Chương I. §10. Chia đơn thức cho đơn thức

Chương I. §10. Chia đơn thức cho đơn thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG Phân tích đa thức thành nhân tử : x Phân tích đa thức thành nhân tử : x 2 2 + 4x + 3 + 4x + 3 x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +x + 3x + 3 +x + 3x + 3 =(x =(x 2 2 + x) +(3x +3) + x) +(3x +3) = x(x + 1) + 3(x + = x(x + 1) + 3(x + 1) 1) =(x + 1)(x + 3) =(x + 1)(x + 3) x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +4x + 4 -1 +4x + 4 -1 =(x =(x 2 2 +4 x +4) - 1 +4 x +4) - 1 = (x + 2) = (x + 2) 2 2 - 1 - 1 =(x +2 +1)(x +2 - =(x +2 +1)(x +2 - 1) 1) = = ( ( x + 1)(x + 3) x + 1)(x + 3) X X Y Y A : đa thức bị chia A : đa thức bị chia B : đa thức chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Q : đa thức thương Cho A và B là hai đa thức Cho A và B là hai đa thức , B 0 ≠ A B A = BQ , Q là đa thức A B A = BQ , Q là đa thức  ⇔ Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = B A 1. Quy tắc: 1. Quy tắc: Sgk/26 Sgk/26 * Nhận xét: * Nhận xét: Sgk/26 Sgk/26 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc: * Quy tắc: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: x x m m :x :x n n = x = x m-n m-n nếu m>n ; x nếu m>n ; x m m :x :x n n = 1 nếu m = n = 1 nếu m = n ≠ ∈ ≥ Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) ta làm như sau: (trường hợp A B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.  2. Áp dụng : 2. Áp dụng : =3xy 2 z không phụ thuộc vào giá trị của y. không phụ thuộc vào giá trị của y. Với x = - 3, P có giá trị là: Với x = - 3, P có giá trị là: 3253 yx5:zyx15)a ( ) 224 xy9:yx12P)b −= 3 x 9 12 −= 3 x 3 4 −= ( ) 363 3 4 3 =−⋅− Tìm thương của các phép chia sau , rồi điền chữ tương ứng với kết quả đó vào ô chữ , em sẽ có tên một địa danh của Thành phố Đà Nẵng. Mỗi nhóm 6 em:Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài,kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm. = -3y = -3y 2 2 Ệ. Ệ. N. N. I. I. Đ. Đ. H. H. Ả. Ả. (-3x (-3x 2 2 y y 3 3 ):x ):x 2 2 y y Ệ Ệ Đ Đ I I (12x (12x 8 8 y y 6 6 ): 4x ): 4x 3 3 y y 5 5 = 3x = 3x 5 5 y y (16 x (16 x 9 9 y y 7 7 ):-2x ):-2x 4 4 y y 7 7 = -8 x = -8 x 5 5 H H (9 x (9 x 12 12 yz yz 6 6 ):(-3xyz) ):(-3xyz) = -3x = -3x 11 11 z z 5 5 (-15 x (-15 x 9 9 z z 12 12 ):5x ):5x 9 9 z z = -3z = -3z 11 11 N N Ả Ả I I = 5x = 5x 7 7 y y 2 2 (-25 x (-25 x 36 36 y y 12 12 ):(-5x ):(-5x 29 29 y y 10 10 ) ) -3y -3y 2 2 3x 3x 5 5 y y -8 x -8 x 5 5 -3x -3x 11 11 z z 5 5 5x 5x 7 7 y y 2 2 -3z -3z 11 11 -8 x -8 x 5 5 Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban Nha và đẩy lùi chúng ra khỏi Đà Chào mừng thầy cô giáo đến dự toán lớp 8A2 Môn Đại số Kiểm tra việc chuẩn bị : 1) Viết công thức nhân , chia hai luỹ thừa số? 2) Nêu qui tắc nhân đơn thức ? *áp dụng nhân đơn thức sau : a) 5xy2 3x = 15x2y2 b) xy.9 x = 12x3y Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Cho a, b số nguyên , b Nếu có số nguyên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Với A, B đa thức , B khác , có đa thức Q cho A = B Q A B A đa thức bị chia B đa thức chia Q đa thức thương A Ta kí hiệu : Q = A : B Q = B 1) Qui tắc: Ví dụ : ?1: Tính a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 c) 20x :12x = x ?2: a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x xy b) 12x y : 9x = c) 20xy2 : 4z = ? (Ta không tìm thương đơn thức ) d) 4xy : 2x2y2 = ? (Không thực phép chia này) H? Qua ví dụ em cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ đơn thức A Vận dụng nhận xét , tìm n N để : xn x4 n N n y3 yn n N n xnyn+1 x2y5 n N n Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ điều kiện : Các biến B phải có mặt A Số mũ biến B không lớn số mũ biến A H? Khi biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ? Qui tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau : * Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B * Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B *Nhân kết vừa tìm với 2) áp dụng : ?3 : a) Tìm thương phép chia , biết đơn thức bị chia 15x3 y5 z , đơn thức chia 5x2 y3 z y x 15 Giải : 15x3 y5z : 5x2 y3 = y x = 3xy2z b) Cho P = 12x4y2 : ( - 9xy2 ) Tính giá trị biểu thức P x = - y = 1,005 Giải: ) P = 12x4 y2 : ( - xy2) 12 x y = x y x =3 ) Tại x = - y = 1,005 ta có : (3) P= = - (27) = 36 Vậy x = - y = 1,005 P = 36 3) Luyện tập : Làm tính chia Bài 59(SGK): a) 53 : ( - )2 = 53 : 52 = = = 16 4 3 27 12 c) (-12)3 : 83 = = - = b) : Lưu ý: Lũy thừa bậc chẵn hai số đối x2n = ( -x )2n Bài 60 (SGK): a) x10 : ( -x )8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = -y d) (x y)5 : (y x)4= (x y)5 : (x y)4 = x - y Điền kết vào chỗ ( ) a) 5x y : 10x y = y 2 (-xy)5 = -x5y5 b) ( -xy )10 : (-xy)5 = Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án phép chia : 3 2 A xy x y : x y ; 3 5 B xy ; C x y ; D xy B Hướng dẫn học : 1, Học thuộc nhận xét qui tắc chia đơn thức cho đơn thức , Làm tập : 61 ; 62(SGK) 39; 40 ; 41 ; 42(SBT) 3, Ôn tập đa thức ; tính chất chia tổng cho số Bài tập vui chơi : Hãy thực nhanh phép chia để tìm chữ điền vào ô chữ , xem ô chữ Biết : ă =2 ; O= x ; M = -2/3.x ; C= 1,5 x ; H= x2 -3x2:(-2x) c x5:x3 h x2y3: 0,5x2y3 -2x2:3x (-x)5: (-x)3 x2006:x2005 ă m h o -x: (-2/3) c Xin chân thành cảm ơn có mặt thầy cô giáo Rất mong góp ý thầy cô Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ , hạnh phúc Xin chân thành cảm ơn có mặt thầy cô giáo Rất mong góp ý thầy cô Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ , hạnh phúc Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài tập 1: Không làm tính chia hãy xét xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không ? xyzBxyAa 3;2. 2 == 3332 ;. yxByxAb == xyByxAc == ;5. 22 (Không chia hết) (Không chia hết) (Chia hết) Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài tập 2: Hãy điền vào chỗ trống cho thích hợp = 3233 3:15. yxyxa :20. 32 zyxb = 22 12:15. xyxyc xz2 = x5 3 10xy 4 5 Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài tập 59(SGK-tr26): Làm tính chia 23 )5(:5. −a 35 4 3 : 4 3 .             b 5 = 16 9 4 3 2 =       = Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 810 )(:. xxa − 35 )(:).( xxb − 45 )(:).( yyc −− 2 x = 2 )( x−= )( y −= Bài tập 60(SGK – Tr27): Làm tính chia Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài tập 5: 2 2 )( )( 3 3 yx yx A − + = Biết xy =1 Hướng dẫn: Thực hiện phép biến đổi lũy thừa trước Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài giải: == −+ 22 )()( 3:3 yxyx A 2 )( 2 )( 3 yx yx −− + Mà xyyxyx 4)()( 22 =−−+ xy A 4 3 =→ Với 8131 4 ==⇒= Axy Giáo viên bộ môn: Dương Thị Ái Loan xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c ®ång NGHI PỆ Chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khỏe. 1. Hãy nêu quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số? 2. Làm tính chia: a) x 3 : x 2 b) 15x 7 : 3x 2 c) 20x 5 : 12x 1. Quy tắc 1. Quy tắc ?2. a) Tính 15x 2 y 2 : 5xy 2 b) Tính 12x 3 y : 9x 2 Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn sỗ mũ của nó trong A. 1. Quy tắc 1. Quy tắc Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 1. Quy tắc 2. Áp dụng ?3. a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bò chia là 15x 3 y 5 z, đơn thức chia là 5x 2 y 3 b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ). Tính giá trò của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005 2. Áp dụng 1. Quy tắc 2. Áp dụng Bài tập Bài 59/26 SGK Làm tính chia: a) 5 3 : (-5) 2 b) c) (-12) 3 : 8 3 3 4 3 : 5 4 3                         Giải a) 5 3 : (-5) 2 = 5 3 : 5 2 = 5 3-2 = 5 1 = 5 b) c) 16 9 2 4 3 3 4 3 : 5 4 3 ==                                       8 27 2 3 8 12 8:)12( 33 33 − =       − =       − =− 1. Quy tắc 2. Áp dụng Bài tập Bài 60/27 SGK Làm tính chia: a) x 10 : (-x) 8 b) (-x) 5 : (-x) 3 c) (-y) 5 : (-y) 4 Giải a) x 10 : (-x) 8 = x 10 : x 8 = x 10-8 = x 2 b) (-x) 5 : (-x) 3 = (-x) 5-3 = (-x) 2 = x 2 c) (-y) 5 : (-y) 4 = (-y) 5-4 = (-y) 1 = -y 1. Quy tắc 2. Áp dụng Bài tập Về nhà: - Học thuộc quy tắc. - BTVN: 61, 62 trang 27 SGK. - Soạn bài mới: ”Chia đa thức cho đơn thức” + Soạn ?1, ?2 trang 27, 28 SGK. + Soạn phần “Quy tắc” trang 27 SGK. Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 14: Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II. Phương pháp: - Nêu vấn đề. - HS hoạt động theo nhóm III. Chuẩn bị: - GV: SGK, phiếu học tập, bảng phụ - HS: SGK, bảng phụ, bút lông. IV. Các bước: 1. KTBC: - Cho HS làm BT 56/25 - Nhắc lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số: x m : x n = ………………… 2. Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nhắc lại: x m : x n = x m-n nếu m > n x m : x n = 1 nếu m = n -Nhắc lại các công thức -Yêu cầu HS nhắc lại I.Quy tắc: -HS làm ?1 -Cho HS làm ?1 ?1. trên bảng phụ ?2. -HS trả lời ?2, làm theo nhóm, thảo luận -Từng nhóm cho kết quả -Cho HS làm ?2 trong phiếu học tập, làm theo nhóm -Yêu cầu từng nhón cho kết quả TL1: Theo nhận xét của SGK -Giới thiệu phép chia vừa thực hiện là phép chia hết. H1: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Quy tắc: -Đọc quy tắc ở -Giới thiệu quy Học SGK/26 SGK tắc II.Ap dụng: ?3. Làm tính chia: a)15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3xy 2 z b)12x 4 y 2 : (- 9xy 2 ) = -12/9.x 3 = - 4/3 x 3 -HS làm áp dụng -1 HS lên làm câu a, 1 em làm câu b -Cho HS làm áp dụng: 1em làm câu a, 1 em làm câu b 3. Củng cố: - Nhắc lại quy tắc - HS làm BT 59, 60/28 4. Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học quy tắc, hướng dẫn BT 61 - Làm BT 61, 62 /28 - Chuẩn bị bài mới V/ Rút kinh nghiệm:  BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ: Phân tích đa thức thành nhân tử x 2 y-xy 2 -x+y =(x 2 y-xy 2 )-(x-y)=xy(x-y)-(x-y) =(x-y)(xy-1) Khi nào một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? Cho 2 số tự nhiên a và b .Trong đó b#0.Nếu có số tự nhiên c sao cho a=b.c thì ta nói rằng a chia hết cho b. (a: Là số bị chia; b: là số chia, c: thương) BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B #0? 1. Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau: Cho đa thức A và B ;B#0.Nếu tìm được một da thức Q sao cho A=B.Q thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B (A:Đa thức bị chia B:Đa thức chia Q:Đa thức thương(Gọi tắt là thương) Ký hiệu Q=A:B hoặc B A Q = 1.Quy tắc: *Thực hiện phép chia sau: a)x 3 :x 2 =x b)15x 7 :3x 2 =5x 5 c)4x 2 :2x 2 3 5 = d)5x 3 :3x 3 =2 e)20x 5 :12x 44 3 5 12 20 xx == Chia đơn thức một biến cho đơn thức một biến: -Chia hệ số cho hệ số -Chia phần biến cho phần biến Rồi nhân kết quả lại với nhau *Chú ý khi chia phần biến: x m :x n =x m-n (với m≥n) x n :x n =1 ∀x x 0 =1 với x#0 ?2.Thực hiện phép chia sau: a) 15x 2 y 2 :5xy 2 b)12x 3 y:9x 2 xx 3 5 15 == yxyx . 3 4 9 12 == Có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? 2 22 5 15 y y x x = y x x 9 12 2 3 = -Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia -Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia Vậy Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 đIều kiện: 1.Các biến trong B phải có mặt trong A 2.Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A *Quy tắc:Muốn chia một đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B)ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B -Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau [...]... trước phương án đúng trong phép chia : 3 2 3 1 2 2 A 3 xy 8 x y : x y 4 2 ; 3 3 3 5 5 B xy ; C x y ; D xy B 2 8 2 Hướng dẫn học bài : 1, Học thuộc nhận xét và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức 2 , Làm các bài tập : 61 ; 62(SGK) và 39; 40 ; 41 ; 42(SBT) 3, Ôn tập về đa thức ; tính chất chia một tổng cho một số Bài tập vui chơi : Hãy thực hiện nhanh các phép chia để tìm ra các chữ cái điền...3) Luyện tập : Làm tính chia Bài 59(SGK): a) 53 : ( - 5 )2 = 53 : 52 = 5 2 3 = 9 = 16 4 4 4 3 3 27 12 3 c) (-12)3 : 83 = = - 2 = 8 8 5 b) 3 : 3 3 Lưu ý: Lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau ... biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ? Qui tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau : * Chia hệ số đơn thức. .. số nguyên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Với A, B đa thức , B khác , có đa thức Q cho A = B Q A B A đa thức bị chia B đa thức chia Q đa thức thương... tìm thương đơn thức ) d) 4xy : 2x2y2 = ? (Không thực phép chia này) H? Qua ví dụ em cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến