Đề số 2 45 phút nguyên hàm tích phân mặt phẳng mặt cầu

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt ĐỀ ÔN SỐ 2-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x  là: A  3ln Câu Cho đồ thị hàm số B  ln y = f ( x) y 2x 1 x  , trục Ox hai đường thẳng x  , C  ln đoạn D  3ln [- 2; 2] hình vẽ biết diện tích 22 76 I = �f ( x) dx S1 = S = , S3 = 15 15 Tính tích phân - A I= 32 15 B I = C I= 18 D I =- 32 15 y  x , y  x 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 11 20 13 S S S A B C D S  y  f  x y f�  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? f  c  f  a  f  b f  c  f  b  f  a A B f  a  f  b  f  c f  b  f  a  f  c C D y Câu Câu x a O b Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán c Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Câu y  f  x a; b  Cho hàm số liên tục  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x  a ; x  b là: b A Câu S  �f  x  dx a b B S  �f  x  dx a a C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x  , x  e  e 2x 1 dx � x2 A Câu Đề Ôn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt e B b y �x  dx S  �f  x  dx D a 2x 1 x  , tiệm cận ngang hai đường thẳng ln x  b S   �f  x  dx C Thể tích khối vật thể tròn xoay quay hình phẳng  S e2 D  e giới hạn đường y   x , a a y  quanh trục hồnh có kết có dạng b với b phân số tối giản Khi a  b bằng: A Câu 31 D 32  a, b  Hình phẳng giới hạn đường Cho y  f ( x) hàm số liên tục đoạn y  f ( x ), y  0, x  a, x  b quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích V Khẳng định sau đúng? b A Câu C 21 B 23 V � f  x  dx a b B V � � �f  x  � �dx a b C V � � �f  x  � �dx b a D V � f  x  dx a Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a  t   3t  t Tính quãng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc 130 3400 4300 m m m A B 130 m C D Câu 10 Cho hàm số f  x có đạo hàm đoạn  1; 2 , f  1  f  2  Tính I � f�  x  dx I C I  D f  x  a ; b với a  b F  x  nguyên hàm Câu 11 Cho hàm số hàm liên tục đoạn A I  f  x B I  1 đoạn  a ; b Mệnh đề ? b A kf  x  dx  k  F  b   F  a   � a b f  x  dx  F  b   F  a  � B a C Diện tích S hình phẳng giới hạn đường thẳng x  a ; x  b ; đồ thị hàm số y  f  x trục hoành tính theo cơng thức S  F  b  F  a  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt b f  x  3 dx  F (2 x  3) | � b a D a Câu 12 Nếu A.3 f  0  Câu 13 Cho f�  x , liên tục B.9 �f � x  dx  giá trị f  3 C.10 �f  x  dx  �f  t  dt  4 , 2 2 A I  5 D.6 Tính I � f  y  dy B I  3 C I  D I  Câu 14 Cho A f  x   xf  x   3x I Tính tích phân I  B I � f  x  dx C I  Câu 15 Cho hàm số f  x liên tục  1;  �  D I  2  f x  dx  � I Tính I � x f  x  dx 1 A I  4 B I  C 2x  dx  ln  ln a � x  3x  Câu 16 Biết Khi giá trị a bằng? A B C   x  1 cos xdx  � Câu 17 Biết A 14 D I  D  a b 2 Khi a  b bằng: B 12 C D  x  1 e dx  a  b.e � x Câu 18 Biết tích phân A B , tích a.b bằng: Câu 19 Cho hàm số y  f  x D 1 C liên tục � thoả mãn f �   dx   x x f  sin x  cosx dx  � Tính tích phân A I  I � f  x  dx B I  C I  D I  10 x  1 I � dx   a ln  b ln x Câu 20 Biết với a, b �� Tính S  a  b A S  B S  11 C S  3 D S  p Câu 21 Biết cos3 x + sin x dx = ap + b + c ln 2, ( a, b, c �Q) � sin x p Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn Tính tổng S = a + b + c Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu A S= 23 24 B S = Đề Ôn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt C Câu 22 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến A x  y   S= 