[CASIO] De so 21 - Trac nghiem nguyen ham, tich phan - Bui The Viet

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 100 câu / 20 trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Mơn: TỐN HỌC Chun đề: Nguyên hàm tích phân Đề số 21 Họ tên : Facebook : e BTV Tính tích phân I = (2x − 1) ln xdx e2 − A I = B I = e2 + BTV Tính tích phân I = A I = + ln 2 x2 dx x+1 B I = + ln 2 C I = e2 + D I = e2 − C I = + ln 2 D I = 3 + ln 2 π BTV Tính tích phân I = x3 cos xdx A I = − π B I = + π C I = 12 − 3π D I = 12 + 3π BTV Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = y − 2, x = ey , y = y = −1 A e + 10 − e B e + 10 + e C e + 10 − e D e + 10 + e BTV Cho P = 12017 + 22017 + 32017 + + n2017 với n số nguyên dương Tìm giới hạn L = P limn→+∞ 2018 n 2017 A L = B L = C L = D L = 2017 2018 2018 BTV Tính nguyên hàm I = (x2 dx + 1) (x − 1)2 x2 + 1 ln +C + (x − 1) 2x − x2 + 1 C I = ln +C − (x − 1) 2x − A I = x2 + 1 ln +C − (x − 1) 2x − x2 + 1 D I = ln +C + (x − 1) 2x − B I = Bùi Thế Việt - Trang 1/20 BTV Nếu w (t) tăng trưởng cân nặng đứa trẻ năm ý nghĩa ? A Sự thay đổi cân nặng đứa trẻ từ lúc tuổi đến lúc 10 tuổi B Sự thay đổi tốc độ tăng trưởng đứa trẻ từ lúc tuổi đến lúc 10 tuổi C Sự thay đổi diện tích đứa trẻ từ lúc tuổi đến lúc 10 tuổi D Sự thay đổi tính cách đứa trẻ từ lúc tuổi đến lúc 10 tuổi BTV Tính tích phân A 1 − ln 2 ln2 x dx 2x B + ln ln2 C + ln 2 ln2 D 10 w (t)dt − ln ln2 √ x x+1 BTV Tìm giá trị trung bình hàm số f (x) = đoạn [0; 3] (làm tròn đến ba chữ x +1 số sau dấu phẩy) A 1.806 B 0.806 C 0.602 D 1.602 BTV 10 Tính tích phân A e2 e − ln 2 (1 + ln x)2 dx x ln x B − ln 2 C + ln 2 D + ln 2 BTV 11 Tinh giới hạn 15 + 25 + 35 + + n5 n→∞ n6 L = lim A L = B L = BTV 12 Tính tích phân A e C L = D L = x e dx C e2 B e − D 2e BTV 13 Cho hình cầu bán kính r Một mặt phẳng cắt hình cầu thành nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy h Tính thể tích nửa bé A V = πh2 r+ h B V = πh2 r− h C V = πh2 r− h D V = πh2 r− h BTV 14 Đẳng thức sau với g liên tục [a, b] f liên tục miền u = g(x) A C b a b a f (g(x))g (x)dx = f (g(x))g (x)dx = g (b) g (a) g (b) g (a) f (u)du B f (u)du D b a b a f (g(x))g (x)dx = f (g(x))g (x)dx = g(b) g(a) g(b) g(a) f (u)du f (u)du Bùi Thế Việt - Trang 2/20 BTV 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = hoành đường thẳng x = A 14 B 16 C 13 √ x, đường thẳng x = 1, trục D BTV 16 Cho hàm số y = xx (x ln x + x + 1) Hãy tìm nguyên hàm hàm số A ydx = xx+1 + C B ydx = xx + x + C C ydx = xx − x + C x+1 D ydx = x −x+C BTV 17 Tính tích phân A − ln π/6 π/3 sin 5x dx cos x ln B − C − ln 3 D − ln 3 BTV 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x, đường thẳng x = 1, x = e, trục hoành A e+1 B e2 + C e−1 D e2 − Bùi Thế Việt - Trang 3/20 BTV 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 5x − x2 , đường thẳng y = x