Đề số 5 45 phút nguyên hàm tích phân mặt phẳng mặt cầu

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ƠN SỐ 5- KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu I = ∫ x x3 + 1dx Tính tích phân 52 A 16 B − 52 C 16 D − π Câu Giá trị tích phân a.b A I = ∫ x.sin xdx biểu diễn dng a. + b ( a, b Ô ) , tích bằng: B 32 C 16 − b b a < b < c, ∫ f ( x)dx = 12, ∫ f ( x)dx = Câu Cho A a c B D 64 − c Khi giá trị C 16 ∫ f ( x)dx là: a D a Câu Nếu I = ∫ x.e x dx = A giá trị a bằng: B C D e Câu Tính tích phân I = ∫ x ln xdx ln − A Câu ln − B 3 Cho f ( x) , g ( x) b b A C hai hàm số liên tục ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy a a f ( x ) dx = ∫ C Câu Cho hàm số A I=1 Câu có đạo hàm [ 0;1] B ∫ Biết x b b b a a a ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx b b b a a a f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx ∫ D a f ( x) D R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: B a 24ln − 8ln − I = , f ( ) = , f ( 1) = −1 Tính I = ∫0 f ′ ( x ) dx C I = −2 D I = dx = a ln + b ln ( a, b ∈ R ) + 3x Mệnh đề đúng? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a + 2b = B 2a − b = C Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức ∫ A xdx + ∫ ( − x ) dx ∫( 4− x− ∫ B ) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường S = 3,5 B S = 4,5 C Ox xdx + ∫ ( − x ) dx ) x dx D 15a x = − , x = k , ( k > ) Tìm k k= A k = B trục a + b = tính cơng ∫( 4− x− Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A D x dx a− b = y = 2x , y = − x C Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ax3 ( a > ) , trục hoành hai đường thẳng k= D k = 14 y = x + 1, x = − 1, x = trục hoành là: C S = D S = Câu 14 Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x = 1, y = 0, y = x ln ( x + 1) quay xung quanh trục Ox là: 5π π V= V = ( 12 ln − ) A B 18 18 π π V = ( 12ln − ) V = ( 12ln + ) C D 6 Câu 15 Tính vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn Ox A trục = π ( a + be2 ) V (đvtt) Tính giá trị B ( ) ( − 1;0;0 ) B A 2 D C ( 0;2; − ) theo đường tròn có D ( 0;1; − ) Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) a+ b ( S ) : x2 + y + z + 2x − y + z − = ( 0; − 1;2 ) Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ I ( − 3;2; − ) y = x e , x = 1, x = 2, y = quanh C Câu 16 Mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu tọa độ tâm A x 2 =2 Oxz B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 2 =9 Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) 2 = Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) 2 ( α ) :2 x − x − z + = Mặt phẳng ( α ) tròn ( C ) Tính bán kính R ( C ) mặt phẳng B R = = 16 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ A R = C R = cắt mặt cầu ( S) theo đường D R = 2 Câu 21 Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz cho A ( 2; 0; 0) ; B ( 0; 4; 0) ; C ( 0; 0; 6) D ( 2; 4; 6) Khoảngcáchtừ D đếnmặtphẳng ( ABC ) 24 A 16 B C Câu 22 Trongkhơnggian Oxyz mặtphẳng cóphươngtrìnhlà song songvớimặtphẳng ( Oyz ) vàđi B y + z - x- 1= C x + y - = A Câu 23 Trong không gian mặt phẳng ( Q) D A B x − qua trung điểm x + 2z + = B I y + 3z − = A x + y - x + y + z - 5= C 3x + Oxyz , cho A ( − 1;1;0 ) AB y+ z− 4= và vng góc với 2x − y − = Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng 4= vng góc với x − y − z + = có phương trình Câu 24 Trong không gian hệ trục tọa độ ( P) ; ; 3) điểm M ( 11 qua Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 1;0;1) , N ( 1; − 1;0 ) A x + y − z = phẳng 12 D C D x + y − z − = B ( 3;1; − ) Viết phương trình mặt AB 2y − z − = D x − z − = Oxyz , ( P) mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với hai ( Q) : x - y + 3z = ( R) : x + y + z = Phương trình mặt phẳng ( a ) 5z = B x - y - 5z = C x + y + z = D x - y + 5z = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! là: Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ÔN SỐ 5-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính tích phân 52 A I = ∫ x x + 1dx 16 B − 52 C 16 D − Lời giải Tác giả: Trần Phương; Fb: Trần Phương Chọn C Đặt t = x3 + ⇒ t = x3 + ⇒ 2tdt = x dx Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = 3 2 2 t3 52 I = ∫ t tdt = ∫ t dt = = 31 31 Khi : Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p π Câu Giá trị tích phân a.b A I = ∫ x.sin xdx a.