĩa xác suất thống kê với thực tiễn, cho dãy số liệu thu thập từ thực tế đưa nhận xét dự đoán vấn đề có liên quan học sinh khơng biết cần phải làm cơng việc Qua nghiên cứu nội dung mơn học theo tác giả có hai nguyên nhân dẫn đến bất cập Thứ nội dung kiến thức sách giáo khoa mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ tập mang tính mơ lý thuyết nên số cho đẹp, nêu rõ yêu cầu tính giá trị cụ thể lại khơng cho thấy ý nghĩa việc tính giá trị nên tính giá trị Thứ hai việc nghiên cứu số liệu thực tế vấn đề khơng phải q khó nhiên việc thực tính tốn liệu việc khơng thể làm thủ cơng để đưa ra nhận xét, kết luận cần nghiên cứu số lượng đối tượng lớn Trong chương trình mơn Tốn ở trường trung học phổ thơng hành nội dung thống kê học lớp 10 xác suất học lớp 11 Vào ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố chương trình giáo dục phổ thơng bao gồm mơn Tốn Chương trình phổ thơng mơn Tốn vừa kế thừa ưu điểm chương trình hành có nhiều điểm đổi mới, khác biệt so với chương trình cũ Chương trình mơn Tốn nhằm phát triển lực tốn học bao gồm: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Một điểm khác biệt dễ nhận thấy chương trình tăng cường nội dung Tốn học có tính ứng dụng thực tế, tăng cường hoạt động trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn XS-TK nội dung có tính ứng dụng cao, chương trình nội dung nội dung cốt lõi chương trình mơn tốn THPT là: Đại số Một số yếu tố giải tích, Hình học Đo lường, Thống kê Xác suất HS học nội dung XS-TK từ lớp lớp 12 chiếm tới 14% tổng số chương trình học mơn Tốn ở trường trung học phổ thơng Theo lộ trình Bộ Giáo dục cơng bố chương trình mơn Tốn áp dụng cho lớp 10 vào năm học 20222023; năm học 2023-2024 với lớp 11; năm học 2024-2025 với lớp 12 Khi đó, tiết học tăng cường nội dung có ứng dụng thực tiễn, hoạt động trải nghiệm yêu cầu đặt người GV cần phải đổi phương pháp dạy để đáp ứng yêu cầu đặt Việc ứng dụng CNTT vào dạy học phần thiếu tiết học [4] Với vai trò GV từ cần phải nâng cao trình độ chuyên môn, mở rộng hiểu biết lĩnh vực CNTT nội dung có ứng dụng dạy học mơn Tốn nói chung, nội dung XS-TK nói riêng Với phát triển vũ bão ngành khoa học máy tính ngành cơng nghệ thơng tin việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin phần mềm R, SPSS, MS excel… hữu ích cho việc dạy học nội dung XS-TK Một phần mềm nhà thống kê tin dùng phần mềm R Phần mềm R phần mềm hữu dụng thống kê phân tích liệu Phần mềm R cài đặt hệ điều hành nào, phần mềm miễn phí mã nguồn mở dễ cài đặt, dễ sử dụng, dễ học Phần mềm R sử dụng miễn phí mang đầy đủ tính ưu việt phần mềm thương mại khác có SPSS, AMOS, STATA hay EViews Ngoài ra, phần mềm R cho phép người dùng thêm tính bổ sung cách xây dựng hàm nên R có “package” thống kê phong phú, tồn diện với công nghệ nhất, ý tưởng thường xuất R Từ lý từ yêu cầu đổi phương pháp dạy học tác giả chọn đề tài “Ứng dụng phần mềm R dạy học xác suất, thống kê trường Trung học phổ thông” Lịch sử nghiên cứu Qua tìm hiểu tơi thấy có nhiều video hướng dẫn sử dụng phần mềm R, có nhiều giảng ứng dụng R vào phân tích xử lí số liệu Bên cạnh có nhiều nghiên cứu khoa học, khóa luận, luận văn nghiên cứu nội dung xác suất thống kê, ứng dụng cơng nghệ vào dạy học Tuy nhiên, có tài liệu đề cập đến việc ứng dụng R để giảng dạy bậc THPT Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa kiến thức XS-TK chương trình trung học phổ thơng hành chương trình THPT mới, so sánh với nội dung XS-TK hai chương trình - Nghiên cứu thuận lợi khó khăn dạy học nội dung xác suất thống kê - Những đặc điểm, cấu trúc lợi phần mềm R - Thiết kế số giáo án có ứng dụng phần mềm R vào dạy học nội dung xác suất thống kê Tổ chức hoạt động dạy học trải nghiệm; tăng cường toán ứng dụng thực tế; định hướng ứng dụng công nghệ thông tin; … - Thực nghiệm sư phạm ứng dụng phần mềm R dạy học XS-TK trường trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu phần mềm R ứng dụng dạy học xác suất, thống kê trường trung học phổ thơng - Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thông theo chương trình mới, chương trình cũ so sánh - Đề xuất số giáo án ứng dụng phần mềm R vào giảng dạy nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thông - Thực nghiệm sư phạm - Phân tích kết thực nghiệm phần mềm R, từ đưa nhận xét đánh giá Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Dạy học nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thông 5.2 Khách thể nghiên cứu Phần mềm R Vấn đề nghiên cứu - Phần mềm R có ưu điểm vượt trội so với phần mềm ứng dụng dụng vào xác suất, thống kê - Ứng dụng R dạy học xác suất, thống kê để đạt mục tiêu dạy học, làm tăng hiệu dạy học, học sinh hứng thú với môn học Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm đọc tài liệu liên quan đến phần mềm R, nội dung xác suất, thống kê đổi phương pháp dạy học Phân tích, so sánh, đối chiếu, tổng hợp, hệ thống hóa lý thuyết để xây dựng sở lý luận - Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy học xác suất thống kê ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn tốn ở trường trung học phổ thông, trao đổi kinh nghiệm, đặt câu hỏi với đồng nghiệp, chuyên gia - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm tra giả thuyết việc thực nghiệm dạy học nội dung xác suất, thống kê có ứng dụng phần mêm R - Phương pháp phân tích, tổng hợp: Từ số liệu thống kê, phân tích số liệu phần mềm R đưa nhận xét kết luận Giả thuyết khoa học Kiểm chứng hiệu việc ứng dụng phần mềm R vào dạy học xác suất, thống kê trường Trung học phổ thông Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo luận văn chia thành chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn vấn đề nghiên cứu Chương Một số biện pháp ứng dụng R vào dạy học xác suất, thống kê trường trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Ứng dụng CNTT dạy học 1.1.1 Ứng dụng CNTT vào dạy học nước giới Công nghệ thông tin có mặt hầu hết lĩnh vực đời sống đóng vai trò vơ quan trọng phát triển quốc gia Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học xu hướng tất yếu nhiệm vụ cấp thiết cho quốc gia ứng dụng công nghệ thông tin vào giáo dục Trên giới, nước đầu phát triển giáo dục coi trọng việc ứng dụng CNTT vào dạy học Xu hướng chung giáo dục giới đổi phương pháp dạy học nhằm mục đích giúp học sinh nhanh chóng lĩnh hội tri thức bản, có lực tự học để hồn thiện kiến thức, phát triển lực thân Và việc ứng dụng CNTT dạy học phần thiếu việc đổi phương pháp 1.1.2 Ứng dụng CNTT vào dạy học Việt Nam Nhận thức tầm quan trọng CNTT, Đảng nhà nước ta nhiều thị, nghị đẩy mạnh phát triển, ứng dụng CNTT nhiều lĩnh vực đặc biệt lĩnh vực giáo dục như: Chỉ thị số 58/CT-TW ngày 17/10/2000 Bộ trị, thị số 29/2001/CT – BGD&ĐT… 1.1.3 Ứng dụng CNTT vào dạy học Toán trường THPT Nhiệm vụ chung giáo dục cần phải đổi phương pháp dạy học nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động học sinh, tạo hội, môi trường để học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức Từ hình thành kỹ năng, lực cho người học Việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trở thành nhiệm vụ thiết yếu giáo viên dạy toán giúp phát huy tính tích cực, chủ động, khả sáng tạo, phát