Đề số 5-45 phút- Nguyên Hàm- Tích phân- Mặt phẳng- Mặt cầu

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ƠN SỐ 5- KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính tích phân 52  A I � x x  dx 16 B 52 C D  16  Câu Giá trị tích phân a.b bằng: I� x.sin xdx A B  b b a c biểu diễn dạng 32 C a  b  c, � f ( x)dx  12, � f ( x )dx  Câu Cho A B  a.  b  a, b �� 16 , tích D 64 c Khi giá trị C 16 f ( x )dx � a là: D a Câu Nếu A I � x.e x dx  giá trị a bằng: B D e C 2 Câu Câu Tính tích phân ln  A Cho A I � x ln xdx ln  B C 24ln  Câu 7 f  x g  x , hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b b a a f  x  dx  � f  y  dy � B a C D 8ln  f  x  dx  � a Cho hàm số A I  f  x D có đạo hàm B I   0;1 , b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � b b b a a a f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � I  �f �  x  dx f  1  1 , Tính C I  2 D I  f  0  Câu dx  a ln  b ln  a, b �R  � x  3x Biết A a  2b  B 2a  b  Mệnh đề đúng? C a  b  D a  b  Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính cơng thức Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 4 0   x  dx �2 xdx  � C  4 x � Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p B   x  dx �2 xdx  �   4 x � x dx  x dx D y  ax3  a   Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng 15a x  1 , x  k ,  k   Tìm k 1 k k 4 A k  B C D k  14 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  1, x  1, x  trục hoành là: A S  3,5 B S  4,5 C S  D S  Câu 14 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x  1, y  0, y  x ln  x  1 quay xung quanh trục Ox là: 5  V V   12 ln   18 18 A B C V   12 ln   D V   12 ln  5 x Câu 15 Tính vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y  x e , x  1, x  2, y  quanh V    a  be  trục Ox A (đvtt) Tính giá trị a  b B C D  Oyz  cắt mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   theo đường trịn có Câu 16 Mặt phẳng tọa độ tâm  1;0;0   0; 1;   0; 2; 4   0;1; 2  A B C D Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I  3; 2; 4  A  x  3 C  x  3 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz   y  2   z  4  2 B  x  3 D  x  3   y  2   z  4    y  2   z  4  2   y     z    16 2 S : x  3   y     z  1  100 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu       :2 x  x  z     S mặt phẳng tròn Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường  C  Tính bán kính R  C  A R  B R  Câu 21 Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz cho C R  A ( 2; 0; 0) ; B ( 0; 4; 0) ; C ( 0; 0; 6) D R  2 D ( 2; 4; 6) Khoảngcáchtừ D đếnmặtphẳng ( ABC ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 24 A 16 B Câu 22 Trongkhônggian Oxyz mặtphẳng cóphươngtrìnhlà A x - 1= Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p C song songvớimặtphẳng 12 D ( Oyz ) vàđi qua điểm M ( 11 ; ; 3) B y + z - = C x + y - = D x + y + z - =  P  qua điểm M  1;0;1 , N  1;  1;0  vng góc với Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Q  x  y  z   có phương trình mặt phẳng A x  y  z  B x  y  3z   C 3x  y  z   D x  y  z    P  qua trung điểm I AB vng góc với AB phẳng A x  z   B x  y   C y  z   D x  z   A  1;1;0  B  3;1; 2  Câu 24 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho Viết phương trình mặt ( P ) mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với hai Câu 25 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , ( Q ) : x - y + 3z = ( R ) : x + y + z = Phương trình mặt phẳng ( a ) là: mặt phẳng A x + y - z = B x - y - z = C x + y + z = D x - y + 5z = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ÔN SỐ 5-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính tích phân 52  A I � x x  dx 16 B 52 C D  16 Lời giải Tác giả: Trần Phương; Fb: Trần Phương Chọn C 3 Đặt t  x  � t  x  � 2tdt  x dx Đổi cận: x  � t  1; x  � t  Khi : 3 2 2 t3 52 I � t tdt  � t dt   31 31  Câu Giá trị tích phân a.b bằng: I� x.sin xdx A B  biểu diễn dạng 32 C  16 a.  b  a, b �� , tích D 64 Lời giải Tác giả: Trần Tiến Đạt; Fb: Tien Dat Tran Chọn D      cos x � 1 � I � x.sin xdx  � x � xdx  � x.cos xdx �dx  � 20 20 � � 0  Gọi x2 K� xdx    2 du  dx � ux � � �� � H � x.cos xdx dv  cos xdx � v  sin x � � đặt  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC   Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p  2 12 1 � H  x.sin x  � sin xdx  cos x   20 0 � a � 1  1 � 16 I K H   �� � a.b  2 16 � 64 b � Khi đó: b b a c a  b  c, � f ( x)dx  12, � f ( x)dx  Câu Cho A B c Khi giá trị C 16 f ( x )dx � a là: D Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY Chọn D c b c b b a a b a c f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x)dx  � f ( x )dx  12   � Với a  b  c ta có a Câu Nếu A I � x.e x dx  giá trị a bằng: B D e C Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY Chọn B ux du  dx � � � � � dv  e x dx v  ex � Đặt � Do I   x.e x  a a � e x d x  a.e a   e x   e a  a  1  a 0 a � e a  a  1  � a  Theo giả thiết I  ( e  ) Câu Tính tích phân ln  A I � x ln xdx ln  B C 24ln  D 8ln  Lời giải Tác giả: Vũ Thị Hằng; Fb: Vũ Thị Hằng Chọn A � du  dx � � x u  ln x � � x � � � v dv  x dx � � Đặt Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Khi Câu Cho A Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p 2 x3 x2 x3 I  ln x  � dx  ln   ln  3 9 1 f  x g  x , hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b b a a f  x  dx  � f  y  dy � B a C f  x  dx  � a D b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � b b b a a a f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú; Fb: Anh Tú Chọn D A, B, C mệnh đề theo tính chất tích phân cịn D mệnh đề sai Câu Cho hàm số A I  f  x  0;1 có đạo hàm , f  0  f  1  1 , C I  2 B I  Tính I � f�  x  dx D I  Lời giải Tác giả: Ngô Thị Lý; Fb: Lý Ngô Chọn C I � f� d  f  x    x  dx  � 0 f  x   f  1  f    1   2 Vậy I  2 Câu dx  a ln  b ln  a, b �R  � x  3x Biết A a  2b  B 2a  b  Mệnh đề đúng? C a  b  D a  b  Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng; Fb: Nguyễn Hưng Chọn D 5 5 3 � �1 dx  � dx  � dx   ln x  ln x     ln  ln    ln1  ln  � � � x  3x x  x  3 x x3� 1 1�  ln  3ln  ln  ln  ln Câu �a  �ab  � b   � Do a x dx  T a x � e  a Biết  a , a �� Tính giá trị biểu thức 10 10 T T T  A B C T  D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p Lời giải Tác giả:Trần Đại Nghĩa; Fb: Chọn A a I x2 dx � ex  a � � dx  dt � 2 x  t � �x  t � �e x  t e � Đặt �x  a � t  a � Đổi cận : �x  a � t  a I t   dt  a et t  �t dt � e  a  a 1 et a  e  1 t  t � e 1 a t t a dt  a a  t dt  � a  �2 t2 t  � �  et a � � dt � � a x2 dx �  ex a 2a I �I  a3 a3 � 9�a 3 3 T a 10  a Câu 10 Một ô tô chuyển động với vận tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  ( t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối ( tính đến xe dừng hẳn ) tơ quãng đường ? A 16m B 45m C 21m D 100m Lời giải Tác giả:Trần Đại Nghĩa; Fb: Chọn B s t  � v  t  dt Ta có quãng đường Kể từ lúc đạp phanh xe di chuyển đến xe dừng hẳn khoảng thời gian 2t  10  � t  Ta có quãng đường xe kể từ lúc đạp phanh tới dừng lại : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p 5 s�  2t  10  dt   t  10t   25  m  0 Trong giây trước xe đạp phanh xe di chuyển độ quãng đường 20m Vậy tổng quãng đường giây cuối 45m Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính cơng thức A 4 0   x  dx �2 xdx  � C  4 x �    x  dx �2 xdx  � B  4 x � x dx  x dx D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng; Fb: Chọn B Ba hàm số y  x , y   x y  giao điểm có hồnh độ S  S1  S2 vẽ, nên ta có  �2 xdx  �   x  dx x0 � � x2 � � x4 � hình y  ax3  a   Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng 15a x  1 , x  k ,  k   Tìm k 1 k k 4 A k  B C D k  14 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng ; Fb: Nguyễn Thu Hằng Chọn D Đồ thị hàm số y  ax3  a   cắt trục Ox có điểm hồnh độ x  nên ta có Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC S Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p k ax3 dx  15a � ( ax )|0  ( ax )|k  15a � a  ak  15a �ax dx  � 1 4 1 4 4 � k  14 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  1, x  1, x  trục hoành là: A S  3, B S  4,5 C S  D S  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn D 2 �x3 �2 S� x  dx  �  x  1 dx  �3  x �1  � � 1 1 Diện tích hình phẳng 2 Câu 14 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x  1, y  0, y  x ln  x  1 quay xung quanh trục Ox là: 5  V V   12 ln   18 18 A B C V   12 ln   D V   12 ln  5 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p x0 � x ln  x  1  � � � x  ln  x  1  � Cho Thể tích khối trịn xoay  V � x ln  x  1  dx   � x ln  x  1 dx Xét I � x ln  x  1 dx � du  � � u  ln x    � � x 1 �� � x dv  x dx � � v � Khi 1 1 x3 ln �2 � I  x ln  x  1  � dx   � x  x 1 dx � � x 1 3 30� x 1 �  Vậy �1 ln �x3 x  �   x  ln  x  1 �   12 ln   3 �3 �0 18 V   12 ln  5 18 x 2 Câu 15 Tính vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y  x e , x  1, x  2, y  quanh V    a  be  Ox trục (đvtt) Tính giá trị a  b A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn C x 2 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y  x e , x  1, x  2, y  quanh trục Ox Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC V Ox    � x e  1/2 x /2 2 Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p dx  � xe dx  � xd  e x  x 1 � x 2 x � � x x 2�  � xe  � e dx �  � xe  e �  � 2e  e   e  e  � � �  e 1 � � Suy a  0, b  Do a  b   Oyz  cắt mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   theo đường trịn có Câu 16 Mặt phẳng tọa độ tâm  1;0;0   0; 1;   0; 2; 4   0;1; 2  A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn D Ta có tâm mặt cầu I  1;1; 2   S  : x  y  z  x  y  z   theo đường trịn có H hình chiếu vng góc I mặt phẳng  Oyz  Ta có H  0;1; 2   Oyz  Mặt phẳng tâm  S cắt mặt cầu Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I  3; 2; 4   x  3 A C  x  3 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz   y  2   z  4  2  x  3 B  x  3   y  2   z  4  2 D   y  2   z    2   y     z    16 2 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên có bán kính R  d  I ,  Oxz     x  3 Do phương trình mặt cầu   y  2   z  4  2 S : x  3   y     z  1  100 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    mặt phẳng tròn    :2 x  x  z   Mặt phẳng    cắt mặt cầu  S theo đường  C  Tính bán kính R  C  A R  B R  C R  D R  2 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C Từ phương trình mặt cầu  S  , ta có tâm I  3;  2;1  bán kính r  