π + b ( a, b Ô ) , ú tớch biểu diễn dạng bằng: B 32 C 16 − D 64 − Lời giải Tác giả: Trần Tiến Đạt; Fb: Tien Dat Tran Chọn D π π π π 1  − cos x  I = ∫ x.sin xdx = ∫ x  ÷ dx = ∫ xdx − ∫ x.cos xdx 20 20   0 π π 2 x K = ∫ xdx = Gọi 0 π2 =  du = dx u = x  ⇒  H = ∫ x.cos xdx dv = cos xdx  v = sin x đặt   π π π π 1 1 ⇒ H = x.sin x − ∫ sin xdx = cos x = − 20 0  a=  1 π  16 I = K− H = + ⇒ ⇒ a.b = 2 16  64 b=  Khi đó: b b a < b < c, ∫ f ( x)dx = 12, ∫ f ( x)dx = Câu Cho A a c B c Khi giá trị C 16 ∫ f ( x)dx là: a D Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY Chọn D Với a< b< c ta có c b c b b a a b a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx = 12 − = a Câu Nếu A I = ∫ x.e x dx = giá trị a bằng: B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D e Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY Chọn B u = x  du = dx ⇒   x x Đặt  dv = e dx v = e Do I = ( x.e Theo giả thiết x ) a a − ∫ e x d x = a.e a − ( e x ) = e a ( a − 1) + a 0 a ⇒ e ( a − 1) = ⇔ a = ( ea > ) I=1 Câu Tính tích phân I = ∫ x ln xdx ln − A ln − B 3 C 24ln − D 8ln − Lời giải Tác giả: Vũ Thị Hằng; Fb: Vũ Thị Hằng Chọn A  du = dx  x  u = ln x ⇒  x3 v =   Đặt  dv = x dx Khi Câu Cho f ( x) , g ( x) b b A 2 x3 x2 x3 I = ln x − ∫ dx = ln − = ln − 3 91 1 hai hàm số liên tục ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( y ) dy a R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: B a a C ∫ f ( x ) dx = D a b b b a a a ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx b b b a a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú; Fb: Anh Tú Chọn D A, B, C mệnh đề theo tính chất tích phân D mệnh đề sai Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm [ 0;1] , f ( ) = , f ( 1) = −1 Tính I = ∫0 f ′ ( x ) dx Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC I=1 A B I = Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p C I = −2 D I = Lời giải Tác giả: Ngô Thị Lý; Fb: Lý Ngô Chọn C I = ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ d ( f ( x ) ) = Vậy ∫ Biết x dx = a ln + b ln ( a, b ∈ R ) + 3x Mệnh đề đúng? a + 2b = A I = −2 Câu f ( x ) = f ( 1) − f ( ) = − − = − B 2a − b = C a− b = D a + b = Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng; Fb: Nguyễn Hưng Chọn D 5 5 3 1  d x = d x = − d x = ln x − ln x + = ( ln − ln ) − ( ln1 − ln ) ( )  ÷ ∫1 x + 3x ∫1 x ( x + 3) ∫1  x x +  = ln − 3ln + 2ln = ln5 − ln a = ⇒ a +b =  Do b = −1 a Câu x2 ∫ x dx = , Biết − a e + A T= 10 B a∈ ¡ T= Tính giá trị biểu thức C T T = a+ =0 a D T=− 10 Lời giải Tác giả:Trần Đại Nghĩa; Fb: Chọn A a I= x2 ∫−a e x + dx   dx = − dt  x = −t ⇒  x = t   ex = t Đặt e  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p  x = −a ⇒ t = a  Đổi cận :  x = a ⇒ t = −a I= ∫ a a = ∫ t ( − dt ) a et t = ∫ t dt + −a e + t e −a ( e + 1) t t − t2 et + −a a  t2  dt = ∫  t − dt t ÷ + e  −a  a a x2 = ∫ t dt − ∫ dx x + e −a −a 2a = −I a3 a3 ⇒ I = ⇒ = 9⇒ a = 3 10 T =a+ = a Câu 10 Một ô tô chuyển động với vận tốc tô chuyển động chậm dần với vận tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm v ( t ) = − 2t + 10 ( m / s ) tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian hẳn ) tơ quãng đường ? A 16m B 45m C 21m D 100m ( t thời gian giây cuối ( tính đến xe dừng Lời giải Tác giả:Trần Đại Nghĩa; Fb: Chọn B () ∫ () Ta có quãng đường