Ứng dụng phần mềm GEOGEBRA trong dạy học chứng minh hình học lớp 7 trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO HẢI ĐĂNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỨNG MINH HÌNH HỌC LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO HẢI ĐĂNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỨNG MINH HÌNH HỌC LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu thầy, cô giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy, tận tình bảo cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu trường Tiếp theo, em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Chí Thành tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình làm hồn thiện luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Tự Nhiên I em học sinh lớp Trường Trung học sở Ngơ Sĩ Liên, Hồn Kiếm, Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hồn thành khố học thực đề tài Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đồng nghiệp Tôi xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2018 Học viên Cao Hải Đăng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Số liệu chương, học, tập sách giáo khoa cấp Trung học sở nội dung hình học Bảng 1.2 30 Tóm tắt nội dung chương trình sách giáo khoa lớp phần hình học 31 Bàng 1.3 Một số hoạt động sách giáo khoa lớp phần hình học 33 Bảng 1.4 Tóm tắt dạng tập sách giáo khoa lớp phần hình học 35 Bảng 1.5 Đánh giá mực độ cần thiết công nghệ thông tin dạy học 40 Bảng 1.6 Mức độ thường xuyên sử dụng máy tính điện tử dạy 40 Bảng 1.7 Các phần mềm giáo viên sử dụng hỗ trợ dạy học 40 Bảng 3.1 Điểm số học sinh hai lớp 7A10 7A12 trước sau tiến hành thực nghiệm iii 94 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.2 Dạy học chứng minh hình học 1.2.1 Khái niệm chứng minh Toán học 1.2.2 Các phép chứng minh Toán học 10 1.2.3 Các bước chứng minh hình học 12 1.2.4 Phân bậc dạy học chứng minh 13 1.2.5 hình học trực quan hình học suy diễn 15 1.3 Ứng dụng công nghệ thơng tin dạy học chứng minh hình học 16 1.3.1 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học 16 1.3.2 Hình thức ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Tốn 17 1.3.3 Khai thác cơng nghệ thơng tin học Tốn 18 1.3.4 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học chứng minh hình học 20 1.4 Phần mềm hình học động GeoGebra 21 1.4.1 Phần mềm dạy học 21 iv 1.4.2 Phần mềm hình học động GeoGebra 22 1.4.3 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học chứng minh hình học 23 1.5 Cơ sở thực tiễn 27 1.5.1 Khái qt phân tích chương trình hình học Trung học sở 27 1.5.2 Phân tích chương trình Sách giáo khoa lớp phần hình học 30 1.5.3 Dạy học chứng minh hình học lớp Trung học sở 37 1.5.4 Thực trạng việc ứng dụng công nghệ thơng tin dạy học chứng minh hình học số trường Trung học sở Quận Hoàn Kiếm Hà Nội 39 Kết luận chương 42 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG 43 DẠY HỌC CHỨNG MINH HÌNH HỌC LỚP THCS 43 2.1 Định hướng, nguyên tắc quy trình sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học chứng minh hình học 43 2.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra bước chứng minh hình học 45 2.2.1 Sử dụng phần mềm GeoGebra để thể giả thiết hình vẽ 45 2.2.