Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ Kiểm tra cũ Câu 1: Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) Câu 2: Thực phép tính : 2 a) ( 6x y ) : 3xy b) (- 9x y ) : 3xy 2 c) ( 5xy ) : 3xy m Câu 3:: Cho A= 3x y n ; B= 3x y Tìm điều kiện m, n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B (m,n số tự nhiên) Câu1:1:Quy Quytắc: tắc:Ḿn Ḿnchia chiađơn đơnthức thứcAAcho chođơn đơnthức thứcBB(trong (trongtrường trườnghợp hợpAAchia chiahết hếtchi chiB) B)tatalàm làmnhư Câu sau: sau: - Chia hệ sớ của đơn thức A cho hệ sớ của đơn thức B - Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến B - Nhân kết vừa tìm được với Câu 2: 2 a).( 6x y ) : 3xy = 2x b) (- 9x y ) : 3xy 2 c) ( 5xy ) : 3xy m Câu 3: Cho A= 3x y n ; B= 3x y = = - 3xy Tìm điều kiện m, n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B (m,n số tự nhiên) Trả lời: Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B m ≥5 n≤3 Câu 2: a).( 6x y 2 ) : 3xy = 2x b) (- 9x y ) : 3xy = - 3xy 2 c) ( 5xy ) : 3xy = 3 2 C = 6x y + (- 9x y )+ 5xy :3xy2 = ? Thực hiện phép chia đa thức C cho đơn thức 3xy thế nào? CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy tắc: Cho đơn thức 3xy a) ?1 - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy - Chia hạng tử đa thức cho 3xy 2 ; ; - Cộng kết vừa tìm với Chẳng han: 2 2 (6x y – 9x y + 5xy ) : 3xy = 2 (6x y : 3xy ) = 2x – 3xy + (– 9x y : 3xy ) 2 + (5xy : 3xy ) + Thương của phép chia đa thức : 2x – 3xy + * Ḿn chia đa thức cho đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rời cộng * Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? kết lại CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy tắc: SGK/27 ?1 Chẳng hạn: 2 2 (6x y - 9x y + 5xy ) : 3xy = 2 (6x y : 3xy ) = 2x - 3xy + [(- 9x y ) : 3xy ] 2 + [ 5xy : 3xy ] + Thương của phép chia đa thức : 2x - 3xy + * Một đa thức ḿn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ? Một đa thức ḿn chia hết cho đơn thức tất hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 1.Quy tắc: Qua em nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn a) ?1 thức B( trường hợp hạng tử đa thức A chia SGK/27 hết cho đơn thức B) Chẳng hạn: 2 2 (6x y - 9x y + 5xy ) : 3xy = 2 (6x y : 3xy ) = 2x - 3xy + [(- 9x y ) : 3xy ] 2 + [ 5xy : 3xy ] + Thương của phép chia đa thức : 2x - 3xy + b)Quy tắc:: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B rối cộng kết với CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16  1.Quy tắc: a) ?1(sgk/27) b) Quy tắc: (sgk/27) c) Ví dụ: Thự hiện phép tính: 2 (4x - 8x y + 12 x y ) : ( - 4x ) = = 2 2 [4x : (-4x ) + [(- 8x y ) : ( - 4x )] +[12 x y : ( - 4x )] -x 2 + 2y - 3x y * Chú ý : Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian Có cách khác để thực hiện phép tính khơng ?   Áp dụng: ?2 a.Khithực thựchiện hiệnphép phépchia chia a.Khi 22 22 (4x4- -8x 8x yy +12x +12x5y):(y):(-4x 4x2) ) (4x BạnHoa Hoaviết: viết: Bạn A 44-8x22y22+12x55y) = - 4x22(-x22 + 2y22 - 3x33y) (4x (4x -8x y +12x y) = - 4x (-x + 2y - 3x y) B Q 44-8x22y22+12x55y):(- 4x22) = -x22 + 2y22 - 3x33y nên (4x nên (4x -8x y +12x y):(- 4x ) = -x + 2y - 3x y Emnhận nhậnxét xétbạn bạnHoa Hoagiải giảiđúng đúnghay haysai sai?? Em Lờigiải giảicủa củabạn bạnHoa Hoalàlàđúng - -Lời Vìtatabiết biết : : nếu nếuAA==B.Q B.Q thì AA: :BB==QQ - -Vì ≠ (B 0)   TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1 Quy tắc: Vậy để chia đa thức cho đơn thức ta thực Áp dụng: theo cách nào? Có hai cách chia - Làm theo qui tắc - Ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức (tùy theo mà chọn cách làm cho phù hợp)  