Đang tải... (xem toàn văn)
1. MỞ ĐẦU1.1. Lí do chọn đề tàiTrong trường THCS bộ môn toán là một trong những bộ môn được coi trọng, và nó là bản lề cho học sinh học tốt các môn khoa học tự nhiên khác. Để thực hiện mục đích giảng dạy hiện nay, nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy và học với hướng đổi mới phương pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo, nâng cao năng lực, phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Do đó việc giảng dạy toán ở trường THCS là vấn đề hết sức nặng nề. Nhất là đối với học sinh THCS hiện nay thì phân môn hình học là môn học khó nhất, trừu tượng nhất. Để học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề về toán – hình học, đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn phải hết sức nhạy bén với sự thay đổi của dạng toán từ đó có phương pháp phù hợp với các đối tượng học sinh của mình.Chúng ta đều biết hiện nay chương trình toán 7 nói chung và hình học 7 nói riêng không như kiến thức của toán học 6 chỉ phần lớn nhắc lại; củng cố sâu hơn phần kiến thức bậc Tiểu học thì toán 7 đóng vai trò là “Bản lề ”, là “Tiền đề cơ bản’’ về kiến thức toán trong chương trình toán THCS. Học sinh được học những kiến thức, khái niệm hoàn toàn mới và cơ bản để học sinh tiếp thu và học những chương trình cao hơn sau này . Việc khó với học sinh khi học hình học 7 là khi trình bày một bài tập chứng minh hình học phải biết cách ghi GT, KL, biết cách vẽ hình, trình bày chứng minh phải có lập luận chặt chẽ và có căn cứ thể hiện được phương pháp chứng minh của mình. Việc làm này với các em là hoàn toàn mới mẻ, các em chưa tự hình thành được chứng minh qua việc khái quát từ kiến thức cơ bản, việc giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, hướng dẫn học sinh tiếp cận, hiểu, vận dụng và trình bày được các phương pháp chứng minh là hết sức quan trọng .Từ những cơ sở nêu trên đây chính là lý do tôi trình bày sáng kiến kinh nghiệm: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp 7 trường THCS Nga An’’. 1.2. Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh khái quát kiến thức cơ bản tự hình thành: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp 7 trường THCS Nga An’’. Biết vận dụng trình bày phương pháp trên khi trình bày lời giải một số bài tập chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học 7. Trên cơ sở đó, các em biết phát huy khả năng sáng tạo, củng cố, khắc sâu mở rộng kiến thức và tích cực chủ động của học sinh. Hình thành niềm say mê học toán, giải toán, giải quyết được những bài toán đặt ra.
MỤC LỤC 1.1 Lí chọn đề tài .1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Đối với giáo viên .4 2.1.2 Đối với học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến .5 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.2.Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song 2.3.3.Một số toán vận dụng 2.4 Hiệu SKKN .13 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .14 3.1 Kết luận 14 3.2 Kiến nghị đề xuất 14 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong trường THCS mơn tốn mơn coi trọng, lề cho học sinh học tốt môn khoa học tự nhiên khác Để thực mục đích giảng dạy nay, nhằm nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy học với hướng đổi phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao lực, phát giải vấn đề, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Do việc giảng dạy tốn trường