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra khai thác giả thiết giúp học sinh phát kết chứng minh 49 2.2.3 Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học sinh suy luận chứng minh 57 2.2.4 Sử dụng phần mềm GeoGebra nghiên cứu mở rộng toán 61 2.3 Ứng dụng phần mềm GeoGebra thiết kế môi trường tương tác dạy học chứng minh 68 2.3.1 Sử dụng hình động dạy học chứng minh 68 2.3.2 Sử dụng công cụ đo dạy học chứng minh 72 2.4 Phân bậc ứng dụng phần mềm dạy học chứng minh 77 Kết luận chương 80 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 82 v 3.3 Nội dung thực nghiệm 82 3.4 Tổ chức thực nghiệm 90 3.5 Đánh giá thực nghiệm 91 Kết luận chương 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Với môn học nhà trường nói chung trường Trung học sở (THCS) nói riêng, Tốn học mơn học nịng cốt việc hình thành phát triển tư cho học sinh (HS), học tốt mơn Tốn tạo tiền đề cho HS học tốt môn học khác Mơn Tốn trường THCS mơn khoa học tự nhiên có tính hệ thống, kế thừa phát triển kết giáo dục bậc Tiểu học, bước đầu hình thành rèn luyện cho HS kĩ suy luận, phát triển lực tự học, trau dồi phẩm chất tư Trong đó, hình học phân nhánh Tốn học liên quan đến câu hỏi hình dạng, kích thước vị trí hình Nội dung hình học trường THCS có đặc trưng như: có tính lơgíc chặt chẽ kết hợp với trực quan; ngồi đảm bảo mối liên hệ hình học túy với hình học thực tế Việc dạy học Hình học trường THCS phải thể hai đặc trưng Muốn cần giúp HS nắm kiến thức bản, hứng thú học, dễ hiểu tiếp thu kiến thức cách nhanh nội dung kiến thức bài, tiết, chương Đặc biệt với nội dung yêu cầu phán đoán kết hợp suy luận chứng minh hình học việc tạo hứng thú cho học sinh trình tiếp cận nội dung cần thiết Từ thập niên 90 kỉ trước, vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học chủ đề lớn UNESCO thức đưa thành chương trình hành động trước ngưỡng cửa kỉ XXI Ngoài ra, UNESCO dự báo CNTT làm thay đổi giáo dục cách bản, toàn diện vào đầu kỉ XXI Bộ Giáo dục Đào tạo có Quyết định số 117/QĐ-TTg ngày 25/01/2017 Thủ tướng Chính phủ triển khai đề án tăng cường ứng dụng CNTT quản lý hỗ trợ hoạt động dạy học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo giai đoạn 2016-2020, định hướng đến năm 2025 cho thấy tầm quan trọng việc ứng dụng CNTT vào dạy học CNTT với tư cách phương tiện dạy học mới, làm thay đổi cách dạy cách học, hỗ trợ đắc lực đổi PPDH, nâng cao chất lượng dạy học Các tình sư phạm với phần mềm dạy học (PMDH) tạo môi trường học tập hiệu cho HS phát huy sáng tạo học Tốn Hay nói cách khác, trọng tâm việc dạy học tạo tình sư phạm, CNTT đặc biệt PMDH đóng vai trị quan trọng việc xây dựng tình Như vậy, ứng dụng CNTT vào đổi PPDH theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức HS cần thiết Hiện phần mềm phục vụ cho việc dạy học mơn Tốn phong phú như: Maple, Matlab, Graph, Cabri, GeoGebra Trong đó, GeoGebra phần mềm Tốn học kết hợp hình học đại số Phần mềm phát triển cho việc dạy toán trường học tác giả Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic GeoGebra phần mềm hình học động giúp người sử dụng dễ dàng thực phép dựng vẽ đồ thị hàm số thay đổi tham số toán Phần mềm GeoGebra giúp GV thiết kế tình dạy học khái niệm, tính chất, định lí hình học cách trực quan, có tính khám phá Đặc biệt phầm mềm có tác dụng xây dựng hình ảnh liên quan giúp tạo niềm tin cho HS tiếp cận định lí, tính chất, quan điểm từ gợi tình sư phạm cho dạy học chứng minh Ngoài ra, GeoGebra phần mềm mã nguồn mở miễn phí nên cài đặt hợp pháp nơi (phịng học, phịng máy, máy tính cá nhân) tạo dễ dàng cho việc thiết kế hoạt động liên quan đến sử dụng phần mềm Bên cạnh đó, GeoGebra cịn dịch 60 ngơn ngữ có Tiếng Việt nên thuận tiện cho GV HS trình sử dụng Với lý qua thực tế giảng dạy mơn Tốn trường THCS, tơi nhận thấy việc ứng dụng CNTT vào dạy học chứng minh 2 Đề xuất số tình khai thác phần mềm GeoGebra dạy học số định lý, tính chất chương trình SGK mơn Tốn lớp phần hình học số tập chứng minh hình học đến nâng cao, rõ bước tổ chức dạy học, trình tự thao tác với phần mềm lớp học Vì vậy, luận văn tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy mơn Tốn lớp trường THCS Tổ chức thực nghiệm sư phạm số trường THCS khẳng định tính khả thi tính hiệu phương án khai thác Tuy nhiên, việc sử dụng PMDH GeoGebra chìa khóa vạn nawg để giải vấn đề Khơng phải học, tình huống, hoạt động GV sử dụng phần mềm cho học sinh trải nghiệm thú vị Việc sử dụng phần mềm có kết tốt hay khơng phụ thuộc vào tùy nội dung học khả thiết kế xếp sử dụng hợp lí phần mềm GV vào hoạt động Tức vai trò người giáo viên ln khơng thể thiếu cịn PMDH công cụ hỗ trợ, ưu việt hay không lực người sử dụng, thiết kế Bên cạnh đó, luận văn khai thác phần nhỏ ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn trọng tâm kiến thức gói gọn nội dung chứng minh hình học lớp nên nhiều hạn chế mặt nội dung Do cần có phương hướng phát triển nghiên cứu đề tài ứng dụng CNTT nội dung Toán học, khối lớp học cấp học khác Khuyến nghị Từ kết luận văn, xin đưa số khuyến nghị sau: – Nâng cao lực ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn cho GV Toán, đặc biệt kĩ khai thác phần mềm Toán học động hỗ trợ dạy học tình điển hình Tốn học 97 – Tổ chức xây dựng nguồn tài nguyên mở lưu trữ mơ hình dạy học để tiết kiệm thời gian chuẩn bị cho giáo viên qua nâng cao hiệu ứng dụng phần mềm dạy học – Tăng cường phương pháp thực nghiệm môi trường Tốn học động nhằm giúp HS chủ động tìm tịi, khám phá tìm cách chứng minh tính chất, định lý, giả thuyết Toán học hay tập khó – Tiếp tục tìm tịi, nghiên cứu nội dung khác xoay quanh đề tài ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn cấp học 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu Tiếng Việt Vũ Hữu Bình (2005), Nâng cao phát triền Toán 7, tập 1, tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Toán 6, 7, 8, tập 1, tập 2, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Lê Thị Hồi Châu (2004), Phương pháp dạy-học hình học trường Trung học phổ thơng, Giáo trình dành cho sinh viên trường Đại học Sư phạm, Nxb Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh Phan Trọng Hải (2013), Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá Định lí, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Cần Thơ, Số 27 Trịnh Thanh Hải (2004), Giáo trình ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học toán, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trịnh Thanh Hải (2006), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học hình học lớp theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Mạnh Hùng (2014), Phát triển lực chứng minh cho HS THPT dạy học hình học, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Đại Học Sư Phạm Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với hỗ trợ phần mềm Cabri Geometry, Nhà xuất Đại Học Sư Phạm 10 Nguyễn Thị Uyên Nhi (2015), Suy luận