24 D r n   3;1;   S= 13 24 B x  z   D x  y  z   C 6 x  y  14 z    Q  có phương trình x  y  3z   Khi mặt phẳng  Q  qua điểm: Câu 23 Cho mặt phẳng M  1;  1;3 M  1;3;1 M  1;1;3 M  1;  1;  3 A B C D Câu 24 Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng x  y  z   có phương trình: A x  y  z   C 10 x  y  5z  B x  y  z  D x  y  z   M  1; 1;1 Câu 25 Mặt phẳng qua trục Ox điểm A 2x  3y  B y  z 1  C y  z  y  z   D A  0;0;   P  qua điểm Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa trục hồnh có phương trình A 2 y  B 2 y   C y  3z   D 2 y  z    P  qua điểm A  0; 1;  B  1;0;1 , Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  P  : y  z 1  A  P : y  z 1  C  : x 3  có phương trình  P : y  z 1  B  P : y  z   D r ( P ) n Câu 28 Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến  (1; 2; 2) cách gốc tọa độ O(0;0;0) khoảng có phương trình : A x  y  z   ; x  y  z   B x  y  z   ; x  y  z   C x  y  z   ; x  y  z   Câu 29 r n   2;1;  Cho mặt cầu  S  : x  y   z  1 D x  y  z   ; x  y  z   4 Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến  S  có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu A x  y  z  10  0; x  y  z  14  B x  y  z   0; x  y  z   C x  y  z   0; x  y  z  10  Câu 30 Góc hai mặt phẳng qua chứa trục Oz : D x  y  z   0; x  y  z  14  M (1; 1; 1) có mặt phẳng chứa trục Ox, mặt phẳng A 30� B 60� C 90� D 45� B C D Chọn hệ trục sau : A gốc tọa độ ; trục Ox trùng Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A���� với tia AB ; trục Oy trùng với tia AD ; trục Oz trùng với tia AA� Độ dài cạnh hình lập phương CD�  B�  : Phương trình mặt phẳng A x  z   B y  z   C x  y  z   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán D x  y  z   Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  S  :  x  1 phẳng  P   y     z  1  16 2 tiếp xúc mặt cầu  S , mặt phẳng  Q  P  : 2x  y  z   mặt cầu song song trục hồnh, vng góc với mặt có phương trình A y  z    B y  z   C y  z    D y  z   ĐỀ ÔN SỐ 2-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A  3ln y B  ln 2x 1 x  , trục Ox hai đường thẳng x  , x  C  ln D  3ln Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; FB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt 3 2x 1 � � S� dx  � 2 dx   x  ln x   � �   ln   ln   ln x 1 x 1� 1�   ln Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn [- 2; 2] hình vẽ biết diện tích 22 76 I = �f ( x) dx S1 = S = , S3 = 15 15 Tính tích phân - A I= 32 15 B I = C I= 18 D I =- 32 15 Lời giải Chọn A x1 x2 I = �f ( x ) dx = �f ( x) dx +�f ( x ) dx +�f ( x ) dx - S + S - S =- 22 + 76 - 22 = 32 - - x1 x2 15 15 15 15 = Câu y  x , y  x2  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 11 20 13 S S S A B C D S  Lời giải Tác giả:Hồ Xuân Dũng ; Fb: Dũng Hồ Xuân Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y  x , y  x2  �x  2 x  x2  � x  x  � x  x   � � � x  � x  �2 �x  1 ( PTVN ) Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S �x  ( x  2)dx  2  2 2  2)dx  � x  ( x  2)dx x  ( x  2)dx � x  ( x  2)dx  �  x  x � 2 Câu 2 0  �x  ( x y  x , y  x2  2   dx  �  x  x   dx  10 10 20   3 (đvdt) y  f  x y f�  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? f  c  f  a  f  b f  c  f  b  f  a A B f  a  f  b  f  c f  b  f  a  f  c C D y x a O b c Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn A Từ đồ thị hàm số x � f�  x y f�  x + ta có bảng biến thiên hàm số a – 0 + f  a � c – f  c f  x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị f  c  f  a  f  b y  f  x f  b f  b nhỏ nhất, có mệnh đề Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Câu Cho hàm số y  f  x liên tục Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x trục hoành hai đường thẳng x  a ; x  b là: b A S  �f  x  dx a b B S  �f  x  dx a a C S  �f  x  dx b , b D S   �f  x  dx a Lời giải Tác giả: Lê Đức Lộc; Fb: Lê Đức Lộc Chọn B Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , trục Ox hai đường thẳng x  a ; x  b có b diện tích là: Câu S  �f  x  dx a Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x  , x  e  e A 2x 1 dx � x  e B y �x  dx 2x 1 x  , tiệm cận ngang hai đường thẳng ln x  C e2 D  e Lời giải Tác giả: Mai Đức Thu; Fb: Mai Đức Thu Chọn B Đồ thị hàm số y 2x  x  có đường tiệm cận ngang y  e Khi hình phẳng tạo thành có diện tích Câu 2x   dx  � x2 Thể tích khối vật thể tròn xoay quay hình phẳng  S e2 �x  dx giới hạn đường y   x , a a y  quanh trục hồnh có kết có dạng b với b phân số tối giản Khi a  b bằng: A 31 B 23 D 32 C 21 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  � x  �1 Thể tích cần tìm V  � 1 x 1  2 � � dx   �   x  x  dx   �x  x3  x5 �  1615 � �1 1 Suy a  16, b  15 Vậy a  b  31 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Cầu Câu Đề Ơn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt  a, b  Hình phẳng giới hạn đường Cho y  f ( x) hàm số liên tục đoạn y  f ( x ), y  0, x  a, x  b quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích V Khẳng định sau đúng? b A V � f  x  dx a b B V � � �f  x  � �dx b a C V � � �f  x  � �dx b a D V � f  x  dx a Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc; Fb: Phan Thanh Lộc Chọn B Hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  0, x  a, x  b quay xung quanh trục Ox b tạo thành khối tròn xoay tích là: Câu V � � �f  x  � �dx a Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a  t   3t  t Tính quãng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc 130 3400 4300 m m m A B 130 m C D Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Huyền Trang; Fb: Trang Đỗ Chọn D Chọn t  lúc vật bắt đầu tăng tốc v t  � a  t  dt  3t t 3t t   C v    10 � c  10 � v  t     10 3 Do Ta có: Khi đó: 10 � � �t t �10 4300 3t t S 10  ��   10 � dt  �   10t �  m 3 �2 � �2 12 �0 Câu 10 Cho hàm số f  x có đạo hàm đoạn A I   1; 2 , B I  1 f  1  C I  f  2  Tính D I � f�  x  dx I Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn A I � f�  x  dx  f  x   f    f  1  1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán Trang Mã đề 02 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Câu 11 Cho hàm số f  x f  x đoạn Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt hàm liên tục đoạn  a ; b  a ; b Mệnh đề ? b A F  x với a  b nguyên hàm kf  x  dx  k  F  b   F  a   � a b f  x  dx  F  b   F  a  � B a C Diện tích S hình phẳng giới hạn đường thẳng x  a ; x  b ; đồ thị hàm số y  f  x trục hồnh tính theo cơng thức S  F  b  F  a  b f  x  3 dx  F (2 x  3) | � b a D a Lời giải Tác giả:Phan Chí Dũng ; Fb:Phan Chí Dũng Chọn B b Mệnh đề kf  x  dx  k  F  b   F  a   � a k �0 b f  x  dx  F  b   F  a  � Mệnh đề a b Mệnh đề C sai Diện tích hình phẳng tính cơng thức b f  x  3 dx  F (2 x  3) |ba � Mệnh đề D sai a Câu 12 Nếu A.3 f  0  , f�  x S � | f  x  | dx a �f � x  dx  giá trị f  3 liên tục B.9 C.10 D.6 Lời giải Tác giả:Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh Chọn C Theo đề: �f � x  dx  � f  x   � f  3  f    � f  3   f   � f  3  10 Câu 13 Cho �f  x  dx  2 A I  5 , �f  t  dt  4 2 Tính I � f  y  dy B I  3 C I  D I  Lời giải Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán 02 Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu 4 2 I � f  y  dy  � f  x  dx Ta có �f  t  dt  4 � 2 Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt �f  x  dx  4 � 2 4 2 2 f  x  dx  4 �  � f  x  dx  4 �f  x  dx  � �� f  x  dx  5 � I  5 f  x   xf  x   3x Câu 14 Cho A Tính tích phân I  B I I � f  x  dx C I  D I  2 Lời giải Tác giả: Vũ Danh Được ; Fb: Danh Được Vũ Chọn A f  x   xf  x   x � f  x   x  xf  x  Ta có 1 2 � � I � f  x  dx  � x  xf x d x  x d x  2 xf x d x   I1     � � � � 0 0 1 I1  � xf  x  dx I1  � xf  x  dx  � f  t  dt 2 Đặt t  x I Do 0 I1  I  2I � I  2 f  x Câu 15 Cho hàm số , suy liên tục A I  4  1;  � B I    f x  dx  � C I Tính I � x f  x  dx D I  Lờigiải Tác giả: Lê Cảnh Dương ; FB: Cảnh Dương Lê Chọn B x 1  t � x  t 1 Đặt 2 �x  � t  �8  � f  t  d  t  1 � � 2t f  t  dt  � � t f  t  dt  � x 3�t  1 Khi � Vậy I � x f  x  dx  Câu 16 � Biết x A 2x  dx  ln  ln a  3x  Khi giá trị a bằng? B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán 02 D Trang 11 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Lời giải Tác giả: Ngô Thị Lý ; Fb: Lý Ngô Chọn A 5 2x  d ( x  x  2) 12 dx   ln x  3x   ln12  ln  ln  ln 2 � � 4 x  3x  Ta có: x  3x  � ln a  � a  Vậy a    x  1 cos xdx  � Câu 17 Biết A 14  a b 2 Khi a  b bằng: B 12 C D Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn B u  x 1 du  dx � � �� � dv  cos xdx � v  sin x Chọn �        4 sin xdx    cos x     x  1 cos xdx   x  1 sin x  � � 2 0 0 2 Vậy a  4; b  � a  b  12  x  1 e dx  a  b.e � x Câu 18 Biết tích phân A B , tích a.b bằng: D 1 C Lời giải Tác giả: Hoa Mùi ; Fb: Hoa Mùi Chọn B Đặt: u  2x 1 du  2dx � � �� x � x dv  e dx � ve � Câu 19 Cho hàm số y  f  x liên tục � thoả mãn f �   dx   x x f  sin x  cosx dx  � Tính tích phân A I  I � f  x  dx B I  C I  D I  10 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn 02 Trang 12 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C f �  x  dx  x Khi f � Đặt u  x Ta có 2u du  dx Đổi cận x  � u  1; x  � u   x  dx  x f  u  2udu � u 3 1 � f  u  du  � � f  u  du   f  sin x  cosx dx  � Đặt u  sin x Ta có du  cos x dx Đổi cận x  � u  0; Khi x  �u 1  0 f  sin x  cosx dx  � f  u  du  � 3 I� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  u  du  � f  u  du  0 1 Do Nhantruongthanh79@gmail.com x  1 I � dx   a ln  b ln x Câu 20 Biết với a, b �� Tính S  a  b A S  B S  11 C S  3 D S  Lời giải Tác giả:Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn D 5 x  1 x  1 x  1 I � dx  � dx  � dx x x x 1 2   x 1  x  2 1 � dx  � dx x x 2 5  2x 2x   � dx  � dx x x 2 �5 � � 3� � dx  � dx �  2� �2  � x � 2� x� 1�   5ln x  x    x  3ln x    8ln  3ln Do a  8; b  3 � S  a  b  lientoanc3@gmail.com Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn 02 Trang 13 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt p cos3 x + sin x dx = ap + b + c ln 2, ( a, b, c �Q) � sin x p Câu 21 Biết 23 S= 24 A Tính tổng S = a + b + c 13 S= S= 24 24 C D B S = Lờigiải Tácgiả:Kim Liên; Fb:Kim Liên Chọn A p � � cos x � cos x p � cos3 x + sin x I =� +1� dx = � d x + x = I1 + � � I =� dx � � p sin x sin x � p � p sin x p 6 6 Đặt Ta có p p p Tính p ( 1- sin x) cos x cos x I1 = � dx = � dx sin x sin x p p p Đặt t = sin x � dt = cos xdx t2 � � � = ln � p 23 � 2� I = - + ln S= 24 Suy