A 64 B 128 C 13 D ln x (x2 − + ln x) dx x3 50 50 A I = 50 − 20 B I = 50 − 20 C I = 50 − 20 − 10 e e e e √ BTV 21 Tính độ dài đường cong y = x x với ≤ x ≤ √ √ √ + 133 133 + 31 31 −8 + 133 133 A B C 27 27 27 BTV 20 Tính tích phân I = 32 e10 D I = 50 − 50 + 10 20 e e √ −8 + 31 31 D 27 BTV 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = y − 4y, x = 2y − y A 27 B 18 π cos 2x BTV 23 Tính tích phân 04 dx cos6 x A B BTV 24 Cho f (x) = √ A x C C cos(arctan(sin(arccot t)))dt Tính f (1) √ √ 6 B C D 36 D √ D Bùi Thế Việt - Trang 4/20 BTV 25 Tính tích phân I = x2 cos xdx π π B I = A I = − C I = BTV 26 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 3/2 A f (x)dx = (2x + 1) + C 1/2 C f (x)dx = (2x + 1) + C √ D I = π 2x + B D (2x + 1)3/2 + C f (x)dx = (2x + 1)−1/2 + C f (x)dx = BTV 27 √ Tính độ dài đường cong√y = x2 với ≤ x ≤ √ √ √ √ 5 − ln − B + ln − C + ln − A 4 √2 √ D − ln − BTV 28 Cho hàm số f (x) = A f (1) = ln2 − ln2 C f (1) = ln2 x2 +1 t ln2 tdt Tính f (1) B f (1) = ln2 + ln2 D f (1) = ln2 BTV 29 Sử dụng tích phân phần, ta chứng minh : π/2 n−1 sin xdx = n π/2 n sinn−2 xdx π/2 Áp dụng đẳng thức trên, tính giá trị biểu thức A = sin2n+1 xdx · · · · · · ·2n · · · · · · (2n + 1) B A = A A = · · · · · · ·2n · · · · · · (2n + 1) · · · · · · ·2n π · · · · · · (2n − 1) π C A = D A = · · · · · · (2n + 1) 2 · · · · · · ·2n BTV 30 Cho hai hình trụ trịn đường kính r, chiều cao r lồng vào hình vẽ Tính thể tích phần lồng vào hình trụ A V = r B V = r C V = 16 r D V = r BTV 31 Tính tích phân I = xex dx A I = e2 − e B I = e BTV 32 Tính tích phân I = A I = −5 + e + 3e2 x (x + 1) ex − x B I = − e + 3e2 C I = e2 D I = e2 + e C I = + e + 3e2 D I = −5 − e + 3e2 dx Bùi Thế Việt - Trang 5/20 BTV 33 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , đưởng thẳng y = x Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình (H) xung quanh đường thẳng y = A V = 11π 15 B V = 8π 15 C V = BTV 34 Tìm nguyên hàm hàm số y = ex (x − 1) A ydx = (x − 1) ex + C B C ydx = (x − 2) ex + C D 4π 15 D V = 2π ydx = xex + C ydx = xex−1 + C √ BTV 35 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = y, x = 0, y = xung quanh trục tung A V = 416π B V = 116π C V = 46π D V = 126π BTV 36 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin2 x, y = 0, ≤ x ≤ π, xung quanh đường thẳng y = −1 11π 11π 11π 11π A V = B V = C V = D V = 16 BTV 37 Cho I = A I < 2017 −2017 tan x dx Phát biểu ? x2 + B I = C I không xác định D I > Bùi Thế Việt - Trang 6/20 BTV 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = trục hoành trục tung A π B C √ − x2 , đường thẳng x = 1, D π BTV 39 Một vật di chuyển chậm dần với vận tốc v(t) = − 3t (m/s) Hỏi từ lúc khởi hành tới lúc vận tốc 0, vật quãng đường dài ? A m B m C m D m 3 x dx BTV 40 Tính tích phân x +1 π π B C D A 8 π BTV 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x, đường