chứng minh hình học: Một nghiên cứu so sánh sách giáo khoa Trung học sở Pháp Việt Nam 99 11 Hứa Thuần Phỏng (1971), Định lý hình học phương pháp chứng minh, Nhà xuất giáo dục 12 Phạm Thanh Phương (2006), Dạy học toán với phần mềm Cabri, Nhà xuất Giáo dục 13 Luckxay Poummyxay (2015), Khai thác phần mềm GeoGebra dạy học mơn tốn lớp 10 trường THPT nước CHDCND Lào, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên 14 Nguyễn Chí Thành (2007), Mơi trường tích hợp CNTT-TT dạy học mơn Tốn Ví dụ phần mềm Cabri, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 15 Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), Rèn luyện kĩ tiền chứng minh cho HS lớp thơng qua dạy học yếu tố hình học, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 16 Trịnh Thị Thanh Thùy (2012), Sử dụng phần mềm Cabri II Plus dạy học định lí hình học lớp 7, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội 17 Trần Vui, Lê Quang Hùng (2009), Thiết kế mô hình dạy học tốn trung học sở với Geometer’s Sketchpad, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội Danh mục tài liệu Tiếng Anh 18 Meril Rasmussen (2016), Thinking Creatively about Teaching Geometry 19 Sue Johnston Wilder, David Pimm (2006), Learning to Teach Mathematics in the Secondary School, RoutledgeFalmer 100 PHỤ LỤC Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN HÌNH HỌC LỚP Họ tên HS: Lớp 7A A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1) Tổng ba góc tam giác bằng: A 900 B 1800 C 450 D 800 2) ΔABC vuông A, biết số đo góc C 520 Số đo góc B bằng: A 1480 B 380 C 1420 D 1280 3) ΔHIK vuông H có cạnh góc vng 3cm; 4cm Độ dài cạnh huyền IK A 8cm B 16cm C 5cm D 12cm 4) Trong tam giác có kích thước sau đây, tam giác tam giác vuông? A 11cm; 12cm; 13cm B 5cm; 7cm; 9cm C 12cm; 9cm; 15cm D 7cm; 7cm; 5cm 5) Cho ΔABC ΔDEF có AB = ED, BC = EF Cần thêm điều kiện sau để ΔABC = ΔDEF? D    F A A B C C AB = AC B PHẦN TỰ LUẬN (7.5 điểm) D AC = DF    70 o Tính số đo góc B Bài (1 điểm) Cho ∆ABC cân B, có A Bài (3 điểm) Cho ∆ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? b) Kẻ AH vng góc với BC Biết BH = 6,4 cm Tính AH Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh : ∆AMB = ∆ANC b) Kẻ BH ⊥ AM; CK ⊥ AN (H thuộc AM; K thuộc AN) Chứng minh AH = AK c) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GV Đánh dấu (x) vào ô tương ứng: Thầy (cơ) thường sử dụng phương pháp dạy học chứng minh hình học lớp 7? Thực hoạt động SGK để dẫn dắt học sinh tìm kết Phát biểu trực tiếp kết sau phân tích suy luận Sử dụng cơng cụ hỗ trợ để dẫn dắt học sinh phát kết qua Phương pháp khác, ghi rõ: Theo thầy (cơ) học sinh lớp gặp khó khăn học nội dung chứng minh hình học? Thầy (cơ) có thường xun sử dụng máy tính điện tử dạy không? Thường xuyên Hiếm Thỉnh thoảng Chưa Thầy (cơ) có thường xun sử dụng phần mềm dạy học để hỗ trợ giảng dạy không? Thường xuyên Hiếm Thỉnh thoảng Chưa *Với câu trả lời “Chưa bao giờ” “Hiếm khi” câu ( trả lời từ câu đến câu 7) Lý thầy khơng sử dụng máy tính điện tử phần mềm dạy học? Khó sử dụng Mất thời gian chuẩn bị Học sinh tập trung Không hiệu Lý khác, ghi rõ: Theo thầy (cô) việc ứng dụng phần mềm dạy học có cần thiết không? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Theo thầy (cơ) ứng dụng phần mềm Toán học vào nội dung dạy học chứng minh? Tạo động Tìm hướng chứng minh Phát vấn đề cần chứng minh Trình bày chứng minh *Với câu trả lời “Thường xuyên” “Thỉnh thoảng” câu (trả lời từ câu đến câu 13) Thầy (cô) thưởng sử dụng máy tính điện tử dạy vào mục đích gì? Trình chiếu giảng điện tử Tổ chức hoạt động dạy học Sử dụng phần mềm dạy học Trình chiếu tư liệu điện tử Mục đích khác, ghi rõ: Thầy (cô) sử dụng phần mềm Toán học sau hỗ trợ dạy học mơn Tốn? GeoGebra Cabri Sketchpad Mathlab Phần mềm khác, ghi rõ: Chưa sử dụng 10 Thầy (cô) sử dụng phần mềm Toán học vào việc sau đây? Hỗ trợ dạy học khái niệm Hỗ trợ giải tập Toán học Hỗ trợ dạy học chứng minh Hỗ trợ soạn giáo án Phương án khác, ghi rõ: 11 Theo thầy (cơ) ứng dụng phần mềm Toán học vào nội dung dạy học chứng minh? Tạo động Phát vấn đề cần chứng minh Tìm hướng chứng minh Trình bày chứng minh 12 Theo thầy (cơ) việc ứng dụng phần mềm dạy học có cần thiết không? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết 13 Thầy (cô) đề xuất số phương án sử dụng phần mềm Toán học hỗ trợ dạy học chứng minh chương trình hình học THCS: Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy (cô) ! Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HS LỚP 7A10 Đánh dấu (x) vào ô tương ứng: Thầy (cô) em có thường xun sử dụng Máy tính điện tử dạy không? Thường xuyên Không thường xuyên Chưa Thầy (cơ) em có thường xun sử dụng phần mềm dạy học để hỗ trợ giảng dạy không? Thường xuyên  Không thường xuyên Chưa Em có thích học mơn Tốn với hỗ trợ phần mềm GeoGebra không? Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Học Tốn với hỗ trợ phần mềm GeoGebra có giúp em hiểu khơng? Hiều Bình thường Khơng hiểu Theo em, thầy (cô) nên sử dụng phần mềm GeoGebra hoạt động sau đây? Giúp minh họa hình vẽ Hướng dẫn vẽ hình Giúp kiểm tra giả thiết Giúp tìm tịi lời giải tốn Mơ tả yếu tố thay đổi Giúp tính tốn, biểu diễn Hoạt động khác: Em thích điểm (cơng cụ, tính năng, giao diện, ) phần mềm GeoGebra? Theo em, thầy (cơ) cần làm để giúp em học mơn Toán hiệu với hỗ trợ phần mềm Toán học? Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ em ! Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HS LỚP 7A12 Đánh dấu (x) vào ô tương ứng: Em có thích học mơn Tốn với hỗ trợ phần mềm GeoGebra không? Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Học Tốn với hỗ trợ phần mềm GeoGebra có giúp em hiểu khơng? Hiều Bình thường Khơng hiểu Sau hoạt động có sử dụng phần mềm GeoGebra em có phát kết cần chứng minh khơng? Có Một phần Khơng thể Em cảm thấy khó khăn hoạt động học chứng minh hình học với phần mềm GeoGebra? Theo em, thầy (cô) nên sử dụng phần mềm GeoGebra hoạt động sau đây? Giúp minh họa hình vẽ Hướng dẫn vẽ hình Giúp kiểm tra giả thiết Giúp tìm tịi lời giải tốn Mơ tả yếu tố thay đổi Giúp tính tốn, biểu diễn Hoạt động khác: Em thích điểm (cơng cụ, tính năng, giao diện, ) phần mềm GeoGebra? Phần mềm GeoGebra giúp em học tập mơn Tốn? Theo em, thầy (cô) cần làm để giúp em học mơn Tốn hiệu với hỗ trợ phần mềm Toán học? Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ em ! Phụ lục PHIẾU BÀI TẬP ĐỊNH LÍ PYTAGO Thay đổi hình vẽ phần mềm sau ghi lại kết vào bảng sau: Đối tượng AB AC BC AB2 AC2 AB2 + AC2 BC2 Hình Hình Hình Ghi lại đốn em nội dung định lí: Thay đổi hình vẽ phần mềm sau ghi lại kết vào bảng sau: Đối tượng AB2 + AC2 BC2  BAC Hình Hình Hình 3 Điền dấu >, < = vào ô trống trường hợp:  AB2  AC  BC A 90  AB2  AC  BC A 90  AB2  AC  BC A 90 Ghi lại đốn em nội dung định lí: Cho tam giác ABC vng A Tìm độ dài cạnh lại biết: a AB = cm; AC = cm Bài làm Xét tam giác ABC vuông A: Ta có: AB2  .2  .2 (Định lí .) Thay số: .2  .2  .2  .2    .