Đề số 4 45 phút nguyên hàm tích phân mặt phẳng mặt cầu

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p ĐỀ ƠN SỐ 4-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu A  1;1;1 B  2;3;  C  7;7;5  Ba đỉnh hình bình hành ABCD có tọa độ , , Diện tích hình bình hành 83 C 83 D 83 r r r a   1; 2;3 b   2; 0;1 c   1;0;1 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ , , Tìm tọa độ r r r r r vectơ n  a  b  2c  3i r r r r n  6; 2;6  n  0; 2;  n  6; 2;6  n  6; 2; 6  A B C D A Câu Câu Câu B 2    x x x hàm số hàm số sau? Nguyên hàm hàm số 3 F  x    ln  x  ln x   C F  x   ln  x  ln x   C x x A B 3 F  x    ln  x  ln x   C F  x    ln  x  ln x   C x x C D f  x  M  1;1;1 , N  2;3;  , P  7; 7;5  Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;  5;   e � sin x Câu 83 Kết sin x A e  C Q  6;  5;  B C Q  6;5;  D Q  6;5;  cos xdx  sin x C B e  sin x C C cos x.e cos x D e  C x.2 dx � x Câu Tính Câu x.2 x 2x x  C 2  x  1  C x  x  1  C A B ln ln C I  1; 2;  Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy :  x  1 A  x  1 Câu 2  x  1 B   y     z    10 2   y     z  3   x  1   y     z    16 D r r r r r  a b a b Gọi góc hai vectơ , với khác , cos  r r r r rr rr a b ab  a.b a b r r r r r r r r a b a b a b a b A B C D C Câu   y     z  3  x  x  1 C D ln 2 2 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng Oyz cho M không trùng với gốc tọa độ, b �0, c �0, a �0 Khi tọa độ điểm M có dạng M  a ; b ;0  M  a ;0; c  M  a ;b;c A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D M  0; b ; c  Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 10  x dx 2x Kết tính �   4x   C A 12   4x2  C C  x2   C  B  x2   C  D  Câu 11 Cho hàm số  f  x   2sin x.cos 3x Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p Hãy chọn kết f  x  dx  cos x  cos x  C � A B f  x  dx  3cos � x  3cos x  C f  x  dx  cos x  cos x  C � C f  x  dx  2cos x  3cos x  C D � A  1;0;0  , B  0; 0;1 , C  2;1;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC , Tam giác ABC A tam giác cân A B tam giác vuông cân A C tam giác D tam giác vuông A Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng Oyz cho M không trùng với gốc tọa độ, b �0, c �0, a �0 Khi tọa độ điểm M có dạng M  a ; b ;0  M  a ;0; c  M  a ;b;c A B C x  x dx Câu 10 Kết tính �   4x2 A 12  D M  0; b ; c   C  x2   C  B  x2   C  D   4x2  C C f  x   2sin x.cos 3x Câu 11 Cho hàm số Hãy chọn kết 1 f  x  dx  cos x  cos x  C f  x  dx  3cos x  3cos x  C � A B �  1 f  x  dx  cos x  cos x  C � C f  x  dx  2cos x  3cos x  C D � A  1;0;0  , B  0; 0;1 , C  2;1;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC , Tam giác ABC A tam giác cân A B tam giác vuông cân A C tam giác D tam giác vuông A Câu 13 Cho hàm số f  x  4m  sin x, m �� F  x f  x  Tìm m để nguyên hàm hàm số thỏa � �  F � � F  0  mãn �4 �  A B f  x   x  3x  C D  3 Câu 14 Nguyên hàm hàm số A F  x  x4  3x2  x  C hàm số hàm số sau? B F  x   3x  x  C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C Câu 15: A Câu 16: x4 3x2   2x  C F  x  F  x   x sin x  cos x  47 Hàm số f  x    x sin x Mặt cầu Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p D F  x  x4 x2   2x  C nguyên hàm hàm số hàm số sau? f  x    x cos x B 2  S  : x  y  z  4x   C f  x   x sin x f  x   x cos x D có tọa độ tâm I bán kính R là: I  0; 2;0  R  , I 2;0;0  R  C  , A B I  2; 0;0  D I  2;0;0  Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , R , R  A  2;3;1 , B  1; 2;0  , C  1;1; 2  Gọi I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  15a  30b  75c A 50 B 48 C 46 D 52 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm F  x    x  1  C f  x   x  x  1 A C F  x  Câu 19 Hàm B  x  1  C D F  x   a ln x   b ln x  ; a, b �� số F  x   18  x  1  C F  x   x  1  C 18 nguyên hàm hàm số x 1  x  x  a  b A 1 B C 5 D r r r a   1;3;  Câu 20 Cho vectơ , tìm vectơ b phương với vectơ a r r b   2; 6;8 b   2;6;8  A B r r b   2; 6; 8  b   2; 6; 8  C D A 1; 2;1 , B  2;  1;  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Điểm M trục Ox cách hai điểm A , B có tọa độ f  x  Câu 22 �1 � M � ;0;0 � �2 � A �1 � M�; ; � B �2 2 � � 3� �3 � M � ;0;0 � M� 0; ; � 2 � � � � C D ln x f (x)  ln2 x  F (1)  F ( x ) x thoả mãn Giá trị Biết nguyên hàm hàm số F (e) là: A B C D x   x  có nguyên hàm F  x   a  x   x   b  x  1 x  Câu 23 Hàm số ; a,b �� Tính tổng 3a  b 2  A B C D f  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p A  2;1;  1 B  3;0;1 C  2;  1;3 Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , điểm D thuộc trục Oy Biết VABCD  có hai điểm D1  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;  thỏa mãn u cầu tốn Khi y1  y2 A B Câu 25 Tính C D ln xdx � bằng: A x ln x  x  C B x ln x  x2 ln x  C ln x  x  C C x 1 ln x   C x D x ĐỀ ÔN SỐ 4-KIỂM TRA 45 PHÚT NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu A  1;1;1 B  2;3;  C  7;7;5  Ba đỉnh hình bình hành ABCD có tọa độ , , Diện tích hình bình hành A 83 B 83 C 83 D 83 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn D uuur D  x; y; z  BC   5; 4;1 Gọi , Câu �x   �x  uuur uuur � � � AD  BC � �y   � �y  � D  6;5;  �z   �z  � � Ta có ABCD hình bình hành uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur � S ABCD  � AB, AD � AB, AD � AB   1; 2;3 AD   5; 4;1 � � � 83 �  10;14; 6  , , � r r r a   1; 2;3 b   2; 0;1 c   1;0;1 Oxyz Trong không gian , cho ba vectơ , , Tìm tọa độ r r r r r vectơ n  a  b  2c  3i r r r r n  6; 2;6  n  0; 2;  n  6; 2;6  n  6; 2; 6  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn C r r r r r r r r r r a   1; 2;3  i  j  3k b   2;0;1  2i  k c   1; 0;1  i  k , , Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p r r r r r r r r r r r r r r r r n  a  b  2c  3i  i  j  3k  2i  k  i  k  3i  6i  j  6k r � n   6; 2;6  Câu       2    x x x hàm số hàm số sau? Nguyên hàm hàm số 3 F  x    ln  x  ln x   C F  x   ln  x  ln x   C x x A B 3 F  x    ln  x  ln x   C F  x    ln  x  ln x   C x x C D f  x  Lời giải Tác giả: Phan Chí Dũng ; Fb: Phan Chí Dũng Chọn C � � F  x  � f  x  �   2� dx   ln  x  ln x   C � x �5  x x x � Ta có Câu M  1;1;1 , N  2;3;  , P  7; 7;5  Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;  5;   B Q  6;  5;  C Q  6;5;  D Q  6;5;  Lời giải Tác giả: Phan Chí Dũng ; Fb: Phan Chí Dũng Chọn D uuuu r uuur uuuu r uuur r �  10;14;   �0 MN   1; 2;3 ; MP   6;6;  ; � � MN , MP � � Ta có suy M , N , P không thẳng hàng Gọi Q  x ; y; z  đỉnh thứ tư hình bình hành MNPQ Ta có: Tứ giác MNPQ Vậy tọa độ điểm Q  6;5;  e � sin x Câu Kết sin x A e  C 1 7 x � �x  uuuu r uuu r � � MN  QP � �   y � �y  � �z   5 z � � cos xdx  sin x C B e  sin x C C cos x.e cos x D e  C Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Chọn A e � sin x Ta có cos xdx  � esin x d  sin x   esin