ứng dụng phần mềm geogebra trong dạy học môn nguyên lý chi tiết máy

Nhưng nhờ quán tính của các khâu trong quá trình chuyển động mà tay quay có thể vượt qua những vị trí tự hãm này..  Mục đích của việc nghiên cứu động học cơ cấu: là xác định vị trí, vận

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY

MÃ SỐ: T2011 - 73

Tp Hồ Chí Minh, 2011

S 0 9

S KC 0 0 3 6 6 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY

Mã số: T2011-73 Chủ nhiệm đề tài: Thạc sĩ Dương Đăng Danh

TP HCM, Tháng 12 Năm 2011

MỤC LỤC

Phương pháp nghiên cứu Trang 2 Nội dung

Các lý thuyết cơ sở về cơ cấu phẳng toàn khớp

thấp

Trang 3

Sử dụng Geogebra Trang 22

Tài liệu tham khảo Trang 36

TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Đề tài nghiên cứu vấn đề ứng dụng phần mềm Geogebra vào việc mô

phỏng hoạt động , lập họa đồ vận tốc, họa đồ gia tốc của các cơ cấu toàn khớp phẳng điển hình, nhằm phục vụ việc giảng dạy môn học ‘Nguyên lý – Chi tiết máy’ theo hướng ứng dụng Công nghệ thông tin

Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

- Các vấn đề về động học cơ cấu phẳng toàn khớp thấp

- Các khả năng ứng dụng của Geogebra

- Giải bài toán động học của các cơ cấu điển hình dựa trên việc ứng dụng Geogebra

- Vấn đề nghiên cứu về động học cơ cấu là một nội dung quan trọng trong giảng dạy môn học Nguyên lý – chi tiết máy

- Trên thế giới vấn đề động học cơ cấu đã được nghiên cứu nhiều, gần đây ứng dụng công nghệ thông tin được quan tâm

- Trong khối các trường đại học Sư phạm kỹ thuật, một trong những vấn đề được quan tâm là ứng dụng các phần mềm để nâng cao chất lượng giảng dạy

III NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN TỒN TẠI:

- Vấn đề nghiên cứu trong đề tài là một hướng mới, phần mềm

Geogebra chủ yếu dùng để phục vụ giảng dạy toán ở phổ thông

- Việc xây dựng mô hình động học dựa trên Geogebra sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy môn học Nguyên lý – chi tiết máy

Phần 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

- Nghiên cứu lý thuyết cơ sở và giải bài toán cụ thể

- Kết hợp lý luận và thực tiễn

- Kế thừa các kết quả nghiên cứu đã có

III NỘI DUNG:

1 CÁC LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP

1.1.Đại cương

Trong cơ cấu nhiều thanh, các khớp động đều là khớp loại thấp, thành phần khớp động là các mặt: mặt phẳng, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ…

1 Các đặc điểm

 Lâu mòn, tuổi thọ cao, khả năng truyền lực lớn

 Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, lắp ráp

 Khi cần thiết có thể thay đổi kích thước động các khâu để nhận được một quy luật chuyển động khác

 Khó thiết kế cơ cấu theo một quy luật chuyển động cho trước

2 Định nghĩa và công dụng

Cơ cấu 4 khâu bản lề là cơ cấu thường gặp và

điển hình nhất

- Khâu cố định: giá

- Khâu đối diện khâu cố định: thanh truyền, có

chuyển động song phẳng

- Hai khâu nối giá: nếu quay toàn vòng – tay

quay, ngược lại – cần lắc

3 Các dạng biến thể

a Thay đổi kích thước động các khâu

Cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm

Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm

b Thay đổi khâu cố định

a Cơ cấu tay quay con trượt b - Cơ cấu culít quay c - Cơ cấu piston lắc

a, c - Cơ cấu sin b - Cơ cấu tang d- Cơ cấu elíp đ - Cơ cấu ô-đam

1.2 Đặc điểm chuyển động

1 Đặc điểm về quỹ đạo

Cơ cấu 4 khâu bản lề

Quỹ đạo của điểm B là vòng tròn 1  A , l 1

Miền chuyển động B là hình vành khăn 2  D , l3  l2 , l 3  l2

 Điều kiện quay toàn vòng của khâu 1 Quỹ đạo của B phải nằm lọt 1trong miền chuyển động của B 2

