Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 16: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. Mục tiêu: - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp II. Phương pháp: - Nêu vấn đề. - HS hoạt động theo nhóm III. Chuẩn bị: - GV: SGK, - HS : SGK, bảng phụ, bút lông IV. Các bước: 1. KTBC: - HS sửa BT 65/29 - Thực hiện phép chia 962 : 26 (=37) - Điền vào chỗ trống: 17 = .5 +  2. Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV I.Phép chia hết: VD: 2x 4 - 13x 3 +15x 2 +11x- 3 x 2 - 4x-3 -2x 4 +8x 3 +6x 2 2x 2 - 5x+1 - -Chú ý -Ghi VD vào tập, cùng thực hiện theo GV TL1: = 2x 2 TL2: (HS nhân) -Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức -Cho HS ghi VD vào tập H1: 2x 4 : x 2 = ? H2: Nhân 2x 2 với đa 5x 3 +21x 2 +11x-3 +5x 3 -20x 2 - 15x x 2 - 4x –3 - x 2 +4x +3 0 = 2x 4 -8x 3 - 6x 2 TL3: (HS trừ) HS chú ý: - (2x 4 -8x 3 - 6x 2 ) = - 2x 4 +8x 3 +6x 2 thức chia? H3: Trừ 2 đa thức? -Chú ý khi trừ phải đổi dấu đa thức sau dấu trừ Vậy (2x 4 - 13x 3 +15x 2 +11x-3) : (x 2 - 4x-3) = 2x 2 -5x+1 (phép chia hết) -HS cùng thực hiện -Đọc kết quả -Hướng dẫn HS tuần tự cho đến hết II.Phép chia có dư: VD: 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 -5x 3 - 5x 5x – 3 - 3x 2 – 5x +7 +3x 2 + 3 - 5x +10 Phép chia trên là phép chia có dư Chú ý: SGK -HS lên bảng làm từng bước TL1: -5x + 10 không chia cho x 2 + 1 được TL2: Bậc của –5x + 10 nhỏ hơn bậc của x 2 +1 -GV cho HS thực hiện phép chia thứ hai H1: Có gì khác với phép chia trước? H2:Nhận xét bậc của –5x + 10 so với bậc của x 2 +1 ? -Giới thiệu phép chia có dư và công thức: 5x 3 – 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 A = B.Q + R (B  0) 3. Củng cố: - Cho HS thực hiện phép chia 5x 3 + 3x 2 + 2x + 7 cho x 2 + 1 - Khi nào thì A chia hết cho B? (Khi R = 0) - Làm BT 67/31 4. Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại các VD - Làm BT 68, 69/31 V/ Rút kinh nghiệm:  1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B 2.Tính giá trị biểu thức : A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2 Ta có: A= ( 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy Học sinh - = 3xy+2xy lớp làm Thay x =-5; y = -2 vào biểu thức A ta có : vào A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – nháp  A = 30 + (-40) – = (- 15) Vậy với x = -5 y = -2 A= -15 Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - Cho đa thức : x2 – 4x – Ta làm nào?  Để chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức ( x2 – 4x – )ta làm sau 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 ‾ 2x4- 8x3- 6x2 2x2- 5x +1 -5x3 +21x2 +11x-3 ‾ - 5x3+20x2 +15x x2 - 4x -3 ‾ x2 - 4x -3 Khi đó ta ta có: có: Khi 44-13x33+15x22+11x-3):(x22-4x-3)= 2x22-5x+1 (2x (2x -13x +15x +11x-3):(x -4x-3)= 2x -5x+1 ? Kiểm tra lại Gợi ý : Nhân đa thức biến xếp (x2- 4x -3)(2x2-5x+1) có (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ? (x2-4x-3) x (2x2-5x+1) = 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3 = 2x4-13x3 +15x2 +11x-3 Vậy Vậy :2x :2x4 –– 13x 13x3 ++ 15x 15x2 ++ 11x 11x 33 2 == (x (x2 –– 4x 4x -3)(2x -3)(2x2 5x 5x ++ 11 ))  - Phép chia có số dư phép chia hết - Đa thức A viết dạng: A=B.Q LUYỆN TẬP Ví dụ 1: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia : (x3 – 7x + – x2 ) : ( x - )  Thực phép chia : (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + ) Đa thức bị chia đa thức khuyết bậc , ý trình bày phép chia 5x -3x +7 x +1 +5x 5x 5x -3 -3x -5x +7 -3x -3 -5x+10 2 Ta đa -5x+10 bậc1 Phép trường hợpcónày gọinhỏ Vàthấy tachia có :thức dư bậc chia ( ) phép chia có dư , -5x+10 dư đa 2thức gọi 5x -3x +7=(x +1)(5x-3)nên phép chia tiếp tục  - Phép chia có số dư khác phép chia có dư - Đa thức A viết dạng: A=B.Q +R LUYỆN TẬP Ví dụ 2: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia : (2x4 -3x3 - 3x2 - + 6x) : ( x - )  