x  C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC e cos xdx  e � x.2 dx Tính � sin x Vậy sin x Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p C x Câu A x  x  1  C x.2 x 2x  C B ln ln x  x  1  C C x  x  1 C D ln Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Chọn B du  dx � � ux � � � 2x � v x � dv  dx � ln Đặt � x.2 x 2x x.2 x 2x dx   C x.2 dx  ln  � ln ln ln 2 Suy � x x.2 x 2x   x.2 dx ln ln 2  C Vậy � I  1; 2;  Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy : x Câu  x  1 A C  x  1   y     z  3   x  1 B   y     z    10 D  x  1   y     z    16   y     z  3  2 2 Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn B  x  a    y  b   z  c   R2 Gọi mặt cầu cần tìm có dạng: uur r � � OI � , j�  3    12 d  I ,Oy   r  j  12   10 Câu   y     z    10 r r r r r  a b a b Gọi góc hai vectơ , với khác , cos  r r r r rr rr a b ab  a.b a b r r r r r r r r a b a b a b a b A B C D Vậy  x  1 2 2 Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn D Theo cơng thức tính góc hai vec tơ : Câu rr a b cos   r r a b Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng Oyz cho M không trùng với gốc tọa độ, b �0, c �0, a �0 Khi tọa độ điểm M có dạng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A M  a ; b ;0  B M  a ;0; c  Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p C M  a ;b;c D M  0; b ; c  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn D Trong không gian Oxyz , ta có phương trình mặt phẳng Oyz là: x  , điểm nằm  0; y ; z  suy M  0; b ; c  mặt phẳng Oyz có tọa độ dạng x  x dx Câu 10 Kết tính �   4x2 A 12   C  x2   C  B  x2   C  D   4x2  C C  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn B u   x � du  8 xdx � xdx   du Đặt Khi đó: �1� �1� � �2 2 x  x dx  �  � udu  �  � u du  �  � u  � � � � 4� � 4� � �3 Câu 11 Cho hàm số f  x   2sin x.cos 3x C Hãy chọn kết f  x  dx  cos x  cos x  C � A   4x  B f  x  dx  3cos � D f  x  dx  2cos � f  x  dx  cos x  cos x  C � C 4 x  3cos x  C x  3cos x  C Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy ; Fb: Song tử mắt nâu Chọn C Ta có f  x   2sin x.cos 3x  sin x  sin x Suy 1   cos x  cos x  C f x d x  sin x  sin x d x     � � A  1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC , Tam giác ABC A tam giác cân A B tam giác vuông cân A C tam giác D tam giác vuông A Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy ; Fb: Song tử mắt nâu Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p uuur uuur AB   1;0;1 AC   1;1;1 Ta có , uuur uuur Suy AB AC  AB  2; AC  Do tam giác ABC vuông A Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng Oyz cho M không trùng với gốc tọa độ, b �0, c �0, a �0 Khi tọa độ điểm M có dạng M  a ; b ;0  M  a ;0; c  M  a ;b;c A B C D M  0; b ; c  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn D Trong khơng gian Oxyz , ta có phương trình mặt phẳng Oyz là: x  , điểm nằm  0; y ; z  suy M  0; b ; c  mặt phẳng Oyz có tọa độ dạng x  x dx Câu 10 Kết tính �   4x2 A 12   C  x2   C  B  x2   C  D   4x2  C C  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn B u   x � du  8 xdx � xdx   du Đặt Khi đó: �1� �1� � �2 2 x  x dx   udu   u du   u  � � � � � � � � � � 4� � 4� � �3 Câu 11 Cho hàm số f  x   2sin x.cos 3x C Hãy chọn kết f  x  dx  cos x  cos x  C � A   4x  f  x  dx  3cos B � f  x  dx  cos x  cos x  C � C f  x  dx  2cos D � x  3cos x  C