2 3 1 0

l l l l

l l l l

 Điều kiện quay toàn vòng của khâu 3 Quỹ đạo của C phải nằm lọt 3trong miền chuyển động của C 2

2 1 3 0

l l l l

l l l l

 Nguyên tắc Grashôp

Trong cơ cấu 4 khâu bản lề:

a Tổng chiều dài khâu ngắn nhất và khâu dài nhất nhỏ hơn   

tổng chiều dài của hai khâu còn lại

- Nếu cố định khâu ngắn nhất được hai tay quay

- Nếu cố định khâu kề khâu ngắn nhất, khâu ngắn nhất là tay quay, khâu còn lại là cần lắc

- Nếu cố định khâu đối diện khâu ngắn nhất, sẽ được hai cần lắc, khâu ngắn nhất quay toàn vòng

b Tổng chiều dài khâu ngắn nhất và khâu dài nhất lớn hơn   

tổng chiều dài của hai khâu còn lại

- Trong mọi trường hợp chỉ được cần lắc

 Một số trường hợp biến thể

a Cơ cấu culít quay

CD sin

CD

BC    ,l 2 l3

- Nếu: AD  AB - Khâu 1 và 3

quay toàn vòng, cơ cấu có hai tay

quay

- Nếu: AD  AB - Khâu 1 quay

toàn vòng, khâu 3 là cấn lắc

b Cơ cấu piston lắc

- Nếu: BC  AB - Khâu 1 và 3 quay

toàn vòng, cơ cấu có hai tay quay

- Nếu: BC  AB - Khâu 1 quay toàn

vòng, khâu 3 là cấn lắc

- Do khâu 2 là khâu ngắn nhất và cố

định, nên các khâu 1 và 3 quay toàn

vòng, cơ cấu có hai tay quay

3 Đặc điểm về vận tốc

 Cơ cấu 4 khâu bản lề

Tỷ số truyền:

3

1 13

DN cos

AB

cos CD i

- Điểm P chia ngoài đoạn AB, khâu 1

và 3 quay cùng chiều nhau, quy ước

 Một số trường hợp biến thể

a Cơ cấu culít quay

PA

PD i

Tỷ số truyền luôn thay đổi, phụ thuộc vào vị trí của cơ cấu

Khâu 1 quay đều, khâu 3 quay không đều

Trường hợp: AB  AD  AP  AD  AB



PA

PD i

b Cơ cấu piston lắc

PA

PD i

AD 1

PA

PD i

0 3

dt

d dt

PA

PD i

2 Miền tự hãm của tay quay

Ngoài các điều kiện quay toàn vòng về mặt hình học và động học, cần xem xét các thông số động lực học cũng có ảnh hưởng đền khả năng quay toàn

vòng của các khâu nối giá

Cơ cấu tay quay con trượt, khâu 3 là khâu dẫn

a Khớp quay A có vòng tròn ma sát

Trên thanh truyền không có lực tác dụng, nên phản lực ở khớp quay B có phương dọc theo khâu Lực P  do thanh truyền tác dụng lên khâu 1 có phuơng dọc theo BC

2 2 ''  B A ˆ B

 hạn chế một miền, gọi là miền tự hãm của tay quay Khi AB nằm trong miền này, lực P  cắt vòng tròn ma sát, nên dù P  lớn tùy ý, khâu AB vẫn không chuyển động được

b Khớp quay A và B có vòng tròn ma sát

Do tại B có vòng tròn ma sát, nên phương của lực P  sẽ tiếp xúc với vòng tròn ma sát B và đi qua C

Một cách tương tự, hai góc '

1 1 '  B A ˆ B

2 2 ''  B A ˆ B

2 2 ''  B A ˆ B

chế một miền, gọi là miền tự hãm của tay quay Khi AB nằm trong miền này, lực P  cắt vòng tròn ma sát, nên dù P  lớn tùy ý, khâu AB vẫn không chuyển