triển lực giải vấn đề Học sinh hướng dẫn tìm hiểu kiến thức mới, củng cố, ơn tập kiến thức học, tìm tòi kiến thức chuyên sâu, rèn luyện kĩ năng,… Với phương pháp dạy học truyền thống, người giáo viên có nhiệm vụ truyền đạt kiến thức, học sinh bị thụ động tiếp thu kiến thức Tuy nhiên đổi phương pháp dạy học vai trò người giáo viên thay đổi Giáo viên đóng vai trò người tổ chức, điều khiển hoạt động, người hỗ trợ học sinh trình tìm tri thức Đồng thời giáo viên người đánh giá kết học tập học sinh từ đưa nhận xét điều chỉnh kịp thời cho học sinh Với phát triển công nghệ thơng tin, với đặc điểm tình hình phát triển, yêu cầu xã hội người giáo viên phải người biết ứng dụng công nghệ thông tin Giáo viên cần ứng dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ cho việc giảng dạy nói chung giảng dạy mơn tốn nói riêng nhằm hồn thành tốt mục tiêu đề Trong trình dạy học tốn có nội dung ứng dụng số phần mềm máy tính cầm tay giúp học sinh tích cực hóa q trình khám phá kiến thức tốn học 1.2 Sơ lược lịch sử hình thành khái niệm xác suất, thống kê 1.2.1 Sơ lược đời phát triển xác suất Những súc sắc hình lập phương đồng chất đất nung tìm thấy ngơi mộ cổ chứng tỏ trò chơi liên quan đến phép thử ngẫu nhiên có từ lâu qua trò chơi với súc sắc phổ biến vùng Lưỡng Hà từ thời Ai cập cổ đại (tức kỷ III trước Công nguyên) [14] Nửa đầu kỷ XVII, khái niệm xác suất xuất dạng công cụ ngầm ẩn để so sánh hội Giai đoạn nửa sau kỉ thứ XVII, khái niệm xác suất nảy sinh phát triển từ việc chia tiền cược chơi bị gián đoạn Pascal Fermat vào năm 1654 Năm 1812, Piere simon marquis de Laplace đưa định nghĩa xác suất dựa giả thuyết đồng khả Giai đoạn cơng thức tính xác suất đưa với điều kiện xảy đồng khả biến cố Xác suất ngày phát triển và trở thành cơng cụ hữu hiệu giải toán nhiều lĩnh vực 1.2.2 Sơ lƣợc đời phát triển thống kê Vào đầu kỉ XIX, thống kê biết đến việc thu thập, phân tích liệu Thế kỷ XIX, nhà toán học cải tiến cách trình bày lý thuyết thống kê Từ kỉ XX đến nay, TK phát triển nhanh áp dụng nhiều lĩnh vực Có nhiều công cụ thiết kế nhằm hỗ trợ cho việc tính tốn thống kê trở lên dễ dàng hơn, xác phần mềm: Excel, SPSS, STATA, SAS, R,… Nội dung thống kê đưa vào chương trình học phổ thơng, trường đại học, cao đẳng, trung cấp hầu hết quốc gia 1.3 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng xác suất, thống kê 1.3.1 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng xác suất, thống kê đời sống Hiện nay, thống kê lý thuyết xác suất có mặt hầu hết lĩnh vực, ngành khoa học Qua nghiên cứu, phân tích số liệu thu được, khoa học XS –TK kết hợp với thành tựu phát triển CNTT giúp phân tích tình hình hoạt động, diễn biến tượng, đồng thời đưa dự đoán kết quả, khả xảy Từ đó, đưa phương hướng, điều chỉnh hoạt động cho phục vụ tốt lợi ích người Các nhà giáo dục sớm nhận thức tầm quan trọng nội dung XS-TK nên từ năm 50 kỷ XX, nội dung XS-TK đưa vào chương trình giảng dạy học sinh Lí thuyết XS-TK nội dung Tốn học ứng dụng 1.3.2 Vai trò ý nghĩa việc đƣa chủ đề xác suất, thống kê vào mơn Tốn chƣơng trình phổ thơng Một nội dung có nhiều ứng dụng Tốn học XS-TK XS-TK trở thành phần bắt buộc chương trình học trường nhằm giúp HS thấy gần gũi Toán học với đời sống, HS vận dụng kiến thức XSTK vào giải số tình thực tế Khi học nội dung XS-TK, học sinh rèn luyện kĩ nhận thức, phân tích thơng tin nhiều hình thức khác Xu hướng chung giáo dục toàn giới đưa nội dung có tính ứng dụng thực tiễn vào giảng dạy, nội dung xác suất, thống kê nội dung Chủ đề XS-TK đưa vào chương trình học từ cấp tiểu học đại học hầu hết quốc gia có