s t = v t dt Kể từ lúc đạp phanh xe di chuyển đến xe dừng hẳn khoảng thời gian − 2t + 10 = ⇔ t = Ta có quãng đường xe kể từ lúc đạp phanh tới dừng lại : 5 s = ∫ ( − 2t + 10 ) dt = ( − t + 10t ) = 25 ( m ) 0 giây trước xe đạp phanh xe di chuyển độ quãng đường 20m Vậy tổng quãng đường giây cuối 45m Trong Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức ∫ A y = 2x , y = − x xdx + ∫ ( − x ) dx C Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ∫( 4− x− ) ∫ B xdx + ∫ ( − x ) dx ∫( 4− x− Ox tính cơng 4 x dx trục D ) x dx Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng; Fb: Chọn B Ba hàm số y = 2x , y = − x vẽ, nên ta có S = S1 + S2 y= x = x =  giao điểm có hồnh độ  x = hình = ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = − , x = k , ( k > 0) A k = 15a Tìm k k= B C ax3 ( a > ) , trục hoành hai đường thẳng k= Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng ; Fb: D k = 14 Nguyễn Thu Hằng Chọn D Đồ thị hàm số y = ax3 ( a > ) cắt trục Ox có điểm hồnh độ x= Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! nên ta có Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC S= ∫ ax −1 Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p k dx + ∫ ax3 dx = 15a ⇔ ( ax )|0 + ( ax )|k = 15a ⇔ a + ak = 15a −1 4 4 4 ⇔ k = 14 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A S = 3,5 B y = x + 1, x = − 1, x = S = 4,5 C trục hoành là: S = D S = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn D  x3  S = ∫ x + dx = ∫ ( x + 1) dx =  + x ÷ = Diện tích hình phẳng   −1 −1 −1 2 2 Câu 14 Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x = 1, y = 0, y = x ln ( x + 1) quay xung quanh trục Ox là: 5π π V= V = ( 12 ln − ) A B 18 18 π π V = ( 12ln − ) V = ( 12ln + ) C D 6 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p x = x ln ( x + 1) = ⇔  ⇔ x = Cho  ln ( x + 1) = Thể tích khối tròn xoay ( ) V = π ∫ x ln ( x + 1) dx = π ∫ x ln ( x + 1) dx 0 Xét I = ∫ x ln ( x + 1) dx  du =   u = ln ( x + 1)  x +1 ⇒    dv = x dx v = x  Khi 1 1 x3 ln   I = x ln ( x + 1) − ∫ dx = − ∫  x − x + 1− ÷dx x +1 3 30 x +1 1 ln  x3 x = −  − + x − ln ( x + 1) ÷ = ( 12 ln − ) 3  18 Vậy V= π ( 12ln − 5) 18 Câu 15 Tính vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn Ox A trục V = π ( a + be2 ) (đvtt) Tính giá trị B x 2 y = x e , x = 1, x = 2, y = quanh a+ b C D Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn trục Ox V( Ox) = π ∫ ( x e ) 1/2 x /2 2 dx =π ∫ xe dx =π ∫ xd ( e x ) x  x2 x  = π  xe − ∫ e dx  = π    xe x − e x  = π  2e − e − ( e − e )  = π e    1  a = 0, b = Do a + b = ( ( S ) : x2 + y + z + x − y + z − = ) Câu 16 Mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu tọa độ tâm A y = x e , x = 1, x = 2, y = quanh Suy x 2 ( − 1;0;0) B ( 0; − 1;2 ) ( 0;2; − ) C theo đường tròn có D ( 0;1; − ) Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn D Ta có tâm mặt cầu I ( − 1;1; − ) ( S ) : x2 + y + z + x − y + z − = theo đường tròn có tâm H hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( Oyz ) Ta có H ( 0;1; − ) Mặt phẳng ( Oyz ) ( S) cắt mặt cầu Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ I ( − 3;2; − ) Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) C ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) 2 2 2 Oxz B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) =2 2 2 =9 = 16 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên có bán kính R = d ( I , ( Oxz ) ) = Do phương trình mặt cầu ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 ( α ) :2 x − x − z + = Mặt phẳng ( α ) tròn ( C ) Tính bán kính R ( C ) mặt phẳng 2 cắt mặt cầu Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! ( S) theo đường Trang 12 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A R = B R = Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p C R = D