động được Trong trường hợp này, miền tự hãm sẽ lớn hơn trường hợp chỉ có vòng tròn ma sát tại khớp quay A

Trong trường hợp hai vòng tròn ma sát tại khớp quay A và B tiếp xúc hay cắt nhau, khâu 3 là khâu dẫn, cơ cấu luôn ở trạng thái tự hãm

Trên thực tế, khi thiết kế tay quay, không thể tránh khỏi các vị trí tay quay nằm trong miền tự hãm Nhưng nhờ quán tính của các khâu trong quá trình chuyển động mà tay quay có thể vượt qua những vị trí tự hãm này

I Tổng hợp cơ cấu nhiều thanh

Quá trình thiết kế một máy mới bao gồm các giai đoạn sau:

- Xuất phát từ yêu cầu của một quy trình công nghệ, tiến hành đặt bài toán, thiết lập nhiệm vụ thiết kế

- Chọn lược đồ của cơ cấu, máy

- Xác định các kích thước động của cơ cấu đã chọn

- Xác định hình dáng, kích thuớc cấu tạo, tính sức bền các khâu

- Kiểm tra lại các tính chất động học, động lực học sau khi đã xác định cấu tạo thực của cơ cấu và máy

- Nghiên cứu công nghệ chế tạo, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật trong chế tạo và sử dụng

Các giai đoạn tiến hành gồm: tổng hợp cấu tạo cơ cấu, tổng hợp hình học, tổng hợp động học, tổng hợp động lực học

Các nhiệm vụ thiết kế được đề ra xuất phát từ các chỉ tiêu chất lượng của cơ cấu và máy, cũng như các yêu cầu của một quy trình công nghệ do máy tham gia thực hiện

- Các khâu chấp hành chuyển động theo một quy luật chuyển động cho trước

- Khâu chấp hành thực hiện một quỹ đạo cho trước

k 

II Động học Cơ cấu

 Mục đích của việc nghiên cứu động học cơ cấu: là xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của tất cả các khâu cũng như các điểm trên khâu khi biết trước chuyển động của khâu dẫn

- Xác định vị trí, quỹ đạo của các khâu, các điểm trên khâu, nhất là các điểm quan trọng của bộ phân công tác, là để có thể phân tích các khâu có làm việc có đúng theo yêu cầu công nghệ hay không, và xác định không gian cấn thiết để cơ cấu chuyển động trong đó

- Xác định vận tốc để có thể định được năng suất làm việc của máy, biết được động năng của các khâu và cơ cấu khi giải bài toán động lực học

- Xác định gia tốc của các khâu, các điểm trên khâu, để xác định được lực quán tính, nhờ đó tính được sức bền của các khâu hay khử rung động của máy

 Giải bài toán động học phải theo trình tự:

Giải bài toán vị trí  Bài toán vận tốc  Bài toán gia tốc

 Các phương pháp sử dụng khi nghiên cứu động học cơ cấu:

- Phương pháp vẽ

- Phương pháp giải tích

- Phương pháp đồ thị

A Phân tích động học cơ cấu loại 2 – Phương pháp vẽ (Họa đồ véctơ)

