Chương I. §10. Chia đơn thức cho đơn thức

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG Phân tích đa thức thành nhân tử : x Phân tích đa thức thành nhân tử : x 2 2 + 4x + 3 + 4x + 3 x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +x + 3x + 3 +x + 3x + 3 =(x =(x 2 2 + x) +(3x +3) + x) +(3x +3) = x(x + 1) + 3(x + = x(x + 1) + 3(x + 1) 1) =(x + 1)(x + 3) =(x + 1)(x + 3) x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +4x + 4 -1 +4x + 4 -1 =(x =(x 2 2 +4 x +4) - 1 +4 x +4) - 1 = (x + 2) = (x + 2) 2 2 - 1 - 1 =(x +2 +1)(x +2 - =(x +2 +1)(x +2 - 1) 1) = = ( ( x + 1)(x + 3) x + 1)(x + 3) X X Y Y A : đa thức bị chia A : đa thức bị chia B : đa thức chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Q : đa thức thương Cho A và B là hai đa thức Cho A và B là hai đa thức , B 0 ≠ A B A = BQ , Q là đa thức A B A = BQ , Q là đa thức  ⇔ Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = B A 1. Quy tắc: 1. Quy tắc: Sgk/26 Sgk/26 * Nhận xét: * Nhận xét: Sgk/26 Sgk/26 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc: * Quy tắc: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: x x m m :x :x n n = x = x m-n m-n nếu m>n ; x nếu m>n ; x m m :x :x n n = 1 nếu m = n = 1 nếu m = n ≠ ∈ ≥ Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) ta làm như sau: (trường hợp A B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.  2. Áp dụng : 2. Áp dụng : =3xy 2 z không phụ thuộc vào giá trị của y. không phụ thuộc vào giá trị của y. Với x = - 3, P có giá trị là: Với x = - 3, P có giá trị là: 3253 yx5:zyx15)a ( ) 224 xy9:yx12P)b −= 3 x 9 12 −= 3 x 3 4 −= ( ) 363 3 4 3 =−⋅− Tìm thương của các phép chia sau , rồi điền chữ tương ứng với kết quả đó vào ô chữ , em sẽ có tên một địa danh của Thành phố Đà Nẵng. Mỗi nhóm 6 em:Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài,kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm. = -3y = -3y 2 2 Ệ. Ệ. N. N. I. I. Đ. Đ. H. H. Ả. Ả. (-3x (-3x 2 2 y y 3 3 ):x ):x 2 2 y y Ệ Ệ Đ Đ I I (12x (12x 8 8 y y 6 6 ): 4x ): 4x 3 3 y y 5 5 = 3x = 3x 5 5 y y (16 x (16 x 9 9 y y 7 7 ):-2x ):-2x 4 4 y y 7 7 = -8 x = -8 x 5 5 H H (9 x (9 x 12 12 yz yz 6 6 ):(-3xyz) ):(-3xyz) = -3x = -3x 11 11 z z 5 5 (-15 x (-15 x 9 9 z z 12 12 ):5x ):5x 9 9 z z = -3z = -3z 11 11 N N Ả Ả I I = 5x = 5x 7 7 y y 2 2 (-25 x (-25 x 36 36 y y 12 12 ):(-5x ):(-5x 29 29 y y 10 10 ) ) -3y -3y 2 2 3x 3x 5 5 y y -8 x -8 x 5 5 -3x -3x 11 11 z z 5 5 5x 5x 7 7 y y 2 2 -3z -3z 11 11 -8 x -8 x 5 5 Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban Nha và đẩy lùi chúng ra khỏi Đà Kiểm tra việc chuẩn bị : 1) Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa số? áp dụng tính: a) 54: 52 b) x10 : x6 với x c) x3 : x3 với x 2) Nêu qui tắc nhân đơn thức ? *áp dụng nhân đơn thức sau : a) 5xy2 3x b) xy.9 x Cho a, b số nguyên , b Nếu có số nguyên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Với A, B đa thức , B khác , có đa thức A Q=sao Q A B B cho A đa thức bị chia B đa thức chia Q đa thức thơng Ta kí Q = A : B hiệu : Q= A B Ví dụ ?1: : x2 = : a) x3Tính b) 15x7 x:3x25x =5 5 c) 20x :12x x = ?2: a) : 5xy2 = 