Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
562,33 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 11 1D3-4 ĐT:0946798489 CẤP SỐ NHÂN TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI DẠNG NHẬN DIỆN CẤP SỐ NHÂN DẠNG TÌM CƠNG THỨC CỦA CẤP SỐ NHÂN DẠNG TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ NHÂN DẠNG TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN DẠNG KẾT HỢP CẤP SỐ NHÂN VÀ CẤP SỐ CỘNG DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 12 DẠNG NHẬN DIỆN CẤP SỐ NHÂN 12 DẠNG TÌM CƠNG THỨC CỦA CẤP SỐ NHÂN 13 DẠNG TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ NHÂN 14 DẠNG TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 18 DẠNG KẾT HỢP CẤP SỐ NHÂN VÀ CẤP SỐ CỘNG 21 DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 22 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG NHẬN DIỆN CẤP SỐ NHÂN Câu Trong dãy số un sau đây, dãy số cấp số nhân? A un 3n B un 2n C un n D un 2n Câu un cho công thức số hạng tổng quát cấp số nhân? 1 1 A un n 1 B un n C un n D un n 2 2 Câu (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? n n A un 1 n B un n C un 2n D un n Câu Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 3.2 n1 n * Chọn kết luận đúng: A Dãy số cấp số nhân có số hạng đầu u1 12 B Dãy số cấp số cộng có cơng sai d C Dãy số cấp số cộng có số hạng đầu u1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D Dãy số cấp số nhân có cơng bội q Câu Dãy sau cấp số nhân? A 1, 2, 3, 4, B 1, 3, 5, 7, C 2, 4,8,16, D 2, 4, 6,8, 1 1 ; ; ; Khẳng định sau sai? 27 81 A Dãy số cấp số nhân B Dãy số cấp số nhân có u1 1; q= n C Số hạng tổng quát un 1 n1 D Là dãy số không tăng, không giảm Câu Cho dãy số: 1; Câu Tập hợp giá trị x thỏa mãn x, x, x theo thứ tự lập thành cấp số nhân A 0;1 B C 1 D 0 Câu Có giá trị nguyên dương x để ba số 1; x; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A B C D Câu (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Tìm tất giá trị x để ba số x 1, x, x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 A x B x C x D x 3 3 Câu 10 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Dãy số có tất số hạng cấp số nhân B Dãy số có tất số hạng cấp số cộng C Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số tăng D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương Câu 11 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Xác định x dương để x ; x ; x lập thành cấp số nhân A x B x C x D khơng có giá trị x Câu 12 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Giả sử cấp số nhân Tính cos 2 3 A B 2 C sin , cos , tan theo thứ tự D DẠNG TÌM CƠNG THỨC CỦA CẤP SỐ NHÂN (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm cơng bội cấp số nhân un có u1 Câu 13 u6 16 A q B q 2 C q Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D q 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 14 ĐT:0946798489 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 u6 486 Công bội q A q B q C q Câu 15 Cho cấp số nhân un với u1 ; u 32 Tìm q ? A q B q 2 C q 4 Câu 16 D q D q 1 Cho ba số thực x , y , z x Biết x, y, z lập thành cấp số cộng x , y , z lập thành cấp số nhân; tìm cơng bội q cấp số nhân q q A B C q D q q q DẠNG TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ NHÂN Câu 17 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un có u1 2 cơng bội q Số hạng u2 là: A u2 6 Câu 18 C u2 B 54 C 162 D 486 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị A 2.5 B 2.5 C 2.5 Câu 20 Cho cấp số nhân un có u1 , cơng bội q Ta có u5 A 24 Câu 21 D u2 18 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un có u5 u9 Tính u21 A 18 Câu 19 B u2 B 11 C 48 u6 u8 D 2.55 D (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho cấp số nhân un có cơng bội dương u2 , u4 Giá trị u1 1 1 A u1 B u1 C u1 D u1 16 