R = 2 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C ( S ) , ta có tâm I ( 3; − 2;1 ) Từ phương trình mặt cầu Suy d ( I ,( α ) ) = đường tròn 2.3 − ( − ) − + + ( − ) + ( − 1) 2 = 6< r nên mặt phẳng ( C) r = 10 (α ) ( S) cắt mặt cầu theo ( ) = 100 − 36 = R bán kính đường tròn ( C ) , Trongkhơnggianvớihệtọađộ Oxyz cho A ( 2; 0; 0) ; B ( 0; 4; 0) ; C ( 0; 0; 6) D ( 2; 4; 6) Khoảngcáchtừ R = r2 − d ( I ,( α ) ) Gọi Câu 21 bán kính D đếnmặtphẳng ( ABC ) 24 A 16 B C 12 D Lời giải Tácgiả:TrầnThịThanhThủy; Fb: Song tửmắtnâu ChọnA x y z + + = 1Û 6x + 3y +2z - 12= Ta cóphươngtrìnhmặtphẳng ( ABC ) : Nênkhoảngcáchtừ D đếnmặtphẳng ( ABC ) Câu 22 Trongkhơnggian Oxyz mặtphẳng cóphươngtrìnhlà x- 1= C x + y - = A song d ( D;( ABC ) ) = 62 + 34 + 26 - 12 62 + 32 + 22 songvớimặtphẳng ( Oyz ) vàđi B y + z D qua = 24 ; ; 3) điểm M ( 11 4= x + y + z - 5= Lời giải Tácgiả:TrầnThịThanhThủy; Fb: Song tửmắtnâu ChọnA ; ; 3) song songvớimặtphẳng ( Oyz ) Gọi ( P ) làmặtphẳngđi qua điểm M ( 11 Vìmặtphẳng ( P ) song songvớimặtphẳng ( Oyz ) nênphươngtrìnhmặtphẳng ( P ) códạng: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p x + C =0 ; ; 3) nên ta có: Vì ( P ) mặtphẳngđi qua điểm M ( 11 Vậyphươngtrìnhmặtphẳng ( P ) là: Câu 23 Trong không gian mặt phẳng ( Q) 1+ C = Þ C =- x- 1= Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 1;0;1) , N ( 1; − 1;0 ) vng góc với x − y − z + = có phương trình A x + y − z = B x − y + 3z − = C 3x + y+ z− 4= D x + y − z − = Lời giải Tác giả:Nguyễn Thùy Linh; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A Ta có uuuur MN = ( 0; − 1; − 1) ; VTPT mp ( Q ) Do mp ( P ) qua M , N , ( P ) ⊥ ( Q ) uur uur uuuur nP =  nQ , MN  = ( 1;1; − 1) Câu 24 uur uuuur n MN không cùng phương với Q nên VTPT ( P) ( x − 1) + 1( y − ) −1( z − 1) = ⇔ x + y − z = Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( − 1;1;0 ) B ( 3;1; − ) Viết phương trình mặt Phương trình mp phẳng A ( P) ( P) uur nQ = ( 1; − 2; − 1) : qua trung điểm x + 2z + = B I AB vng góc với 2x − y − = C AB 2y − z − = D x − z − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn D Ta có: I trung điểm AB ⇒ I ( 1;1; − 1) uur uuur Vì ( P ) ⊥ AB ⇒ nP = AB = ( 4;0; −2 ) uur P I 1;1; − n ( ) ( ) Vậy qua nhận P = ( 4;0; − ) vectơ pháp tuyến Vậy phương trình ( P) là: ( x − 1) + ( y − 1) − ( z + 1) = ⇔ x − y − = ⇔ 2x − y − = Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng A x + y - Oxyz , ( P) mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với hai ( Q) : x - y + 3z = ( R) : x + y + z = Phương trình mặt phẳng ( a ) 5z = B x - là: y - 5z = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p C x + y + z = D x - y + 5z = Lời giải Tácgiả:Lưu Liên; Fb: Lưu Liên Chọn B Mặt phẳng ( Q) , ( R) có vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng ( P) vng góc với ( R) : x + y + z = nên có vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng ( P) mặt phẳng r n = ( 7; − 1; − 5) Suy phương trình mặt phẳng Vậy ( Q) : x - y + z = uur uur uur   n P =  nQ , nR  = ( − 7;1;5 ) qua gốc tọa độ uur uur nQ = ( 2; − 1;3) , nR = ( 1;2;1) O ( 0;0) và r n = ( 7; − 1; − 5) có vec tơ pháp tuyến ( P) : x - y - z = ( P) : x - y - z = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề ... TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ÔN SỐ 5- KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính tích phân 52 A I = ∫ x x + 1dx 16 B − 52 C 16 D − Lời... 2 = Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) 2 ( α ) :2 x − x − z + = Mặt phẳng ( α ) tròn ( C ) Tính bán kính R ( C ) mặt phẳng B R = = 16 Oxyz , cho mặt cầu. .. + b = tính cơng ∫( 4− x− Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A D x dx a− b = y = 2x , y = − x C Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ax3 ( a > ) , trục hoành hai đường