Chú ý -Đối với hai đa thức tùy ý A B biến (B ≠ 0), tồn cặp đa thức R,Q cho A=B.Q+R (R gọi dư phép chia A cho B) + R=0: phép chia A cho B phép chia hết + R ≠ 0: phép chia A cho B phép chia có dư LUYỆN TẬP Bài 1: ( Bài 69_SGK trang 31) Bài tập Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + ) ? _ 2x3 – 3x2 + x + a 2x3 + 4x2 _ – 7x2 + x + a – 7x2 – 14x +a _ 15x 15x + 30 a – 30 x+2 2x2 – 7x + 15 Dư cuối Phép chia chia hết nên ta có : a – 30 = =>a = 30 Kết luận : Vậy a = 30 phép chia cho phép chia hết HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 1- Xem lại cách chia đa thức biến xếp BTVN: 67;68(SGK trang 31); Bài 48;49(SBT trang 8) Đặt phép chia 2x -13x +15x +11x-3 +11x-3 x -4x-3 2x -8x -6x 2x -5x+1 Dư thứ -5x +21x -5x +20x +15x Chia hạng tử bậc cao dư thứ Nhânhạng 2x với đa thức chia x -4x-3 lấy đa x -4x-3 Chia tử có bậc cao đa thức bị cho hạng tử bậc cao đa thứccho bị chia tích nhận -4x chia hạngtrừ tử bậc cao đa thức x -3 Lấy dư thứ:-5x nhất:xtrừ tích -5x với đa thức chia =-5x chia :2x :x =2x thức chia ta dư thứ hai 2 2 2 Dư cuối thương 2x2-5x+1 LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia : a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y ) c) (x2 - 2xy + y2) : ( y - x ) LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia : a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y ) c) (x2 - 2xy + y2) : ( y - x ) BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Xét ví dụ: Chia đa thức 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 cho đa thức x 2 – 4x – 3. 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 2x 2 - 6x 2 - 8x 3 2x 4 0 - 3 - +21x 2 - 5x 3 0 - 5x +15x +20x 2 - 5x 3 - x 2 -4x +11x - 3 +1 x 2 -4x - 3 - CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1. Phép chia hết TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1. Phép chia hết ?1. Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không? Kết quả: (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) = (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) 2. Phép chia có dư Thực hiện phép chia đa thức ( 5x 3 – 3x 2 + 7) Cho đa thức ( x 2 + 1). TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 5x 3 +5x – 3x 2 – 5x + 7 – 3x 2 – 3 – 5x +10 – – – 5x +10 – 35x Gọi là đa thức dư trong phép chia đa thức 5x 3 – 3x 2 + 7 Cho đa thức x 2 + 1 TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư Ta có: 5x 3 – 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) + (– 5x + 10) Chú ý:  Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B( R được gọi là dư trong phép chia A cho B)  Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Bài 67. Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia: a) (x 3 – 7x + 3 – x 2 ):(x – 3); b) (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) a) x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 x 3 – 3x 2 x 2 + 2x – 1 2x 2 – 7x + 3 2x 2 – 6x – x + 3 – x + 3 0 – b) 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 x 2 – 2 2x 4 – 4x 2 2x 2 – 3x + 1 – 3x 2 + x 2 + 6x – 2 – 3x 3 + 6x x 2 – 2 x 2 – 2 0 TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư – – –  Bài 69. Cho hai đa thức: A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và đa thức B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.  Giải: 3x 4 + x 3 + 6x – 5 x 2 + 1 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x – 3 x 3 – 3x 2 + 6x – 5 x 3 + x – 3x 2 + 5x – 5 – 3x 2 – 3 5x – 2 – – – 3x 4 + x 3 + 6x – 5 = (x 2 + 1)(3x 2 + x – 3 ) + 5x – 2 A = B.Q + R = GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT TRƯỜNG THCS LÊ LỢI TỔ TOÁN LÝ GV: TRẦN NHẬT KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức P(x) = x 3 – 2x +1 và Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5 1) Tính: a) P(x)+Q(x) ; b) P(x) - Q(x) Đáp án: a) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x)+Q(x) =-x 3 + 2x 2 - x - 4 b) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x) - Q(x) =3x 3 - 2x 2 - 3x + 6 2)Tính giá trị của đa thức P(x) = x 3 – 2x +1, tại x = 1; x = -1 Đáp án: Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Tại x = -1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= (-1) 3 - 2.