Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy Kiểm tra 1.Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành cũ nhân tử học? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xnhân + 3x tử +2chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng Đặt tử, phối hợp nhiều phơng pháp, tách hạng tử , thêm bớt hạng tử Kết phân tích: x + 3x + = x + x + x + = x + x + x + ( ) ( = x ( x + 1) + ( x + 1) = ( x + 1) ( x + ) 2.Phát biểu quy tắc viết công thức chia hai lũy thừa số khác Tính x a) x : x = b, ữ 2 : ữ = ữ = 25 Khi chia hai luỹ thừa số khác không, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ n thừa chia số mmũ ncủa mluỹ CT: x :x = x ( x 0, m n ) ) Cho a,b bz; nàoata ? số nguyên q cho M bcóNếu có a = b q ta nói a chia hết Cho A B hai đa thức, B0 Nếuthì có đa thức Q choBA=B.Q đa thức A chia hết cho đa thức ta nói đa thức A chia hết cho đa thức nào? A B.là đa thức bị chia, B đa thức chia A tắt Q đa thức th ơng (gọi Kí hiệu: Q =A : B Q = B ơng) hay Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Các phép chia ?2 cóm phép chia hết Với x 0; m, n N ; m n x Mx nào? m n mn thì: không? m > n xm : x n = x m n n x Mx m m = n 20 x :12 xbiến Phép chia ( x )và Nhận xét phảicủa phép sốcómũ chia koạihết ?1 Lm tớnh chia: không? sao? a) x : x biến đơn thức =x =x Ví dụ: Nhân hai chia, đơn thức bịvì b) 15x7 : 3x2 = ( 15:3) x7 : x = 5x Là phép chia hết 4 x y xy = 2.9 x y xy đơn thức ( ) ( )quả ( ) ( )( ) chia? kết 5 c) 20x : 12x = ( 20:12 ) ( x : x ) = x = 18 ( x x ) ( y y ) = 18 x y 2 phép chia đa thức ?2 a, Tính 15 x y : xy = 3x 12 x y : x = xy b, Tính x : x =1 ( ) Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức ?1 Lm tớnh chia: a) x3 : x = x Quy tắc Với x 0; m, n N ; m n m n mn b) 15x7 : 3x2= ( 15:3) x : x = 5x5 thì: nếum > n xm : x n = x m = n c) 20x5 : 12x = ( 20 :12 ) ( x : x ) Nhn xột:n thc A chia ht cho n th = x B khi: ?2 Tính2 a,15 x y : xy = 3x - Mi bin ca n thc B u l bin ca b,12 x y : x = xy n thc A ( ) x : x =1 Mun chia n thc A cho n - S m ca mi bin n thc B thc B thỡ chia nh th no?( A khụng ln hn s m ca nú n chia ht B) thc A Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Với x 0; m, n N ; m n thì:x m : x n = x m nnếum > n m n x : x = m = n Nhn xét: Quy tắc: Mun chia n thc A cho n thc B (trong trng hp A chia ht cho B) ta lm nh sau: - Chia h s ca n thc A cho h s ca n thc B - Chia ly tha tng bin A cho ly tha ca cựng bin ú B - Nhõn kt qu va tỡm c vi Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Với x 0; m, n N ; m n thì:x m : x n = x m nnếum > n m n x : x = m = n Nhn xét: Quy tắc: 2.áp dụng ?3 a,15 x y z : x y = ( 15:5) ( x3 : x ) ( y : y ) ( z :1) = 3xy z b, P = 12 x y : ( xy 2 ) = 12 : ( ) ( x : x ) ( y : y ) = x 2 ?3 a,Tỡm Thay x = -3 thng vo P tatrong c:phộp chia, bit n3thc 4b chia l P =3y5z,( n 3) =thc chia ( 27l) =5x362y3 15x 3 2 b,Cho P = 12x y : ( -9xy ) 36 Vy giỏ tr ca biu thc P= Tớnh giỏ tr ca biu thc P ti x = -3 v y = 1,005 Bi tp: Trong cỏc phộp chia sau, phộp chia no l phộp chia ht, phộp chia no l phộp chia khụng ht? gii thớch a, x y : x y -L phộp chia ht b,15 xy : x c, xy : xz -L phộp chia khụng ht -L phộp chia khụng ht M: N: : I: G: : K: -x5y5 