Việt Nam Nội dung giúp học sinh thấy dạy học nội dung XS-TK nói riêng Mỗi GV phải người đầu trình tiếp cận với công nghệ để hỗ trợ cho giảng tốt 1.5 Giới thiệu phần mềm R 1.5.1 Sự đời phần mềm R Năm 1996, báo quan trọng tính tốn thống kê, hai nhà thống kê học Ross Ihaka Robert Gentlan thuộc Trường đại học Auckland, New Zealand phác hoạ ngơn ngữ cho phân tích thống kê mà họ đặt tên R Sáng kiến nhiều nhà thống kê học giới tán thành tham gia vào việc phát triển R Vậy R gì? Nói cách ngắn gọn, R phần mềm sử dụng cho phân tích thống kê vẽ biểu đồ Thật ra, chất, R ngơn ngữ máy tính đa năng, sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính tốn đơn giản, tốn học giải trí(recreational mathatics) , tính tốn ma trận(matrix) , đến phân tích thống kê phức tạp 1.5.2 Ưu điểm số hạn chế R 1.5.2.1 Ưu điểm R Phần mềm R phần mềm đứng đầu, đáp ứng u cầu tính tốn xác suất thơng kê R phần mềm (cũng gọi ngôn ngữ lập trình R) mã nguồn mở (open source) hồn tồn miễn phí download mạng Phần mềm R có giao diện thân thiện, dễ sử dụng, sử dụng tảng ngôn ngữ Java thông dụng, phát huy tốt khả sáng tạo người sử dụng thơng qua lập trình từ đến phức tạp Tuy miễn phí chức R lại khơng thua phần mềm thương mại khác Nhìn vào hai bảng so sánh R đáp ứng hết yêu cầu đặt ra, R tạo môi trường cho người dùng thỏa sức phát triển tư sáng tạo R open-source nên sử dụng cải tiến, R dùng lúc nơi cho việc gì, kể bán sản phẩm từ R theo điều kiện giấy phép Bất kỳ hỗ trợ để đưa ý tưởng phát triển, phát triển package Tất phương pháp, mơ hình mà phần mềm thương mại làm R làm Phân tích số liệu biểu đồ lợi R, R có nhiều gói lệnh giúp tạo biểu đồ đẹp, xác trực quan hóa tốt liệu, ví dụ: ggplots, ggedit, R gắn liền với giới học 10 thuật, hầu hết mơ hình thống kê hỗ trợ R R chạy nhiều hệ điều hành 1.5.2.2 Một số hạn chế R Không hỗ trợ đồ họa động 3D R sử dụng nhiều nhớ so với Python R thiếu bảo mật Không thể nhúng vào ứng dụng web R có bất lợi dùng lệnh R khơng phải ngơn ngữ dễ học Do đó, người khơng có kinh nghiệm lập trình trước cảm thấy khó học R Các gói R ngơn ngữ lập trình R chậm nhiều so với ngơn ngữ khác MATLAB Python Các thuật toán R trải gói khác Các lập trình viên khơng có kiến thức trước gói gặp khó khăn thực thuật tốn Mặc dù R hạn chế, hạn chế ngày khắc phục với phiên cập nhật R 1.6 Thực trạng dạy học XS-TK trường THPT 1.6.1 Chương trình, sách giáo khoa h nh Nội dung xác suất – thống kê trình bày sách giáo khoa hành có số điểm chưa hợp lí 1.6.2 Thực trạng việc dạy học nội dung xác suất thống kê trường trung học phổ thông Sử dụng phương pháp phát phiếu điều tra, vấn giáo viên học sinh trường THPT Đường An THPT Bình Giang huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương thu kết sau: 1.6.2.1 Phương pháp vấn a Phỏng vấn giáo viên b Phỏng vấn học sinh 1.6.2.2 Phương pháp điều tra, quan sát a Đối với giáo viên Đa phần giáo viên dạy sách giáo khoa giáo viên nêu kiến thức lấy ví dụ minh họa sau đưa tập tương tự để học sinh làm 11 Giáo viên trọng việc truyền thụ hết kiến thức chuẩn có chương trình sách giáo khoa Giáo viên người truyền thụ kiến thức, học sinh thụ động trình nhận thức Các phương pháp dạy học tích cực chưa áp dụng nhiều tiết học Giáo viên ứng dụng cơng nghệ thông tin dạy học, hoạt động gắn với thực tiễn, phương pháp đàm thoại,… b Đối với học sinh Qua trình khảo sát điều tra thực tế cho thấy HS chưa có hứng thú học XS-TK, phía GV chưa quan tâm, trọng đến nội dung nội dung TK khơng có đề thi hết học kì, đề thi HS giỏi, thi tốt nghiệp, nội dung XS nội dung khó đòi hỏi tư xác Vì vậy, đa phần GV dạy XS – KT