(-1) + 1 = 2 Ti t 62ế Nghiệm của đa thức một biến là gì? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) a)Hãy đổi 40°C sang độ F? Ta có 40°C= 0°C + 40°C = 32°F + ( 40 . 1,8)=104°F b) Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nước đá đóng băng ở bao nhiêu độ F? Nước đá đóng băng ở O°C nên ta được: 5/9 ( F – 32 ) = 0 ⇒ F = 32 Nước đá đóng băng ở 32°F. Vậy khi F=32 thì C = 0 * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) b) Tính giá trj của đa thức P(x) = 5/9X – 160/9 tại x = 32 Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) * Hãy đổi 86°F ra độ C? * 86°F thì bằng 5/9(86-32)=30°C Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Áp dụng 1) Kiểm tra xem x = -2 ; x = 0 ; x = 2; x = 1 có phải là các nghiệm của đa thức: f(x) = x 3 – 4x hay không? Đáp án: *f(-2) = (-2) 3 - 4.(-2) = -8 +8 = 0 Vậy x = -2 là 1 nghiệm của đa thức *f(0) = (0) 3 - 4.(0) = 0 - 0 = 0 Vậy x = 0 là 1 nghiệm của đa thức *f(2) = 2 3 - 4.2 = 8 - 8 = 0 Vậy x = 2 là 1 nghiệm của đa thức *f(1) = 1 3 - 4.1 = 1 1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị biểu thức : A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2 Ta có:sinh A= (cả 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy Học lớp làm = 3xy+2xy2 - bàix vào Thay =-5; y = -2 vào ta có : nháp A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – = 30 + (-40) – = (- 15) I Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức: ( x2 – 4x – ) Ta làm ? Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức :( x2 – 4x – ) Ta làm sau : Đặt phép chia 2x -13x +15x +11x-3 +11x-3 x -4x-3 2x -8x -6x 2x -5x+1 Dư thứ -5x +21x -5x +20x +15x 2 Nhân 2x với đa thức chia x -4x-3 Chia Chia hạng hạng tử bậc có bậc cao cao nhất của dư tử x -4x-3 -4x xbịcho -3 đabị thức trừ tích thứ đa lấy thức cho chia hạng tửhạng bậc tử cao bậc cao Lấy dư thứ trừ đichia tích -5x vớinhất đa 24 2 -5x :x =-5x 2x :x =2x thức tađa dư thứ nhận nhấtchia đa thức chia: thức chiahai: 2 Dư cuối thương 2x2-5x+1 I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 - 2x4-8x3 -6x2 -5x3 +21x2 + 11x - -5x3+ 20x2 +15x-3 x2 - 4x-3 - x2 - 4x-3 Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy CHO MNG QUí THY Cễ GIO V D Gi THM LP GV: NGUYN XUN THAO Kim tra bi c 1) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh : a) ( 6x3y2 ) : 3xy2 b) (- 9x2y3 ) : 3xy2 = 2x2 = - 3xy c) ( 5xy2 ) : 3xy2 = Xột tng: ( 6x3y2) + (- 9x2y3) + 5xy2 L mt a thc thc hin phộp tớnh [6x3y2 + (-9x2y3) + 5xy2]:3x2y ta thc hin nh th no Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 ?1 (Sgk) ?1 Cho n thc 3xy2 -Hóy vit mt a thc cú cỏc hng t iu chia ht cho 3xy2 ; - Chia cỏc hng t ca a thc ú cho xy ; - Cng cỏc kt qu li vi a thc: (6x 6x3y3y229x 9x2y2y33++5xy 5xy2.2):3xy2 = [6x3y2:3xy2] + [(-9x2y3):3xy2] + [5xy2:3xy2] = 2x2 3xy + Thng ca phộp trờn chia l a thc 2x2 3xy + Nh vy mun chia mt a thc cho mt n thc ta lm nh th no ? Ta chia cỏc hng t ca a thc cho n thc ri cng cỏc kt qu li vi Mt a thc mun chia ht cho mt n thc thỡ cn iu kin gỡ ? Tt c cỏc hng t ca a thc u chia ht cho n thc Quy tc Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 (Sgk) Vớ d Thc hin phộp tớnh: (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 Gii (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 = (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG Phân tích đa thức thành nhân tử : x Phân tích đa thức thành nhân tử : x 2 2 + 4x + 3 + 4x + 3 x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +x + 3x + 3 +x + 3x + 3 =(x =(x 2 2 + x) +(3x +3) + x) +(3x +3) = x(x + 1) + 3(x + = x(x + 1) + 3(x + 1) 1) =(x + 1)(x + 3) =(x + 1)(x + 3) x x 2 2 + 4x +3 + 4x +3 = x = x 2 2 +4x + 4 -1 +4x + 4 -1 =(x =(x 2 2 +4 x +4) - 1 +4 x +4) - 1 = (x + 2) = (x + 2) 2 2 - 1 - 1 =(x +2 +1)(x +2 - =(x +2 +1)(x +2 - 1) 1) = = ( ( x + 1)(x + 3) x + 1)(x + 3) X X Y Y A : đa thức bị chia A : đa thức bị chia B : đa thức chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Q : đa thức thương Cho A và B là hai đa thức Cho A và B là hai đa thức , B 0 ≠ A B A = BQ , Q là đa thức A B A = BQ , Q là đa thức  ⇔ Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = Ký hiệu Q = A : B hoặc Q = B A 1. Quy tắc: 1. Quy tắc: Sgk/26 Sgk/26 * Nhận xét: * Nhận xét: Sgk/26 Sgk/26 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc: * Quy tắc: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: Với mọi x 0, m,n N, m n thì: x x m m :x :x n n = x = x m-n m-n nếu m>n ; x nếu m>n ; x m m :x :x n n = 1 nếu m = n = 1 nếu m = n ≠ ∈ ≥ Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) ta làm như sau: (trường hợp A B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.  2. Áp dụng : 2. Áp dụng : =3xy 2 z không phụ thuộc vào giá trị của y. không phụ thuộc vào giá trị của y. Với x = - 3, P có giá trị là: Với x = - 3, P có giá trị là: 3253 yx5:zyx15)a ( ) 224 xy9:yx12P)b −= 3 x 9 12 −= 3 x 3 4 −= ( ) 363 3 4 3 =−⋅− Tìm thương của các phép chia sau , rồi điền chữ tương ứng với kết quả đó vào ô chữ , em sẽ có tên một địa danh của Thành phố Đà Nẵng. Mỗi nhóm 6 em:Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài,kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm. = -3y = -3y 2 2 Ệ. Ệ. N. N. I. I. Đ. Đ. H. H. Ả. Ả. (-3x (-3x 2 2 y y 3 3 ):x ):x 2 2 y y Ệ Ệ Đ Đ I I (12x (12x 8 8 y y 6 6 ): 4x ): 4x 3 3 y y 5 5 = 3x = 3x 5 5 y y (16 x (16 x 9 9 y y 7 7 ):-2x ):-2x 4 4 y y 7 7 = -8 x = -8 x 5 5 H H (9 x (9 x 12 12 yz yz 6 6 ):(-3xyz) ):(-3xyz) = -3x = -3x 11 11 z z 5 5 (-15 x (-15 x 9 9 z z 12 12 ):5x ):5x 9 9 z z = -3z = -3z 11 11 N N Ả Ả I I = 5x = 5x 7 7 y y 2 2 (-25 x (-25 x 36 36 y y 12 12 ):(-5x ):(-5x 29 29 y y 10 10 ) ) -3y -3y 2 2 3x 3x 5 5 y y -8 x -8 x 5 5 -3x -3x 11 11 z z 5 5 5x 5x 7 7 y y 2 2 -3z -3z 11 11 -8 x -8 x 5 5 Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Thàình Điện Hải - nơi Nguyễn Tri Phương cùng quân dân Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Đà Nẵng xưa kia đã anh dũng chống Pháp vào thế kỷ XIX Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m Thành Điện Hải - cao 5m hào nước bao quanh sâu 3m với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã với 30 khẩu đại bác -nơi quân dân Đà Nẵng xưa kia đã chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban chặn đứng bước tiến công của liên quân Pháp -Tây Ban Nha và đẩy lùi chúng ra khỏi Đà Chào mừng thầy cô giáo đến dự toán lớp 8A2 Môn Đại số Kiểm tra việc chuẩn bị : 1) Viết công thức nhân , chia hai luỹ thừa số? 2) Nêu qui tắc nhân đơn thức ? *áp dụng nhân đơn thức sau : a) 5xy2 3x = 15x2y2 b) xy.9 x = 12x3y Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Cho a, b số nguyên , b Nếu có số nguyên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Tiết 15: Chia đơn thức ... bậc cao đa thức bị cho hạng tử bậc cao đa thứccho bị chia tích nhận -4x chia hạngtrừ tử bậc cao đa thức x -3 Lấy dư thứ:-5x nhất:xtrừ tích -5x với đa thức chia =-5x chia :2x :x =2x thức chia ta... phép chia có dư , -5x+10 dư đa 2thức gọi 5x -3x +7=(x +1)(5x-3)nên phép chia tiếp tục  - Phép chia có số dư khác phép chia có dư - Đa thức A viết dạng: A=B.Q +R LUYỆN TẬP Ví dụ 2: Sắp xếp đa thức. .. Phép chia có số dư phép chia hết - Đa thức A viết dạng: A=B.Q LUYỆN TẬP Ví dụ 1: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia : (x3 – 7x + – x2 ) : ( x - )  Thực phép chia