Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
Phát triển tư Hình học HƯỚNG DẪN GIẢI Chuyên đề TIỂN ĐỀ Ơ-CLIT TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 4.1 (h.4.19) � � Ta có BAM B � AM / / BC có cặp góc so le � C � � AN / / BC CAN có cặp góc so le Theo tiên đề Ơ- clit qua điểm A có đường thẳng song song với BC, ba điểm M, A, N thẳng hàng 4.2 (h.4.20) Giả sử số 101 đường thẳng vẽ qua A có chưa đến 100 đường thẳng cắt a Suy hai đường thẳng khơng cắt a Hai đường thẳng qua a song song với a Điều trái với tiên đề Ơ-clit Vậy điều giả sử sai, qua A có 100 đường thẳng cắt a 4.3 Trong số n đường thẳng vẽ, nhiều có đường thẳng song song với xy Do muốn có 10 đường thẳng cắt xy số đường thẳng phải vẽ 11 Vậy n 11 4.4 (h.4.21) � � a) Ta có DE / / AB nên DEC A (hai góc đồng vị) � � DF / / AC nên BFD A (hai góc đồng vị) � � Mặt khác BFD FDE (hai góc so le DE / / AB ) � � � � Suy A DEC BFD FDE � � b) Ta có D2 B (hai góc đồng vị DE / / AB ) � C � D (hai góc so le DF / / AC ); � � � � 0 � Do D1 D2 B C 110 Suy FDE 180 110 70 � � � Vậy A 70 (vì A FDE ) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học 4.5 (h.4.22) � � Ta có MD // AC suy A1 M (cặp goc so le trong) � � ME // AC suy A1 A2 (cặp góc so le trog ) Tia MA nằm hai tia MD ME,do tia MA tia phân giác góc DME � OCD � 50o EOC M giao điểm BC với tia phân giác góc A 4.6 (h.4.9) o o o o � o o � Ta có ABC 180 2m nên ABy 180 (180 2m ) m o � � Mặt khác Bx / / AC nên xBy C m (hai góc đồng vị); o o � � � � suy xBy C m Vậy ABx xBy m (1) Tia Bx nằm hai tia BA By (2) Từ (1) (2) suy tia Bx tia phân giác góc Aby 4.7 ( h.4.10) o o o o � � � Ta có ACD 180 120 60 Vậy ACD BAa 60 Suy m / / n (vì có cặp góc đồng vị nhau) o o � � � � � Ta có D1 D2 180 mà D1 D2 nên D1 90 Suy b n b m (vì m // n) 4.8 (h.4.11) Ta có AB AC ; CD AC ; OE AC (đề bài) Suy AB / /CD / / OE ( vng góc với AC) o � � Do AOE OAB m (hai góc so le trong); � OCD � 50o EOC (hai góc so le trong) Tia OE nằm hai tia OA OC nên tia OE tia phân giác góc AOC � � m 50 �� AOE EOC 4.9 (h.4.12) 0 � � Ta có AEF EFC 45 45 180 Suy AB / / CD (vì có hai góc phía bù nhau) � � Do AEF EFD (hai góc so le trong) �1� � EFD � E AEF ; F � � 1 2 Mặt khác nên E1 F1 dẫn tới Em / / Fn (vì có hai góc so le nhau) 4.10 (h.4.23) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Gọi C giao điểm hai đường thẳng Ay Bm (h.4.23) � � Ta có Ax / / Bm nên A ACm (hai góc so le trong) � � Acm mBn � A � � A mBn Mặt khác, nên Do Ay / / Bn (vì có hai góc đồng vị nhau) 4.11 (h.4.24) Ở góc AOB vẽ tia Ot / / Ax Khi � AOt � A a (hai góc so le trong) � B � b0 BOt � Suy BOt b Vậy Do By / / Ot (vì có hai góc so le nhau) Vậy Ax / / By (vì song song với Ot) 4.12 (h.4.25) Trong góc AOC vẽ tia Ot cho Ot / / AB � � Khi A AOt 180 (hai góc phía) 0 � Suy AOt 180 m � � � Do COt AOC AOt 3600 m0 n0 1800 m0 1800 n0 Vậy � COt � n0 1800 n 180 C Suy CD / / Ot (vì có hai góc phía bù nhau) Do AB / / CD (vì song song với Ot) 4.13 (h.4.26) � Vì OA OC nên AOC 90 Trong góc AOC vẽ tia Ot cho Ot / / AB Khi � A � AOt 1800 (hai góc phía) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học 0 � Suy AOt 180 130 50 0 � � Vì AOC 90 nên COt 40 0 � � Ta có C COt 140 40 180 Do CD / / Ot (vì có hai góc phía bù nhau) Suy AB / / CD (vì song song với Ot) 4.14 (h.4.27) � � Vì AMx 140 nên M 40 0 � � Vì BNy 150 nên N 30 Ở góc AOB vẽ tia Ot / / Mx, Ot / / Ny (vì Mx / / Ny ) � � Ta có O1 M 40 (hai góc so le trong); � N � 300 O 2 (hai góc so le trong) 0 � � � Suy AOB O1 O2 40 30 70 4.15 (h.4.28) Ở góc AOB vẽ tia Ot / / Ax Khi Ot / / By (vì Ax / / By ) � Ta có OA OB nên AOB 90 � � Mặt khác A O1 180 (hai góc phía) 0 � Nên O1 180 145 35 0 � Suy O2 90 35 55 � � Ta có O2 B 180 (hai góc phía) 0 � Do B 180 55 125 4.16 (h.4.29) “Trên đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Hình 4.29 Page Phát triển tư Hình học Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia By vẽ tia Ot // By Khi Ot // Ax (vì � BOT � 180o Ax // By ) Ta có OBy (cặp góc phía) O o o � Suy BOt 180 150 30 Ta có � AOt � AOx 50o (Cặp góc so le trong) o o o � Từ AOB 50 30 20 “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ... (h.4.23) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học Gọi C giao điểm hai đường thẳng Ay Bm (h.4.23) � � Ta có Ax / / Bm nên A ACm (hai góc so le trong) ... (vì có hai góc phía bù nhau) Do AB / / CD (vì song song với Ot) 4.13 (h.4.26) � Vì OA OC nên AOC 90 Trong góc AOC vẽ tia Ot cho Ot / / AB Khi � A � AOt 1800 (hai góc phía) “Trên đường. .. O1 180 (hai góc phía) 0 � Nên O1 180 145 35 0 � Suy O2 90 35 55 � � Ta có O2 B 180 (hai góc phía) 0 � Do B 180 55 125 4.16 (h.4.29) “Trên đường thành cơng khơng có dấu