1 Cơ cấu 4 khâu bản lề

a Bài toán chuyển vị

Họa đồ vị trí cơ cấu cho như hình vẽ

b Bài toán vận tốc

 Xác định vận tốc tại các khớp chờ B và D

 Phương trình véctơ vận tốc

CB B

C

v v v

v v

* v CB  Phương  BC

* v D  vD 0

* v CD  Phương  CD

 Vẽ họa đồ vận tốc

- Chọn tỷ lệ xích họa đồ vận tốc v

- Chọn 1 điểm p - gốc họa đồ vận tốc

- Vẽ bp  v B

- Từ b vẽ phương  BC, biểu diễn v CB

- Vẽ p d   v D, vì v D  0 nên d  p

- Từ d vẽ phương  CD, biểu diễn v CD

- Giao của 2 phương biểu diễn vận tốc v CB và v CD cắt nhau tại c

- Kết luận: p c   v C, độ lớn: vC  pc v

- Vận tốc góc khâu 2 và 3

BC

CB 2

l

v



chiều được xác định theo chiều của véctơ v CB và v CD

c Bài toán gia tốc

 Xác định gia tốc tại các khớp chờ B và D

 Phương trình véctơ vận tốc

n CD D CD D C

t CB

n CB B CB B C

a a a a

a a

a a a a a a

 Vẽ họa đồ gia tốc

- Chọn tỷ lệ xích họa đồ vận tốc a

- Chọn 1 điểm  - gốc họa đồ vận tốc

a  cắt nhau tại c

- Kết luận:  c   a C, độ lớn: aC   c a

- Gia tốc góc khâu 2 và 3

t CB 2

l

a



chiều được xác định theo chiều của véctơ t

CB

a  và t

CD

a 

2 Cơ cấu tay quay con trượt

a Bài toán chuyển vị

Họa đồ vị trí cơ cấu cho như hình vẽ

b Bài toán vận tốc

 Xác định vận tốc tại các khớp chờ B và C

 Phương trình véctơ vận tốc





Ct //

v

v v v

C

CB B

 Vẽ họa đồ vận tốc

- Kết luận: p c   v C, độ lớn: vC  pc v

- Vận tốc góc khâu 2:

BC

CB 2

l

v



chiều được xác định theo chiều của véctơ v CB

c Bài toán gia tốc

 Xác định gia tốc tại các khớp chờ B và D

 Phương trình véctơ vận tốc

Ct //

a

a a a a a a

C

t CB

n CB B CB B C

 Vẽ họa đồ gia tốc

- Kết luận:  c   a C, độ lớn: aC   c a

- Gia tốc góc khâu 2:

BC

t CB

a



chiều được xác định theo chiều của véctơ t

CB

a 

3 Cơ cấu culít quay

a Bài toán chuyển vị

Họa đồ vị trí cơ cấu cho như hình vẽ

b Bài toán vận tốc

 Xác định vận tốc tại các khớp chờ B và C

 Phương trình véctơ vận tốc

1 B 2 B 1 B 2 B

v v v

v

v

 Vẽ họa đồ vận tốc

- Kết luận: p b 2  v B 2, độ lớn: vB 2  pb2. v

- Vận tốc góc khâu 2 và 3: 2  1,

BC

C 3 B

v



chiều được xác định theo chiều của véctơ v B 3 C

c Bài toán gia tốc

 Xác định gia tốc tại các khớp chờ B và C

 Phương trình véctơ vận tốc

n C 3 B 3 B C 3 B C 3 B 2 B

r 1 B 2 B

k 1 B 2 B 1 B 1 B 2 B 1 B 2 B

a a

a a

a a

a

a

a a a

a a

a  

* r

1 B 2 B

a   Phương // AB

 Vẽ họa đồ gia tốc

- Kết luận:  b 2  a B 2, độ lớn: aB 2   b2. a

- Gia tốc góc khâu 2 và 3: 2  1,

BC

t C 3 B

a



chiều được xác định theo chiều của véctơ t

C 3 B

a 

B Phân tích động học cơ cấu loại 2 – Phương pháp giải tích

Bằng phương pháp giải tích, khi phân tích động học cơ cấu có cùng một lược đồ, nhưng kích thước động khác nhau đều nhận được một kết qủa chung dưới dạng biểu thức giải tích

Xét cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm như hình vẽ, thông số xác định vị trí khâu dẫn là  , vận tốc góc khâu dẫn là 1

l sin

l a

0 x cos

l cos

l

2 2

1 1

C 2 2

1 1

Từ (2) suy ra:

2

1 1

2

l

a sin

l

2 1 1

c

l

a sin

l 1 l cos

l

b Xác định vận tốc:

* Đạo hàm trược tiếp xc theo t:

0 cos

l.

i cos

l

0 ) ( v sin

l.

i sin l

2 2

21 1 1

1 C 2 2

21 1 1

2 2

1 1

1

2

cos l d

d i

1 C

cos

sin l ) ( v

dt

d d

dx dt

1 2 1

cos

sin l

c Xác định gia tốc:

* Đạo hàm trược tiếp vc theo t:

' 21 2 2

2 21 1 1

1

1 C 1

d

) ( dv ) (

2 2

2 21 1 1

1

21 '

sin l.

i sin l d

di i

( v

dt

) ( dv dt

).