16 Câu 22 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị u2019 A 2.32018 B 3.2 2018 C 2.32019 D 3.2 2019 Câu 23 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un ; u1 1, q Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B C D 10 Câu 24 (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 cơng bội q 2 Số hạng thứ sáu un A u6 320 B u6 160 C u6 320 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D u6 160 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Câu 25 Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân un biết u1 u2 u3 168 u4 u5 u6 21 B u1 A u1 24 Câu 26 Câu 27 ĐT:0946798489 1334 11 C u1 96 D u1 217 u1 (Bình Minh - Ninh Bình - Lần - 2018) Cho dãy số un xác định Tính số un1 2un hạng thứ 2018 dãy số A u 2018 6.2 2017 B u 2018 6.2 2018 C u2018 6.2 2017 D u 2018 6.2 2018 Cho un là cấp số nhân, công bội q Biết u1 1, u3 Tìm u4 A 11 B C 16 D Câu 28 Cho cấp số nhân un , n với công bội q có số hạng thứ hai u2 Số hạng thứ cấp số nhân A u7 320 B u7 640 C u7 160 D u7 80 Câu 29 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho cấp số nhân có số hạng thứ gấp 4096 lần số hạng Tổng hai số hạng 34 Số hạng thứ dãy số có giá trị bằng: A B 512 C 1024 D 32 Câu 30 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho cấp số nhân un , biết u1 12 , A u9 Câu 31 u3 243 Tìm u9 u8 2187 B u9 6563 C u9 78732 D u9 2187 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng Sn 5n với n 1, 2, Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân đó? A u1 , q B u1 , q C u1 , q D u1 , q u4 u2 54 Câu 32 (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un biết Tìm số hạng u5 u3 108 đầu u1 công bội q cấp số nhân A u1 ; q B u1 ; q 2 C u1 9 ; q 2 D u1 9 ; q Câu 33 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1 Khi u5 là: A 72 B 48 C 48 D 48 u20 8u17 Câu 34 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cấp số nhân un có Tìm u1 u1 u5 272 , biết u1 100 A u1 16 B u1 C u1 16 D u1 2 Câu 35 (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân u1 1 , u6 0, 00001 Khi q số hạng tổng quát là? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 1 1 , un n1 B q , un 10n 1 10 10 10 n 1 1 1 C q , un n 1 D q , un n1 10 10 10 10 A q Câu 36 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un có u2 , u5 16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 1 A q , u1 B q , u1 C q 4 , u1 D q , u1 2 2 16 16 Câu 37 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 2, cơng bội 81 số hạng thứ cấp số này? q Số 128 A B C D Câu 38 (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Cho dãy số 4,12, 36,108,324, Số hạng thứ 10 dãy số là? A 73872 B 77832 C 72873 D 78732 Câu 39 Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo tành cấp số nhân có cơng bội q , góc có số đo nhỏ bốn góc là: A 10 B 300 C 120 D 240 Câu 40 Câu 41 Câu 42 u1 u3 u5 65 Cho cấp số nhân un thỏa mãn Tính u3 u1 u7 325 A u3 15 B u3 25 C u3 10 D u3 20 Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là S n 6n Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho A 120005 B 6840 C 7775 D 6480 u1 Tìm số (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho dãy số un xác định un 1 2un hạng thứ 2020 dãy A u2020 3.22020 B u2020 3.22019 C u2020 3.22019 D u2020 3.22020 Câu 43 (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Số hạng đầu công bội q CSN với u7 5, u10 135 là: 5 5 ,q , q 3 , q C u1 A u1 B u1 D u1 , q 3 729 729 729 729 Câu 44 Cho dãy số un xác định u1 ; un 2un 1 3n Tìm số hạng thứ 2019 dãy số A u2019 5.22019 6062 B u2019 5.22019 6062 C u2019 5.22020 6062 D u2019 5.22020 6062 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 45 ĐT:0946798489 2 Cho dãy số un xác định u1 1; un1 un với số đây? A 312540600 B 312540500 n , n Giá trị u50 gần n 3n C 212540500 D 212540600 DẠNG TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 46 Cho cấp số nhân u n có u1 3 và q 2 Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân A S10 511 Câu 47 B S10 1023 C S10 1025 D S10 1025 (LÊ QUÝ ĐÔN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 , u4 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 B 212 C 3.212 D 3.212 n Câu 48 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho dãy un 1 với un , n * Tính 2 S 2019 u1 u u3 u2019 , ta kết A 2020 2019 4039 6057 C 2019 2019 D 2 có u3 12 , u5 48 , có cơng bội âm Tổng số hạng đầu cấn số nhân B Câu 49 Cho cấp số nhân un cho A 129 B 129 Câu 50 C 128 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Cho un cấp số nhân, đặt Sn u1 u2 un Biết S2 4; S3 13 u2 , giá trị S5 181 35 A B C 16 16 Câu 51 Câu 52 D 128 Giá trị tổng S 32 32018 32019 32018 A S B S 2 C S 32020 D 121 D S 32018 Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,1555 3,1 viết dạng số hữu tỉ là: A 63 20 B 142 45 C 18 1 n 1 S 1 1 6 6n Câu 53 Tính tổng 6 A S B S C S 7 D D S Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,121212 biểu diễn phân số 3 12 A B C D 25 11 22 99 Câu 55 (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 215 B 315 C 415 D 515 Câu 54 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 56 ĐT:0946798489 u1 u2 u3 13 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho cấp số nhân un thỏa mãn u4 u1 26 Tổng số hạng đầu cấp số nhân un A S8 1093 Câu 57 Câu 58 B S8 3820 C S8 9841 D S8 3280 1 (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN - 2018) Tổng S n có giá trị là: 3 1 1 A B C D (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho dãy số an xác định a1 , an 1 2an , n , n Tính tổng 10 số hạng dãy số 2050 A B 2046 C 682 D 2046 Câu 59 (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Tính tổng tất số hạng cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ tư 32 số hạng cuối 2048 ? 1365 5416 5461 21845 A B C D 2 2 Câu 60 (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Một cấp số nhân un có n số hạng, số hạng đầu u1 , công bội q Số hạng thứ n 1792 Tính tổng n số hạng cấp số nhân un ? A 5377 Câu 61 B 5737 C 3577 D 3775 (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Tính tổng cấ số nhân lùi vơ hạn 1 1 , , , , n , A 1 Câu 62 B C D Giá trị tổng 77 777 77 (tổng có 2018 số hạng) 70 102018 10 102018 2018 2018 A B 9 9 2019 7 10 10 2018 C D 102018 9 9 Câu 63 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Giá trị tổng 44 444 44 (tổng có 2018 số hạng) 40 2018 102019 10 10 2018 2018 A B 9 9 2019 4 10 10 C D 102018 1 2018 9 9 Câu 64 (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Cho dãy số xác định u1 , 1 n 1 * un 1 2un ; n Khi u2018 bằng: 3 n 3n Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2016 ĐT:0946798489 2018 2 B u2018 2017 2017 2019 2019 22017 22017 2018 D u2018 2018 2019 2019 A u2018 C u2018 Câu 65 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Cho dãy số U n xác định bởi: U1 U n 1 U U U n Tổng S U1 10 bằng: 3n 10 3280 29524 25942 A B C 6561 59049 59049 U n 1 Câu 66 D 243 u1 (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Cho dãy số (un ) thỏa mãn un 2un 1 1; n Tổng S u1 u2 u20 A 20 20 B 21 22 C 220 D 21 20 DẠNG KẾT HỢP CẤP SỐ NHÂN VÀ CẤP SỐ CỘNG Câu 67 (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Cho ba số a , b , c ba số liên tiếp cấp số cộng có cơng sai Nếu tăng số thứ thêm 1, tăng số thứ hai thêm tăng số thứ ba thêm ba số ba số liên tiếp cấp số nhân Tính a b c A 12 Câu 68 B 18 C D Cho ba số x ; ; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; ; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x y A x y 10 B x y C x y D x y Câu 69 Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn (un ) biết u1 u1 , u3 , u4 