Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài giảng môn hình học lớp KIEM TRA BAỉI CŨ Cho tứ giác ABKH có AB song song HK, AH BK vuông góc HK Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật AB // HK B A GT AH ⊥ HK , AH ⊥ HK KL ABKH làhình chữ nhật Ta có: AH BK HK HK => AH // BK Mà AB // HK Nên ABKH hình bình hành Có số đo góc H 900 Vậy ABKH hình chữ nhật H K BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song ?1 •Cho hai đường thẳng song song a b •Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a •AH BK đường vuông góc kẻ từ A B đến đường thẳng b •Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h ?1 •Cho hai đường thẳng song song a b •Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a •AH BK đường vuông góc kẻ từ A B đến đường thẳng b •Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h Ta có AH BK Mặt khác AB b b ⇒AH HK Nên ABKH hình bình hành Mà số đo góc H 900 Nên ABKH hình chữ nhật Vậy BK = AH = h BK a A B h b H K a A B h b H K Nhận xét: Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Tương tự điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Định nghóa Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghóa Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước ?2 •Cho đường thẳng b •Gọi a a/ hai đường thẳng song song với đường thẳng b cách đường thẳng b khoảng h •Gọi (I) (II) nửa mặt phẳng bờ b Gọi M M/ điểm cách đường thẳng b khoảng h, M thuộc nửa mặt phẳng (I), M/ thuộc nửa mặt phẳng (II) Chứng minh M thuộc a, M/ thuộc a/ Nối AM A a M Ta có AH b h (I) h AH MK K/ b H/ ……………… MK b H K h (II) MK= h h Maø AH =…………… a/ bình hành A/ Nên AMKH là…hình …………… M/ Mà số đo góc H 900 AM HK hay AM // b ⇒ ………… ………………… AMKH hình chữ nhật => …………………… Do qua A có a//b AM // b =>M thuộc a BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghóa Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h ?3 Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC 2cm Đỉnh A tam giác nằm đường nào? A/ A B H// H C H/ A// Nhận xét: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường cách đường thẳng khoảng h BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước 3) Đường thẳng song song cách a A b B c C d D Các đường thẳng a, b, c ,d đường thẳng song song cách ?4 Cho hình vẽ, đường thẳng a, b, c, d song song với Chứng minh rằng: a) Nếu đường thẳng a, b, c, d song song cách EF = FG = GH a // b // c // d GT AB = BC = CD a A KL b B c C EF = FG = GH Ta có AEGC hình thang Có BF // AE // CG d => EF = FG Maø AB = BC Chứng minh tương tự ta FG = GH Vaäy EF = FG = GH D E F G H m BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC a // b // c // d GT AB = BC = CD KL EF = FG = GH a A b B c C d D E F G H m Định lí: a) Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước 3) Đường thẳng song song cách Định lí: a) Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp ?4 Cho hình vẽ, đường thẳng a, b, c, d song song với Chứng minh rằng: b) Nếu EF = FG = GH đường thẳng a, b, c, d song song cách a // b // c // d GT EF = FG = GH KL a A b B c C d D AB = BC = CD Ta có AEGC hình thang Có BF // AE // CG Mà EF = FG => AB = BC Chứng minh tương tự ta BC = CD Nên AB = BC = CD Vậy đường thẳng a, b, c, d song song cách E F G H m BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC a // b // c // d GT EF = FG = GH KL AB = BC = CD a A b B c C d D E F G H m Định lí b) Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước 3) Đường thẳng song song cách Định lí: a) Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp b) Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách BÀI TẬP 1/ Ghép ý (1); (2); (3); (4) với ý a, b, c, d để khẳng định đúng: a) Là đường trungtrực 1) Tập hợp điểm cách điểm đoạn thẳng AB A cố định khoảng 3cm 2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB 3) Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh góc 4) Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 3cm b) Là đường thẳng song song với a cách a khoảng cm c) Là đường tròn tâm A bán kính 3cm d) Là tia phân giác góc xOy BÀI TẬP Câu 2: Cho điểm A nằm đường thẳng d có khoảng cách đến d 2cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d gọi C điểm đối xứng với A qua điểm B điểm B di chuyển đường thẳng d điểm C di chuyển đường Kẻ CK ⊥ d Ta có: ∆ABH = ∆CBK (c.huyền – g nhọn) ⇒AH = CK Vậy điểm C cách d khoảng cố định 2cm nên C di chuyển đường thẳng song song với d cách d khoảng cm A 2cm B d K H C ... hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước ?2 ? ?Cho đường thẳng b •Gọi a a/ hai đường thẳng song song với đường thẳng. .. chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2)Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước 3) Đường thẳng. .. đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách BÀN I 10 ĐƯỜ G THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng