Đề số 7 45 phút nguyên hàm tích phân mặt phẳng mặt cầu

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu PTTH QUANG TRUNG- ĐỐNG ĐA-HN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT-2018-2019 NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu S Tính diện tích ( P) A S = 9π điểm hình phẳng (đvdt) Tích phân I = ∫ ( x + 1) 2018 23 (đvdt) S= B dx D S= 22019 − I= C 2019 D I=0 S=8 I = 22018 Hình phẳng giới hạn đường: y = ln x, y = 0, x = e B B e A 12 (đvdt) (đvdt) C bằng : 22018 − I= A 2018 Câu ( P ) : y = x − 2x + , tiếp tuyến giới hạn parabol M ( 3;5 ) , trục tung trục hoành Câu ( H) có diện tích C 2 Câu Cho − −1 −1 D ∫ f ( t ) dt = ∫ g ( x ) dx = − Tính I = ∫  x + f ( x ) − 3g ( x ) dx A I= B I= C I= 11 D I= 17 Câu 3x + x − ∫ x − dx = a ln + b ln + c; ( a, b, c Ô ) Khi ú Gi sử rằng −1 A Câu 30 Mặt cầu trình: B ( S) tâm 50 I ( −1;2; −3) C Câu 2 = Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A 40 tiếp xúc với mặt phẳng 16 2 x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = ( C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) A 3a + 2b + 2c D 60 bằng? ( P) : x + y + 2z + = có phương 2 x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = ( D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) B Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua A ( 1; − 3;2 ) = vng góc với hai ( α ) : x + = ( β ) : z − = có phương trình là: y− 2= B 2x − = C y + = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 2y − = Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Câu Trong khơng gian Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Oxyz , điểm M ( − 1;3;0 ) cách mặt phẳng B C A x− y+ z − 1= khoảng bằng: D Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần () ( ) với vận tốc v t = − 12t + 24 m / s t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 20m B 18m C 15m Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ mặt phẳng đây? ( P ) :3 x − y + z + = B ( Q ) :3x − z + = C ( R ) :3x − y + = D ( S ) : x − y − 2z = − f ( x) thoả mãn = −6 C π Tính =6 B I Trong không gian với hệ tọa độ M ( 1; − 1;1) A f ( x ) + f ( − x ) = + 2cos x ∀ x ∈ ¡ π I = − ∫ f ( x ) dx A I ¡ liên tục 24m vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Câu 11: Cho hàm số Câu 12: r n = ( 3; − 1;2 ) D I = Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) D I = chứa trục Oy qua điểm là: x − z = B Câu 13 Cho hình chóp tứ giác x+ z = C x+ y = D x− y = S ABCD biết B(0;3;4) , D(− 2;1;6) Viết phương trình mặt phẳng ( SAC ) A − x + y + z − 30 = B x + y − z + = C −x− y+ z+ 3= D 2x + y − z − = Câu 14 Cho điểm điểm M ( 4;2;4) A( a;0;0) ; B ( 0; b;0) ; C ( 0;0; c ) tích khối chóp A mặt phẳng 432 OABC ( P) qua điểm M cắt tia cho thể tích khối tứ diện Ox, Oy, Oz OABC nhỏ Khi thể bằng B 144 C 288 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 864 Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 Khi cắt mặt cầu Câu 15 Trong không gian ( S) mặt phẳng A 7π Câu 16 Cho Oxy A ( 3;4; − 1) 7π mặt phẳng ( P) đường tròn có chu vi bằng : B song với mặt phẳng C 7π D 10π ( P ) : x − z − = Mặt phẳng ( Q ) qua điểm A song có phương trình là: A 2x − z − = B 2x − z − = C 2y − z − = D x − y − 3z − = dx x + I=∫ Câu 17 Đặt A C Câu 18 x = 2tan t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? π I= dt ∫0 B dx = ( + tan t ) dt I= 3π D + x = ( + tan t ) ( H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tích V khối tròn xoay thu hình 3π trục hồnh Tính thể ( H ) quay quanh trục hồnh 3π C 3π B 3π A y = sin x , x = , x= 3π D ∫ ( 2x + 2) e Câu 19 Biết rằng tích phân 2x A Câu 20 Cho đồ thị hàm số B y = f (x) dx = a + be2 ; ( a; b Ô ) , tớch a.b bng C − D − hình vẽ Diện tích phần bị gạch chéo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu −3 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx A − ∫ B −3 ∫ C f ( x)dx −3 ∫ D f ( x)dx + ∫ f ( x)dx f ( x)dx + ∫ f ( x)dx b Câu 21 Cho A ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C Khi F ( a) − F ( b) Câu 22 B ∫ f ( x ) dx bằng a F ( x) + C F ( b) − F ( a) C D F ( x) D dx = ln C ∫ Cho x − Khi giá trị C là? A B C 81 Câu 23 Hàm số A f ( x) ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) d x = 10 thỏa mãn I = B I = − 12 f ( 1) − f ( ) = Tính C I = −8 D ∫ f ( x) d x I = Câu 24 Tích phân A K = ∫ ( x − 1) ln x.dx K = 2ln − 1 B K= Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ bằng C Oxyz ,cho điểm phương trình mặt phẳng x y z + + =1 A − (ABC) x y z + + =0 B − K = 3ln D K = 3ln + A(1;0;0) , B(0;-2;0) , C(0;0;3) .Phương trình ? x y z + + =1 C − x y z + + =0 D − PTTH QUANG TRUNG- ĐỐNG ĐA-HN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT-2018-2019 NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính diện tích ( P) S điểm hình phẳng ( H) giới hạn parabol ( P ) : y = x − 2x + , tiếp tuyến M ( 3;5 ) , trục tung trục hoành Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A S = 9π (đvdt) S= B Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 23 (đvdt) S = (đvdt) C D S= 12 (đvdt) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thành Đô ; Fb: Thành Đô Nguyễn Chọn B Xét hàm số y = x − x + y′ = x − ⇒ y′ ( 3) = Phương trình tiếp tuyến d ( P) M ( 3;5 ) là: y = x − 7   ;0 ÷ d giao với trục Ox điểm   Gọi ( H1 ) x= hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − x + 2, y = 0, x = Diện tích hình ( H1 ) là: 7 0 S1 = ∫ x − x + dx = ∫ ( x − x + ) dx = 427 192 (đvdt) ( P ) : y = x − x + 2, y = x − 7, x = Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol 3 S = ∫ ( x − x + ) − ( x − ) dx = ∫ ( x − x + ) dx = Diện tích hình Ta thấy ( H2 ) S = S1 + S2 = là: 7 125 192 x = (đvdt) 23 (đvdt) Cách 2: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Gọi Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu hình phẳng giới hạn parabol ( H1 ) ( P) : y = x − x + 2, y = x − 7, x = Diện tích hình Gọi ( H ) Ta thấy ( H1 ) Tích phân là: ( H2 ) S = S1 − S2 = Câu S1 = ∫ ( x − x + ) − ( x − ) dx = ∫ ( x − x + ) dx = 0 hình phẳng giới hạn Diện tích hình x = là: y = x − 7, y = 0, x = 7 0 x= S = ∫ x − dx = ∫ − ( x − ) dx = (đvdt) 49 (đvdt) 23 (đvdt) I = ∫ ( x + 1) 2018 dx 22018 − I= A 2018 B bằng : 22019 − I= C 2019 I = 22018 D I=0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C I = ∫ ( x + 1) Câu 2018 dx = I = ∫ ( x + 1) 2018 d ( x + 1) Hình phẳng giới hạn đường: ( x + 1) = 2019 22019 − = 2019 y = ln x, y = 0, x = e B e A 2019 có diện tích C D Lờigiải Tácgiả:Diệp Tuân; Fb:Tuân diệp Chọn D y = ln x y = nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm ln x = ⇔ x = e0 = Diện tích hình phẳng giới hạn đường e e 1 S = ∫ ln x dx = ∫ ln xdx y = ln x, y = 0, x = e tính theo cơng thức Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  u = ln x ⇔  dv = dx  Đặt: Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu   du = dx x   v = x e S = x.ln x | − ∫ dx = e ln e − x |1e = e − ( eđv − 1) = 1( e dt ) 2 Câu Cho − −1 −1 ∫ f ( t ) dt = ∫ g ( x ) dx = − Tính I = ∫  x + f ( x ) − 3g ( x ) dx A I= B I= C I= 11 D I= 17 Lời giải Tác giả:Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn D 2 −1 −1 ∫ f ( t ) dt = ⇒ ∫ f ( x ) dx = Do Ta có: 2 2 x2 I = ∫  x + f ( x ) − 3g ( x ) dx = ∫ xdx + ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx = −1 −1 −1 −1 + 2.2 − ( − 1) = −1 17 Câu 3x + x − ∫ x − dx = a ln + b ln + c; ( a, b, c Ô ) Khi ú Giả sử rằng −1 A 30 B 50 C 40 3a + 2b + 2c D 60 bằng? Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực Chọn C 3x + x − ∫−1 x − dx = ∫ ( x − ) ( 3x + 11) + 21 dx −1 x−2 21   = ∫  3x + 11 + ÷dx x −   −1 3  19 =  x + 11x ÷ + 21.ln x − = − + 11 + 21.ln − 21.ln = 21.ln − 21.ln + −1 2  −1 2 Suy ra: Vậy Câu a = 21; b = − 21; c = 19 3a + 2b + 2c = 40 Mặt cầu trình: ( S) tâm I ( − 1;2; − 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z + = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! có phương Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) A 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) C 2 = Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu 16 ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) D = 2 2 = = Lời giải Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn C Mặt cầu ( S) có bán kính R = d ( I ,( P) ) = − + 2.2 + ( − 3) + 12 + 22 + 22 S : x + + y − ) + ( z + 3) ⇒ Phương trình mặt cầu ( ) ( ) ( Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A = Oxyz , mặt phẳng ( P ) = qua A ( 1; − 3;2 ) vng góc với hai ( α ) : x + = ( β ) : z − = có phương trình là: y− 2= B 2x − = y + = C D 2y − = Lời giải Tác giả: Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh Chọn C Mặt phẳng ( α ) có vec tơ pháp tuyến (β) có vec tơ pháp tuyến Mặt phẳng ur n1 = ( 1;0;0 ) uur n2 = ( 0;0;1) ( P ) vng góc với hai mặt phẳng ( α ) r uur ur n =  n2 ; n1  = ( 0;1;0 ) Mặt phẳng Mặt phẳng Câu ( P) qua Trong không gian A A ( 1; − 3;2 ) (β) và có VTPT nên có vec tơ pháp tuyến là: r n = ( 0;1;0 ) Oxyz , điểm M ( − 1;3;0 ) cách mặt phẳng B C có phương trình: x− y+ z − 1= y + 3= khoảng bằng: D Lời giải Tác giả: Cao Hữu Trường; Fb: Cao Huu Truong Chọn B Gọi ( P ) : x − y + z − = Khi đó: d ( M ,( P ) ) = −1− + − 12 + ( − 1) + 12 = 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần () ( ) với vận tốc v t = − 12t + 24 m / s t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 20m B 18m C 15m D 24m Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương; Fb: Minh Phương Chọn D Lúc dừng hẳn v ( t ) = ⇔ − 12t + 24 = ⇔ t = Vậy từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô quãng đường là: s = ∫ ( − 12t + 24 ) dt = ( − 6t + 24t ) = 24(m) 0 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ mặt phẳng đây? r n = ( 3; − 1;2 ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng A ( P ) :3 x − y + z + = B ( Q ) :3x − z + = C ( R ) :3x − y + = D ( S ) : x − y − 2z = Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình ; Fb: Bui Bai Chọn A ( P ) :3x − y + z + = nhận vectơ ( Q ) :3x − z + = nhận vectơ ( R ) :3x − y + = nhận vectơ Câu 11: uur nP = ( 3; − 1;2 ) thoả mãn f ( x ) + f ( − x ) = + 2cos x ∀ x ∈ ¡ Tính π I = − ∫ f ( x ) dx π A I A uur nQ = ( 3;0; − 1) làm vectơ pháp tuyến, nên phương án B sai uur nR = ( 3; − 1;0 ) làm vectơ pháp tuyến, nên phương án C sai uur nS = ( 1; − 1; − ) làm vectơ pháp tuyến, nên phương án D sai ( S ) : x − y − z = nhận vectơ Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ − làm vectơ pháp tuyến, nên phương án =6 B I = −6 C I = D I = Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Chọn D − π I = − ∫ f ( x ) dx = π π π ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx − π − π 0 Xét ∫ f ( x ) dx − π Đặt t = − x ⇒ dt = − dx x= − Đổi cận π π ⇒t= 2 x = 0⇒ t = 0 π π π π 0 ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( −t ) dt = ∫ f ( − t ) dt = ∫ f ( − x ) dx Suy − π π π 0 ⇒ I = ∫ f ( − x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫  f ( x ) + f ( − x )  dx π π π 0 = ∫ + cos xdx = ∫ 4cos xdx = ∫ 2cos x dx π π = ∫ 2cos xdx = 2sin x = 0 Vậy Câu 12: I = Trong không gian với hệ tọa độ M ( 1; − 1;1) A Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) chứa trục Oy qua điểm là: x − z = B x+ z = C x+ y = D x− y = Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; FB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A Mặt phẳng ( P) pháp tuyến uuur uuuur r uuuur n( P ) = OM , j  = ( −1;0;1) , với OM = ( 1; − 1;1) chứa trục Phương trình mặt phẳng Oy qua điểm ( P) : − x + z = ⇔ M ( 1; − 1;1) nên ( P ) qua O ( 0;0;0 ) , có véctơ r j = ( 0;1;0 ) x− z = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy phương trình mặt phẳng Câu 13 Cho hình chóp tứ giác Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu ( P ) : x − z = S ABCD biết B(0;3;4) , D(− 2;1;6) Viết phương trình mặt phẳng ( SAC ) A − x + y + z − 30 = B x + y − z + = C −x− y+ z+ 3= D 2x + y − z − = Lời giải Tác giả:Huỳnh Minh Khánh ; Fb: Huỳnh Khánh Chọn B Gọi O giao điểm Ta có: Vì AC BD uuur O(− 1;2;5) , BD = (− 2; − 2;2) S ABCD hình chóp tứ giác nên:  BD ⊥ SO ⇒ BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ AC  ⇒ ( SAC ) qua O nhận BD làm véc tơ pháp tuyến ⇒ ( SAC ) : − 2( x + 1) − 2( y − 2) + 2( z − 5) = ⇔ x + y − z + = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 14 Cho điểm điểm M ( 4;2;4) A( a;0;0) ; B ( 0; b;0) ; C ( 0;0; c ) tích khối chóp A mặt phẳng OABC ( P) Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu qua điểm M cắt tia cho thể tích khối tứ diện Ox, Oy, Oz OABC nhỏ Khi thể bằng 432 C 288 B 144 D 864 Lời giải Tác giả: Hồng Xuân; Fb: HongXuan Chọn B Ta có phương trình ( ABC ) : Có M Ỵ ( ABC ) Û x y z + + =1 a b c 4 abc + + = VOABC = a b c ; 4 4 = + + ³ 3 Þ abc ³ 864 Þ VOABC ³ 144 Do a > 0; b > 0; c > ta có a b c a b c 4 = = = Û a b c Dấu bằng xảy OABC Vậy thể tích khối chóp ïìï a = 12 ï í b=6 ïï ïïỵ c =12 bằng 144 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 Khi cắt mặt cầu ( S) mặt phẳng A 7π Oxy 2 đường tròn có chu vi bằng : B 7π C 7π D 10π Lời giải Tác giả: Nguyễn Khang Hân ; Fb: Khang Hân Chọn B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) Ta có : 2 = 16 ⇒ I ( 1; ; 3) , R = d ( I , ( Oxy ) ) = zI = Bán kinh đường tròn : Chu vi đường tròn : r = R − d ( I , ( Oxy ) ) = 42 − 32 = 2π r = 7π Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 16 Cho A ( 3;4; − 1) mặt phẳng song với mặt phẳng ( P) Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu ( P ) : x − z − = Mặt phẳng ( Q ) qua điểm A song có phương trình là: A 2x − z − = B 2x − z − = C 2y − z − = D x − y − 3z − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú Chọn A Vì mặt phẳng ( Q) song song với mặt phẳng ( P ) : x − z − = nên mặt phẳng ( Q ) có dạng: x − z + d = (điều kiện d ≠ − ) Do mặt phẳng ( Q) Vậy mặt phẳng ( Q) qua A ( 3;4; − 1) ta có: có phương trình là: 2.3 − ( − 1) + d = ⇔ d = − 2x − z − = Câu 17 Đặt A C dx x + I=∫ x = 2tan t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? π I= dt ∫0 B dx = ( + tan t ) dt I= 3π D + x = ( + tan t ) Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn C x = tan t ⇒ + x = ( + tan t ) x = tan t ⇒ dx = ( + tan t ) dt Đổi cận: (đáp án D đúng) (đáp án B đúng) x = ⇒ 2tan t = ⇒ t = ; π x = ⇒ tan t = ⇒ t = π π π 1 π I=∫ + tan t d t = d t = t = ( ) 2 ∫0 ( + tan t ) Ta có: Vậy đáp án A đúng, đáp án C sai Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 18 ( H) Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu y = sin x , x = , hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tích