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 1 1 A B C D 2 1 Câu 70 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Ba số phân biệt có tổng 217 coi số hạng liên tiếp cấp số nhân, coi số hạng thứ , thứ , thứ 44 cấp số cộng Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 820 ? A 20 B 42 C 21 D 17 DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Câu 71 (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Người ta thiết kế tháp 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288 m ) Tính diện tích mặt A m B m2 C 10 m2 D 12 m2 Câu 72 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Một hình vng ABCD có cạnh AB a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S4 , S5 , Tính S S1 S2 S3 S100 2100 A S 99 a Câu 73 B S a 2100 1 299 C S a 2100 1 299 D S a 299 1 299 Dân số tỉnh Bình Phước theo điều tra vào ngày 1/ 1/ 2011 905300 người (làm tròn đến hàng nghìn) Nếu trì tốc độ tăng trưởng dân số khơng đổi 10% năm đến /1/ 2020 dân số tỉnh Bình Phước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 22582927 B 02348115 C 2134650 D 11940591 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Bạn A thả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng Mỗi chạm đất lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao độ cao trước Tính tổng qng đường bóng đến bóng dừng hẳn A 40 m B 70 m C 50 m D 80 m Câu 75 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 hỏi sau phút có 2048000 A 10 B 11 C 26 D 50 Câu 74 Câu 76 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - BÌNH DƯƠNG - 2018) Trên bàn cờ vua kích thước 8x8 người ta đặt số hạt thóc theo cách sau Ơ thứ đặt hạt thóc, thứ hai đặt hai hạt thóc, đặt số hạt thóc gấp đơi đứng liền kề trước Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ để tổng số hạt thóc từ đến lớn 20172018 hạt thóc A 26 B 23 C 24 D 25 Câu 77 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q A Câu 78 2 B 2 C 1 D 1 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho dãy số an xác định a1 5, an 1 q.an với n , q số, q , q Biết công thức số hạng q n 1 Tính ? 1 q C 11 D 16 tổng quát dãy số viết dạng an q n 1 A 13 B Câu 79 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho bốn số a, b , c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân 148 với công bội khác Biết tổng ba số hạng đầu , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T a b c d 101 100 100 101 A T B T C T D T 27 27 27 27 Câu 80 (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Từ độ cao 55,8m tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả bóng cao su chạm xuống đất Giả sử lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 độ cao mà bóng đạt trước Tổng độ dài hành trình bóng thả từ lúc 10 ban đầu nằm yên mặt đất thuộc khoảng khoảng sau đây? A 67m;69m Câu 81 B D 69m;72m C D (Chun Lê Thánh Tơng-Quảng Nam-2018-2019) Có giá trị thực tham số m để phương trình x 1 x 3 x m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A Câu 83 C 64m;66m Để trang trí cho quán trà sữa mở cửa mình, bạn Việt định tơ màu mảng tường hình vng cạnh 1m Phần tơ màu dự kiến hình vng nhỏ đánh số 1, 2, n, (các hình vng tơ màu chấm bi), cạnh hình vng nửa cạnh hình vng trước (hình vẽ) Giả sử q trình tơ màu Việt diễn nhiều Hỏi bạn Việt tơ màu đến hình vng thứ diện tích hình vng tơ bắt đầu nhỏ m2 ? 1000 A Câu 82 B 60m;63m B C D Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x x m 6m x có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân Tính tổng lập phương của hai giá trị đó A 342 B 216 C 344 D 216 Câu 84 Cho dãy số T un cấp số nhân có số hạng đầu u1 , cơng bội q Tính tổng 1 1 u1 u5 u2 u6 u3 u7 u20 u24 219 A 15.218 220 B 15.219 219 C 15.218 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 220 1 D 15.219 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu Hướng dẫn giải: Chọn A 1 1 1 1 1 1 ; ; ; Vậy dãy số cấp số nhân với 27 3 3 u1 1; q=- Ta có: Áp dụng cơng thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q n 1 1 1 3 n 1 n 1 3n 1 Câu Lờigiải Chọn C Gọi q công bội cấp số nhân Ta có 2 x x.q 2 x x.q q x x.q x 2.2 x x Tập hợp giá trị x thỏa mãn x, x, x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 Câu Chọn A x 1 Để 1; x; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì: x x x Vậy có số nguyên dương x Câu Chọn B Để ba số lập thành cấp số nhân thì: 1 x x 1 x 1 x x x x 3 Câu 10 A Đúng dãy số cho cấp số nhân với công bội q B Đúng dãy số cho cấp số cộng với công sai d C Đúng dãy số cho cấp số cộng có cơng sai dương nên: un 1 un d un 1 un D Sai Ví dụ dãy 5 ; 2 ; ; ; … dãy số có d dãy số dương Câu 11 x ; x ; x lập thành cấp số nhân x x 3 x 3 x x x x Vì x dương nên x Câu 12 Điều kiện: cos k k sin sin tan cos cos cos3 sin cos3 cos cos Theo tính chất cấp số nhân, ta có: cos 1 Ta có: cos 2 cos 2 DẠNG TÌM CƠNG THỨC CỦA CẤP SỐ NHÂN Câu 13 Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Ta có u6 u1 q q Câu 14 ĐT:0946798489 u6 16 32 q u1 Chọn A u1 u1 Theo đề ta có: q5 243 35 q u6 486 486 u1.q Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn B q Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q n1 u7 u1.q q 64 q 2 Câu 16 Chọn A x , y , z lập thành cấp số nhân công bội q nên y qx; z q x x 3z x 3q x 2qx 2 q x 3q x Vì x nên 2qx 4q 3q q x, y, z lập thành cấp số cộng nên y DẠNG TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ NHÂN Câu 17 Số hạng u2 là: u2 u1.q 6 u1q u5 u1 Câu 18 Ta có u1q u9 q Suy u21 u1q 20 u1 q 35 162 Câu 19 Chọn A Vì un cấp số nhân nên u6u8 u72 , suy Câu 20 u u8 u7 u1 q 2.56 Chọn C Công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1.q n 1 Do u5 3.2 48 Câu 21 Chọn B Theo tính chất cấp số nhân với k uk2 uk 1.uk 1 ta suy u3 1 u32 u2 u4 u3 1 Vì un cấp số nhân có cơng bội dương nên u3 Gọi q công bội ta q u4 4 u3 1 u2 Từ ta có u1 q 16 Câu 22 Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát un u1 q n 1 2.32018 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP n 1 n 1 ĐT:0946798489 n 1 10 Câu 23 Ta có un u1.q Câu 24 Chọn B Ta có: u6 u1.q 2 160 Câu 25 Chọn C u1 u2 u3 168 u1 u1.q u1.q 168 Ta có : u4 u5 u6 21 u1.q u1.q u1.q 21 1.2 1024 n 10 n 11 u1 1 q q 168 u1q 1 q q 21 168 u q q2 q3 u1 96 q Vậy u1 96 , Câu 26 Chọn A Ta có un , un 1 2un 1 1 2vn Do cấp số nhân với v1 , q , 6.q n 1 , v2018 6.22017 u2018 6.22017 Câu 27 Chọn D u1 u1 u Ta có: u1.q u4 u1.q q u3 q Câu 28 Chọn C Ta có un , n cấp số nhân có cơng bội q nên có số hạng tổng quát un q n 1 u1 5 u7 26 160 2 Vậy số hạng thứ cấp số 160 Đáp án C Câu 29 Chọn B q3 4096 u4 4096.u1 q 16 q 16 Theo ta có: u1 u2 34 u1.(1 q) 34 17.u1 34 u1 Vì u2 u1.2 u1 Vậy u3 u1.q 2.16 512 Chọn B Câu 30 Gọi q công bội cấp số nhân un Ta có u3 u1q , u8 u1q u3 243 q u8 q5 Do u9 u1q8 12 2187 u1 S1 u1 u Câu 31 Ta có: u1 , q u1 u1 u2 S 24 u2 24 u1 20 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 u1q q 1 54 u1q u1q 54 u4 u2 54 u1 Câu 32 Ta có: 2 u1q u1q 108 q u5 u3 108 u1q q 1 108 Vậy u1 ; q Câu 33 Ta có u1 u9 768 nên 768 3.q8 q8 256 q 2 Do u5 u1.q 3.24 48 Câu 34 Ta có: 19 16 16 u20 8u17 u1.q 8u1q u1q q 01 4 u1 u5 272 u1 1 q 272 u1 u1.q 272 q Từ suy u1 đó: 1 q Nếu q u1 272 không thõa điều kiện u1 100 Nếu q u1 16 thõa điều kiện u1 100 Câu 35 Ta có: u6 u1.q 0, 00001 q5 un u1.q n 1 1 1 10 n1 1 n 10n1 Vậy đáp án là: C u1.q u2 Câu 36 Ta có u1.q 16 u5 16 1 1 q 10 10 1 2 Chia hai vế cho 1 ta q 64 q u1 81 3 2 128 4 16 n 1 Câu 37 Áp dụng công thức cấp số nhân un u1q n 1 Câu 38 Xét dãy số 4,12, 36,108,324, cấp số nhân có u1 , q 3 3 4 4 n 1 n Số hạng thứ 10 dãy số u10 u1.q 4.39 78732 Câu 39 Chọn D Giả sử: Bốn góc A, B , C , D theo thứ tự lập thành cấp số nhân A nhỏ Khi B A, C A, D A Nên A A A A 360 A 24 Câu 40 Chọn D 4 u1 u3 u5 65 u1 u1.q u1.q 65 u1 1 q q 65 (1) Ta có: 6 u1 u1.q 325 u1 u7 325 u1 1 q 325 (2) Chia vế 1 cho ta phương trình : q2 q4 q 5q 5q * 1 q Đặt t q , t Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 t Phương trình * trở thành : t 5t 5t t t t t t 0(vn) Với t q q 2 Với q 2 thay vào ta u1 Vậy u3 u1.q 5.4 20 Câu 41 Chọn D Cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q n Do S n nên q Khi đó Sn Ta có: S1 S2 u1 1 q n 1 q 6n u1 1 q u1 1 q u1 1 q 62 q 1 q Vậy u5 u1 q 5.6 6480 Câu 42 Chọn A Đặt un 1 2.