Vậy r n   3;1;   Câu 22 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến A x  y   B x  z   � ( 1- t ) I1 = � dt = � ln t � � t C 6 x  y  14 z   D x  y  z   Lời giải Tác giả: Phạm Bình; Fb: Phạm An Bình Chọn C r n   3;1;  x  y    có vectơ pháp tuyến r n   3; 0;1 3x  z   có vectơ pháp tuyến    6 x  y  14 z   � x  y  z  x  y  z   có vectơ pháp tuyến r 0 n   3;1;   có vectơ pháp tuyến r n   3;  1;   Phản Biện: Diệp Tuân ; Fb: Tuandiep  Q  có phương trình x  y  3z   Khi mặt phẳng  Q  qua điểm: Câu 23 Cho mặt phẳng M  1;  1;3 M  1;3;1 M  1;1;3 M  1;  1;  3 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán 02 Trang 14 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu F  x; y; z   x  y  3z  Đặt Đề Ôn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Ta có: F  1;  1;3 10 � M  1;  1;3  � Q  F  1;3;1  � M  1;3;1 � Q  F  1;1;3  � M  1;1;3 � Q  F  1;  1;  3   � M  1;  1;  3 � Q  Vậy mặt phẳng  Q  qua điểm M  1;3;1 Câu 24 Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng x  y  z   có phương trình: A x  y  z   B x  y  z  C 10 x  y  z  D x  y  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Bình ; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B Gọi  P mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng 5x - 3y + 2z - =  P  song song với mặt phẳng 5x - 3y + 2z - = nên phương trình  P  có dạng Vì 5x - 3y + 2z +c = Mặt khác  P  qua gốc O  P  5x - 3y + 2z = nên c  Vậy phương trình M  1; 1;1 Câu 25 Mặt phẳng qua trục Ox điểm A 2x  y  B y  z 1 C y  z  D y  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn C uuuu r OM   1; 1;1 r i   1;0;0  , trục Ox có vetơ đơn vị r uuuu rr � � n  OM O  0;0;0  � , i �  0;1;1 Mặt phẳng cần tìm qua điểm tuyến nên có phương trình: nhận làm vectơ pháp 0. x     y    1. z    � y  z   P  qua điểm A  0;0;  chứa trục hồnh Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ O xyz , mặt phẳng có phương trình A 2 y  B 2 y   C y  3z   D 2 y  z   Lời giải Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán 02 Trang 15 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cách + Mặt phẳng  P + Mặt phẳng  P  qua điểm A  0;0;  � b.0  c.2  � c  2 chứa trục hồnh có phương trình: by  cz  với b  c  2  P  2 y  Vì b  c  nên lấy b  2 , phương trình mặt phẳng Cách Thay tọa độ điểm 2 y  , chọn A A  0;0;  vào đáp án ta thấy A thuộc mặt phẳng có phương trình  P  qua điểm A  0; 1;  B  1;0;1 , Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  P : y  z 1  A  P : y  z 1  C  : x 3  có phương trình  P : y  z 1  B  P : y  z   D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta Chọn A    : x   có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Ta có: uuu r AB   1;1; 1 uuur n     1;0;   P  qua A, B vng góc với    nên  P  có vectơ pháp tuyến Vì r uuur uuu r n� n   , AB �  0;1;1 � �  P  :  y  1   z    � y  z   Do phương trình mặt phẳng r ( P ) n Câu 28 Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến  (1; 2; 2) cách gốc tọa độ O(0;0;0) khoảng có phương trình : A x  y  z   ; x  y  z   B x  y  z   ; x  y  z   C x  y  z   ; x  y  z   D x  y  z   ; x  y  z   Lời giải Tác giả: Huỳnh Minh Khánh ; Fb: Huỳnh Khánh Chọn D r ( P ) n Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến  (1; 2; 2) � ( P) : x  y  z  d  d 6 � |d | 2 �� d  6 � Ta có: Vậy phương trình mặt phẳng ( P) : x  y  z   ; ( P) : x  y  z   d (O;( P ))  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn 02 Trang 16 