theo phân phối chương trình mà khơng đầu tư cơng sức để tạo tiết học sôi nổi, hiệu Như vậy, nay, nội dung có ứng dụng thực tiễn nội dung học Học sinh học không hứng thú, trọng với nội dung XS-TK, GV chưa thực đầu tư cơng sức vào giảng nội dung này, việc ứng dụng CNTT GV nhiều hạn chế 12 Kết luận chƣơng Qua chương luận văn trình bày sơ lược tình hình ứng dung CNTT vào dạy học, đưa lịch hình thành, phát triển XS – TK, làm rõ vai trò vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng XS-TK Bên cạnh luận văn phân tích, so sánh mạch kiến thức XS-TK chương trình mơn Tốn hành chương trình mới, giới thiệu phần mềm R Đồng thời tìm hiểu thực trạng dạy học XS-TK trường THPT, giới thiệu R, ưu điểm, hạn chế sử dụng R để làm sở lí luận cho chương chương 13 Chƣơng MỘT SỐ ỨNG DỤNG R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Cài đặt giao diện Hướng dẫn cài đặt R số lưu ý sử dụng R Một vài điều cần lưu ý đặt tên R là: • Khơng nên đặt tên biến số hay variable kí hiệu “_”như diem _toan hay diem-toan • Khơng nên đặt tên đối tượng giống tên biến có bên đối tượng 2.2 Nhập liệu Một số lưu ý nhập liệu: Lưu ý nhập liệu R, R phân biệt chữ hoa chữ thường, liệu kí tự chữ cần cho “ ”, khơng có dấu để tránh nhầm lẫn gây lỗi 2.2.1 Nhập liệu trực tiếp Sử dụng lệnh c() 2.2.2 Nhập liệu từ cửa sổ nhập Data Editor: Dùng lệnh edit(data.frame) 2.2.3 Nhập liệu từ file excel Lưu tên file excel có đuôi csv Dùng câu lệnh read.csv(file= ”tên file”) 2.3 Xử lí số liệu 2.3.1 Tách rời số liệu 2.3.2 Chiết liệu từ data frame 2.2.3 Chia nhóm cut 2.4 Thao tác với xác suất Các lệnh xác suất: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2.5 Thao tác với thống kê - Nhập số liệu đối tượng: dùng hàm c() - Ta muốn tính tổng số hạng đối tượng: dùng hàm sum() - Tính số trung bình số liệu dùng hàm mean() - Tính phương sai dùng hàm var() 14 - Độ lệch chuẩn dùng hàm sd() - Số số hạng đối tượng dùng hàm length() - Muốn lập bảng tần số từ liệu có ta dùng hàm: table() - Từ dãy số liệu rời rạc ta muốn lập bảng tần số theo khoảng ta dùng hàm: cut() 2.6 Thao tác vẽ biểu đồ 2.6.1 Biểu đồ cột Phần mềm R hỗ trợ vẽ nhiều dạng biểu đồ, nhiên luận văn trình bày dạng biểu đồ chương trình THPT đề cập: biểu đồ cột đơn biểu đồ ghép cột 2.6.2 Biểu đồ tròn Hướng dẫn sử dụng phần mềm vẽ biểu đò tròn lệnh pie() 2.6.3 Mở rộng Có thể dử dụng ggplot2 package hỗ trợ visualization mạnh R Dựa package vẽ đồ thị dạng barchart, line, plot, density, candle chart,pie,… nhiều đồ thị khác Ngồi ggplot2 cho phép người dùng tùy chỉnh màu sắc, kích cỡ, theme, title, … để đồ thị đẹp Cấu trúc ggplot2 chia rõ ràng làm phần 2.7 Khai thác phần mềm R vào dạy học nội dung XS - TK Ứng dụng phần mềm R vào trình dạy học giúp HS hiểu cách nhanh chóng, HS hứng thú với nội dung XS - TK, làm tăng tính trực quan mơn học, mở rộng kiến thức Ngồi ra, tiết học tích hợp kiến thức liên mơn mơn tin học, địa lí, sinh học,… nên học sinh mở rộng kiến thức nhiều lĩnh vực 2.7.1 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học khái niệm XS – TK Trong xác suất thống kê, lấy mẫu ngẫu nhiên quan trọng, đảm bảo tính hợp lí phương pháp phân tích suy luận thống kê Với R, lấy mẫu mẫu ngẫu nhiên cách sử dụng hàm sample 15 2.7.2 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học giải tập XS – TK Trong dạy học tốn THPT nói chung dạy học nội dung XS – TK nói riêng dạy giải tập ln phần thiếu Theo Nguyễn Bá Kim tập có vai trò giá mang hoạt động [6] Thông qua giải tập HS hệ thống hóa kiến thức, tư vận dụng định nghĩa, định lí, quy tắc, phương pháp vào giải yêu cầu toán cho phù