(vn 5) 1 2vn Có u1 v1 un 6.2n1 un 6.2n1 Vậy u2020 6.22019 3.22020 Câu 43 Vì un CSN nên: u7 u1.q 5 , u10 u1.q9 135 Câu 44 u10 135 u q9 u 27 q 3 u1 76 u7 5 u1q q 729 Chọn C Ta có un 2un 1 3n un 3n un1 n 1 , với n ; n Đặt un 3n , ta có 1 với n ; n Như vậy, cấp số nhân với công bội q v1 10 , 10.2n1 5.2n Do un 3n 5.2n , hay un 5.2n 3n với n ; n Nên u2019 5.22019 6062 Câu 45 Chọn C Ta có 3 n 3 un1 un u u u u 1 n n n n n 3n n 1 n n 2 n 1 3 Đặt u n , n , ta có v1 u1 từ 1 thu v n 1 v n n 1 2 n1 3 Suy dãy số vn cấp số nhân với công bội q , ta có v1. n1 1 3 . n1 1 3 Từ ta un u50 212540500 n 1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 DẠNG TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 46 Chọn B 10 2 qn 3 1023 Ta có: S10 u1 1 q 2 Câu 47 Gọi công bội CSN q Suy u4 u2 q q 2 Do CSN có số hạng khơng âm nên q Ta có S12 u1 Câu 48 212 q12 212 1 1 q Chọn A 2019 S2019 Câu 49 1 1 1 2019 2 2 2 2019 1 1 2019 1 2020 2019 Chọn A Ta có: u 42 u3 u5 576 Vì u3 0, u5 công bội âm nên: u4 24 q 2 u 12 Lại có: u3 u1q u1 32 q 2 q7 Áp dụng cơng thức ta có: S7 u1 129 1 q 2 Câu 50 Chọn B Gọi u1 , q số hạng công bội cấp số nhân cần tìm u1 1 q u q S2 1 q Từ giả thiết ta có S3 13 u1 q q 13 3 q u1 16 u2 u3 q nên cấp số nhân cần tìm có Vì u2 q u3 S3 S2 q 181 Do S5 u1 q 16 Câu 51 Chọn A Ta thấy S tổng 2019 số hạng cấp số nhân với số hạng đầu u1 , công bội q 32019 32019 Áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân ta có S 1 Câu 52 Chọn B 3,1555 3,1 0, 05 0, 005 0, 0005 Dãy số 0, 05;0, 005; 0, 0005; 0, 00005; cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 0,05 ; q 0,1 0, 05 142 Vậy 3,1555 3,1 0,1 45 Câu 53 Chọn B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Ta có: q Câu 54 ĐT:0946798489 u u2 u3 1 6 q 1 Do đó: S u1 u2 1 q 1 Chọn B Ta có 0,121212 1 12 12 12 12 n 12 n 10 10 10 10 10 10 10 12 12 100 33 99 100 u1 160 u q5 Câu 55 Từ giả thiết ta có u1 u6 6 160 1 u1 1 q 315 Suy tổng số hạng cấp số nhân là: S 1 q 2 u1 1 q q 13 u1 u1.q u1.q 13 u1 u2 u3 13 Câu 56 Ta có u1.q u1 26 u4 u1 26 u1 q 1 1 q q 26 u1 1 q q 13 u q q Vậy tổng S8 u1 1 q 1 q 11 38 1 3280 1 1 Ta có S n tổng cấp số nhân lùi vô hạn un với un n có số hạng đầu 3 3 1 u1 , công sai q 3 u Do S 1 q 1 a a Câu 58 Vì n1 2 suy an cấp số nhân với an q 2 Câu 57 Suy S10 Câu 59 a1 1 q10 1 q Theo ta có u1 682 , u4 32 un 2048 u4 u1.q 32 q3 q n 1 un 2048 u1 q 2048 4n1 46 n Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Khi tổng cấp số nhân S7 Câu 60 Ta có un u1.q u1 1 q 1 q 1 47 5461 2 1 n 1 7.2n 1 1792 n S8 3577 1 Câu 61 Cấp số nhân có u1 cơng bội q nên tổng cấp số nhân lùi vô hạng 2 n u1 1 q u lim S n lim 1 q 1 q Câu 62 Chọn C Ta có 77 777 77 7 99 999 99 9 10 102 103 102018 9 10 102 103 102018 2018 Mặt khác,ta có 10 102 103 102018 tổng cấp số nhân với u1 10 công bội q 10 10 102 103 102018 10 Do Câu 63 7 102019 10 10 102 103 102018 2018 2018 9 9 Đặt S 44 444 44 (tổng có 2018 số hạng) Ta có: S 99 999 99 10 1 102 1 103 1 102018 1 Suy ra: S 10 102 103 102018 2018 A 2018 Với A 10 102 103 102018 tổng 2018 số hạng cấp số nhân có số hạng đầu 102018 102019 10 q 2018 u1 10 , công bội q 10 nên ta có A u1 10 9 1 q Do Câu 64 102018 102019 10 9 102019 10 102019 10 S 2018 S 2018 9 9 1 n 1 2 Ta