THCS vấn đề nặng nề Nhất học sinh THCS phân mơn hình học mơn học khó nhất, trừu tượng Để học sinh hiểu thấu đáo vấn đề toán – hình học, địi hỏi người giáo viên giảng dạy môn phải nhạy bén với thay đổi dạng tốn từ có phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh Chúng ta biết chương trình tốn nói chung hình học nói riêng khơng kiến thức toán học phần lớn nhắc lại; củng cố sâu phần kiến thức bậc Tiểu học tốn đóng vai trị “Bản lề ”, “Tiền đề bản’’ kiến thức toán chương trình tốn THCS Học sinh học kiến thức, khái niệm hoàn toàn để học sinh tiếp thu học chương trình cao sau Việc khó với học sinh học hình học trình bày tập chứng minh hình học phải biết cách ghi GT, KL, biết cách vẽ hình, trình bày chứng minh phải có lập luận chặt chẽ có thể phương pháp chứng minh Việc làm với em hoàn toàn mẻ, em chưa tự hình thành chứng minh qua việc khái quát từ kiến thức bản, việc giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, hướng dẫn học sinh tiếp cận, hiểu, vận dụng trình bày phương pháp chứng minh quan trọng Từ sở nêu lý tơi trình bày sáng kiến kinh nghiệm: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An’’ 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh khái quát kiến thức tự hình thành: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An’’ - Biết vận dụng trình bày phương pháp trình bày lời giải số tập chứng minh hai đường thẳng song song hình học - Trên sở đó, em biết phát huy khả sáng tạo, củng cố, khắc sâu mở rộng kiến thức tích cực chủ động học sinh Hình thành niềm say mê học toán, giải toán, giải toán đặt 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 7A 7B trường THCS Nga An 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong phạm vi chuyên đề đề cập số dạng tập chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An’’ Qua em có cách nhìn, tự xây dựng hình thành phương pháp học tập, phương pháp chứng minh dạng toán NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trong trường THCS mơn tốn coi mơn khoa học ln trọng mơn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng định phân mơn hình học có nhiều khái niệm trừu tượng nhất, kiến thức tập lại phong phú, nhiều so với nội dung lý thuyết học Bên cạnh u cầu tập lại cao, nhiều tốn dạng chứng minh đòi hỏi phải suy diễn chặt chẽ, lơ gíc có trình tự Sách giáo khoa hình học 7, kiến thức trình bày theo đường kết hợp trực quan suy diễn, lập luận Bằng đo đạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh dự đốn kết luận hình học tiếp cận định lý Nhờ giúp học sinh có hứng thú học tập, chịu khó tìm tịi khám phá kiến thức Sách giáo khoa hình học tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu hình học phẳng lớp Làm quen với khái niệm mới: hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, quan hệ hai tam giác, tam giác cân, tam giác đều, định lí Pitago, quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác Chương trình hình học bước chuyển tiếp quan trọng tư để giúp học sinh học tốt chương trình hình học Hệ thống tập đa dạng phong phú thể nhiều hình thức, phần lớn tập chứng minh, từ địi hỏi học sinh phải có phương pháp hợp lí để tìm lời giải cho tốn Vì việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tốn quan trọng để khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết tốt 2.1.1 Đối với giáo viên Cơ có tinh thần tự bồi dưỡng thường xun, liên tục để nâng cao trình độ chun mơn nghệp vụ Có trách nhiệm học