hợp Việc ứng dụng phần mềm R vào giải toán XS – TK góp phần hình thành, rèn luyện phát triển thao tác tư cho HS: - Giúp HS phát huy khả quan sát trực quan - Hỗ trợ HS tiến hành thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa q trình tìm lời giải cho tốn - Tạo môi trường giúp HS xem xét vấn đề nhiều góc độ khác nhằm phát liên tưởng, dự đoán - Minh họa biểu đồ cách sinh động 2.7.3 Ứng dụng phần mềm R vào v , phân tích số loại biểu đồ Đồ thị thống kê sử dụng phổ biến nhiều lĩnh vực kinh tế - xã hội khác nhằm cung cấp hình ảnh trực quan sinh động giúp người xem nhanh chóng nắm bắt, phân tích xử lý thông tin thống kê cách thông minh hữu hiệu Tuy nhiên, phương pháp giảng dạy thống kê cho HS nói chung trọng vào trang bị cơng thức, quy trình tốn cồng kềnh điều lại khơng giúp ích nhiều cho HS việc phát triển tri thức Qua mục này, thông qua đồ thị, biểu đồ, GV rèn luyện cho HS khả nhận biết, phân tích quy luật phát triển biến động tượng nghiên cứu 2.7.4 Ứng dụng phần mềm R vào giải số toán thực tế Trong dạy học XS-TK việc đưa vào dạy học toán thực tế phần thiếu giúp cho học sinh thấy ý nghĩa toán học đời sống Do vậy, GV có tổ chức hoạt động giúp cho HS thu thập thông tin điều tra lớp, trường vấn đề Sau đó, hướng dẫn HS ứng dụng phần mềm R vào giải vấn đề đặt Trong nội dung kích thích sang tạo 16 học sinh, khả nẳng tự học, tự nghiên cứu, tự tìm hiểu học sinh vấn đề sống HS rèn luyện kĩ ứng dụng lý thuyết toán học kết hợp với CNTT để giải vấn đề có ứng dụng XS-TK Ngồi ra, GV sử dụng số liệu thực tế để HS xử lí từ đưa nhận xét cần thiết Bài toán Dự báo thời tiết điện thoại thông minh a, Em cho biết nhiệt độ trung bình ban ngày ban đêm 10 ngày tới Hà Nội bao nhiêu? Biết cột màu đậm nhiệt độ ban ngày, cột có màu nhạt nhiệt độ ban đêm Hà Nội? b) Em tìm số trung vị hai cột nhiệt độ ban ngày ban đêm? c) Tự chụp lại hình điện thoại mở ứng dụng dự báo thời tiết điện thoại Tính nhiệt độ trung bình, tính phương sai, độ lệch chuẩn nhiệt độ 10 ngày Bài toán Thời gian tập thể dục GV giao nhiệm vụ: - Tìm hiểu lợi ích việc tập thể dục với sức khỏe người - Điều tra thời gian tập thể dục học sinh lớp - Lập bảng tần số, tần số ghép lớp từ số liệu thu được, vẽ biểu đồ thể tần số - Tính thời gian trung bình, phương sai độ lệch chuẩn Em có nhận xét thời gian tập thể dục học sinh lớp điều tra Hãy đưa lời khuyên cần Bài toán Chỉ số BMI i toán Mối quan hệ thời gian sử dụng điện thoại di động kết học tập 17 Kết luận chƣơng Trong chương luận văn giới thiệu giao diện, cách cài đặt phần mềm R vào máy tính Bên cạnh luận văn đưa số thao tác xử lí số liệu như: nhập liệu, tách liệu, chiết số liệu, chia nhóm số liệu, thao tác xác suất, thao tác thống kê Luận văn có nêu cách sử dụng phần mềm R vào việc vẽ biểu đồ, chủ yếu vẽ biểu đồ tròn biểu đồ cột Ngồi ra, chương này, luận văn đề xuất bốn ứng dụng phần mềm R vào dạy học nội dung XS-TK là: Dạy học khái niệm xác suất, giải tập, vẽ phân tích biểu đồ, giải số tốn thực tiễn từ làm sở cho chương thực nghiệm sư phạm 18 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc sử dụng phần mềm R vào giảng dạy nội dung XS – TK Kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Khai thác phần mềm R vào dạy học XS – TK THPT góp phần phát triển tri thức cho học sinh Do đó, q trình thực nghiệm sư phạm đề cập hết chức phần mềm R mà đưa số ứng dụng phần mềm R vào dạy học Từ tơi thực nghiệm sư phạm sau: Khối 10 Chương trình chuẩn Chương Thống kê Bài Số trung bình, trung vị, mốt Bài Phương sai độ lệch chuẩn Khối 11 Chương trình chuẩn Chương Tổ hợp, xác suất Bài Phép thử biến