(cm) (Vì độ dài cạnh số dương) b AB = 12 cm; BC = 13 cm Bài làm c AB = ; AC = Bài làm d AB = ; BC = Bài làm (Với ý c, d HS tự vẽ hình phần mềm, điền số đo vào ô trống tính độ dài cạnh cịn lại, sau kiểm tra so sánh với độ dài đoạn phần mềm) PHỤ LỤC HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG GEOGEBRA CƠ BẢN Tải cài đặt phần mềm Truy cập vào địa chỉ: https://www.geogebra.org/download, chọn phiên GeoGebra Classic để tải phần mềm Sau tải về, tiến hành cài đặt theo bước sau: Bước 1: Nháy đúp chuột vào tệp GeoGebra-Windows-Installer-6 hộp thoại xuất hiện, nhấn Next để tiếp Bước 2: Chọn I Agree để đồng ý với điều khoản sử dụng Bước 3: Chọn Install để bắt đầu cài đặt Bước 4: Chọn Finish để kết thúc trình cài đặt Tổng quan giao diện Giao diện làm việc chương trình bao gồm: Thanh bảng chọn, công cụ, vùng thị, vùng làm việc, nhập Trong phiên 6.0 cơng cụ ẩn bật lên mục Hiển thị  Thanh bảng chọn: Cho phép tạo mới, mở, lưu, xuất bản, chép, tùy chọn tên, cỡ chữ, tùy biến công cụ …  Thanh công cụ: Thanh công cụ cho phép di chuyển đối tượng, tạo điểm, tạo đường thẳng, dựng đường vng góc, dựng đường trịn, dựng góc, phép đối xứng, …  Vùng hiển thị: Hiển thị thông tin đối tượng tương ứng vùng làm việc  Vùng làm việc: Khu vực làm việc chương trình, đối tượng điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn, … nằm  Thanh nhập: Nhập đối tượng hình học bàn phím Phần mềm có hỗ trợ ngơn ngữ Tiếng Việt, cài đặt giao diện tiếng việt theo bước sau: Vào Options  Chọn Language  Chọn Vietnamese / Tiếng Việt Thanh công cụ phần mềm GeoGebra hướng dẫn sử dụng số công cụ Tất công cụ bên nằm công cụ, chức cách sử dụng công cụ trình bày phía Chú ý: Cần chọn theo thứ tự đủ đối tượng mà công cụ yêu cầu dựng hình, chẳng hạn để sử dụng cơng cụ phải chọn điểm sau chọn đường cần dựng vng góc A Nhóm cơng cụ di chuyển Chú ý:  Công cụ Di chuyển dùng để chọn đối tượng  Ấn phím Esc chuyển sang cơng cụ Di chuyển  Ấn giữ phím Ctrl để chọn nhiều đối tượng lúc B Nhóm công cụ tạo điểm Chú ý: Bằng cách nhấn chuột lên đoạn thẳng, đường thẳng, đa giác, đường conic, đồ thị hàm số đường cong, tạo điểm đối tượng Nhấn chuột lên nơi giao đối tượng tạo giao điểm đối tượng C Nhóm cơng cụ đường thẳng D Nhóm cơng cụ quan hệ E Nhóm cơng cụ đa giác F Nhóm cơng cụ đường trịn cung trịn H Nhóm cơng cụ góc J Nhóm cơng cụ khác Chú ý: Cơng cụ Chèn chữ tạo văn công thức LaTeX vùng làm việc, GeoGebra cho phép viết cơng thức tốn học cách chọn hộp Công thức LaTeX hộp thoại Văn để nhập cơng thức tốn học theo cú pháp LaTeX ... dạy học chứng minh 68 2.3.1 Sử dụng hình động dạy học chứng minh 68 2.3.2 Sử dụng công cụ đo dạy học chứng minh 72 2.4 Phân bậc ứng dụng phần mềm dạy học chứng minh 77 ... hướng chứng minh định lí Tốn học hay tập chứng minh Vì việc sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học chứng minh hình học có sở 1.4.3.2 Mơi trường dạy học chứng minh hình học có hỗ trợ phần mềm GeoGebra. .. xuất giới thiệu số tình ứng dụng phần mềm hình học động GeoGebra dạy học chứng minh hình học lớp THCS 42 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỨNG MINH HÌNH HỌC LỚP THCS 2.1 Định hướng,