TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GVHD SVTH MSV LỚP : TS NGUYỄN THỊ HÀ PHƯƠNG : PHAN NGUYỄN QUANG PHÚC : 3110119060 : 19ST2 Đà Nẵng, tháng năm 2023 1|Page LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Hà Phương, người cô tận tình giúp đỡ, hướng dẫn động viên tơi q trình làm khóa luận Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán, phịng Đào tạo, thầy giáo tổ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm-Đại học Đà Nẵng tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập làm khóa luận Mặc dù cố gắng, xong khóa luận khơng tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn Đà Nẵng, tháng năm 2023 Tác giả khóa luận PHAN NGUYỄN QUANG PHÚC 2|Page MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 10 Nhiệm vụ nghiên cứu 10 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 10 Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc khóa luận 10 CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12 1.1 Tổng quan phần mềm Geogebra 12 1.2 Một số nghiên cứu phần mềm Geogebra 13 1.3 Phân tích nội dung chương trình phổ thơng 14 1.4 Đặt vấn đề 16 Kết luận chương 17 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 18 2.1 Khái niệm lực 18 2.2 Các lực tốn học chương trình GDPT 2018 18 2.3 Phân tích mơ hình Tpack 19 2.4 Phân tích lực tốn học phát triển cho học sinh qua việc giảng dạy phần mềm toán học 21 Kết luận chương 22 CHƯƠNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ THIẾT KẾ DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG MƠN TỐN Ở CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 23 3.1 Ứng dụng phần mềm Geogebra vào giảng dạy nội dung tìm nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn 23 3.1.1 Dạy học giải tốn tìm nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 23 3.1.2 Dạy học giải tốn tìm nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 25 3.2 Ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học nội dung hình học khơng gian 27 3.2.1 Dạy học giải tốn tìm thiết diện hình đa diện 28 3.2.2 Dạy học giải tốn tìm tỉ số thể tích cắt ghép khối da diện 31 3|Page 3.3 Ứng dụng phần mềm Geogebra vào giảng dạy nội dung khảo sát hàm số thường gặp 34 3.3.1 Dạy học giải toán khảo sát hàm số thường gặp 34 3.3.2 Dạy học giải tốn tìm số cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 39 3.4 Ứng dụng phần mềm Geogebra vào giảng dạy nội dung tích phân hàm số 43 3.4.1 Dạy học giải tốn tìm tích phân có cận xác định 43 Kết luận chương 45 CHƯƠNG ÁP DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG THIẾT KẾ DẠY HỌC 46 4.1 Thiết kế kế hoạch dạy học có sử dụng phần mềm Geogebra 46 4.1.1 Dạy học khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng 46 4.1.2 Dạy học khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 49 4.1.3 Dạy học khái niệm hình chóp hình chóp cụt 53 4.2 Phân tích lực hình thành cho học sinh trình giảng dạy phần mềm Geogebra 59 Kết luận chương 59 KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 4|Page DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Ggb Geogebra GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa PMTH Phần mềm tốn học 3D Khơng gian ba chiều 5|Page DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH Hình 2.1 Mơ hình Tpack Hình 3.1.1a Hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Hình 3.1.1b Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.1.1c Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.1.1d Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.1.2a Hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hình 3.1.2b Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.1.2c Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1a Hình biểu diễn tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 