( v d

1 C 1 1 C 1

1 C C

1

1 C 1

dt

d d

) ( dv dt

) ( dv

a    (9)

III Phân tích lực – Tổng quan

1 Phân loại các lực tác động lên cơ cấu

a Lực phát động: lực hay ngẫu lực tác động lên khâu dẫn do động cơ dẫn

động truyền đến Thông thường các động cơ dẫn động là: động cơ điện, động cơ đốt trong, động cơ thủy lực, khí động… Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, lực phát động có tác dụng khắc phục các lực cản trong một quy trình công nghệ nhất định Trong giai đoạn này, sau một chu kỳ làm việc, công của lực cản bằng tổng công của các lực khác

b Lực cản có ích: lực hay ngẫu lực cản có ích xuất hiện trong quá trình

thực hiện quy trình công nghệ nào đó Các lực này tác động lên khâu bị dẫn của

cơ cấu chấp hành

c Lực cản có hại: lực hay ngẫu lực cản có hại, thông thường là lực ma sát

trong hay ma sát ngoài, lực cản trở chuyển động của các khâu trong môi trường chất khí hay chất lỏng

d Trọng lượng các khâu: tùy theo tác dụng của trọng lượng đối với hướng

chuyển động, có thể làm cho vận tốc các khâu tăng lên hay giảm xuống

e Lực quán tính: lực (hay momen của lực) quán tính xuất hiện khi vận tốc

của các khâu thay đổi, khâu chuyển động có gia tốc Lực quán tính làm giảm chuyển động khi khâu tăng tốc, hay giữ chuyển động khi khâu có xu hướng giảm tốc

 Phương pháp động tĩnh học

Trong một cơ cấu chuyển động, vận tốc các khâu nói chung là thay đổi, khâu chuyển động có gia tốc, các lực tác động lên cơ cấu không cân bằng

Đối với một hệ lực không cân bằng, có thể dùng nguyên lý Đa lăm

be để chuyển một hệ đang ở trạng thái chuyển động thành một hệ cân bằng giả định, từ đó có thể dùng các phương trình cân bằng tĩnh học để xác định các lực chưa biết

“Nếu ngoài các lực tác động lên cơ cấu, đặt thêm vào các lực quán tính và xem chúng như ngoại lực, sẽ được một hệ lực cân bằng, và lúc đó có thể dùng các phương trình cân bằng tĩnh học để xác định các lực”

3 Lực quán tính

Trường hợp tổng quát, xét khâu chuyển động song phẳng:

- Khối lượng m

- Momen quán tính đối với khối tâm JS

- Gia tốc khối tâm aS

- Gia tốc góc 

Thu gọn tất cả các lực quán tính của các chất điểm về khối tâm S sẽ nhận được:

 Lực quán tính Pq đặt tại khối tâm S, giá trị và phương chiều xác định theo phương trình: P q   m a S

 Momen quán tính M q: M  q  - J .  

3.1 Khâu tịnh tiến:

Do   0, nên chỉ có lực quán tính: P q   m a S

3.2 Khâu quay:

a Tâm quay của khâu trùng với khối tâm S:

Do aS  0, nên chỉ có momen quán tính: M  q  - J .  

b Tâm quay của khâu không trùng với khối tâm S:

Khâu quay quanh điểm A, gia tốc khối tâm

aS, gia tốc góc 

q

a m

J P

l

a 

t S

3.3 Khâu chuyển động song phẳng

Cho cơ cấu tay quay con trượt như hình vẽ, xác định lực quán tính của thanh truyền BC

a Xác định điểm đặt lực quán tính

Khâu chuyển động song phẳng có thể phân tích thành hai chuyển động đơn giản thành phần:

- Tịnh tiến cùng với điểm

C với gia tốc a C, lực quán tính:

C 2

'

q - m a

P    đặt tại khối tâm S2

- Quay quanh điểm C với gia tốc S C

2

a  , lực quán tính:

C S 2

S K

S

l.

m

J

2

s A