có: u n 1 2u n 2un un 3 n 3n n n 1 n n 1 un1 n2 Đặt un 2 un 1 3 n 1 , từ 1 ta suy ra: 1 n 1 Do cấp số nhân với v1 u1 1 , công bội q 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2 Suy ra: v1.q n1 3 ĐT:0946798489 n 1 un 1 2 n 1 n 1 2 un 3 n 1 n 1 2017 22016 2017 2019 2019 U n 1 Un U U n n1 Câu 65 Theo đề ta có: U n 1 mà U1 hay 3n n 1 n 3 2 10 U U 1 1 U 1 1 1 Nên ta có ; ; … ; 10 3 3 3 3 3 10 1 U Hay dãy n cấp số nhân có số hạng đầu U1 , công bội q 3 n U U U 310 59048 29524 Khi S U1 10 22 2.310 10 2.310 59049 Câu 66 un 2un 1 un un1 1 2 Vậy u2018 3 Đặt un 1, ta có 2vn 1 v1 Vậy (vn ) cấp số nhân có số hạng đầu v1 cơng bội 2, nên số hạng tổng quát n un n S u1 u2 u20 21 1 2 1 220 1 21 22 220 20 S 220 1 20 221 22 DẠNG KẾT HỢP CẤP SỐ NHÂN VÀ CẤP SỐ CỘNG Câu 67 Chọn D b a +) a , b , c ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có cơng sai d c a +) Ba số a , a , a ba số hạng liên tiếp cấp số nhân a 3 a 1 a a a a 8a 2a a T a b c 3a Câu 68 Chọn C Do ba số x ; ; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có: S x y 10 1 Ta lại có ba số x ; ; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên: P x.2 y 16 Từ 1 , 2 suy hai số x ; 2y nghiệm phương trình X S X P hay X X 10 X 16 X Theo yêu cầu toán x y Câu 69 Chọn B (un ) cấp số nhân lùi vô hạn có cơng bội q , suy q u3 u1 q q , u u1 q q Mà u1 , u3 , u4 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng nên u1 u4 2.u3 Từ ta có q 2.q q3 2.q (q 1)(q q 1) q q Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 1 q 1 q ( q ).Vậy S u1 1 q 2 1 1 1 1 q Câu 70 Gọi ba số x , y , z Do ba số số hạng thứ , thứ thứ 44 cấp số cộng nên ta có: x ; y x 7d ; z x 42d (với d công sai cấp số cộng) Theo giả thiết, ta có: x y z x x d x 42d x 49d 217 Mặt khác, x , y , z số hạng liên tiếp cấp số nhân nên: d y xz x 7d x x 42d d 4 x d 4 x 7d Với d , ta có: x y z 217 217 2460 Suy n 820 : 3 217 4 x d x Với 4 x d , ta có: Suy u1 3 x 49d 217 d n 20 2u1 n 1 d n 2.3 n 1 n 820 Do đó, Sn 820 820 n 41 2 Vậy n 20 Câu 71 DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Chọn B Gọi a0, a1, a 2, , a11 diện tích mặt đế tháp, tầng 1, tầng 2,., tầng 11 n 1 Khi ta có: a 12288; an an 1 a , n 1, 2, ,11 11 11 1 1 Diện tích mặt tầng là: a11 a 12288 m Câu 72 a2 a2 a2 Dễ thấy: S1 a ; S2 ; S3 ; ; S100 99 2 a 2100 1 Như S1 , S2 , S3 , , S100 cấp số nhân với công bội q 1 S S1 S S100 a 1 99 2 299 Câu 73 Chọn C Sau năm số dân tỉnh Bình Phước là: 905300.1,19 2134650 người Câu 74 Các quãng đường bóng xuống tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn có u1 10 q Tổng quãng đường bóng xuống S u1 10 40 1 q 1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Tổng qng đường bóng đến bóng dừng hẳn 2S 10 70 (m) Câu 75 Số lượng vi khuẩn tăng lên cấp số nhân un với công bội q Ta có: u6 64000 u1.q 64000 u1 2000 Sau n phút số lượng vi khuẩn un 1 un 1 2048000 u1.q n 2048000 2000.2n 2048000 n 10 Vậy sau 10 phút có 2048000 Câu 76 Số thóc sau gấp đơi trước, đặt un số thóc thứ n số thóc lập thành u1 20 cấp số nhân: n un 1 2un Khi tổng số thóc từ đầu tới thứ k S k u1 u2 uk 21 k 1 2k k 1 1 Theo đề ta có: 2k 20172018 2k 20172019 k log 20172019 Vậy phải lấy tối thiểu từ ô thứ 25 Câu 77 Đặt BC a; AB AC b; AH h Theo giả thiết ta có a, h, b lập cấp số nhân, suy Vậy Sk b2 b a h ab Mặt khác tam giác ABC cân đỉnh A nên h ma 2 b b a Do ab a 4ab 4b a 2 b (vì a, b ) b 22 1 Lại có b q a nên suy q a 2 2 Câu 78 Cách Ta có: an 1 k q an k k kq k 1 q n Đặt an k 1 q.vn q vn1 q v1 2 Khi q n 1.v1 q n 1 a1 k q n 1 1 q q n 1 n 1 n 1 Vậy an k q n 1 k q q 1 q 1 q 1 q 1 q Do đó: 5; 2 2.3 11 Cách Theo giả thiết ta có a1 5, a2 5q Áp dụng công thức tổng quát, ta q11 11 a q 1 q , suy 1 a q 1 q q 1 q 2 2.3 11 5 , hay 5q q Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 ac b 1 Câu 79 Ta có bd c 