mặt cắt mặt phẳng Hình 3.2.1b Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1c Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1d Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1e Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1f Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.2.1g Hình biểu diễn tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 mặt cắt không gian 3D(Ggb) Hình 3.2.2a Hình vẽ biểu diễn hình lập phương theo yêu cầu đề mặt phẳng Hình 3.2.2b Hướng dẫn vẽ hinh Hình 3.2.2c Hình vẽ biểu diễn hình lập phương theo yêu cầu đề không gian 3D (Góc nhìn phía trước) Hình 3.2.2d Hình vẽ biểu diễn hình lập phương theo yêu cầu đề khơng gian 3D.(Góc nhìn phía sau) Hình 3.3.1a Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.1b Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 − Hình 3.3.1c Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.1d Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + Hình 3.3.1e Đồ thị hàm số 𝑦 = sin(−𝑥) 6|Page Hình 3.3.1f Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.1g Đồ thị hàm số 𝑦 = sin(𝑎𝑥) Hình 3.3.1h Đồ thị hàm số 𝑦 = 3𝑥−6 2𝑥+1 Hình 3.3.1i Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.2a Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + Hình 3.3.2b Đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥 − 2𝑥 + 2| Hình 3.3.2c Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.2d Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.3.2e Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 + 4𝑥 + Hình 3.3.2f Đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥|3 − 𝑥 + 4|𝑥 | + Hình 3.3.2g Hướng dẫn vẽ hình Hình 3.4.1a Hình vẽ biểu diển tích phân hàm 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 + từ −2 đến Hình 3.4.1b Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.1a Hình ảnh thực tế đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hình 4.1.1b Hình 3D đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hình 4.1.1c Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.1d Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.1e Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.2a Hình đèn kéo quân, rubik Hình 4.1.2b Hình lăng trụ đứng Hình 4.1.2c Hình lăng trụ Hình 4.1.2d Hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình 4.1.2e Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.2f Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.2g Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.3a Hình rubik, Kim Tự Tháp Hình 4.1.3b Hình chóp Ggb 7|Page Hình 4.1.3c Hình chóp cụt Hình 4.1.3d Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.3e Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.3f Hướng dẫn vẽ hình Hình 4.1.3g Hướng dẫn vẽ hình 8|Page MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Toán học với môn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM Nội dung môn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái qt Do đó, để hiểu học Tốn, chương trình Tốn trường phổ thông cần bảo đảm cân đối “học” kiến thức “vận dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể Trong trình học áp dụng tốn học, học sinh ln có hội sử dụng phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học đại, đặc biệt máy tính điện tử máy tính cầm tay hỗ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiến thức, giải vấn đề toán học (Bộ GD&ĐT, 2018) Như ta thấy, quan điểm chương trình GDPT 2018 đề cập đến việc áp dụng cơng nghệ thơng tin vào q trình dạy học theo định hướng phát triển lực Trong chương trình, lần phần mềm Geogebra (Ggb) thức đưa vào giảng dạy cấp phổ thông Đây phần mềm tốn học hỗ trợ vẽ hình học phẳng, hình học khơng gian, vẽ đồ thị hàm số, lập bảng tính, dạng tốn xác suất, thống kê Phần mềm hổ trợ cho việc dạy học nội dung cách tối ưu hơn, sáng tạo đạt hiệu cao Nghiên cứu tính ưu việt phần mềm khả ứng dụng phần mềm Ggb dạy học giúp GV phát triển nhiều hướng tiếp cận 9|Page kiến thức cho học sinh (HS), tạo hứng thú Ngồi ra, Ggb cịn giúp HS phát triển thêm khả tư hình học, phán đốn tình Đã có nhiều nghiên cứu giới nước sử dụng phần mềm Ggb dạy học mơn tốn Nghiên cứu Majerek, D (2014) cho thấy GeoGebra hữu ích việc giảng dạy toán học Nghiên cứu Nguyễn Thị Hường, Lê Tuấn Anh (2018) khai thác phần mềm Ggb số tình dạy học mơn tốn Nghiên cứu Cao, H Đ (2019) ứng dụng phầm mềm Ggb dạy học chứng minh hình học lớp Từ phân tích trên, tơi nhận thấy nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm Ggb để dạy học tốn chương trình trung học phổ thơng vấn đề hay cần thiết Vì vậy, tơi chọn đề tài “ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CẤP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu gồm nội dung: Áp dụng mềm Geogebra vào giảng dạy phần định nghĩa, định lí áp dụng vẽ hình để giải dạng tập Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tình vận dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học mơn tốn THPT Đối tượng phạm vi nghiên cứu +) Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng phần mềm toán học Geogebra dạy học mơn tốn cấp THPT +) Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu phạm vi khai thác phần mềm Geogebra dạy học số nội dung mơn tốn cấp THPT Phương pháp nghiên cứu +) Phương pháp nghiên cứu, lí luận +) Phương pháp quan sát Cấu trúc khóa luận Tài liệu gồm chương: CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 | P a g e Ggb Hình 4.4.1b - Định nghĩa c) Sản phẩm - Chiều tia nắng chiều viên phấn rơi chiều từ xuống theo phương thẳng đứng - Qua mô hình 3D HS nắm định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng d) Tổ chức thực - Đối với câu hỏi 1: #1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu câu hỏi thực tế cho bạn HS xung phong trả lời #2 Thực nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, suy nghĩ trả lời câu hỏi #3 Báo cáo, thảo luận: GV mời HS trả lời câu hỏi #4 Đánh giá, nhận xét: GV chốt đáp án - GV giới thiệu mơ hình 3D giới thiệu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho HS Hướng dẫn vẽ hình: +) Đầu tiên ta bật hiển thị 3D +) Cho đoạn thẳng điểm không thuộc đoạn thẳng đó.(đoạn thẳng điểm thuộc mộ mặt phẳng) hình 47 | P a g e Hình 4.1.1c +) Từ điểm khơng thuộc đường thẳng ta sử dụng lệnh đường vng góc Hình 4.1.1d +) Sau ta kích chuột vào điểm mặt phẳng ta hình vẽ cần sử dụng 48 | P a g e Hình 4.1.1e 4.1.2 Dạy học khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Chương III Vectơ không gian, quan hệ vuông góc khơng gian Bài Hai mặt phẳng vng góc (Mục III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương) Mơn học: Hình học 11 a) Mục tiêu - HS nắm khái niệm hình lăng trụ đứng - HS nắm khái niệm hình lăng trụ dều hình vẽ 3D - HS nắm khái niệm hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương b) Nội dung - GV cho HS hình ảnh thực tế lăng trụ đứng như: cục phô mai tam giác, rubik, hộp phấn, đèn kéo quân… 49 | P a g e Hình 4.1.2a - Câu hỏi 1: Em nhận xét góc tạo cạnh bên mặt đáy - Định nghĩa hình lăng trụ đứng - Mơ hình hình lăng trụ đứng Hình 4.1.2b - Mơ hình hình lăng trụ Hình 4.1.2c 50 | P a g e - Định nghĩa hình lăng trụ - Mơ hình hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lậ phương Hình 4.1.2d - Định nghĩa hình hộp đứng, hình hộp chữ nhât, hình lập phương c) Sản phẩm - Câu hỏi 1: Các cạnh bên hình (rubik, cục phơ mai,…) vng góc với mặt đáy - Định nghĩa: SGK Hình học 11 trang 110 d) Tổ chức thực - Đối với câu hỏi 1: GV cho tất HS làm việc #1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu hình ảnh thực tế câu hỏi #2 Thực nhiệm vụ: HS thực cá nhân #3 Báo cáo, thảo luận: GV mời HS trả lời câu hỏi #4 Đánh giá, nhận xét: GV chốt đáp án - Ứng với mơ hình 3D, GV giới thiệu định nghĩa nội dung Hướng dẫn vẽ hình: +) Bật hiển thị không gian 3D +) Trên vùng làm việc ta tạo đa giác 51 | P a g e Hình 4.1.2e +) Bên hiển thị 3D, sử dụng lệnh: Trải hình lăng trụ Hình 4.1.2f +) Từ ta kéo chuột ứng với tam giác, tứ giác, ngũ giác.Ta 52 | P a g e Hình 4.1.2g 4.1.3 Dạy học khái niệm hình chóp hình chóp cụt Chương III Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian Bài Hai mặt phẳng vng góc (Mục IV Hình chóp hình chóp cụt đều) Mơn học: Hình học 11 Hoạt động 1: Hình thành kiến thức Định nghĩa hình chóp a) Mục tiêu - Học sinh liên hệ thực tế đồ vật có dạng hình chóp - Học sinh nhận thấy tính chất hình chóp qua quan sát mơ hình tốn học b) Nội dung - GV cho học sinh quan sát hình ảnh thực tế có dạng hình chóp Kim Tự Tháp, Rubik tam giác 53 | P a g e Hình 4.1.3a - GV mơ hình ảnh qua hình vẽ 3D Ggb Hình 4.1.3b - GV đăt cho học sinh câu hỏi: +) Câu hỏi 1: Em nhận xét mặt bên hinh đa giác gì? Cạnh bên đa giác đáy có quan hệ nào? +) Câu hỏi 2: Em dự đoán chân đường cao trùng với điểm đa giác đáy? - Đinh nghĩa hình chóp c) Sản phẩm - CH1: Các mặt bên hình chóp tam giác cân.Các cạnh bên đa giác đáy - CH2: Chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm đa giác đáy - Định nghĩa hình chóp Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy 54 | P a g e d) Tổ chức thực - Các đồ vật thực tế có dạng hình chóp GV đặt câu hỏi cho học sinh, HS xung phong trả lời - Về mô hình Ggb, GV chuẩn bị trước buổi học gửi cho nhóm HS - GV tổ chức hoạt động nhóm thảo luận trả lời câu hỏi #1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu hình vẽ mơ Ggb câu hỏi,GV cho nhóm học sinh phút thảo luận #2 Thực nhiệm vụ: HS dựa vào hình vẽ mơ Ggb laptop nhóm (hoặc hình chiếu GV để trả lời câu hỏi #3 Báo cáo thảo luận: GV mời nhóm xung phong trả lời câu hỏi #4 Đánh giá, kết luận: GV cho nhóm khác nhận xét từ đó, GV đưa kết luận - GV giới thiệu định nghĩa hình chóp Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Định nghĩa hình chóp cụt a) Mục tiêu - Học sinh nắm định nghĩa hình chóp cụt b) Nội dung - GV sử dụng hình vẽ mơ Ggb hình chóp hình chóp cụt đều.Cho hình chóp mặt phẳng song song với mắt đáy cắt hình chóp có hình vẽ sau: Hình 4.1.3c 55 | P a g e +) Câu hỏi 1: Em nhận xét mặt bên hình chóp cụt đa giác gi? - Định nghĩa hình chóp cụt c) Sản phẩm - CH1: Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân - Định nghĩa hình chóp cụt Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt mặt bên hình chóp gọi hình chóp cụt d) Tổ chức thực - Hình vẽ Ggb: GV chuẩn bị trước gửi cho nhóm HS chiếu lên bảng - GV cho HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi #1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu hình ảnh câu hỏi cho nhóm học sinh #2 Thực nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi #3 Báo cáo thảo luận: GV mời nhóm trả lời câu hỏi #4 Đánh giá, nhận xét: GV chót đáp án - GV giới thiệu định nghĩa hình chóp cụt Hướng dẫn vẽ hình: +) Bật hiển thị 3D +) Trên vùng làm việc tạo tam giác tứ giác đều, ta nhập số cạnh 56 | P a g e Hình 4.1.3d +) Từ đáy tam giác hình vng khơng gian 3D, ta sử dụng lệnh: Trải hình chóp Hình 4.1.3e +) Ta hình vẽ cần sử dụng 57 | P a g e Hình 4.1.3f +) Tương tự với hình chóp cụt đều: +) Ta vẽ đáy vùng làm việc Hình 4.1.3g +) Tương tự ta đựng hình chóp, cạnh bên ta cho trung điểm +) Từ trung điểm ta dựng mặt phẳng cắt ngang hình chóp vàsong song với đáy +) Ta hình chóp cụt hình vẽ 58 | P a g e 4.2 Phân tích lực hình thành cho học sinh trình giảng dạy phần mềm Geogebra Các lực hình thành cho học sinh qua kế hoạch giảng dạy nội dung là: +) Năng lực mơ hình hóa tốn