2 15x b) y : 9x2 = x3 xy c) 20xy 12x y 2: 4z = ? (Ta không tìm đợc thơng đơn thức d) 4xy : 2x2)y2 = ? (Không thực đợc phép chia này) H? Qua ví dụ em cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Nhận xét:thức A chia hết cho đơn thức B Đơn biến B biến A với số mũ không lớn số mũ đơn thức A dụng nhận xét , tìm n Vận N để n 4: n N n x x n N n y3 yn xnyn+1 x2y5 n N n Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ điều kiện : Các biến B phải có mặt A Số mũ biến B không đ ợc lớn số mũ biến A Khi biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nh ? H? Qui tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( tr ờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau : * Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B * Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B *Nhân kết vừa tìm đợc với ?3 : a) Tìm thơng phép chia , biết đơn thức bị chia 15x3 y5 z , đơn thức chia 5x2 3 z y y x 15 Giải : 15x3 y5z : 5x2 y3 y x = = 3xy2z b) Cho P = 12x4y2 : ( - 9xy2 ) Tính giá trị biểu thức P x = - y = 1,005 Giải: ) P = 12x4 y2 : ( - xy2) 12 x y = x y = - 3x ) Tại x = - y = 1,005 ta có : ( 3) P= = - ( 27) = 36 Vậy x = - y = 1,005 P = Bài 60 (SGK): a) x10 : ( -x )8= x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3= (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4= -y d) (x y)5 : (y x)4 = (x y)5 : (x y)4 = x y Lu ý: Lũy thừa bậc chẵn hai số đối x2n = ( -x )2n Hoạt động nhóm Bài 61/SGK 27 : Làm tính chia a) 5x2y4 : 10x2y b) 3/4x3y3 :(-1/2x2y2) c) (-xy)10: (-xy)5 Bài 62/SGK-27 : Tính giá trị biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 x = 2; y = -10; z = 2004 Hớng dẫn học : 1, Học thuộc nhận xét qui tắc chia đơn thức cho đơn thức , Làm tập : 61 ; 62(SGK) 39; 40 ; 41 ; 42(SBT) 3, Ôn tập đa thức ; tính chất chia tổng cho số Bài tập vui chơi : Hãy thực nhanh phép chia để tìm chữ điền vào ô chữ dới , xem ô chữ Biết : ă =2 ; O= x ; M = -2/3.x ; C= 1,5 x ; H= 2 x 2006 2005 -3x :(x5:x3 x2y3: (-x)5: (- x :x -x: (2x) c 0,5x2y3 h ă 2x2:3x x)3 m h 2/3) o c Xin chân thành cảm ơn có mặt thầy cô giáo Rất mong đợc góp ý thầy cô Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ , hạnh phúc BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ: Phân tích đa thức thành nhân tử x 2 y-xy 2 -x+y =(x 2 y-xy 2 )-(x-y)=xy(x-y)-(x-y) =(x-y)(xy-1) Khi nào một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? Cho 2 số tự nhiên a và b .Trong đó b#0.Nếu có số tự nhiên c sao cho a=b.c thì ta nói rằng a chia hết cho b. (a: Là số bị chia; b: là số chia, c: thương) BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B #0? 1. Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau: Cho đa thức A và B ;B#0.Nếu tìm được một da thức Q sao cho A=B.Q thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B (A:Đa thức bị chia B:Đa thức chia Q:Đa thức thương(Gọi tắt là thương) Ký hiệu Q=A:B hoặc B A Q = 1.Quy tắc: *Thực hiện phép chia sau: a)x 3 :x 2 =x b)15x 7 :3x 2 =5x 5 c)4x 2 :2x 2 3 5 = d)5x 3 :3x 3 =2 e)20x 5 :12x 44 3 5 12 20 xx == Chia đơn thức một biến cho đơn thức một biến: -Chia hệ số cho hệ số -Chia phần biến cho phần biến Rồi nhân kết quả lại với nhau *Chú ý khi chia phần biến: x m :x n =x m-n (với m≥n) x n :x n =1 ∀x x 0 =1 với x#0 ?2.Thực hiện phép chia sau: a) 15x 2 y 2 :5xy 2 b)12x 3 y:9x 2 xx 3 5 15 == yxyx . 