CD2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG góc 7 9

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

Phát triển tư Hình học Chuyên đề HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC A Kiến thức cần nhớ 1.Hai đường thẳng AB,CD cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc.Trong hình 2.1 ta có AB CD 2.Có đường thẳng a’ qua O vng góc với dường thằng a cho trước (h.2.2) 3.Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đonạ thẳng ấy.Trong hình 2.3,đường thẳng xy đường trung trực AB B Một số ví dụ Ví dụ 1.Cho góc bẹt AOB tia OM cho Vẽ tia ON nằm góc BOM cho ONOM.Chứng tỏ Giải (h.2.4) Muốn so sánh hai góc BON AOM ta cần tính số đo chúng Đã biết số đo góc AOM nên cần tính số đo góc BON * Trình bày lời giải: � � Hai góc AOM BOM kề bù nên AOM  BOM  180 �  1800  600  1200 � � BOM Vì OM  ON nên MON  90 � � � Tia ON nằm góc BOM nên BON  MON  BOM �  AOM � 300  600 BON 0 � � BON  120  90  30 Vì 2 nên Ví dụ 2: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia OE, OF cho �  BOF �  900 AOE Vẽ tia phân giác OM góc EOF Chứng tỏ OM  AB Giải (h.25) *Tìm cách giải “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Để chứng minh OM  AB ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo 900 *Trình bày lời giải: � � � � Ta có: AOE  BOF; MOE  MOF (đề cho) �  MOE �  BOF �  MOF(1) � � AOE � � Tia OE nằm hai tia OA, OM Tia OF nằm hai tia OB, OM nên từ (1) suy AOM  BOM Mặt 0 � � � khác AOM  BOM  180 (hai góc kề bù) nên AOM  180 :  90 , suy OM  OA Do OM  AB Ví dụ 3: Cho góc tù AOB Vẽ vào góc tia OM, ON cho OM  OA , ON  OB Vẽ tia OK tia phân giác góc MON Chứng tỏ tia OK tia phân giác góc AOB Giải (h.2.6) *Tìm cách giải: Muốn chứng tỏ tia OK tia phân giác góc AOB ta cần chứng tỏ �  BOK � � � � � AOK Muốn cần chứng tỏ AON  NOK  BOM  MOK *Trình bày lời giải: 0 � � Ta có OM  OA � AOM  90 ; ON  OB � BON  90 � � � Tia ON nằm hai tia OA, OM nên AON  NOM  AOM  90 � � � Tia OM nằm hai tia OB, ON nên BOM  MON  BON  90 � � � Suy AON  BOM (cùng phụ với MON ) � � Tia OK tia phân giác góc MON nên NOK  MOK � � � � Do AON  NOK  BOM  MOK (1) � � Vì tia ON nằm hai tia OA, OK tia OM nằm hai tia OB, OK nên từ (1) suy AOK  BOK Mặt khác, tia OK nằm hai tia OA, OB nên tia OK tia phân giác góc AOB C Bài tập vận dụng:  Tính số đo góc 2.1 Cho hai đường thẳng AB CD vng góc với O Vẽ tia OK tia phân giác góc AOC Tính số đo góc KOD KOB � � 2.2 Cho góc AOB tia OC nằm góc cho AOC  4BOC Vẽ tia phân giác OM góc AOC Tính số đo góc AOB OM  OB 2.3 Cho góc từ AOB, AOB = m0 Vẽ vào góc tia OC, OD cho OC  OA;OD  OB � � a) Chứng tỏ AOD  BOC “Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học � � � b) Tìm giá trị m để AOD  DOC  COB  Chứng tỏ hai đường thẳng vng góc: 2.4 Trong hình 2.7 có góc MON góc bẹt, góc AOC góc vng Các tia OM, ON tia phân giác góc AOB COD Chứng tỏ OB  OD 2.5 Cho góc nhọn AOB Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OC  OA Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia OD  OB Gọi OM ON tia phân giác góc AOD BOC Chứng tỏ OM  ON 2.6 Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia OM ON cho � �  m0 (90  m  180) AOM  BON Vẽ tia phân giác OC góc MON a) Chứng tỏ OC  AB b) Xác định giá trị m để OM  ON “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ...  DOC  COB  Chứng tỏ hai đường thẳng vng góc: 2.4 Trong hình 2 .7 có góc MON góc bẹt, góc AOC góc vng Các tia OM, ON tia phân giác góc AOB COD Chứng tỏ OB  OD 2.5 Cho góc nhọn AOB Trên nửa mặt... phân giác góc AOB C Bài tập vận dụng:  Tính số đo góc 2.1 Cho hai đường thẳng AB CD vng góc với O Vẽ tia OK tia phân giác góc AOC Tính số đo góc KOD KOB � � 2.2 Cho góc AOB tia OC nằm góc cho... khác AOM  BOM  180 (hai góc kề bù) nên AOM  180 :  90 , suy OM  OA Do OM  AB Ví dụ 3: Cho góc tù AOB Vẽ vào góc tia OM, ON cho OM  OA , ON  OB Vẽ tia OK tia phân giác góc MON Chứng tỏ tia