K 53 : (-5)2 (-3x2 y3):x2y (-x)9 : (-x)6 (-x)5 : (-x)3 (-y)5 : (-y)4 5x2y4 : 10x2y (-xy)10 : (-xy)5 I x2 M =5 = -3y2 = (-x)3 = (-x)2 = x2 x= = -y = 1/2y3 = (-xy)5 = 35 -y -x-x y N G -3y2 Kim ng tờn tht l Nụng Vn Dn, ngi dõn tc Nựng, quờ thụn N M, xó Xuõn Hũa (nay l Trng H, H Qung, Cao Bng) Anh l mt i viờn u tiờn ca i nhi ng Cu quc thụn N M v cng l t chc i u tiờn ca i ta c thnh lp mt trn Vit Minh i (1941) Trong bui thnh lp i, Kim ng c bu lm t trng Kim ng l trai ỳt ca mt gia ỡnh nụng dõn nghốo B mt sm Anh tham gia cỏch mng v hy sinh Anh va trũn 14 tui.Kim ng ó c ng v nh nc phong tng anh hựng lit s nm 1997 Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Với x 0; m, n N ; m n m n mn thì:xm : x n = x nếum > n x : x = m = n Nhn xột: n thc A chia ht cho n thc B khi: -Quy tắc: Mi bin ca n thc B u l bin ca n thc A cho n -Mun S mchia can mithc binAtrong nthc thcBB(trong khụngtrng ln hnhp s A mchia caht nú cho B) ta lm n nh thcsau: A - Chia h s ca n thc A cho h s ca n thc B - Chia ly tha tng bin A cho ly tha ca cựng bin ú B - Nhõn kt qu va tỡm c vi 2.áp dng Hng dn v nh Nm vng khỏi nim a thc A chia ht cho a thc B, no n thc A chia ht cho n thc B v quy tc chia n thc cho n thc Bi v nh: Bi 59, 60, 61, 62 (Sgk- T26,27) Bi 39, 40 ,41,42,43 ( Sbt- T7) Bi Tỡm s t nhiờn n mi phộp chia sau l phộp chia ht: a) x2 : xn b) xn : x3 c) 5xn y3 : 4x2y2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng thực hiện phép chia sau: 5 ( )x x− 2 :(- ) b/ b/ 5 2 18y : 3y a/ a/ Bài 11 Bài 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC ?1 ?1 2 3xy Cho đơn thức 2 3xy Ví dụ Ví dụ = 2 8xy 3 2 18x y 2 3xy ( 32 15x y − + : ) 2 8xy 3 2 18x y 2 3xy ( 32 15x y − + : ) : ( ) + : 2 3xy ( ) + + : 2 3xy ( ) - Hãy viết đa thức có hạng tử đều chia hết cho 2 3xy - Chia các hạnh tử của đa thức đó cho - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 1. Quy tắc 1. Quy tắc ?1 ?1 - Hãy viết đa thức có hạng tử đều chia hết cho 2 3xy Cho đơn thức 2 3xy - Chia các hạnh tử của đa thức đó cho 2 3xy - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Ví dụ Ví dụ ( ) 2 2 3 3 2 2 8xy -15x y +18x y : 3xy ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 2 = 8xy : 3xy + -15x y : 3xy + 18x y : 3xy 8 3 = - 5xy + 2 6x 2 8 6 5 3 x xy− + Đa thức là thương của phép chia đa thức cho đơn thức 2 2 3 3 2 8xy -15x y +18x y 2 3xy Trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B người ta có quy tắc như sau: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Thực hiện phép tính Ví dụ Ví dụ ( ) 3 3 5 34 3 3 2 15x y - 45x y + 2x y : 5x y ( ) ( ) ( ) 3 3 5 3 34 3 2 3 2 3 2 = 15x y : 5x y + -45x y : 5x y + 2x y : 5x y - + Giải Giải = 5xy 3 9y 2 5 y ( ) 3 3 5 34 3 3 2 15x y - 45x y + 2x y : 5x y Chú ý: Trong khi thực hành các em có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian 2. Áp dụng 2. Áp dụng ( ) 2 2 2 24 20x y - 25x y - 3x y : 5x y ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 24 = 20x y : 5x y + -25x y : 5x y + -3x y : 5x y - - Giải Giải = 2 4x 5y 3 5 Làm tính chia ( ) 2 2 2 24 20x y - 25x y - 3x y : 5x y a/ a/ 2. Áp dụng 2. Áp dụng ( ) 2 2 32 3x y + 6x y -12xy : 3xy Giải Giải = Làm tính chia b/ b/ ( ) 2 2 32 3x y + 6x y -12xy : 3xy ( ) 2 3xy xy + 2xy - 4 : 3xy = 2 xy + 2xy - 4 Em có nhận xét gì về cách làm ở trên ? Phân tích đa thức thành nhân tử sao cho nhân tử vừa phân tích được chia hết cho đơn thức (đơn thức chia) rồi thực hiện phép chia đa thức vừa phân tích cho đơn thức cần chia HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nghiên cứu lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Dùng   BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 Kiểm tra bài cũ   Bài 1: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B( trường hợp A chia hết cho B) - Áp dụng tính: 18x 2 y 3 z : 6xyz Bài 2: Phát biểu và viết công thức tổng quát về tính chất chia hết của một tổng: Bài 3: Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 = 3xy 2   Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: a) ?1 Cho đơn thức 3xy 2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Giải: ( )15x 2 y 4 + 9x 3 y 2 - 10xy 3 : 3xy 2 = = ) + + + + :15x 2 y 4 :( 9x 3 y 2 3xy 2 )( )(- 10xy 3 3xy 2 : 5xy 2 3x 2 3 10− y b) Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B Bài tập 1: Không làm tính chia hãy xét xem đa thức nào sau đây chia hết cho 6y 2 A= 15xy 2 + 17xy 3 +18y 2 B = 8x 2 y 2 – 3xy 4 – 12x 2 3xy 2 x2y trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: a) ?1 Cho đơn thức 3xy2 b) Quy tắc : SGK/27 c) Ví dụ: Thực hiện phép tính: (20x 2 y 3 – 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 Giải: (20x 2 y 3 – 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 = = 20x 2 y 3 5xy 2 : ::+ + (- 15x 2 y 2 ) 5xy 2 7xy 2 5xy 2 4xy +3x- 5 7 d) Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian (20x 2 y 3 - 15x 2 y 2 +7xy 2 ) : 5xy 2 = (20x 2 y 3 - 15x 2 y 2 +7xy 2 ) : 5xy 2 = Cách trình bày : Cách trình bày : Nháp: Nháp: 4xy - 3x 5 7 + 5 7 20x 2 y 3 :5xy 2 = 4xy -15x 2 y 2 :5xy 2 = -3x 7xy 2 :5xy 2 = Bài tập 2: Làm tính chia a)(18x 3 y 2 – 6x 2 y – 3x 2 y 2 ) : 6x 2 y b) (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 )    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng ?2 a.Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? ?2 a.Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? Đáp án: - Lời giải của bạn Hoa là đúng . - Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q Đáp án: - Lời giải của bạn Hoa là đúng . - Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q A B Q    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng ?2 a. Khi thực hiện phép chia (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) Bạn Hoa viết: (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Nên (4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y):(- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? b. Làm tính chia : (20x 4 y – 25x 2 y 2 – 3x 2 y) : 5x 2 y    Bài 11: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: 2. Áp dụng 3. Bài tập củng cố Bài tập3 : Điền đúng (Đ) sai (S) . Cho A= 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 Bài tập3 : Điền đúng (Đ) sai (S) . Cho A= 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 Khẳng định Đ/S 1. A Không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 2. A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B