3 4 9 12 == Có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? 2 22 5 15 y y x x = y x x 9 12 2 3 = -Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia -Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia Vậy Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 đIều kiện: 1.Các biến trong B phải có mặt trong A 2.Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A *Quy tắc:Muốn chia một đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B)ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B -Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau [...]... ?3.a)tìm thương trong phép chia, biết 3 5 đơn thức bị chia là 15 x y z ,đơn thức chia là 5x2y3 3 5 15 x y 15 x3y5z:5x2y3 = 2 3 z 3 x y = 3 x y z = 3 x yz 2 2 b) Cho P =12 x4y2: (-9xy2) Tính giá trị của P tại x=-3 và y =1, 005 P= 12 x4y2: (-9xy2) 4 2 12 x y 4 3 4 3 = 2 = − x 1 = − x (− 9) x y 3 3 Khi x=-3,y =1, 005 ta có 4 4 3 P = − ( − 3) = 27 = 36 3 3 -Khi phải tính giá trị của một biểu thức nào đó,trước hết... hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn.Sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số Bài tập vận dụng: 1. Làm tính chia: 1 3 a) 5x y :10 x y = y 2 3 3 3  1 2 2 3 b) x y :  − x y  = − xy 4  2  2 2 4 2 c)( − xy ) : ( xy ) = ( xy ) 10 5 5 d )( x − y + z ) : ( x − y + z ) = ( x − y + z ) 4 3 Bài tập: 1. Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết: a)x4:xn (n∈N; n≤4)... = ( x − y + z ) 4 3 Bài tập: 1. Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết: a)x4:xn (n∈N; n≤4) b)5xny3:4x2y2 (n∈N; n≥2) 2.Điền vào dấu *: 1 3 2 x y 4*y5:*x2*= 3 1 3 2 4x5y5 :12 x2y3= x y 3 Hướng dẫn về nhà: Bài tập 59,60,62 (sgk-26,27) 39,40, 41, 42(b,d),43(SBT-7) TRƯỜNG THCS LÊ LỢI TỔ TOÁN LÝ GV: TRẦN NHẬT KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức P(x) = x 3 – 2x +1 và Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5 1) Tính: a) P(x)+Q(x) ; b) P(x) - Q(x) Đáp án: a) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x)+Q(x) =-x 3 + 2x 2 - x - 4 b) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x) - Q(x) =3x 3 - 2x 2 - 3x + 6 2)Tính giá trị của đa thức P(x) = x 3 – 2x +1, tại x = 1; x = -1 Đáp án: Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Tại x = -1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= (-1) 3 - 2.(-1) + 1 = 2 Ti t 62ế Nghiệm của đa thức một biến là gì? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) a)Hãy đổi 40°C sang độ F? Ta có 40°C= 0°C + 40°C = 32°F + ( 40 . 1,8)=104°F b) Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nước đá đóng băng ở bao nhiêu độ F? Nước đá đóng băng ở O°C nên ta được: 5/9 ( F – 32 ) = 0 ⇒ F = 32 Nước đá đóng băng ở 32°F. Vậy khi F=32 thì C = 0 * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) b) Tính giá trj của đa thức P(x) = 5/9X – 160/9 tại x = 32 Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) * Hãy đổi 86°F ra độ C? * 86°F thì bằng 5/9(86-32)=30°C Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Áp dụng 1) Kiểm tra xem x = -2 ; x = 0 ; x = 2; x = 1 có phải là các nghiệm của đa thức: f(x) = x 3 – 4x hay không? Đáp án: *f(-2) = (-2) 3 - 4.