sinh, trường lớp Phương pháp giảng dạy có đổi theo hướng tích cực hóa hoạt động người học, bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Tuy nhiên phận không nhỏ giáo viên lúng túng việc hướng dẫn cho học sinh tìm phương pháp giải tốn Đặc biệt tốn chứng minh mơn hình học, khiến hoc sinh tiếp thu cách thụ động, thiếu tự tin, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết học tập thấp 2.1.2 Đối với học sinh Một phận học sinh, khoảng 20% tích cực học tập, rèn luyện, có động học tập đắn nên có kết học tập tốt Một phận lớn học sinh, khoảng 35% có kết học tập trung bình, số có khoảng 15% có phương pháp học phù hợp đạt mức Số lại 45% học yếu, lớp khơng tiếp thu học, phần lớn em khơng có phương pháp học tốn phù hợp, khơng có kĩ phân tích, tìm lời giải cho tốn Qua tìm hiểu tơi thấy nguyên nhân trình dạy học thầy cô giáo chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đắn, hình thức tổ chức hoạt động dạy học học chưa phong phú nên chưa kích thích học sinh hứng thú học tập 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Hiện trường THCS, việc dạy - học nói chung có chuyển biến theo hướng tích cực, học sinh chủ động hoạt động học tập Tuy nhiên, học sinh giải tập chứng minh hình học trình bày lời giải ngồi việc ghi GT, KL, vẽ hình vấn đề quan trọng học sinh phải nắm được, vận dụng, trình bày có sở kiến thức phương pháp chứng minh, phần lớn học sinh ban đầu chưa đúc rút, xây dựng tự hình thành cho phương pháp chứng minh kiến thức đó, việc vận dụng trình bày cịn lúng túng dẫn đến tình trạng học sinh chứng minh sai chứng minh không lập luận chặt chẽ Trước thực trạng tơi ln trăn trở tìm cách khắc phục nhằm nâng cao hiệu dạy học môn Kết thực trạng: Ngay đầu năm học tiến hành khảo sát chất lượng môn toán lớp 7A 7B, kết thu lại sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 7A 39 18 13 33,3 15 38,5 10,2 0 7B 41 4,9 12.2 20 48,8 22 12,1 Tổng 80 11,3 18 22,5 35 43.8 13 16,3 6,1 Kết khảo sát cho thấy, tỉ lệ học sinh yếu - cao Từ thực trạng để chất lượng mơn tốn đạt hiệu tốt hơn, tơi mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp sâu vào việc phát huy tính tích cực học sinh thơng qua đề tài 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 1.Tính chất 1: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song sở lý t Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau, cặp góc phía bù nhau) a b song song với nhau.(H.1) A c a b B 2)Tiên đề Ơclit: Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng (H.2) M b a 3)Tính chất (Từ vng góc đến song song ) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với (H.3) c a b 4)Tính chất (Từ vng góc đến song song ) Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng (H.4) c a b 5)Tính chất (Từ vng góc đến song song ) Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với (H.5) d d’ d’’ 2.3.2.Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Muốn chứng minh a // b ta dùng phương pháp sau : Chứng minh hai góc so le : c Aˆ = Bˆ a Chứng minh hai góc đồng vị : A2 Aˆ1 = Bˆ3 Aˆ = Bˆ Aˆ3 = Bˆ1 Aˆ = Bˆ Chứng minh hai góc phía bù : b ˆA + Bˆ = 180 Aˆ + Bˆ1 = 1800 B 4 Vận dụng tiên đề Ơclit Vận dụng tính chất từ vng góc đến song song Vận dụng tính chất từ vng góc đến song song Vận dụng tính chất từ vng góc đến song song Để chứng minh a//b Ta giả sử a b có điểm chung dẫn đến điều vô lý ( chứng minh phản chứng ) Aˆ1 = Bˆ1 a 2.3.3.Một số bàiAtoán vận dụng 38 