Chương I. §5. Tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song

Tiết 8: Đ5. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A: Mục tiêu - Kiến thức: Hiểu được nội dung tiên đề ơclit và công nhận tính duy nhất của đường thẳng b đi qua M và b a(M a) - Kĩ năng: Hiểu được nhờ tiên đề ơclit mới suy ra được tính chất 2 đường thẳng song song. Cho biết hai đường thẳng song song và một cát tuyến, biết số đo 1 góc tìm số đo các góc còn lại - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận cho khi trình bày B: Trọng tâm Tiên đề ơclit, tính chất hai đường thẳng song song C: Chuẩn bị GV: Thước thẳng, eke, đo góc, máy chiếu HS: chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ D: Hoạt động dạy học 1: Kiểm tra (5’) Bài toán: Cho điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ đường thẳng b đi qua M và b // a. Cho M a, vẽ b đi qua M và b a 2: Giới thiệu bài(2’) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng cho trước? 3: Giảng bài Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10’ 11’ HĐ1 . Vẽ b’ đi qua M và b’ a . Vậy có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với a? HĐ2 . Gọi học sinh lên bảng làm từng bước . Tính tổng hai góc trong cùng phía . b’ b . Chỉ có 1 đường thẳng đi qua M và song song với a . Vẽ a, vẽ b a . Lên đo rồi nhận xét . bằng 180 0 1: Tiên đề ơclit * Tiên đề: SGK trang 92 M b a 2: Tính chất hai đường thẳng song song ? b a A B * Tính chất:SGK 4: Củng cố, luyện tập: (15’) Bài 33 a, bằng nhau b, bằng nhau c, bù nhau Bài 34 . Vì b a nên a, ( hai góc so le trong) b, ( hai góc đồng vị) c, = 180 0 - = 143 0 b a A B c 1 2 3 4 4 1 3 2 BT 34/94 SGK: a) B 1 =  4 ( so le trong) a)  1 = B 4 (Đồng vị) b) B 2 =  1 (so le trong)  1 = 180 o -  4 (Â1, Â4 kề bù) = 180 o – 37 o =143 o  B 2 = 143 o 5: Hướng dẫn về nhà(2’) - Học thuộc tiên đề, tính chất - Làm bài 31;32;35 trang 95 - Giờ sau luyện tập M b Tiên đề Ơ – Clit: Qua thẳng đường thẳng có đường thẳng song song với Cómột baođiểm nhiêuởđường b qua M vàchỉ b//a? đường thẳng a Euclid sinh thành Athena, sống khoảng 330 – 275 trước công nguyên Có thể nói hầu hết kiến thức hình học cấp trung học sở đề cập cách có hệ thống, xác sách Cơ sở gồm 13 Euclid viết Tục truyền có lần hoàng đế Ptolemy I Soter hỏi Euclid: "Liệu đến với hình học đường khác ngắn không?" Ông trả lời ngay: "Tâu bệ hạ, hình học đường dành riêng cho vua chúa" Nhà toán học Ơ – clit (Euclid) ? a) Vẽ hai đường thẳng a, b cho a//b b) Vẽ đường thẳng c cắt a A, cắt b B c) Đo cặp góc so le trong Nhận xét d) Đo cặp góc đồng vị Nhận xét Tính chất: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a b c Hai góc so le Hai góc đồng vị Hai góc phía bù BÀI TẬP Trong phát biểu sau, phát biểu diễn đạt nội dung tiên đề Ơ -clit? a) Nếu qua điểm M nằm đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a chúng trùng b) Cho điểm M đường thẳng a Đường thẳng qua M song song với đường thẳng a c) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước d) Qua điểm M đường thẳng a có đường thẳng song song với a BÀI TẬP Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a b c Hai góc so le ……………… Bằng Bằng Hai góc đồng vị ……………… Hai góc phía ……………… Bù BÀI TẬP Quan sát hình 22, cho biết a//b góc A = 37 a) Tính góc B b) So sánh góc A B c) Tính góc B 4 A a B b Líp 7a3 Bài tập: Cho điểm M không thuộc đờng thẳng a. Vẽ đờng thẳng b đi qua M và b//a. ? Có bao nhiêu đờng thẳng qua M và song song với a. Qua thực tế ngời ta nhận thấy: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. Điều thừa nhận ấy mang tên: Tiên đề ơ-clit. Có thể em cha biết: ơ-clit là nhà toán học lỗi lạc cổ Hi Lạp, sống vào thế kỉ III trớc Công nguyên. Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp THCS hiện nay đều đã đợc đề cấp một cách khá hệ thống, chích xác, trong bộ sách Cơ bản gồm 13 cuốn do ơ-clit. Tục truyền có lần vua Pto-lê-mê hỏi ơ-clit: Liệu có thể đến với hình học bằng con đờng khác, ngắn hơn không?. Ông trả lời ngay: Tâu bệ hạ, trong hình học không có con đờng dành riêng cho vua chúa. TiÕt 8 1. Tiên đề Ơclit. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. M •    a Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ- clit a. Nếu qua điểm M nằm ngoài đờng thẳng a có hai đ ờng thẳng song song với a thì chúng trùng nhau. b. Cho điểm M ở ngoài đờng thẳng a. Đờng thẳng đi qua M và song song với đờng thẳng a là duy nhất c. Có duy nhất một đờng thẳng song song với một đ ờng thẳng cho trớc. d. Qua điểm M nằm ngoài đờng thẳng a có ít nhất một đờng thẳng song song với a. Bài 32 (tr94-sgk) Đ Đ S S Hoạt động nhóm Hoạt động nhóm Vẽ hai đờng thẳng a,b sao cho a//b. Vẽ đờng thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B. Yêu cầu Tổ 1,3: Đo một cặp góc so le trong và nhận xét. Tổ 2,5: Đo một cặp góc đồng vị và nhận xét. Tổ 4,6: Đo một cặp góc trong cùng phía. Nhận xét về tổng số đo của hai góc này. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong b) Hai góc đồng vị c) Hai góc trong cùng phía bằng nhau. bằng nhau. bù nhau. 3. Luyện tập củng cố. Bài 34 (Trang 94 - SGK) A 3 1 2 4 2 B 4 1 3 37 0 a b Hình 22 Giải Cho a // b AB a = {A} AB b = {B} A 4 = 37 0   Tìm a) B 1 = ? b) So sánh A 1 và B 4 c) B 2 = ?   c) Ta có: B 2 + A 4 = 180 0 (hai góc trong cùng phía của a // b) Nên: B 2 + 37 0 = 180 0 (vì A 4 = 37 0 đã cho) B 2 = 180 0 - 37 0 = 143 0 ⇒ a) Ta cã: a//b Gãc A 4 vµ gãc B 1 sole trong 0 4 1 ˆ ˆ 37A B ⇒ = = (t/c 2 ®êng th¼ng song song) b) Ta cã: a//b Gãc A 1 vµ gãc B 4 ®ång vÞ 1 4 ˆ ˆ A B ⇒ = (t/c 2 ®êng th¼ng song song) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc tiên đề Ơ-clit và tính chất hai đường thẳng song song - Làm bài tập 31, 33,35 (trang 94 SGK) Bài 30 (SBT trang 79) Trang 1 TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A/ Mục tiêu:  KTCB: - Hiểu nội dung tiên đề ơclit là công nhận tính duy nhất của đường thẳng b đi qua M(M  a) sao cho b//a. - Hiểu rằng nhờ có tiên đề ơclit mới suy ra được tính chất của hai đường thẳng song song. - Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.  KNCB: - Cho hai đường thẳng song song và một cát tuyến. Cho biết số đo của một góc, biết cách tính số đo của các góc còn lại. B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:  giáo viên: sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ  học sinh :thứơc thẳng , thước đo góc. Học bài cũ C/ Các hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra bài cũ: Hs1: cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. hãy vẽ đường thẳng b đi qua M sao cho b//a. Đặt vấn đề: để vẽ đường thẳng b qua M sao cho b//a ta có nhiều cách vẽ. Nhưng liệu có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a. Trang 2 2. Bài mới: T G Hoạt động của giáo viên Hđ của học sinh Ghi bảng 1/ Hoạt động 1: tìm hiểu tiên đề ơclit về đường thẳng song song. Giáo viên giới thiệu: bằng kinh nghiệm thực tế người ta nhận thấy : qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a , chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a mà thôi. Điều thừa nhận này gọi là tiên đề Ơ- clit. Bài tập 32/94 Giáo viên treo bảng phụ 2/ Hoạt động 2: làm ?