CD17 QUAN hệ GIỮA BA CẠNH của một TAM GIÁC 100 109

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

Phát triển tư Hình học Chuyên đề 17 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC A Kiến thức cần nhớ Bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác độ dài cạnh hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh Trong hình 17.1 ta có: lớn lại Đảo lại ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác mở rộng: Với ba điểm ta ln có: Dấu “=’ xảy B Một số ví dụ: cắt điểm đoạn thẳng Biết thuộc đoạn thẳng Ví dụ 1.Cho hai đoạn thẳng độ nằm hai đầu Chứng minh hai đoạn thẳng có đoạn thẳng có độ dài nhỏ Giải: * Tìm cách giải: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng độ dài nhỏ ta chứng minh tổng có đoạn thẳng có Ta thấy cạnh tam giác , cạnh tam giác Vậy cần vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để đánh giá AC BD * Trình bày lời giải: Xét có: Xét có: Cộng vế bất đẳng thức ta được: Suy hai đoạn thẳng cm có đoạn thẳng nhỏ “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page dà Phát triển tư Hình học * Nhận xét: Trong lời giải ta dùng tính chất hai bất đẳng thức chiều: Nếu Ví dụ Chứng minh tam giác, cạnh nhỏ nửa chu vi tam giác Giải (h.17.3) * Tìm cách giải Ta phải chứng minh Muốn ta phải chứng minh Trừ vào hai vế bất đẳng thức ta dẫn tới Bất đẳng thức nên ta xuất phát từ chứng minh “ngược” lên * Trình bày lời giải Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi độ dài hai cạnh lại Theo quan hệ ba cạnh lại tam giác ta có: Cộng Suy vào hai vế bất đẳng thức ta được: dẫn tới * Nhận xét: Trong lời giải ta dùng tính chất sau bất đẳng thức: - Cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều - Nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số dương bất đẳng thức chiều Ví dụ Cho tam giác Gọi Chứng minh ba đoạn thẳng trung điểm ba cạnh tam giác Giải (h.17.4) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học *Tìm cách giải Muốn chứng minh ba đoạn thẳng Có thể ba cạnh tam giác, ta chứng minh ba đoạn thẳng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác chứng minh chúng ba cạnh tam giác *Trình bày lời giải: Trên tia đối tia EA lấy điểm K cho (c.g.c) Xét , theo bất đẳng thức tam giác ta có: Do (vì ) Suy Ba đoạn thẳng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên chúng ba cạnh tam giác C Bài tập áp dụng • Tính độ dài 17.1 Một tam giác cân có chu vi 40cm cạnh có độ dài 10cm Tính độ dài hai cạnh lại 17.2 Tính chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh bằng: a)11cm 20cm b)11cm 23cm 17.3 Ba cạnh tam giác có số đo ba số chẵn liên tiếp (tính xenti-mét) Tam giác có chu vi nhỏ bao nhiêu? 17.4 Một đoạn dây thép có độ dài 25cm Hỏi uốn thành hình tam giác có cạnh là: a)13cm 12cm? • So sánh độ dài với chu vi tam giác 17.5 Cho tam giác Gọi trung điểm Hãy so sánh độ dài BC với chu vi tam giác AMN 17.6 Chứng minh cạnh lớn tam giác thì: “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học a) Nhỏ nửa chu vi tam giác; b) Lớn chu vi tam giác 17.7 Cho tam giác ABC Gọi Chứng minh tổng tam giác trung điểm lớn nửa chu vi nhỏ chu vi 17.8 Cho hình 17.5 Chứng minh rằng: 17.9 Cho hình 17.6 a) Tìm điểm O cho tổng khoảng cách từ O đến có độ dài nhỏ b) Chứng minh 17.10.Cho tam giác ABC có chu vi 2p Lấy điểm nằm tam giác Chứng minh • Chứng minh bất đẳng thức hình học 17.11 Cho tam giác Vẽ đường thẳng xy chứa tia phân giác góc ngồi đỉnh Trên lấy điểm khác Chứng minh rằng: 17.12 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Chứng minh xảy đồng thời “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học 17.13 Cho đoạn thẳng đường thẳng điểm ba điểm khơng có điểm nằm Cho biết Chứng minh tồn thỏa mãn 17.14 Cho tam giác Trên cạnh lấy điểm không trùng với đỉnh tam giác cho Chứng minh 17.15 Tam giác ABC hai cạnh Độ dài cạnh có số đo số ngun (tính xen-ti-mét) Biết trung trực , lấy điểm tổng có giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ Vẽ đường Xác định vị trí điểm “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” để Page ... đẳng thức tam giác ta có: Do (vì ) Suy Ba đoạn thẳng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên chúng ba cạnh tam giác C Bài tập áp dụng • Tính độ dài 17.1 Một tam giác cân có chu vi 40cm cạnh có độ... *Tìm cách giải Muốn chứng minh ba đoạn thẳng Có thể ba cạnh tam giác, ta chứng minh ba đoạn thẳng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác chứng minh chúng ba cạnh tam giác *Trình bày lời giải: Trên tia... hai cạnh lại 17.2 Tính chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh bằng: a)11cm 20cm b)11cm 23cm 17.3 Ba cạnh tam giác có số đo ba số chẵn liên tiếp (tính xenti-mét) Tam giác có chu vi nhỏ bao nhiêu?