x  3cos x  C Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy ; Fb: Song tử mắt nâu Chọn C Ta có f  x   2sin x.cos x  sin x  sin x Suy 1   cos x  cos x  C f x d x  sin x  sin x d x     � � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p A  1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC , Tam giác ABC A tam giác cân A B tam giác vuông cân A C tam giác D tam giác vuông A Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Thủy ; Fb: Song tử mắt nâu Chọn D uuur uuur AB   1;0;1 AC   1;1;1 Ta có , uuur uuur Suy AB AC  AB  2; AC  Do tam giác ABC vng A 4m f  x   sin x, m �� F  x f  x  Câu 13 Cho hàm số Tìm m để nguyên hàm hàm số thỏa � �  F � � F  0  mãn �4 �  A B C D  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô ; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn B f  x  4m 4m 4m 1  sin x     cos x     cos x    2 �4m Xét f  x  dx  � � � � 1 � �4m �   cos x � dx  �  �x  sin x  C 2 � � � �4m � F  x   �  �x  sin x  C � � �F    C 1 � � � � � �  � � m �F �4 � � � Theo giả thiết � � � f  x   x3  x  Câu 14 Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? x F  x    3x2  x  C F  x   3x  x  C A B 4 x 3x x x F  x    2x  C F  x     2x  C 4 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Đô ; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn C  x  3x   dx  x4  32x �  x  C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 15: Hàm số A F  x   x sin x  cos x  47 f  x    x sin x B Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p nguyên hàm hàm số hàm số sau? f  x    x cos x f  x   x sin x C f  x   x cos x D Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; Fb: Nguyễn Phú Hòa Chọn D Ta có Vậy Câu 16: f  x  F �  x    x sin x  cos x  47  � sin x  x cos x  sin x  x cos x f  x   x cos x Mặt cầu  S : x  y  z  4x   I  0; 2;0  R  , I 2;0;0  R  C  , có tọa độ tâm I bán kính R là: A B I  2; 0;0  D I  2;0;0  , R , R  Lời giải Tác giả: Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh Chọn B x2  y2  z  x   �  x  2  y  z  Vậy mặt cầu  S có tâm I  2; 0;0  bán kính R  A  2;3;1 , B  1; 2;0  , C  1;1; 2  Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm Gọi I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  15a  30b  75c A 50 B 48 C 46 D 52 Lời giải Tác giả: tuyetnguyen ; Fb: tuyetnguyen Chọn A uuur uuur AB   3; 1; 1 , AC   1; 2; 3 Ta có Mặt phẳng  ABC  A  2;3;1 qua x  y  z  17  phương trình là: Do I  a; b; c  uuur uuur � AB, AC � �  1;8; 5  có nhận véc tơ pháp tuyến � tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có: �  a     b  3   c  1   a  1   b    c �IA  IB � � 2 2 2 �  a     b  3   c  1   a  1   b  1   c   �IA  IC � � �I � ABC a  8b  5c  17   � �  � � 2 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! � 14 a � 15 � � 61 �� b � 30 � 1 c � � Trang 10 Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p Do P  15a  30b  75c  50 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm F  x    x  1  C f  x   x  x  1 A C F  x  F  x   18  x  1  C B x  1  C  D F  x  x  1  C  18 Lời giải Tác giả: tuyetnguyen; Fb: tuyetnguyen Chọn D x  1  3 f  x  dx  � x  x  1 dx = �  x  1 d  x  1  18  C � Ta có Câu 19 Hàm F  x   a ln x   b ln x  ; a, b �� số x 1  x  x  a  b A 1 B f  x  nguyên hàm hàm số C 5 D Lời giải Tác giả:Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn A Phân tích f  x   x     x  1  x 1    x  3x  