/93 Hãy kiểm tra xem hai góc Học sinh đọc nội dung tiên đề Học sinh đứng tại chổ trả lời. Cả lớp làm bài Học sinh 1 làm câu a,b Học sinh 2 làm câu c,d  nhận xét:hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị 1/ Tiên đề Ơ-clit :sgk/92 b a A 2/ tính chất của hai đường thẳng song song:sgk/93 Trang 3 trong cùng phía có quan hệ gì với nhau? -Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song? -Nhờ tiên đề ơclít người ta suy ra tính chất  BT30/sbt (bảng phụ) Chốt: tính chất hai đường thẳng song song cho biết điều gì và suy ra điều gì? 3/ Hoạt động 3: Luyện tập bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau. -2học sinh đọc tính chất -cho: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. -suy ra: *hai góc so le trong bằng nhau * Hai góc đồng vị bằng nhau * Hai góc trong cùng phía bù nhau học sinh đứng tại chỗ trả lời học sinh làm việc theo nhóm đại diện 3 nhóm trình Bài 33/94:giải bảng phụ Bài34/94 Tóm tắt: Biết:a//b và  A4=370 Tìm a/  B1 =? b/ so sánh hai góc A1 và B4 Trang 4 bài 33/94: giáo viên treo bảng phụ bài 34/94: cho học sinh hoạt động nhóm với yêu cầu: -bài làm có hình vẽ -có tóm tắt đề bài dưới dạng kí hiệu toán học -khi tính toán có nêu rõ lí do Hãy trình bày cách tính các góc bằng cách khác? bày 3 câu lên bảng. c/  B2=? giải: a b B A Ta có: a//b a. tính B1: 0 14 37 BA =370 ( cặp góc so le trong) b. so sánh: TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I- MỤC TIÊU: -hiểu nội dung tiên đề Ơ Clít là cong nhận tính duy nhất của đươpng2 thẳng b đi qua M nằm ngoài a sao cho b//a. nhờ có tiên đề ƠClít mới suyra được t/c hai đt // -Cho hai đt song song và một cát tuyến . cho biết số đo của một góc tính góc còn lại -bước đầu tiếp cận với suy luận bằng phản chứng II-CHUẨN BỊ : SGK; thưoc thẳng , thước đo góc III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1-Ổn định : kiểm ra sĩ số học sinh 2- các hoạt động chũ yếu : Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi Bảng hoạt động 1:Tìm hiểu tiên đề Ơ Clít về đt song song : -yêu cầu Hs vẽ hình : cho điểm m nằm ngoài đt a vẽ đt b đi qua M và b//a ? vẽ được bao nhiêu đt b? -? qua 1 điểm ở ngoài 1 đt tavẽ được mấy đt // đt đó ? => nội dung tiên đề -Cho HS phân tích nội dung tiên đề qua bài 32 SGK Hoạt động 2: Tính chất 2 đt song song : Yêu cầu hs làm theo ? trong sgk -Gọi HS làm từng câu theo thứ tự a,b,c,d,của bài ? -Kiểm tra xem 2 góc trong cùng phìa coó quan hệ ntn? -HS vẽ hình vào vở ghi - một hs lên bảng vẽ - Hs trả lời có một đt b duy nhất ? - phát biểu tổng quát và suy ra nội dung tiên đề -hs phát biểu nhiều lần và làm bài 32 sgk - Vẽ a//b đt c bất kỳ cắt a tại A , cắt b tại B - Đo 1 cặp góc so le trong , 1 cặp góc đv 1 - Tiên đ ề Ơ Clít : (SGK) . M b a ;aM  đường thẳng b đi qua M và b//a là duy nhất 2-Tính chất của hai đường thẳng song song : ( SGK) c a A 2 4 3 1 2 -Qua bài toán trên em có nhận xét gì ? sau khi hs quan sát trực quan => công nh ận tính chất yêu cầu học sinh ghi kết quả - Tính chất này cho điều gì và suy ra được điều gì ? - Gv hướng dẩn HS lập luận theo phản chứng Hoạt động 3: Vận dụng tính chất hai đt // -yêu cầu hs làm bài 34/SGK/94 (có nhiều cách tính ) -Lưu ý tính toán phải nêu lý do *Bài :32 : Gv đưa đề lên phát biểu kết quả dự đoán * nếu 24 ˆ ˆ BA  qua A vẽ Ax sao cho góc xAB=B 2 => Ax//b (dấu hiệu ).khi đó qua A có a//b; vừa có Ax//b trái với tiên đề Ơ Clit vậy Axvà đt a là một hay xAB= 4 nghĩa là  4 =B 2 (tương tự cặp góc đồng vị -HS làm bài tập 34 - sgk/94 b 4 B 3 a//b; c cắt a và b thì:  4 =B 2 ;  3 =B 1  2 =B 2 ; 1 =B 1  3 +B 2 = 4 +B 1 =18 0 0 Bài tập 34 /94: 0 2 00 41 0 41 143 ˆ ) 37180 ˆ ˆ ) 37 ˆ ˆ )    Bc BAb ABa (có thể dùng nhiều cách kề bảng phụ Gọi lần lượt từng HS trả lời Hoạt động 4 : Dặn dò -Học bài theo SGK -Làm bài tập 31;33-sgk,làm lại bài 34 vào vở -ôn tập các bài đã học để ktra 15' -HS đứng tại chỗ trả lời bù,slt,đđ,tcp *Bài 32: a) Đúng b) Đúng c)Sai d)Sai BÀI GI NG HÌNH H C 7Ả Ọ BÀI GI NG HÌNH H C 7Ả Ọ BÀI 5: BÀI 5: TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Cho điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ Cho điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ đường thẳng b đi qua M và b // a. đường thẳng b đi qua M và b // a. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Euclid - Ai Cập (vào khoảng 365-275 TCN) 1. Tiên đề Ơclit. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. b M a Điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất 2. Tính chất của hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau. b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song  Cho a // b và c Cho a // b và c ∩ ∩ a; c a; c ∩ ∩ b suy được: b suy được: A 3 1 2 4 2 B 4 1 3 a b Hình 22 c Bài 33: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a) Hai góc so le trong b) Hai góc đồng vị c) Hai góc trong cùng phía Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: bằng nhau bằng nhau bù nhau d)Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng ………………… song song với đường thẳng đó. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song a // b; AB a // b; AB ∩ ∩ a = a = { { A A } } Cho AB Cho AB ∩ ∩ b = b = { { B B } } . . = 37 = 37 0 0 Tìm a) = ? Tìm a) = ? b) So sánh và b) So sánh và c) = ? c) = ? Bài 34 (Trang 94 - SGK) A 3 1 2 4 2 B 4 1 3 37 0 a b Hình 22 Giải a) Có B 1 = A 4 = 37 0 (2 góc so le trong của a // b) b) A 1 = B 4 (2 góc đồng vị của a // b) c) Ta có: B 2 + A 4 = 180 0 (hai góc trong cùng phía của a // b) Hay: B 2 + 37 0 = 180 0 (vì A 4 = 37 0 đã cho) B 2 = 180 0 - 37 0 = 143 0 ⇒ Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song 4 ˆ A 1 ˆ B 1 ˆ A 4 ˆ B 2 ˆ B  Hướng dẫn về nhà - Học thuộc tiên đề Ơclit và tính chất hai đường thẳng song song - Làm bài tập 31, 35 (trang 94 SGK) Bài 27, 28, 29, 30 (SBT trang 78, 79)0 Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ... điểm M nằm đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a chúng trùng b) Cho điểm M đường thẳng a Đường thẳng qua M song song với đường thẳng a c) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho...M b Tiên đề Ơ – Clit: Qua thẳng đường thẳng có đường thẳng song song với Cómột baođiểm nhiêu đường b qua M vàchỉ b//a? đường thẳng a Euclid sinh thành Athena, sống... đường thẳng cho trước d) Qua điểm M đường thẳng a có đường thẳng song song với a BÀI TẬP Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a b c Hai góc so le ………………