CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU 1D5-4.5 HƠN PHẦN A CÂU HỎI DẠNG VI PHÂN Câu Câu Vi phân hàm số y x3 x2 x A dy x x dx B dy x x x2 x C dy dx D dy x x dx Tính vi phân hàm số f x x x điểm x ứng với x 0,1 A df B df 10 C df 1,1 D df 1,1 Câu Vi phân hàm số y x sin x cos x A dy (2sin x x cos x)dx B dy x cos xdx C dy x cos x D dy (sin x cos x)dx Câu Tìm vi phân hàm số y x x dx dx A dy B dy x2 x2 Câu C dy 2x x2 dx D dy x2 x2 dx 4x điểm x ứng với x 0, 002 x 1 B df (2) 0, 002 C df (2) D df (2) 0, 009 Vi phân hàm số f ( x) A df (2) 0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Cho hàm số y x x x với x Đạo hàm y hàm số A y x 12 x C y 20 x 36 x Câu Câu 3 D y 20 x 36 x B y 2 C y 2 D y 2 C f 180 D f 30 Cho hàm số f x 3x Tính f A f Câu B y x 12 x Tính đạo hàm cấp hai hàm số y 3cos x điểm x0 A y 3 2 B f 20 Cho y x x , tính giá trị biểu thức A y y '' A B C Câu 10 Đạo hàm cấp hai hàm số y D Đáp án khác 3x x2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A y 10 x 2 ĐT:0946798489 B y x 2 Câu 11 Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y 2cos x B y 2sin x C y x 2 D y C y 2cos x 10 x 2 D y 2sin x Câu 12 Cho hàm số y x x x Phương trình y có nghiệm A x B x C x D x Câu 13 Cho hàm số f x cos x Khi f 2017 x A sin x B cos x Câu 14 Cho hàm số y sin x Khi y ''( x) A y '' cos x B P 2sin x C cos x D sin x C y '' cos x D y '' 2cos x Câu 15 Cho hàm số y Đạo hàm cấp hai hàm số x 2 2 2 A y B y C y x x x Câu 16 B Câu 19 x2 D C (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y x x Khẳng định đúng? A y y y 1 Câu 18 (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hàm số f x x3 x , giá trị f 1 A Câu 17 D y B y y y C y y y D y y y (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho hàm số y cos x Khi y 3 A 2 B C D 2 (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho hàm số y sin 2 x Giá trị biểu thức y y 16 y 16 y kết sau đây? A 8 B C D 16sin 4x Câu 20 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hàm số 10 y sin 3x.cos x sin x Giá trị y gần với số đây? 3 A 454492 B 2454493 C 454491 D 454490 Câu 21 (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số f x A Câu 22 27 B C 27 Tính f 1 2x 1 D 27 (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hàm số y sin x Hãy âu A y y B y y C y y D y y ' tan x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 23 ĐT:0946798489 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Đạo hàm bậc 21 hàm số f x cos x a A f 21 x cos x a 2 21 C f x cos x a 2 Câu 24 B f 21 D f x sin x a 21 x sin x a 2 2 (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hàm số f x x x Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x 6 A f 60480 B f 34560 C f 60480 D f Câu 25 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số y sin x Tính y 2018 Câu A y 2018 22017 PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG VI PHÂN Chọn B B y 2018 22018 6 34560 C y 2018 22017 D y 2018 22018 dy x x 5 dx Câu Chọn C f x 6x 1 df f x 11.0,1 1,1 Câu Chọn B dy ( x sin x cos x ) ' dx (1.sin x x.cos x) sin x dx x cos xdx Câu Chọn B Ta có dy Câu x 2 x x dx dx 2 1 x x2 Chọn A f '( x) ( x 1) Vi phân hàm số f ( x) Câu Câu 4x điểm x ứng với x 0, 002 x 1 df (2) f '(2).x 9.0, 002 0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Chọn D Ta có y x x x y x 12 x3 y 20 x 36 x Chọn C y 3cos x y 3sin x; y 3cos x Câu y 2 Chọn C f x 3x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 f x 15 3x f x 180 3x Câu Vậy f 180 Chọn C 1 x , y '' Ta có: y ' x x2 1 x x2 Do đó: A y y '' 1 Câu 10 Chọn D 5 10 Ta có y y ; y x2 x 2 x 2 Câu 11 Chọn A y ' cos x sin x sin 2x y 2cos x Câu 12 Chọn C TXĐ D Ta có y x x , y x y x Câu 13 Chọn D n 2017 2017 Ta có cos n x cos x x cos x , suy cos cos x 1008 sin x 2 Câu 14 Chọn C y sin x y ' 2sin x.cosx sin x y '' cos x Câu 15 Chọn C ' Câu 16 x 2x Ta có: y ' nên y x x x x f x x , f x x f 1 Câu 17 y 3x x y 3x x 2 y y x 2. y y y 2 y y y 1 Câu 18 y cos x sin x sin x ; y 2 cos x ; y 4 sin x 4sin x y 4sin 3 3 cos x Câu 19 Ta có: y sin 2 x y ; y 2sin x ; y 8cos 4x ; y 32sin 4x 3 Khi y y 16 y 16 y 32sin x 8cos x 32 sin x 1 cos x Câu 20 1 sin x sin x sin x sin x sin x 2 n 1 n n Mặt khác theo quy nạp ta chứng minh sin ax 1 a n sin ax 9 10 Do y x 1 410.sin 5 x 1 210.sin 5 x Ta có y sin 3x.cos x sin x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 410.sin x 210 sin x 10 y 454490.13 3 1 Câu 21 Tập xác định D \ 2 2 , f x f x x 1 x 1 27 Câu 22 Tập xác định D Ta có y cos x y 4sin x y y 4sin x 4sin x Khi f 1 f x sin x a cos x a 2 2 f x sin x a cos x a 2 21 21 f x cos x a cos x a 2 18 Câu 24 Giả sử f x a0 a1 x a2 x a18 x Câu 23 Khi f 6 x 6!.a6 b7 x b8 x b18 x12 Ta có 3x x x 3x 9 f 6 720a6 C9k x 3x k k 0 k C9k Cki x k 0 k i 3x i 0 i k i C9k Cki 2k i 3 x k i k i 0 0 i k Số hạng chứa x6 ứng với k , i thỏa mãn k i k ; i 6;0 , 5;1 , 4; , 3;3 a6 C96C60 26 3 C95C51 24 3 C94C42 2 3 C93C33 20 3 84 6 f 720 64 60480 Câu 25 Ta có y sin x cos2 x Khi y sin x ; y 2.c os2 x 2.sin x ; y 2 2.sin2 x 22.sin x … 2 n 1 y n 2n 1 sin x Vậy y 2018 2017 22017.sin 2. 2017 2017 sin 1010 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 ... y '' 2cos x Câu 15 Cho hàm số y Đạo hàm cấp hai hàm số x 2 2 2 A y B y C y x x x Câu 16 B Câu 19 x2 D C (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y x x Khẳng... 2018) Cho hàm số f x x x Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x 6 A f 60480 B f 34560 C f 60480 D f Câu 25 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số y ... x2 Chọn A f '( x) ( x 1) Vi phân hàm số f ( x) Câu Câu 4x điểm x ứng với x 0, 002 x 1 df (2) f '(2).x 9.0, 002 0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Chọn D Ta có y x x x