S Đ   Bài 11: Bài 11: CHIA TRƯỜNG THCS LÊ LỢI TỔ TOÁN LÝ GV: TRẦN NHẬT KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức P(x) = x 3 – 2x +1 và Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5 1) Tính: a) P(x)+Q(x) ; b) P(x) - Q(x) Đáp án: a) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x)+Q(x) =-x 3 + 2x 2 - x - 4 b) P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) =-2x 3 + 2x 2 + x – 5 P(x) - Q(x) =3x 3 - 2x 2 - 3x + 6 2)Tính giá trị của đa thức P(x) = x 3 – 2x +1, tại x = 1; x = -1 Đáp án: Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Tại x = -1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1= (-1) 3 - 2.(-1) + 1 = 2 Ti t 62ế Nghiệm của đa thức một biến là gì? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) a)Hãy đổi 40°C sang độ F? Ta có 40°C= 0°C + 40°C = 32°F + ( 40 . 1,8)=104°F b) Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nước đá đóng băng ở bao nhiêu độ F? Nước đá đóng băng ở O°C nên ta được: 5/9 ( F – 32 ) = 0 ⇒ F = 32 Nước đá đóng băng ở 32°F. Vậy khi F=32 thì C = 0 * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) b) Tính giá trj của đa thức P(x) = 5/9X – 160/9 tại x = 32 Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) * Hãy đổi 86°F ra độ C? * 86°F thì bằng 5/9(86-32)=30°C Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = 0 thì a được gọi là gì của đa thức f(x)? Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) * Công thức đổi độ F sang độ C ? C = 5/9 ( F – 32) Vậy khi F=32 thì C = 0 Tại x = 1 ta được P(x) = x 3 – 2x +1 = 1 3 - 2.1 + 1 = 0 Vậy tại x = 1 làm cho P(x) = 0 thì 1 là một nghiệm của đa thức 2)Kết luận: (SGK/47) I) Nghiệm của đa thức một biến: 1) Xét bài toán: ( SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x)⇔ f(a) = 0 Áp dụng 1) Kiểm tra xem x = -2 ; x = 0 ; x = 2; x = 1 có phải là các nghiệm của đa thức: f(x) = x 3 – 4x hay không? Đáp án: *f(-2) = (-2) 3 - 4.(-2) = -8 +8 = 0 Vậy x = -2 là 1 nghiệm của đa thức *f(0) = (0) 3 - 4.(0) = 0 - 0 = 0 Vậy x = 0 là 1 nghiệm của đa thức *f(2) = 2 3 - 4.2 = 8 - 8 = 0 Vậy x = 2 là 1 nghiệm của đa thức *f(1) = 1 3 - 4.1 = 1 1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị biểu thức : A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2 Ta có:sinh A= (cả 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy Học lớp làm = 3xy+2xy2 - bàix vào Thay =-5; y = -2 vào ta có : nháp A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 – = 30 + (-40) – = (- 15) I Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức: ( x2 – 4x – ) Ta làm ? Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức :( x2 – 4x – ) Ta làm sau : Đặt phép chia 2x -13x +15x +11x-3 +11x-3 x -4x-3 2x -8x -6x 2x -5x+1 Dư thứ -5x +21x -5x +20x +15x 2 Nhân 2x với đa thức chia x -4x-3 Chia Chia hạng hạng tử bậc có bậc cao cao nhất của dư tử x -4x-3 -4x xbịcho -3 đabị thức trừ tích thứ đa lấy thức cho chia hạng tửhạng bậc tử cao bậc cao Lấy dư thứ trừ đichia tích -5x vớinhất đa 24 2 -5x :x =-5x 2x :x =2x thức tađa dư thứ nhận nhấtchia đa thức chia: thức chiahai: 2 Dư cuối thương 2x2-5x+1 I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 - 2x4-8x3 -6x2 -5x3 +21x2 + 11x - -5x3+ 20x2 +15x-3 x2 - 4x-3 - x2 - 4x-3 Kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy -Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? -Thực hiện phép tính: 10x 3 y 2 : 2x 2 3xy 2 : 4xy Ngô Văn Hải  §¸p ¸n * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau: * Quy t¾c : Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B (trong tr­ êng hîp A chia hÕt cho B) ta lµm nh­ sau:       - Chia hÖ sè cña ®¬n thøc A cho hÖ sè cña ®¬n thøc B. 