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC  TIẾT 16 Quy tắc: Áp dụng: ?2 a) b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = (20x4y : 5x2y) + (- 25x2y2 : 5x2y) + (- 3x2y : 5x2y) = 4x - 5y -  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16  Quy tắc: Áp dụng: Bài tâp củng cớ: Bài 1: (bài 73 Sgk trang 28) Khơng làm tính chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? A = 15xy + 17xy + 18y B = 6y Đa thức A chia hết cho đơn thức B Vì tất hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B  TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Quy tắc: Áp dụng: Bài tập củng cớ : Bµi 2: Điền đa thức thích hợp vào trống: a) (-2x + 6x – 4x ) : 2x = b) 2 (3xy – 2x y + x ) : c) 4 2 12x y + 4x – 8x y -x + – 2x 2 = x3y – 2xy + x 2 2 : ( - 4x ) = -3x y – x + 2y 2 d) [ 5(a – b) + 2(a – b) ]: (a – b) = 5(a – b)+2  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy tắc: Áp dụng: Bài tập củng cớ : Bài 1: Bài 73 sgk trang 28 Bài 2:  Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết: Giải:   Để phép chia phép chia hết số mũ x đơn thức chia phải khơng lớn số mũ nhỏ x đa thức bị chia ta có: TIẾT 16 ***Đớ Đức tính đáng q Hãy thực hiện phép tính sau, rời điền chữ cùng dòng với biểu thức vào bảng cho thích hợp Sau thêm dấu, em tìm đức tính q báu của người       c 29 d) N      29           H   29   N       H      HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm tập 64 a, 65, 66 trang 29 SGK -Chuẩn ... Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng thực hiện phép chia sau: 5 ( )x x− 2 :(- ) b/ b/ 5 2 18y : 3y a/ a/ Bài 11 Bài 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC ?1 ?1 2 3xy Cho đơn thức 2 3xy Ví dụ Ví dụ = 2 8xy 3 2 18x y 2 3xy ( 32 15x y − + : ) 2 8xy 3 2 18x y 2 3xy ( 32 15x y − + : ) : ( ) + : 2 3xy ( ) + + : 2 3xy ( ) - Hãy viết đa thức có hạng tử đều chia hết cho 2 3xy - Chia các hạnh tử của đa thức đó cho - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 1. Quy tắc 1. Quy tắc ?1 ?1 - Hãy viết đa thức có hạng tử đều chia hết cho 2 3xy Cho đơn thức 2 3xy - Chia các hạnh tử của đa thức đó cho 2 3xy - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Ví dụ Ví dụ ( ) 2 2 3 3 2 2 8xy -15x y +18x y : 3xy ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 2 = 8xy : 3xy + -15x y : 3xy + 18x y : 3xy 8 3 = - 5xy + 2 6x 2 8 6 5 3 x xy− + Đa thức là thương của phép chia đa thức cho đơn thức 2 2 3 3 2 8xy -15x y +18x y 2 3xy Trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B người ta có quy tắc như sau: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Thực hiện phép tính Ví dụ Ví dụ ( ) 3 3 5 34 3 3 2 15x y - 45x y + 2x y : 5x y ( ) ( ) ( ) 3 3 5 3 34 3 2 3 2 3 2 = 15x y : 5x y + -45x y : 5x y + 2x y : 5x y - + Giải Giải = 5xy 3 9y 2 5 y ( ) 3 3 5 34 3 3 2 15x y - 45x y + 2x y : 5x y Chú ý: Trong khi thực hành các em có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian 2. Áp dụng 2. Áp dụng ( ) 2 2 2 24 20x y - 25x y - 3x y : 5x y ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 24 = 20x y : 5x y + -25x y : 5x y + -3x y : 5x y - - Giải Giải = 2 4x 5y 3 5 Làm tính chia ( ) 2 2 2 24 20x y - 25x y - 3x y : 5x y a/ a/ 2. Áp dụng 2. Áp dụng ( ) 2 2 32 3x y + 6x y -12xy : 3xy Giải Giải = Làm tính chia b/ b/ ( ) 2 2 32 3x y + 6x y -12xy : 3xy ( ) 2 3xy xy + 2xy - 4 : 3xy = 2 xy + 2xy - 4 Em có nhận xét gì về cách làm ở trên ? Phân tích đa thức thành nhân tử sao cho nhân tử vừa phân tích được chia hết cho đơn thức (đơn thức chia) rồi thực hiện phép chia đa thức vừa phân tích cho đơn thức cần chia HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nghiên