Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
Phát triển tư Hình học Chuyên đề DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A Kiến thức cần nhớ Định nghĩa: * Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung * Hai đường thẳng phân biệt cắt song song Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song * Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le a // b (h.3.1.a) * Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc đồng vị a // b (h.3.1.b) * Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành cặp góc phía bù a // b (h.3.1.c) c c a a b b c a b a) b) c) Hình 3.1 B Một số ví dụ � � � � Ví dụ Cho hình 3.2 có M 3M ; N1 N Chứng tỏ a // b Lời giải * Tìm cách giải: c Hai đường thẳng a b tạo với cát tuyến c � � � � cặp góc so le M N1 M N Do cần chứng tỏ � � � � M = N1 M = N M a b 2 N Hình 3.2 * Trình bày lời giải: � � Ta có: M + M 180 “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học 0 � � � Mặt khác: M 3M nên M 180 : 45 0 � � � � � Tương tự N1 + N 180 N1 3N � N 45 � � Vậy M N ( 45 ) suy : a // b (vì có cặp góc so le nhau) x 0 � � Ví dụ Hình 3.3 có : A1 a ; B2 b Biết a b0 1800 , chứng tỏ Ax // By y 1 A B Hình 3.3 * Tìm cách giải: � � Hai tia Ax By tạo với cát tuyến đường thẳng AB cặp góc A1 B1 vị trí đồng vị � � Muốn chứng tỏ Ax // By, cần chứng tỏ A1 = B1 * Trình bày lời giải: 0 0 � � � � Ta có: B1 B2 180 (2 góc kề bù) Suy ra: B1 180 B2 180 b (1) 0 � Mặt khác: A1 a 180 b (2) � � Từ (1) (2) suy ra: A1 = B1 Do Ax // By (vì có cặp góc đồng vị nhau) � � � � Ví dụ Hình 3.4 có : A1 B1 A2 B2 Chứng tỏ a // b A a b 1 B Hình 3.4 * Tìm cách giải: � � � � Các góc A1 B1 A2 B2 cặp góc phía hai đường thẳng a b (đối với cát tuyến AB) Muốn chứng tỏ a //b ta cần chứng tỏ � � 1800 � � A1 B (Hoặc A2 B2 180 ) * Trình bày lời giải: �A B� �A B� �A �A B� B� 360 Ta có: 1 2 2 0 � � � � � � Mà: A1 B1 A2 B2 (đề cho) nên A1 B1 360 : 180 Suy : a // b (vì có cặp góc phía bù ) C Bài tập vận dụng Xác định cặp góc so le trong, đồng vị, phía 3.1 Xem hình 3.5 cho biết góc so le trong, đồng vị, phía: “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học a) Với góc ADC; b) Với góc BAC Hình 3.5 Vận dụng cặp góc so le � � � � 3.2 Hình 3.6 có : A O1 ; C O2 Chứng tỏ AB // CD Hình 3.6 � � 3.3 Cho tam giác ABC , A 70 ; C 40 Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C 0 � vẽ tia Ax cho BAx 110 Chứng tỏ Ax // BC � � 3.4 Hình 3.7 có : BAD 130 ; C 50 Vẽ tia AM tia đối tia AD Biết tia AM tia phân giác góc BAC Chứng tỏ AD // CE Hình 3.7 � � Hình 3.8 � � 3.5 Hình 3.8 có A1 A2 B1 B2 Chứng tỏ a // b 3.6 Trong hình 3.9, góc ACE trung bình cộng hai góc C1 C2, đồng thời trung bình cộng hai góc A E A D � � � � Biết C1 C2 A E 20 Chứng tỏ AB // CD CD // EF B C F E Hình 3.9 Vận dụng cặp góc đồng vị � A2 � A1 � � 3.7 Trong hình 3.10 có ; B1 B2 100 Hỏi Ax By có song song với khơng ? “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Hình 3.10 Hình 3.11 0 � � � � � � 0 3.8 Trong hình 3.11 A1 A2 B2 a ; B1 B2 A1 b , 180 a 360 ; 0 0 0 \\\180 a 360 a b 540 Chứng tỏ : a // b � � � � 3.9 Hình 3.12 có A2 A1 B2 B1 Chứng tỏ a // b “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Hình 3.12 Hình 3.13 0 � � � � � 3.10 Hình 3.13 có A 50 , E 60 , góc C1 góc C2 10 , góc C2 góc � ACE 100 Chứng tỏ : AB // CD ; CD // EF Vận dụng nhiều dấu hiệu song song 0 � � � 3.11 Trong hình 3.14 có A1 D1 105 , C1 75 Chứng tỏ AB // CD BC // AD � � � � � 3.12 Trong hình 3.15 có: A1 3B1 ; A1 3C1 C1 45 Hãy kể tên cặp đường thẳng song song Hình 3.14 Hình 3.15 � � 3.13 Cho tam giác ABC có A 70 ; B 55 Trên tia đối tia AB lấy điểm M � Vẽ tia Mx nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C cho BMx 55 Vẽ tia Ay tia phân giác góc CAM Chứng tỏ Mx // BC Ay // BC “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ... song song 0 � � � 3.11 Trong hình 3.14 có A1 D1 105 , C1 75 Chứng tỏ AB // CD BC // AD � � � � � 3.12 Trong hình 3.15 có: A1 3B1 ; A1 3C1 C1 45 Hãy kể tên cặp đường thẳng song song... � � 3.7 Trong hình 3 .10 có ; B1 B2 100 Hỏi Ax By có song song với khơng ? “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Hình 3 .10 Hình 3.11 0 � � �... // b “Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Hình 3.12 Hình 3.13 0 � � � � � 3 .10 Hình 3.13 có A 50 , E 60 , góc C1 góc C2 10 , góc C2 góc � ACE 100 Chứng