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 10x 2 y 2 : 2x 2 = 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5 x 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = xx 3 : x 2 = x x 10 : 2 = 5 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. y 2 : y 0 = y 2 x 3 : x 2 = x 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 y 2 : y 0 = y 2 y 2 Đáp án * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trư ờng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. x 3 : x 2 = x 10 : 2 = 5 y 2 : y 0 = y 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 10x 3 y 2 : 2x 2 = 5xy 2 3xy 2 : 4xy = y 4 3      TiÕt 16         Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Mét tæng chia cho mét sè : ( a + b ) : m = a :m + b:m Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Cho đơn thức 3xy 2 - Viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 . - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. ?1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Quy tắc : * Quy CHO MNG QUí THY Cễ GIO V D Gi THM LP GV: NGUYN XUN THAO Kim tra bi c 1) Thửùc hieọn caực pheựp tớnh : a) ( 6x3y2 ) : 3xy2 b) (- 9x2y3 ) : 3xy2 = 2x2 = - 3xy c) ( 5xy2 ) : 3xy2 = Xột tng: ( 6x3y2) + (- 9x2y3) + 5xy2 L mt a thc thc hin phộp tớnh [6x3y2 + (-9x2y3) + 5xy2]:3x2y ta thc hin nh th no Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 ?1 (Sgk) ?1 Cho n thc 3xy2 -Hóy vit mt a thc cú cỏc hng t iu chia ht cho 3xy2 ; - Chia cỏc hng t ca a thc ú cho xy ; - Cng cỏc kt qu li vi a thc: (6x 6x3y3y229x 9x2y2y33++5xy 5xy2.2):3xy2 = [6x3y2:3xy2] + [(-9x2y3):3xy2] + [5xy2:3xy2] = 2x2 3xy + Thng ca phộp trờn chia l a thc 2x2 3xy + Nh vy mun chia mt a thc cho mt n thc ta lm nh th no ? Ta chia cỏc hng t ca a thc cho n thc ri cng cỏc kt qu li vi Mt a thc mun chia ht cho mt n thc thỡ cn iu kin gỡ ? Tt c cỏc hng t ca a thc u chia ht cho n thc Quy tc Tit 16 Bi 11 I Quy tc ?1 (Sgk) Vớ d Thc hin phộp tớnh: (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 Gii (30x4y3 25x2y3 3x4y4):5x2y3 = (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) .. .Cho a,b bz; nàoata ? số nguyên q cho M bcóNếu có a = b q ta nói a chia hết Cho A B hai đa thức, B0 Nếuthì có đa thức Q choBA=B.Q đa thức A chia hết cho đa thức ta nói đa thức A chia hết cho. .. cho đa thức nào? A B.là đa thức bị chia, B đa thức chia A tắt Q đa thức th ơng (gọi Kí hiệu: Q =A : B Q = B ơng) hay Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy tắc Các phép chia ?2 cóm phép chia. .. trng hp A chia ht cho B) ta lm nh sau: - Chia h s ca n thc A cho h s ca n thc B - Chia ly tha tng bin A cho ly tha ca cựng bin ú B - Nhõn kt qu va tỡm c vi Tiết16: Chia đơn thức cho đơn thức Quy