cứu lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Dùng   BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 Kiểm tra bài cũ   Bài 1: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B( trường hợp A chia hết cho B) - Áp dụng tính: 18x 2 y 3 z : 6xyz Bài 2: Phát biểu và viết công thức tổng quát về tính chất chia hết của một tổng: Bài 3: Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 = 3xy 2   Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: a) ?1 Cho đơn thức 3xy 2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Giải: ( )15x 2 y 4 + 9x 3 y 2 - 10xy 3 : 3xy 2 = = ) + + + + :15x 2 y 4 :( 9x 3 y 2 3xy 2 )( )(- 10xy 3 3xy 2 : 5xy 2 3x 2 3 10− y b) Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B Bài tập 1: Không làm tính chia hãy xét xem đa thức nào sau đây chia hết cho 6y 2 A= 15xy 2 + 17xy 3 +18y 2 B = 8x 2 y 2 – 3xy 4 – 12x 2 3xy 2 x2y trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: a) ?1 Cho đơn thức 3xy2 b) Quy tắc : SGK/27 c) Ví dụ: Thực hiện phép tính: (20x 2 y 3 – 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 Giải: (20x 2 y 3 – 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 = = 20x 2 y 3 5xy 2 : ::+ + (- 15x 2 y 2 ) 5xy 2 7xy 2 5xy 2 4xy +3x- 5 7 d) Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian (20x 2 y 3 - 15x 2 y 2 +7xy 2 ) : 5xy 2 = (20x 2 y 3 - 15x 2 y 2 +7xy 2 ) : 5xy 2 = Cách trình bày : Cách trình bày : Nháp: Nháp: 4xy - 3x 5 7 + 5 7 20x 2 y 3 :5xy 2 = 4xy -15x 2 y 2 :5xy 2 = -3x 7xy 2 :5xy 2 = Bài tập 2: Làm tính chia a)(18x 3 y 2 – 6x 2 y – 3x 2 y 2 ) : 6x 2 y b) (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 )    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng ?2 a.Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? ?2 a.Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? Đáp án: - Lời giải của bạn Hoa là đúng . - Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q Đáp án: - Lời giải của bạn Hoa là đúng . - Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q A B Q    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng ?2 a. Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? b. Làm tính chia : (20x 4 y – 25x 2 y 2 – 3x 2 y) : 5x 2 y    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng 3. Bài tập củng cố Bài tập3 : Điền đúng (Đ) sai (S) . Cho A= 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 Bài tập3 : Điền đúng (Đ) sai (S) . Cho A= 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 Khẳng định Đ/S 1. A Không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 2. A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B S Đ   Bài 11: Bài 11: CHIA TRƯỜNG THCS LÊ LỢI TỔ TOÁN LÝ GV: TRẦN NHẬT KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức P(x) = x 3 – 2x +1 và Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5 1) Tính: a) P(x)+Q(x) ; b) P(x) - Q(x) Đáp án: a) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x)+Q(x) =-x 3 + 2x 2 - x - 4 b) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x) - Q(x) =3x 3 - 2x 2 - 3x + 6 2)Tính giá trị của đa thức P(x) = x 3 – 2x +1, tại x = 1; x = -1 Đáp án: Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Tại x = -1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= (-1) 3 - 2.(-1) + 1 = 2 Ti t 62ế Nghiệm của đa thức một biến là gì? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) a)Hãy đổi 40°C sang độ F? Ta có 40°C= 0°C + 40°C = 32°F + ( 40 . 