cố Bài Xác suất biến cố 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Được đồng ý ban giám hiệu trường THPT Đường An thuộc huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết nghiên cứu, tơi tìm hiểu tình hình dạy học Tốn Tơi đề xuất dạy thực nghiệm đối chứng cặp lớp: 10A 10B, 11A 11B 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Thời gian thực nghiệm từ tháng đến tháng 11 năm 2019 Trong trình thực nghiệm cố gắng vào nội dung dạy nhiều vấn đề liên quan đến đời sống thực tiễn, phương án ứng dụng lý thuyết XS – TK Tuy nhiên, cần phải có lưu ý để làm bật ý đồ trình dạy học thực nghiệm sư phạm 19 Mục đích việc thực nghiệm sư phạm cần thể rõ: - Thứ nhất, dạy học xác suất thống kê cần thể rõ vị trí, vai trò việc ứng dụng phần mềm R dạy học Để thực nội dung cần có kiến thức tin học - Thứ hai, dạy học nội dung xác suất, thống kê cần sử dụng kiến thức áp dụng vào trường hợp thực tiễn Để làm việc học sinh cần thực cơng việc thiết kế mẫu hỏi, thu thập số liệu thống kê số liệu để chuẩn bị cho học 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích kết định tính Sau thực nghiệm tơi thấy việc ứng dụng phần mềm R vào dạy học XS – TK giúp học sinh phát huy khả quan sát trực quan, từ đưa nhận xét, phát vấn đề Bên cạnh đó, học sinh tạo hội để xử lí tình thực tế có ứng dụng lý thuyết XS –TK, học sinh bước đầu biết vận dụng lý thuyết vào giải số trường hợp đơn giản Các tiết học học sinh tạo điều kiện tối đa phát huy tính tích cực học sinh Đồng thời giúp GV tiết kiệm thời gian điều khiển hoạt động nhận thức HS, công tác kiểm tra, đánh giá kết học tập HS diễn thuận lợi, đồng thời rèn luyện cho HS kĩ tự học tập, tự nghiên cứu, có ý thức tiếp cận với phần mềm ứng dụng học tập tính tốn, phát triển tư Tuy nhiên việc sử dụng phần mềm R dạy học XS-TK hạn chế Sau tiến hành thực nghiệm, với việc kết hợp sử dụng phần mềm R vào dạy học XS – TK, HS cảm thấy thích thú thực yêu cầu toán cách đơn giản, đồng thời quan sát biểu đồ máy tính từ đưa nhận xét, yêu cầu tốn GV HS có hứng thú tiết dạy thực nghiệm, khó khăn vướng mắc dần xoá bỏ HS học toán với tinh thần chủ động sáng tạo hơn, khả tự học cải thiện Để tìm nghiên cứu thêm hứng thú HS với nội dung XS-TK có ứng dụng phần mềm R so với phương pháp dạy học truyền thống, tơi có phát phiểu 20 hỏi yêu cầu HS trả lời câu hỏi phiếu điều tra (phụ lục) cho lớp 10A: 45HS, 10B: 45HS, 11A: 43 HS, 11B: 43 HS Và thu kết sau: ảng 3.1 Thống kê hứng thú học sinh sau thực nghiệm Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Số HS 43 39 16 Tỷ lệ (%) 43,9% 39,8% 16,3% 0% Sau triển khai hầu hết HS lớp thực nghiệm cảm thấy thích học nội dung XS – TK với hỗ trợ phần mềm R ảng 3.2 Đánh giá kết đầu v o 10A 10B 11A 11B Điểm trung bình 5,82 5,82 6,21 6,23 Phương sai 2,74 3,10 2,79 2,14 Độ lệch chuẩn 1,66 1,76 1,67 1,46 Trình độ hai lớp 10, hai lớp 11 tương đương 3.4.2 Phân tích kết định lượng Điểm trung bình, điểm tỉ lệ đạt yêu cầu, tỷ lệ điểm khá, tỉ lệ điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Các mơ hình chúng tơi xây dựng thiết kế tỏ có hiệu việc hấp dẫn, lôi HS vào hoạt động học tập làm cho kết lực học tập em nâng cao Ở lớp TN không khí học tập ln sơi nổi, hào hứng em thích phát biểu ý kiến, tranh luận, trả lời câu hỏi khai thác kiến thức mơ hình động Điều biểu rõ TN Những lớp ĐC thường khó tạo hào hứng HS em khai thác hình ảnh tĩnh SGK Ngồi ra, quan sát, theo dõi tình thần, thái độ học tập HS trình dạy TN, chúng tơi nhận xét thấy nhóm TN hẳn nhóm ĐC lòng say mê, nhiệt tình, tích cực học tập, khả khai thác, tích luỹ kiến thức lực tư duy, vận dụng kiến thức học để giải tình Như việc sử 21 dụng mơ hình tương tác động dạy học XS - TK nhằm nâng cao chất lượng học tập hồn tồn có sở Tuy nhiên việc sử dụng mơ hình tương tác động dạy học XS-TK nhiều hạn chế Do kiến thức, kỹ CNTT số GV hạn chế, chưa đủ vượt ngưỡng để đam mê sáng tạo, chí né tránh Mặt khác, phương pháp dạy học cũ lối mòn khó thay đổi Điều làm cho CNTT, dù đưa vào trình dạy học, chưa thể phát huy tính trọn vẹn tích cực tính hiệu Kết luận chƣơng Tóm lại, qua phân tích mặt định lượng định tính kết thu được, kết hợp với theo dõi trình học tập HS suốt thời gian nghiên cứu TN đề tài, khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học mà đề tài đặt Do vậy, việc xây dựng mơ hình tương tác động phần mềm Fathom vào dạy học nội dung XS-TK theo hướng nghiên cứu đề tài hồn tồn có tính khả thi Tuy nhiên, khuôn khổ nghiên cứu đề tài trình thực nghiệm đề tài tiến hành phạm vi tương đối hẹp Chúng tơi hy vọng đề tài tiếp tục nghiên cứu tiến hành TN diện rộng với nhiều đối tượng HS để thu kết cao 22 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn thu kết sau đây: Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu ứng dụng CNTT dạy học môn học nhà trường phổ thơng Tuy nhiên, có cơng trình sâu phần mềm R dạy học XS-TK Do vậy, việc giới thiệu phần mềm R đưa gợi ý ứng dụng R vào dạy học XS-TK nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học XS-TK trường phổ thông phù hợp cần thiết Trình bày mục tiêu, mạch kiến thức XS-TK chương trình cũ mới, đồng thời so sánh nội dung chương trình mơn Tốn chương trình cũ mới, từ nêu u cầu người giáo viên Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung XS-TK số trường THPT Giới thiệu phần mềm R, đề xuất số ứng dụng phần mềm R vào dạy học nội dung XS-TK Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV tốn THPT Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu việc ứng dụng phần mềm R vào dạy học XS-TK Như vậy, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Khuyến nghị - Các trường THPT nên đầu tư sở vật chất, hệ thống phòng máy vi tính, phòng học chất lượng cao để GV tổ chức tiết học có ứng dụng cộng nghệ thơng tin vào hỗ trợ việc dạy học Ngồi ra, trường THPT tổ chức thi nghiên cứu khoa học, hay hoạt động ngoại khóa có ứng dụng Toán học vào giải số vấn đề thực tiễn - Giáo viên THPT: Các giáo viên nên thường xuyên tự học nâng cao trình độ chuyên môn, cập nhật ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Tăng cường hoạt động tập huấn bồi dưỡng GV đổi phương pháp dạy học có ứng dụng CNTT, đồng thời bên cạnh việc nâng cao trình độ chun mơn cho GV 23 bồi dưỡng nâng cao trình độ tin học để GV ứng dụng CNTT vào giảng theo hướng phát triển lực học sinh Đồng thời, GV cần thường xuyên thu thập số liệu thực tế đưa số liệu vào hoạt động dạy học GV cần đầu tư thời gian chuẩn bị tiết dạy có ứng dụng cơng nghệ thơng tin, hoạt động mang tính ứng dụng vào thực tiễn làm tăng hứng thú học sinh với nội dung xác suất, thống kê 24 ... cứu Dạy học nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thông 5.2 Khách thể nghiên cứu Phần mềm R Vấn đề nghiên cứu - Phần mềm R có ưu điểm vượt trội so với phần mềm ứng dụng dụng vào xác suất,. .. phần mềm R ứng dụng dạy học xác suất, thống kê trường trung học phổ thông - Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thơng theo chương trình mới, chương trình cũ so sánh... pháp dạy học tác giả chọn đề tài Ứng dụng phần mềm R dạy học xác suất, thống kê trường Trung học phổ thông Lịch sử nghiên cứu Qua tìm hiểu tơi thấy có nhiều video hướng dẫn sử dụng phần mềm R,