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Câu 29 Cho mặt cầu  S  : x  y   z  1 4 Đề Ôn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến r n   2;1;   S  có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu A x  y  z  10  0; x  y  z  14  B x  y  z   0; x  y  z   C x  y  z   0; x  y  z  10  D x  y  z   0; x  y  z  14  Lời giải Người giải: Trần Tiến Đạt, face: Tien Dat Tran Chọn B  S I  0; 0;1 bán kính R  r P n   2;1;   Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: x  y  z  m  Mặt cầu Mặt phẳng có tâm  P tiếp xúc với mặt cầu � Vậy có mặt phẳng  P � d  I; P   R m4 2m �  � 2m  � � m  8 � cần tìm là: x  y  z   x  y  z   Câu 30 Góc hai mặt phẳng qua chứa trục Oz : A 30�  S M (1; 1; 1) có mặt phẳng chứa trục Ox, mặt phẳng B 60� C 90� D 45� Lời giải Tác giả: Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh Chọn B ( ) mặt phẳng chứa điểm M (1; 1; 1) trục Ox uur ( ) n Gọi  vec tơ pháp tuyến uur r uuur �0 0 1 � � n  � i; OM � � � � 1 1 , 1 , 1 � (0;1; 1) � � Gọi Gọi Gọi (  ) mặt phẳng chứa điểm M (1; 1; 1) trục Oz uur n ( ) vec tơ pháp tuyến uur r uuur �0 1 0 � � n  � k ; OM � � � � 1 1 , 1 , 1 � (1;1;0) � � uur uur n n cos � (�  );(  ) � uur uur  � � n n   Vậy góc hai mặt phẳng 0.1  1.1  ( 1).0 2  �� (�  );(  ) � 60� � � ( ) (  ) 60� Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV toán 02 Trang 17 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt B C D Chọn hệ trục sau : A gốc tọa độ ; trục Ox trùng Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A���� với tia AB ; trục Oy trùng với tia AD ; trục Oz trùng với tia AA� Độ dài cạnh hình lập phương CD�  B�  : Phương trình mặt phẳng A x  z   B y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb: Nguyễn Thùy Linh Chọn C B�  1;0;1 , C  1;1;  , D�  0;1;1 Ta có : uuuu r uuuu r uuuu r uuuur �  1;1;1 � � B C , B D B� C   0;1;  1 B�� D   1;1;0  � � � � , Phương trình CD�  B� : x y z 2  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  S  :  x  1 phẳng  P   y     z  1  16 2 tiếp xúc mặt cầu  S , mặt phẳng  Q  P  : 2x  y  z 1  mặt cầu song song trục hồnh, vng góc với mặt có phương trình A y  z    B y  z   C y  z    D y  z   Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực Chọn A Mặt cầu  S có tâm I  1; 2; 1 bán kính R   P  nên có cặp vecto song song u với ur trục hồnh vng góc với mặt phẳng i  1;0;0  n   2; 1;1  Q  phương P Suy ra, vecto pháp tuyến mặt phẳng uur uur nQ  � nP ; i � � �  0;1;1 Mặt phẳng  Q Phương trình mặt phẳng  Q Mặt phẳng  Q có dạng y  z  d   S tiếp xúc với mặt cầu nên d  I; Q   R � Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn 02 1 d  � d  �4  Trang 18 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Do đó, phương trình mặt phẳng  Q Đề Ơn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt y  z �4   Dựa vào đáp án, chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Gr dành cho GV, SV tốn 02 Trang 19 Mã đề ... VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  S  :  x  1 phẳng  P   y     z  1  16 2 tiếp xúc mặt cầu  S , mặt phẳng. .. VDC Cầu Đề Ơn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cách + Mặt phẳng  P + Mặt phẳng  P  qua điểm A  0;0;  � b.0  c .2  � c  2 chứa trục hồnh có phương trình: by  cz  với b  c  2 ... cho GV, SV tốn 02 Trang 16 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cầu Câu 29 Cho mặt cầu  S  : x  y   z  1 4 Đề Ôn Số 2- Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Mặt phẳng  P có vectơ