x 1 x   x  1  x   � �2 F  x  � f  x  dx  �  dx  2ln x   3ln x   C � � �x  x  � Suy Vậy a  2, b  3 hay a  b  1 r a   1;3;  r r b a Câu 20 Cho vectơ , tìm vectơ phương với vectơ r r b   2; 6;8 b   2;6;8  A B r r b   2; 6; 8  b   2; 6; 8  C D Lời giải Tác giả:Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn Cr r b   2; 6; 8  a   1;3;  Ta có: , r r Suy b  2.a nên hai vectơ phương A 1; 2;1 , B  2;  1;  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Điểm M trục Ox cách hai điểm A , B có tọa độ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC �1 � M � ;0;0 � �2 � A Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p �1 � M�; ; � B �2 2 � �3 � M � ;0;0 � �2 � C � 3� M� 0; ; � � 2 � D Lời giải Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh Chọn C Gọi M  x ; 0;  �Ox Ta có : uuur MA    x ; 2;1 uuur MB    x ;  1;  �  1 x     x  � x  Do M cách hai điểm A , B � MA  MB 2 �3 � M � ;0;0 � �2 � Vậy Câu 22 f (x)  ln2 x  Biết F (x) nguyên hàm hàm số F (e) là: A B ln x F (1)  x thoả mãn Giá trị C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoa; Fb: Hoa Nguyễn Chọn B f (x)dx  �ln � Ta có: x  ln x dx  I x Đặt t  ln x  � t  ln x  2 �I � t2dt   � F (x)  � 2tdt  ln x ln x dx � dx  tdt x x t3  C  ln2 x   C 1 � F (1)   C F (1)  � C  3 , mà  � F (x)   ln2 x  3  � F (e)     2 ln2 e 3 � F 2(e)  3 f  x  x   x  có nguyên hàm F  x   a  x   x   b  x  1 x  Câu 23 Hàm số ; a,b �� Tính tổng 3a  b 2  A B C D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p Tác giả: Hoa Mùi ; Fb: Hoa Mùi Chọn A �Xét toán tổng quát: I  �ax  b d x,  a �0  Đặt t  axb � I  �ax  b d x  t dt d x a 2 2 t dt  t  C  t.t  C   ax  b  ax  b  C � a 3a 3a 3a �Ta có:   2  x      x  1 x   C 3 x 1 2 F  x    x   x    x  1 x  f x   3 Khi C  số có nguyên hàm 2 F  x   a  x   x   b  x  1 x  � a  ,b   � 3a  b  3 giả thiết: Theo A  2;1;  1 B  3;0;1 C  2;  1;3 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , điểm f  x d x  � � x2  d x  � x   x 1 d x  D thuộc trục Oy Biết VABCD  có hai điểm D1  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;0  thỏa mãn yêu cầu tốn Khi y1  y2 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A Do D �Oy � D  0; y ;0  uuu r uuur uuu r uuur � � � AB AB   1;  1;  AC   0;  2;4  � , AC �  0;  4;   Ta có : , uuur AD   2; y  1;1 VABCD  � uuu r uuur uuur y  7 � 1� � AB , AC AD  �  y    30 �   � � y 8 6� � Khi y1  y2  ln xdx Câu 25 Tính � bằng: A x ln x  x  C B x ln x  x2 ln x  C ln x  x  C C x 1 ln x   C x D x Lời giải Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb:Dương Hoàng Quốc Chọn A � dx u  ln x � u � �� x � dv  dx � � vx � Đặt: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45p ln xdx  x ln x  � dx  x ln x  x  C Suy ra: � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 04 ... 16: x4 3x2   2x  C F  x  F  x   x sin x  cos x  47 Hàm số f  x    x sin x Mặt cầu Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45 p D F  x  x4 x2   2x  C nguyên hàm hàm số hàm số sau?... Mã đề 04 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 15: Hàm số A F  x   x sin x  cos x  47 f  x    x sin x B Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu- 45 p nguyên hàm hàm số hàm số sau?... Cho hàm số f  x  4m  sin x, m �� F  x f  x  Tìm m để nguyên hàm hàm số thỏa � �  F � � F  0  mãn 4 �  A B f  x   x  3x  C D  3 Câu 14 Nguyên hàm hàm số A F  x  x4