2 a b c 148 3 Và cấp số cộng có u1 a , u4 b , u8 c Gọi x công sai cấp số cộng Vì cấp số nhân có cơng bội khác nên x b a x Ta có : 4 c a x Từ 1 ta : a a x a x ax x Do x nên a x Từ 3 , suy 3a 10 x 148 16 b a 64 Do : c x 256 d 27 100 Vậy T a b c d 27 Câu 80 Chọn A Gọi hn độ dài đường bóng lần rơi xuống thứ n n * Gọi ln độ dài đường bóng lần nảy lên thứ n n * Theo ta có h1 55,8 , l1 55,8 5,58 dãy số hn , ln cấp số nhân lùi vô 10 10 Từ ta suy tổng độ dài đường bóng là: h l 10 S h1 l1 68, m 1 1 1 10 10 Câu 81 Chọn C hạn với cơng bội q 1 Diện tích hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng u1 , q 4 n 1 1 Do số hạng tổng quát un n n 1 Để diện tích hình vng tô màu nhỏ 4 1 n n 1000 n Vậy tơ màu từ hình vng thứ thỏa mãn yêu cầu 1000 1000 toán Câu 82 Chọn B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x Ta có: x 1 x 3 x m x x m Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: m 1;3 Trường hợp 1: m Để số m ;1 ; lập thành cấp số nhân tăng thì: m.3 12 m Cấp số nhân tăng là: ;1;3 Trường hợp 2: m m Để số ; m ; lập thành cấp số nhân tăng thì: 1.3 m m Đối chiếu điều kiện m ta chọn m Cấp số nhân tăng là: 1; 3;3 Trường hợp 3: m Để số ; ; m lập thành cấp số nhân tăng thì: 1.m Cấp số nhân tăng là: 1; 3; 1 3 m Vậy m ; 3;9 phương trình x 1 x 3 x m có nghiệm phân biệt lập thành Câu 83 cấp số nhân tăng Chọn A Giả sử phương trình đã cho có nghiệm là: x1 , x2 , x3 d Theo định lí Viet, tích nghiệm: x1 x2 x3 a Vì ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân nên x2 x1 x3 Do đó ta có: x23 x2 m Thay x vào phương trình ta được: m2 6m 28 m 7 Theo giả thiết hai giá trị này của m đều nhận Tổng lập phương của hai giá trị m là: 13 7 342 Câu 84 Chọn B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP T ĐT:0946798489 1 1 u1 u5 u2 u6 u3 u7 u20 u24 1 1 4 u1 1 q u2 1 q u3 1 q u20 1 q 1 1 q u1 u2 u3 u20 1 1 q u1 u1q u1q u1q19 1 1 1 19 q u1 q q q 20 1 20 1 1 q 1 1 q 220 1 q u1 q u1 1 q q19 15.219 1 q Câu 85 Gọi diện tích tô màu bước un , n * Dễ thấy dãy giá trị un cấp số nhân với số hạng đầu u1 công bội q 9 u1 q k 1 Gọi Sk tổng k số hạng đầu cấp số nhân xét S k q 1 Để tổng diện tích phần tơ màu chiếm 49,99% u1 q k 1 q 1 0, 4999 k 3,8 Vậy cần bước Câu 86 Cạnh hình vng C2 a 10 5 3 1 là: a2 a a Do diện tích S2 a S1 8 4 4 Cạnh hình vng C3 2 10 a 10 3 1 là: a3 a2 a2 a Do diện tích 4 4 4 5 S3 a S2 Lý luận tương tự ta có S1 , S2 , S3 , S n tạo thành dãy cấp số nhân 8 lùi vô hạn có u1 S1 cơng bội q 32 S 8a T Với T ta có a a 1 q 3 1 1 Câu 87 Gọi q q công bội cấp số nhân a , b , c , d , e Khi , , , , cấp số a b c d e nhân có cơng bội q Theo đề ta có Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 26 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 1 q a q 40 q5 40 a a b c d e 40 q 1 a 2q 1 1 1 q 10 q 10 1 a b c d e 10 a q q 1 a 1 q Ta có S abcde a.aq.aq aq aq a q10 Nên S a5 q10 a q 45 Suy S 45 32 Câu 88 5u1 5u1 u2 u2 1 * u u n n 1 n Từ 1 có 5u1 5u1 u2 u2 5u1 u2 5u1 u2 5u1 u2 5u1 u2 5u u Từ có un 1 3un u2 3u1 Giải hệ u1 u2 3u1 u Dãy un cấp số nhân với có SHTQ: un 2.3n 1 với n * q un 2.32018 2.3n 1 2.32018 n 2018 n 2019 Vậy giá trị nhỏ thỏa mãn 2019 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 27 ... phát biểu sai? A Dãy số có tất số hạng cấp số nhân B Dãy số có tất số hạng cấp số cộng C Một cấp số cộng có công sai dương dãy số tăng D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương Câu 11 (CHUYÊN... Dãy số cấp số nhân có cơng bội q Câu Dãy sau cấp số nhân? A 1, 2, 3, 4, B 1, 3, 5, 7, C 2, 4,8,16, D 2, 4, 6,8, 1 1 ; ; ; Khẳng định sau sai? 27 81 A Dãy số cấp số nhân B Dãy số cấp. .. KẾT HỢP CẤP SỐ NHÂN VÀ CẤP SỐ CỘNG Câu 67 Chọn D b a +) a , b , c ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có cơng sai d c a +) Ba số a , a , a ba số hạng liên tiếp cấp số nhân