10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC d  I ,     Suy đường tròn 2.3   2    22   2    1 2 Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p 6r nên mặt phẳng  C Gọi R bán kính đường trịn  R  r2  d  I ,     C Câu 21 Trongkhơnggianvớihệtọađộ Oxyz cho  , A ( 2; 0; 0) ; B ( 0; 4; 0) ; C ( 0; 0; 6) D đếnmặtphẳng ( ABC ) 24 16 A B   S cắt mặt cầu  100  36  D ( 2; 4; 6) C theo Khoảngcáchtừ 12 D Lời giải Tácgiả:TrầnThịThanhThủy; Fb: Song tửmắtnâu ChọnA x y z ( ABC ) : + + = 1� 6x + 3y +2z - 12= Ta cóphươngtrìnhmặtphẳng d ( D; ( ABC ) ) = 6.2+ 3.4+ 2.6- 12 ( ABC ) + +2 Nênkhoảngcáchtừ D đếnmặtphẳng ( Oyz ) vàđi qua Câu 22 Trongkhơnggian Oxyz mặtphẳng song songvớimặtphẳng cóphươngtrìnhlà A x - 1= B y + z - = C x + y - = 2 = 24 điểm M ( 1; 1; 3) D x + y + z - 5= Lời giải Tácgiả:TrầnThịThanhThủy; Fb: Song tửmắtnâu ChọnA Gọi ; ; 3) ( P ) làmặtphẳngđi qua điểm M ( 11 ( Oyz ) song songvớimặtphẳng Vìmặtphẳng ( P) song songvớimặtphẳng ( Oyz ) nênphươngtrìnhmặtphẳng ( P ) códạng: x +C = Vì ; ; 3) ( P ) mặtphẳngđi qua điểm M ( 11 nên ta có: 1+ C = � C =- Vậyphươngtrìnhmặtphẳng ( P) là: x - 1=  P  qua điểm M  1;0;1 , N  1;  1;0  vng góc với Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Q  x  y  z   có phương trình mặt phẳng A x  y  z  B x  y  z   C 3x  y  z   D x  y  z   Lời giải Tác giả:Nguyễn Thùy Linh; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có uuuu r MN   0;  1;  1 Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p  Q ; VTPT mp uur nQ   1;  2;  1 uur uuuu r P  Q n      P  N M, , MN không cùng phương với Q nên VTPT uur uur uuuu r nP  � nQ , MN � � �  1;1;  1  P  qua Do mp Phương trình mp  P : 1 x  1  1 y    1 z  1  � x  y  z  A  1;1;0  B  3;1; 2  Câu 24 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho Viết phương trình mặt  P  qua trung điểm I AB vng góc với AB phẳng A x  z   B x  y   C y  z   D x  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn D AB � I  1;1; 1 Ta có: I trunguu điểm r uucủa u r  P   AB � nP  AB   4; 0; 2  Vì uur P I  1;1; 1 nP   4;0; 2   Vậy qua nhận vectơ pháp tuyến Vậy phương trình  P là:  x  1   y  1   z  1  � x  y   � 2x  y   ( P ) mặt phẳng qua gốc tọa độ vng góc với hai Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , ( Q ) : x - y + 3z = ( R ) : x + y + z = Phương trình mặt phẳng ( a ) là: mặt phẳng A x + y - z = B x - y - z = C x + y + z = D x - y + 5z = Lời giải Tácgiả:Lưu Liên; Fb: Lưu Liên Chọn B uur uur Mặt phẳng ( Q ) , ( R ) có vec tơ pháp tuyến nQ   2; 1;3 , nR   1; 2;1 Mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng ( R) : x + y + z = nên có vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng r n   7; 1; 5  ( P) uur uur uur nP  � nQ , nR � � �  7;1;5 qua gốc tọa độ O  0;0 r n   7; 1; 5  có vec tơ pháp tuyến Suy phương trình mặt phẳng Vậy ( Q) : x - y + 3z = ( P) : x - y - z = ( P) : x - y - z = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề ... toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p ĐỀ ƠN SỐ 5-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính tích phân 52 ...  � C  4 x � Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p B   x  dx �2 xdx  �   4 x � x dx  x dx D y  ax3  a   Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai... 16 B Câu 22 Trongkhơnggian Oxyz mặtphẳng cóphươngtrìnhlà A x - 1= Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 45p C song songvớimặtphẳng 12 D ( Oyz ) vàđi qua điểm M ( 11 ; ; 3) B y + z - = C x +