thẳng x = , trục hoành trục tung A B π C D π Bùi Thế Việt - Trang 7/20 BTV 42 Tính diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ giới hạn đồ thị hàm số x = 2y − y , trục tung trục hoành A B C D BTV 43 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , x = y , ≤ x ≤ 1, xung quanh đường thẳng x = −1 A V = 29π 30 BTV 44 Tính tích phân I = 2016 2017 e e + 2017 2017 2017 2017 e C I = e − 2018 A I = B V = 2017 29π C V = 29π 15 D V = 29π ex (x2 + x + 1) dx (x + 1)2 2017 2017 e e + 2018 2016 2017 e D I = e − 2017 2017 B I = Bùi Thế Việt - Trang 8/20 BTV 45 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = y, ≤ x ≤ 1, xung quanh đường thẳng y = A V = 5π B V = π C V = π D V = √ x, π BTV 46 Cho hai hàm số f (x) g(x) thỏa mãn f (0) = g(0) = f (x), g (x) liên tục Đẳng thức sau ? a a A f (x)g (x)dx = f (a)g (a) + f (a)g(a) + f (x)g(x)dx a a B f (x)g (x)dx = f (a)g (a) − f (a)g(a) − f (x)g(x)dx a a C f (x)g (x)dx = f (a)g (a) − f (a)g(a) + f (x)g(x)dx a a D f (x)g (x)dx = f (a)g (a) + f (a)g(a) − f (x)g(x)dx BTV 47 Gọi A diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ giới hạn đồ thị hàm số y = x − 12 sin x, đường thẳng x = 12, trục hoành trục tung Gọi B diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai giới hạn đồ thị hàm số y = x − 12 sin x, đường thẳng x = 12, trục hồnh trục tung Tính A − B A A − B = 60 − 12 sin 12 C A − B = 60 + 12 cos 12 B A − B = 60 + 12 sin 12 D A − B = 60 − 12 cos 12 Bùi Thế Việt - Trang 9/20 BTV 48 Hình vẽ sau có đồ thị hàm số a, b, c Biết đồ thị hàm số có đồ thị hàm f , đồ thị hàm f , x đồ thị hàm f (t)dt Hãy xác định đồ thị tương ứng với hàm x x A a = f , b = f (t)dt, c = f B a = f (t)dt, b = f , c = f x x C a = f (t)dt, b = f , c = f D a = f , b = f , c = f (t)dt BTV 49 Tính tích phân I = (x − 4) (5 − x)dx π π B I = A I = √ BTV 50 Tính tích phân I = x2 − 1dx √ √ A I = + ln + √ √ C I = + ln − √ ln + √ √ D I = − ln − x BTV 51 Tính tích phân I = 13 √ dx − 4x2 √ √ √ √ 5 A I = + B I = − 6 √ √ C I = − 12 BTV 52 Tính tích phân I = A I = − ln 2 BTV 53 Cho A 38 f (x)dx = x ex + B I = x2 x+1 C I = B I = π 16 √ D I = π 3− √ √ D I = + 12 dx + ln 2 38 Khi giá trị 38t B C I = 11 − ln D I = + ln f (t)dt : C 38x D − 38 Bùi Thế Việt - Trang 10/20 BTV 54 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x, x = 2y, ≤ x ≤ 4, xung quanh trục tung A V = 64π 15 B V = 4π 15 C V = 16π 15 D V = 32π 15 BTV 55 Cho f liên tục thỏa mãn f (x)dx = 10 Tính f (2x)dx A B 20 C 10 D −10 BTV 56 Cho n số nguyên lớn Đặt : A=1+ B= 1 1 + + + + n−1 1 1 + + + + n Khi bất đẳng thức sau ? A A < B < ln n B B < ln n < A C B < A < ln n BTV 57 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D A < ln n < B ln x , đường thẳng x = 1, đường x thẳng x = e, trục hoành A B C D 1 BTV 58 Tính tích phân I = x log2 (x2 + 1) dx 