(-2) = -8 +8 = 0 Vậy x = -2 là 1 nghiệm của đa thức *f(0) = (0) 3 - 4.(0) = 0 - 0 = 0 Vậy x = 0 là 1 nghiệm của đa thức *f(2) = 2 3 - 4.2 = 8 - 8 = 0 Vậy x = 2 là 1 nghiệm của đa thức *f(1) = 1 3 - 4.1 = 1 1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị biểu thức : A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2 Ta có:sinh A= (cả 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy Học lớp làm = 3xy+2xy2 - bàix vào Thay =-5; y = -2 vào ta có : nháp A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – = 30 + (-40) – = (- 15) I Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức: ( x2 – 4x – ) Ta làm ? Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức :( x2 – 4x – ) Ta làm sau : Đặt phép chia 2x -13x +15x +11x-3 +11x-3 x -4x-3 2x -8x -6x 2x -5x+1 Dư thứ -5x +21x -5x +20x +15x 2 Nhân 2x với đa thức chia x -4x-3 Chia Chia hạng hạng tử bậc có bậc cao cao nhất của dư tử x -4x-3 -4x xbịcho -3 đabị thức trừ tích thứ đa lấy thức cho chia hạng tửhạng bậc tử cao bậc cao Lấy dư thứ trừ đichia tích -5x vớinhất đa 24 2 -5x :x =-5x 2x :x =2x thức tađa dư thứ nhận nhấtchia đa thức chia: thức chiahai: 2 Dư cuối thương 2x2-5x+1 I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 - 2x4-8x3 -6x2 -5x3 +21x2 + 11x - -5x3+ 20x2 +15x-3 x2 - 4x-3 - x2 - 4x-3 Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy CHO MNG QUí THY Cễ GIO V D Gi THM LP GV: NGUYN XUN THAO Kim tra bi c 1) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh : a) ( 6x3y2 ) : 3xy2 b) (- 9x2y3 ) : 3xy2 = 2x2 = - 3xy c) ( 5xy2 ) : 3xy2 = Xột tng: ( 6x3y2) + (- 9x2y3) + 5xy2 L mt a thc thc hin phộp tớnh [6x3y2 + (-9x2y3) + 5xy2]:3x2y ta thc hin nh th no Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 ?1 (Sgk) ?1 Cho n thc 3xy2 -Hóy vit mt a thc cú cỏc hng t iu chia ht cho 3xy2 ; - Chia cỏc hng t ca a thc ú cho xy ; - Cng cỏc kt qu li vi a thc: (6x 6x3y3y229x 9x2y2y33++5xy 5xy2.2):3xy2 = [6x3y2:3xy2] + [(-9x2y3):3xy2] + [5xy2:3xy2] = 2x2 3xy + Thng ca phộp trờn chia l a thc 2x2 3xy + Nh vy mun chia mt a thc cho mt n thc ta lm nh th no ? Ta chia cỏc hng t ca a thc cho n thc ri cng cỏc kt qu li vi Mt a thc mun chia ht cho mt n thc thỡ cn iu kin gỡ ? Tt c cỏc hng t ca a thc u chia ht cho n thc Quy tc Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 (Sgk) Vớ d Thc hin phộp tớnh: (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 Gii (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 = (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG Phân tích đa thức thành nhân tử : x Phân tích đa thức thành nhân tử : x 2 2 + 4x + 3 + 4x + 3 x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +x + 3x + 3 +x + 3x + 3 =(x =(x 2 2 + x) +(3x +3) + x) +(3x +3) = x(x + 1) + 3(x + = x(x + 1) + 3(x + 1) 1) =(x + 1)(x + 3) =(x + 1)(x + 3) x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +4x + 4 -1 +4x + 4 -1 =(x =(x 2 2 +4 x +4) - 1 +4 x +4) - 1 = (x + 2) = (x + 2) 2 2 - 1 - 1 =(x +2 +1)(x +2 - =(x +2 +1)(x +2 - 1) 1) = = ( ( x + 1)(x + 3) x + 1)(x + 3) X X Y Y A : đa thức bị chia A : đa thức bị chia B : đa thức chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Q : đa thức thương Cho A và B là hai đa thức Cho A và B là hai đa thức , B 0 ≠ A B A = BQ , Q là đa thức A B A = BQ , Q là đa thức  ⇔ Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = B A 1. Quy tắc: 1. Quy tắc: Sgk/26 Sgk/26 * Nhận xét: * Nhận xét: Sgk/26 Sgk/26 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc: * Quy tắc: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: x x m m :x :x n n = x = x m-n m-n nếu m>n ; x nếu m>n ; x m m :x :x n n = 1 nếu m = n = 1 nếu m = n ≠ ∈ ≥ Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) ta làm như sau: (trường hợp A B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.  2. Áp dụng : 2. Áp dụng : =3xy 2 z không phụ thuộc vào giá trị của y. không phụ thuộc vào giá trị của y. Với x = - 3, P có giá trị là: Với x = - 3, P có giá trị là: 3253 yx5:zyx15)a ( ) 224 xy9:yx12P)b −= 3 x 9 12 −= 3 x 3 4 −= ( ) 363 3 4 3 =−⋅− Tìm thương của các phép chia sau , rồi điền chữ tương ứng với kết quả đó vào ô chữ , em sẽ có tên một địa danh của Thành phố Đà Nẵng. Mỗi nhóm 6 em:Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài,kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm. = -3y = -3y 2 2 Ệ. Ệ. N. N. I. I. Đ. Đ. H. H. Ả. Ả. (-3x (-3x 2 2 y y 3 3 ):x ):x 2 2 y y Ệ Ệ Đ Đ I I (12x (12x 8 8 y y 6 6 ): 4x ): 4x 3 3 y y 5 5 = 3x = 3x 5 5 y y (16 x (16 x 9 9 y y 7 7 ):-2x ):-2x 4 4 y y 7 7 = -8 x = -8 x 5 5 H H (9 x (9 x 12 12 yz yz 6 6 ):(-3xyz) ):(-3xyz) = -3x = -3x 11 11 z z 5 5 (-15 x (-15 x 9 9 z z 12 12 ):5x ):5x 9 9 z z = -3z = -3z 11 11 N N Ả Ả I I = 5x = 5x 7 7 y y 2 2 (-25 x (-25 x 36 36 y y 12 12 ):(-5x ):(-5x 29 29 y y 10 10 ) ) -3y -3y 2 2 3x 3x 5 5 y y -8 x -8 x 5 5 -3x -3x 11 11 z z 5 5 5x 5x 7 7 y y 2 2 -3z -3z 11 11 -8 x -8 x 5 5 Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban Nha và đẩy lùi chúng ra khỏi Đà Chào mừng thầy cô giáo đến dự toán lớp 8A2 Môn Đại số Kiểm tra việc chuẩn bị : 1) Viết công thức nhân , chia hai luỹ thừa số? 2) Nêu qui tắc nhân đơn thức ? *áp dụng nhân đơn thức sau : a) 5xy2 3x = 15x2y2 b) xy.9 x = 12x3y Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Cho a, b số nguyên , b Nếu có số nguyên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Tiết 15: Chia đơn thức ... biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nh ? H? Qui tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( tr ờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau : * Chia. .. đợc thơng đơn thức d) 4xy : 2x2)y2 = ? (Không thực đợc phép chia này) H? Qua ví dụ em cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Nhận xét :thức A chia hết cho đơn thức B Đơn biến... Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B * Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B *Nhân kết vừa tìm đợc với ?3 : a) Tìm thơng phép chia , biết đơn thức bị chia 15x3 y5 z , đơn thức chia 5x2