học: Qua đồ vật có hình dạng thực tế, học sinh quan sát hình ảnh mơ đồ vật hình học khơng gian (khối Rubik Kim Tự Tháp).Khi học sinh học xong phần lí thuyết, GV đưa tốn thực tiễn có sử dụng lực mơ hình hóa.HS vận dụng kiến thức học để làm Ví dụ 4.2a: GV thiết kế tốn tính chiều cao Kim Tự Tháp biết cạnh bên góc cạnh bên mặt đáy +) Năng lực giải vấn đề: Qua hình ảnh mơ phỏng, HS dự đốn tính chất phát vấn đề Vi dụ 4.2b: Ở góc nhìn từ xuống, HS dự đốn chân đường cao hạ từ đỉnh chóp xuống mặt đáy trùng với tâm mặt đáy +) Năng lực tư lập luận toán học: Qua hình ảnh Ggb HS có thêm nhiều góc đa dạng, tư hình tốt hơn.HS phân biết nét liền, nét đứt xoay hình +) Năng lực sử dụng cơng cụ tốn học: Ở phần nội dung này, hình chóp cụt tương đối khó vẽ HS.GV chuẩn bị liệu gửi cho nhóm trước học.GV hướng dẫn HS vẽ hình chóp đa giác đều.Qua việc vẽ quan sát hình giúp cho HS nắm rõ tính chất hình Kết luận chương Nội dung chương đề xuất dạy học khái niệm có sử dụng phần mềm Ggb, nêu rõ bước tiếp cận kiến thức cho học sinh hướng dẫn chi tiết câu lệnh dùng để vẽ hình Ggb Thêm vào đó, nội dung chương cịn phân tích lực hình thành cho học sinh qua hoạt động từ ví dụ cụ thể Phần mềm hỗ trợ cho GV việc thiết kế giảng cơng cụ vẽ hình khơng gian hiệu quả.Giúp học sinh có thêm góc nhìn đa chiều việc dự đốn tính chất nắm rõ khái niệm hình học khơng gian 59 | P a g e KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN Kết luận Đề tài nêu ứng dụng phần mềm Ggb dạy học số nội dung chương trình tốn phổ thơng - Giới thiệu phần mềm Ggb - Tổng quan kiến thức lực, lực toán học, biểu lực toán học cần phát triển cho học sinh theo chương trình GDPT 2018 - Chỉ số nội dung sử dụng phần mềm Ggb để góp phần phát triển lực toán học cho HS - Áp dụng phần mềm Ggb vào giải số dạng toán chương trình phổ thơng như: Hình học khơng gian, khảo sát hàm số, bất phương trình bậc - Áp dụng phần mềm thiết kế tình dạy học khái niệm hình học 11 Hạn chế: - Vì thời lượng, khn khổ đề tài tốt nghiệp nên chưa khai thác sâu vấn đề khác toán học xác suất, thống kê - Số lượng BT hạn chế Hướng phát triển - Khai thác tính phần mềm Ggb vào dạy học chủ để khác chương trình GDPT 2018 - Áp dụng vào thực tế dạy học trường phổ thông, dạy học thực nghiệm kết hợp với phần mềm Ggb.Từ đúc kết kiến thức kinh nghiệm bổ ích ứng dụng việc dạy học - Nghiên cứu tài liệu cho bạn sinh viên sư phạm Tốn trau dồi kiến thức, từ phát triển đào sâu nội dung ứng dụng phần mềm toán Ggb giảng dạy TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT 60 | P a g e Cao, H Đ (2019) Ứng dụng phần mềm GEOGEBRA dạy học chứng minh hình học lớp Trung học sở Luận văn thạc sỹ, Đại học Quốc gia Hà Nội, Việt Nam Chương trình GDPT 2018 Hà Huy Khoái (2021) Sách toán 10, Kết nối tri thức với sống, tập Nhà Xuất Giáo dục Việt Nam Hải, P T (2013) Sử dụng phần mềm geogebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý Tạp chí khoa học trường đại học Cần Thơ, (27), 61-66 Hậu, N M., & Lựu, H T (2018) Minh họa dạy học chủ đề khối đa diện với hỗ trợ phần mềm Geogebra Tạp chí Khoa học, 15(4), 51 Trần Văn Hạo (2006), Sách giáo khoa Giải tích 12, Nhà Xuất Giáo dục Việt Nam Trần Văn Hạo (2006), Sách giáo khoa Hình học 11 Nhà Xuất Giáo dục Việt Nam Trần Văn Hạo (2006), Sách giáo khoa Hình học 12, Nhà Xuất Giáo dục Việt Nam TIẾNG ANH Hewson, P (2009) GeoGebra for Mathematical Statistics International Journal for Technology in Mathematics Education, 16(4) 10 J.M Spector et al (2014.), Handbook of Research on Educational Communications and Technology, DOI 10.1007/978-1-4614-3185-5_9, © Springer Science+Business Media New York 2014 11 Majerek, D (2014) Application of Geogebra for teaching mathematics Advances in science and technology research journal, 8(24), 5154 61 | P a g e