V khối tròn xoay thu hình 3π trục hồnh Tính thể ( H ) quay quanh trục hoành 3π C 3π B 3π A x= 3π D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn D 3π V = π ∫ sin xdx = π 3π 3π  sin x  3π − cos x d x = π x− ) ÷ = ∫0 (  0 ∫ ( 2x + 2) e Câu 19 Biết rằng tích phân 2x A B dx = a + be2 ; ( a; b Ô ) , tớch a.b bằng C − D − Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le Chọn C Gọi I = ∫ ( x + ) e x dx  du = 2dx  u = x + ⇒  2x  2x  v = e Đặt  dv = e dx 1 I =  ( x + 1) e  | − ∫ e2 x dx = 2e2 − − e x | = − + e2 Do 2 2x Vì I = a + be nên Câu 20 Cho đồ thị hàm số a=− ( ) 3 b = ⇒ a.b = − ; y = f (x) hình vẽ Diện tích phần bị gạch chéo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu −3 ∫ A f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −3 ∫ B −3 ∫ f ( x)dx C − ∫ D f ( x)dx + ∫ f ( x)dx f ( x)dx + ∫ f ( x)dx Lờigiải Tácgiả:Lưu Liên; Fb: Lưu Liên Chọn A Diện tích phần bị gạch chéo S= ∫ f ( x) dx = −3 ∫ −3 f ( x) dx + ∫ f ( x ) dx = 0 ∫ −3 f ( x)dx + ∫ − f ( x )dx = 0 ∫ −3 f ( x )dx + ∫ f ( x )dx b Câu 21 Cho A ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C Khi F ( a) − F ( b) B ∫ f ( x ) dx bằng a F ( x) + C F ( b) − F ( a) C D F ( x) D Lời giải Chọn C b ∫ f ( x ) dx = F ( x ) Theo định nghĩa tích phân, ta có: a b a = F ( b) − F ( a) dx = ln C ∫ Câu 22 Cho x − Khi giá trị A B C là? C 81 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Tác giả: Ngơ Thị Lý ; Fb: Lý Ngô Chọn B dx d ( x − 1) 1 1 = = ln x − = ln − ln1 = ln = 2ln = ln ( ) ∫ ∫ 2 2 Ta có: x − 2 x − Vậy C =3 Câu 23 Hàm số A f ( x) ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) d x = 10 thỏa mãn I = B I = − 12 ∫ f ( x) d x f ( 1) − f ( ) = Tính I = −8 C D I = Lời giải Tác giả: Hoa Mùi ; Fb: Hoa Mùi Chọn C • Xét ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) d x = 10  u = x + ⇒  ′ dv = f x d x ( ) Đặt   d u = d x   v = f ( x ) 1 1 0 ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) d x = ( x + 1) f ( x ) − ∫ f ( x ) d x = f ( 1) − f ( ) − ∫ f ( x ) d x = − ∫ f ( x ) d x 0 ( x + 1) f ′ ( x ) d x = 10 ∫ Mà 1 0 ⇒ − ∫ f ( x ) d x = 10 ⇔ ∫ f ( x ) d x = − Câu 24 Tích phân A K = ∫ ( x − 1) ln x.dx K = 2ln − 1 B K= bằng K = 3ln C D K = 3ln + Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn A  u = ln x du = dx ⇒ x   dv = ( x − 1) dx v = x − x Đặt   x2  x2 − x K = ( x − x ) ln x − ∫ dx = 2ln − ∫ ( x − 1) dx = 2ln −  − x ÷ = 2ln − 1 x Suy ra:  1 2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm phương trình mặt phẳng (ABC) A(1;0;0) , B(0;-2;0) , C(0;0;3) Phương trình ? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x y z + + =1 A − Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu x y z + + =0 B − x y z + + =1 C − x y z + + =0 D − Lời giải Tác giả:Dương Hoàng Quốc ; Fb: Dương Hoàng Quốc Chọn A Phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC) là: x y z + + =1 −2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 07 ... Ngun Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 Khi cắt mặt cầu Câu 15 Trong không gian ( S) mặt phẳng A 7 Câu 16 Cho Oxy A ( 3;4; − 1) 7 mặt phẳng. .. =0 D − PTTH QUANG TRUNG- ĐỐNG ĐA-HN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT-2018-2019 NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN MẶT PHẲNG- MẶT CẦU Câu Tính diện tích ( P) S điểm hình phẳng ( H) giới hạn parabol ( P ) : y = x − 2x +... GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 07 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 18 ( H) Nguyên Hàm- Tích Phân- MP- Mặt Cầu y = sin x , x = , hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tích V khối tròn xoay