1,8)=104°F b) Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nước đá đóng băng ở bao nhiêu độ F? Nước đá đóng băng ở O°C nên ta được: 5/9 ( F – 32 ) = 0 ⇒ F = 32 Nước đá đóng băng ở 32°F. Vậy khi F=32 thì C = 0 * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) b) Tính giá trj của đa thức P(x) = 5/9X – 160/9 tại x = 32 Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) * Hãy đổi 86°F ra độ C? * 86°F thì bằng 5/9(86-32)=30°C Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Áp dụng 1) Kiểm tra xem x = -2 ; x = 0 ; x = 2; x = 1 có phải là các nghiệm của đa thức: f(x) = x 3 – 4x hay không? Đáp án: *f(-2) = (-2) 3 - 4.(-2) = -8 +8 = 0 Vậy x = -2 là 1 nghiệm của đa thức *f(0) = (0) 3 - 4.(0) = 0 - 0 = 0 Vậy x = 0 là 1 nghiệm của đa thức *f(2) = 2 3 - 4.2 = 8 - 8 = 0 Vậy x = 2 là 1 nghiệm của đa thức *f(1) = 1 3 - 4.1 = 1 1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị biểu thức : A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2 Ta có:sinh A= (cả 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy Học lớp làm = 3xy+2xy2 - bàix vào Thay =-5; y = -2 vào ta có : nháp A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – = 30 + (-40) – = (- 15) I Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức: ( x2 – 4x – ) Ta làm ? Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức :( x2 – 4x – ) Ta làm sau : Đặt phép chia 2x -13x +15x +11x-3 +11x-3 x -4x-3 2x -8x -6x 2x -5x+1 Dư thứ -5x +21x -5x +20x +15x 2 Nhân 2x với đa thức chia x -4x-3 Chia Chia hạng hạng tử bậc có bậc cao cao nhất của dư tử x -4x-3 -4x xbịcho -3 đabị thức trừ tích thứ đa lấy thức cho chia hạng tửhạng bậc tử cao bậc cao Lấy dư thứ trừ đichia tích -5x vớinhất đa 24 2 -5x :x =-5x 2x :x =2x thức tađa dư thứ nhận nhấtchia đa thức chia: thức chiahai: 2 Dư cuối thương 2x2-5x+1 I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 - 2x4-8x3 -6x2 -5x3 +21x2 + 11x - -5x3+ 20x2 +15x-3 x2 - 4x-3 - x2 - 4x-3 Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy CHO MNG QUí THY Cễ GIO V D Gi THM LP GV: NGUYN XUN THAO Kim tra bi c 1) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh : a) ( 6x3y2 ) : 3xy2 b) (- 9x2y3 ) : 3xy2 = 2x2 = - 3xy c) ( 5xy2 ) : 3xy2 = Xột tng: ( 6x3y2) + (- 9x2y3) + 5xy2 L mt a thc thc hin phộp tớnh [6x3y2 + (-9x2y3) + 5xy2]:3x2y ta thc hin nh th no Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 ?1 (Sgk) ?1 Cho n thc 3xy2 -Hóy vit mt a thc cú cỏc hng t iu chia ht cho 3xy2 ; - Chia cỏc hng t ca a thc ú cho xy ; - Cng cỏc kt qu li vi a thc: (6x 6x3y3y229x 9x2y2y33++5xy 5xy2.2):3xy2 = [6x3y2:3xy2] + [(-9x2y3):3xy2] + [5xy2:3xy2] = 2x2 3xy + Thng ca phộp trờn chia l a thc 2x2 3xy + Nh vy mun chia mt a thc cho mt n thc ta lm nh th no ? Ta chia cỏc hng t ca a thc cho n thc ri cng cỏc kt qu li vi Mt a thc mun chia ht cho mt n thc thỡ cn iu kin gỡ ? Tt c cỏc hng t ca a thc u chia ht cho n thc Quy tc Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 (Sgk) Vớ d Thc hin phộp tớnh: (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 Gii (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 = (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) ... phép chia đa thức C cho đơn thức 3xy thế nào? CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy tắc: Cho đơn thức 3xy a) ?1 - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy - Chia hạng tử đa thức cho 3xy... phép chia đa thức : 2x - 3xy + b)Quy tắc:: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B rối cộng kết với CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN... 18y B = 6y Đa thức A chia hết cho đơn thức B Vì tất hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B  TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Quy tắc: Áp dụng: Bài tập củng cớ : Bµi 2: Điền đa thức thích