Bài toán 1: 86 O Cho hình vẽ: Chứng minh a//b 48 Giải: B Kẻ đường thẳng xy qua điểm O cho xy//a(1) Khi ta có µA = ·AOx = 380 (Hai góc sole trong) 0 b · ;ACB a A · ⇒ xOB = 860 − 380 = 480 · µ = 480 ⇒ xOB =B x 380 y O µ hai góc vị trí sole · Mà xOB B ⇒ xy//b(2) 48 b Từ (1) (2) ⇒ a//b (đpcm - cách 1) B Bài toán 2: (Bài 24-Tr129 –Luyện giải Ơn tập Tốn T1) d Xem hình vẽ bên a)Tại a//b A D b) Đường thẳng c có song song a 1500 với đường thẳng b không ? Giải: B a)Ta có : b E a ⊥ d = { A} (1) C 300 b ⊥ d = { B} (2) c G Từ (1) (2) ⇒ a//b (3) (Tính chất 1.Từ vng góc đến song song-Cách ) µ ;G µ hai góc phía µ +G µ = 1500 + 300 = 1800 mà D b)Ta có D ⇒ a//c (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song –Cách ) (4) Từ (3) (4) ⇒ c//b (Tính chất 3.Từ vng góc đến song song –cách 7) x Bài tốn 3: Cho hình vẽ, chứng minh Ax//By A1350 0 O 120 +0 1050 B+0 y Từ O kẻ Oz song song với Ax (1) Khi ta có µA + ·AOz = 1800 (hai góc phía bù nhau) ⇒ ·AOz = 1800 − µA = 1800 − 1350 = 450 · + ·AOz = 1200 Mà BOz · ⇒ BOz = 1200 − ·AOz = 1200 − 450 = 750 µ + BOz · B = 1050 + 750 = 1800 x A 1350 z O 120 +0 y 1050 B+0 Ta lại có: µ hai góc vị trí phía · Mà BOz B ⇒ Oz//By (2) Từ (1) (2) ⇒ Ax//By (đpcm - cách 3) Bài tốn Cho hình vẽ: Biết AB=CD, BC=AD Chứng minh AB//CD GT AB = CD BC = AB KL AB//CD Giải: Xét ∆ABD ∆CDB có: AB = CD (gt) BD cạnh chung AD = CB (gt) ⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.c.c) (hai góc tương ứng ) · ⇒ ·ABD = CDB mà hai góc vị trí so le ⇒ AB//CD (đpcm – cách 1) Bài tốn 5: (Bài 26-tr18 –SGK Hình học 7) Xét toán : “ Cho tam giác ABC, M trung điểm BC.Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA Chứng minh AB//CE’’ Dưới hình vẽ giả thiết, kết luận toán A GT ∆ ABC, M ∈ BC : MB=MC C E ∈ tia đối tia MA: MA=ME KL AB // CE Hãy xếp lại năm câu sau cách hợp lý để giải toán : 1)MB=MC (Giả thiết ) ·AMB = EMC · (hai góc đối đỉnh ) MA=ME (Giả thiết ) B M E 2)Do ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c) · · 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (có hai góc vị trí so le ) · · 4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB (Hai góc tương ứng ) = MEC 5) ∆ AMB ∆ EMC có : Giải :Thứ tự bước chứng minh sau : 5) ∆ AMB ∆ EMC có : 1)MB=MC (Giả thiết ) ·AMB = EMC · (hai góc đối đỉnh ) MA=ME (Giả thiết ) 2)Do ∆ AMB= ∆ EMC(c.g.c) · · 4) ∆ AMB= ∆ EMC ⇒ MAB (Hai góc tương ứng ) = MEC · · 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (có hai góc vị trí so le –Cách 1) Bài tốn 6: (Bài 8-Tr109 –SGK Hình học 7) Cho tam giác ABC có Bµ = Cµ = 400 Gọi Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A Hãy chứng tỏ Ax//BC Giải : D A GT x µ =C µ = 400 ∆ ABC, B · · xAD = xAC KL Ax // BC B C Ta có : · Vì CAD góc ngồi ∆ ABC đỉnh A nên : · µ +C µ = 400 + 400 = 800 (Theo tính chất góc ngồi tam giác) CAD =B Vì Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A (gt) 1· · = CAD = 800 : = 400 (Theo tính chất tia phân giác góc ) (1) nên: xAC µ Mặt khác C = 400 (gt) (2) · µ mà xAC · µ hai góc vị trí so le =C ;C Từ (1) (2) ⇒ xAC ⇒ Ax//BC.( Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-Cách ) Bài toán 7: · · Cho hình vẽ bên ,biết CAx = 500 ; CBy = 400 ; ·ACB = 900 A Hãy chứng tỏ Ax//By Giải : Xét tam giác BCD Ta có : · Vì BCA góc ngồi đỉnh C tam giác BCD · µ + BDC · ⇒ BCA =B x C B D y (Tính chất góc ngồi tam giác ) · · µ ⇒ BDC · · nên : BDC = BCA −B = 900 − 400 = 500 hay BDA = 500 (1) · Mặt khác ta lại có: DAx =500 (gt) (2) · · · · Từ (1) (2) ⇒ BDA mà BDA hai góc vị trí so le ; DAx = DAx ⇒ Ax//By (đpcm) ( cách 1) Bài toán 8: Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Trên cạnh AB AC lấy tương ứng điểm D E cho AD=AE.Gọi M trung điểm BC Chứng minh : DE//BC Giải: A ∆ ABC (AB=AC) D ∈ AB; E ∈ AC : AD = AE GT D E M ∈ BC ; MB = MC KL DE // BC , Ta có : AD=AE (gt) ⇒ tam giác ADE cân A 1800 − µA (1) · ADE = B M C Ta lại có tam giác ABC cân A (gt) 1800 − µA (2) · ABC = · ⇒ ADE = ·ABCmà hai góc vị trí đồng vị Từ (1) và(2) ⇒ DE//BC(Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-Cách ) Bài toán 9: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đốicủa tia AB lấy điểm D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AD=AE Chứng minh rằng:DE//BC E D Giải: ∆ ABC (AB=AC) GT D ∈ tia đối tia AB E ∈ tia đối tia AC; AD = AE A KL DE // BC , Ta có: AE=AD(gt) ⇒ Tam giác AED cân A · ·AED = 180 − EAD (1) B C Ta lại có tam giác ABC cân A (gt) · 1800 − BAC ·ACB = (2) · · = BAC Mà EAD (Hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1);(2);(3) suy ·AED = ·ACB mà ·AED; ·ACB hai góc so le 10 ⇒ DE//BC.( Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-Cách ) Bài toán 10: Cho ∆ ABC, AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD CMR: AB // DC Giải: ∆ ABC, AB = AC M ∈ BC ; MB = MC, GT D ∈ tia đối tia MA MA = MD b) AB // DC KL Chứng minh: Xét ∆ ABM ∆ DCM có: AM = MD (GT) · · (Hai góc đối đỉnh ) AMB = DMC BM = MC (GT) ⇒ ∆ ABM = ∆ DCM (c.g.c) · · (Hai góc tương ứng ) ⇒ ABM = DCM Mà hai góc vị trí so le ⇒ AB // CD.( Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-Cách ) A B M C D Bài tốn 11: µ = 900 ; AB = AC Điểm K trung điểm BC.Từ C kẻ đường Cho ∆ABC , A thẳng vng góc với BC, cắt BA kéo dài E E Chứng minh: EC // AK? µ = 900 , AB = AC ∆ ABC, A GT K ∈ BC ; KB = KC, CE ⊥ BC A KL EC // AK Chứng minh: Xét ∆ AKB ∆ AKC: AB = AC (gt) C B K AK cạnh chung KB = KC (gt) · · ⇒ ∆ AKB = ∆ AKC (c.c.c) ⇒ AKB (Hai góc tương ứng ) = AKC mà · · AKB + AKC = 1800 (Hai 180 · · = AKC = = 900 góc kề bù) ⇒ AKB hay AK ⊥ BC (1) Mặt khác CE ⊥ BC (gt) (2) Từ (1);(2) ⇒ EC // AK(Tính chất Từ vng góc đến song song –Cách 5) Bài toán 12: 11 Vẽ ∆ ABC - Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC), Từ H vẽ KH ⊥ AC (K thuộc AC) - Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB E a Chỉ số cặp góc b Chứng minh rằng: AH ⊥ EK c Qua A vẽ đường thẳng m ⊥ AH CMR: m // EK Giải: AH ⊥ BC, HK ⊥ BC GT KE // BC, Am ⊥ AH a) Chỉ số cặp góc KL b) AH ⊥ EK c) m // EK Chứng minh: a) A m µ (hai góc đồng vị EK // BC) Ta có Eµ1 = B =K ả (hai gúc i nh) K ¶K = H ¶ (hai góc so le EK // BC) b) Vì AH ⊥ BC mà BC // EK ⇒ AH ⊥ EK(Tính chất Từ vng góc E K đến song song –Cách 6) 1 B C c) Vì m ⊥ AH mà BC ⊥ AH H ⇒ m // BC, mà BC // EK ⇒ m // EK (Tính chất Từ vng góc đến song song Cách 7) Bài toán 13: Tại sử dụng tiên đề Ơclit suy tính chất ‘’Hai đường thằng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với nhau’’ a GT a//c b//c a// b b M KL c Giải: Giả sử hai đường thẳng phân biệt a b không song song với chúng phải cắt điểm, gọi điểm M Khi qua M vừa có a//c, vừa có b//c, điều trái với tiên đề Ơclit Vậy điều giả sử sai, ta có a//b ⇒ Ax//By ( Cách 8) Bài tốn 14 : Cho tam giác ABC, M N trung điểm AB AC Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD=MC.Trên tia đối tia NB lấy điểm E cho NE=NB Chứng minh rằng: DE//BC 12 ∆ ABC; M ∈ AB ; MA=MB GT N ∈ AC ; NA=NC D ∈ tia đối tia MC; MD=MC E ∈ tia đối tia NB; NE=NB DE//BC A D M E N B KL C Giải : Xét ∆ AMD ∆ BMC có: MA=MB(gt) ·AMD = BMC · (Hai góc đối đỉnh ) MD=MC(gt) · · ⇒ ∆ AMD = ∆ BMC(c.g.c) ⇒ DAM (Hai góc tương ứng) = CBM · · mà DAM vị trí so le ; CBM ⇒ AD//BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Cách ) (1) Xét ∆ ANE ∆ CNB có: NA=NC(gt) ·ANE = CNB · (Hai góc đối đỉnh ) NE=NB(gt) · · ⇒ ∆ ANE = ∆ CNB (c.g.c) ⇒ EAN (Hai góc tương ứng) = BCN · · Mà EAN vị trí so le ⇒ AE//BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng ; BCN song song – Cách 1) (2) Từ (1) (2) ⇒ AD AE song song với BC nên theo tiên đề Ơclit ⇒ DE//BC (Cách 4) 2.4 Hiệu SKKN Bản thân thực đề tài năm học qua, kết đạt sau: + Các em nắm bắt kiến thức nhanh áp dụng thành thạo vào giải tập + Đa phần em có hứng thú với mơn tốn, chăm học hơn, việc bỏ tiết hạn chế rõ rệt, học sinh mạnh dạn học hỏi từ bạn, từ thầy, cô giáo Đa phần em thường xuyên phát biểu, trả lời câu hỏi thắc mắc giáo viên kiến thức học + Đa phần lý thuyết học sinh thuộc lớp, áp dụng tập sách giáo khoa Chất lượng em tiến ngày rõ rệt + Thông qua kỳ thi học sinh cấp huyện vừa qua thân có ba học sinh tham gia dự thi ba em đạt giải, có hai giải nhì giải ba + Chất lượng giảng dạy năm học qua thân thể bảng sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 13 7A 7B Tổng 39 41 80 10 14 25,6 9,8 17,5 12 21 30,8 22 26,3 15 23 38 38,5 59 47,5 5,1 12,2 8,7 0 0 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An’’ chuyên đề mà thực trường học sinh đại trà Thông qua chuyên đề, qua thực tế đề cập triển khai nội dung thấy học sinh hứng thú việc củng cố kiến thức, tìm phương pháp chứng minh nội dung khác, hứng thú với mơn học hình học giải tập hình học mà học sinh có tâm lý thích học đại số hình học Qua tơi thấy giáo viên biết gợi cho học sinh tìm tòi, xây dựng phương pháp chứng minh từ vấn đề mà giáo viên đặt giải học sinh có hứng thú học tập hình học nói riêng mơn tốn nói chung 3.2 Kiến nghị đề xuất - Đối với chương trình mơn hình học, cần dành thêm tiết luyện tập để em củng cố, mở rộng kiến thức mà rèn cho em phương pháp trình bày bài, diễn đạt phương pháp chứng minh - Nhà trường cần tổ chức nhiều chuyên đề hình học dạng tập, phương pháp chứng minh, cách trình bày bài, rèn kỹ - Xây dựng thêm cho học sinh môi trường riêng để trao đổi thông tin lẫn nhau, học nhóm, hay hoạt động ngoại khố cho học sinh Gia đình kết hợp với nhà trường giáo dục ý thức cho em cách lành mạnh, không bạo lực Các ví dụ mà tơi trình bày chưa thật điển hình, kiến thức chưa khai thác hết dạng tập trình bày có sơ xuất mong nhận góp ý chân thành bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn ! Nga Sơn, ngày tháng năm 2017 XÁC NHẬN Tôi xin cam đoan SKKN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ viết, không chép nội dung người khác Phạm Thị Hường 14 15 ... chuyên đề đề cập số dạng tập chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học “Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An? ??’ Qua em có cách nhìn,... pháp chứng minh hai đường thẳng song song cho học sinh lớp trường THCS Nga An? ??’ 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh khái quát kiến thức tự hình thành: “Một số phương pháp chứng minh hai đường. .. góc đến song song ) Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với (H.5) d d’ d’’ 2.3.2.Một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Muốn chứng minh a