1 A I = + B I = − ln 2 ln C I = + ln D I = − ln Bùi Thế Việt - Trang 11/20 BTV 59 Tìm nguyên hàm hàm số y = (ln x + 1)2 A ydx = x ln2 x + 2x + C B C ydx = ln2 x + x + C D BTV 60 Tính tích phân I = A I = 2017π 2017π ydx = x ln2 x + x + C ydx = x ln2 x + x ln x + C x sin xdx B I = 2016π C I = 2035153π D I = 2017π 2016 π BTV 61 Tính tích phân I = sin 2x cos 3xdx B I = A I = C I = − D I = − BTV 62 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − 6x, đường thẳng x = 3, trục hoành trục tung A B C 27 D 45 BTV 63 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = 1, x = xung quanh trục hoành A V = π B V = π C V = 3π D V = , x 3π Bùi Thế Việt - Trang 12/20 BTV 64 Một hình dạng phao có kích thước hình vẽ Tính thể tích hình theo R r A V = 2π rR2 B V = π r2 R BTV 65 Cho hàm số f (x) = A f (1) = −3e3 x2 +2 x2 +x+1 C V = 2π r2 R et dt Tính f (1) t B f (1) = 3e3 C f (1) = e3 D V = π rR2 D f (1) = − e3 BTV 66 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , đưởng thẳng y = x Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình (H) xung quanh đường thẳng x = −1 A V = π B V = 4π C V = π D V = π BTV 67 Một vật di chuyển nhanh dần với vận tốc v(t) = 5t + (m/s) Hỏi sau giây từ lúc khởi hành, vật quãng đường dài ? 153 35 53 135 A m B m C m D m 2 2 x+1 BTV 68 Cho hàm số f (x) = x t2017 et dt Tính f (0) A f (0) = 2e B f (0) = e C f (0) = e2017 BTV 69 Tính tích phân A ln ln BTV 70 Tính A 18 dx 3x + B D f (0) = e2 ln 2 ln f (x)dx biết f (x) = B 17 C ln 3 ln D ln ln 3 x < x x ≥ C D Bùi Thế Việt - Trang 13/20 BTV 71 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , đưởng thẳng y = x Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình (H) xung quanh trục hoành A V = 4π 15 BTV 72 Tính tích phân I = A ln B V = 2π x2 dx x+1 B ln C V = 4π D V = 2π 15 C ln D ln BTV 73 Tính√thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , y = x, ≤ x ≤ 1, xung quanh đường thẳng x = 29π 13π 13π 29π A V = B V = C V = D V = 30 15 BTV 74 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , y = x, x = 1, x = xung quanh trục hoành A V = 4π 21 B V = 13π C V = 2π 13 D V = 41π Bùi Thế Việt - Trang 14/20 π cos 3x BTV 75 Tính tích phân I = π2 dx sin3 x A I = ln + ln − C I = ln − ln + 6 D I = ln − ln − B I = ln + ln + e BTV 76 Tính tích phân I = ln5 xdx A I = −24 + 9e B I = −120 + 44e C I = 120 − 44e D I = 24 − 9e BTV 77 Một vật di chuyển nhanh dần với vận tốc v(t) = t − (m/s) Hỏi sau giây từ lúc khởi hành, vật quãng đường dài ? A m B m C m D m 2 2 BTV 78 Một vật di chuyển chậm dần với vận tốc v(t) = − 2t (m/s) Hỏi sau giây từ lúc khởi hành, vật quãng đường dài ? A m B m C m D m BTV 79 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin2 x, đường thẳng x = π, trục tung trục hoành A π B π C π2 D 2π π BTV 80 Tính tích phân I = x sin xdx A I = 2π B I = π C I = π + D I = π − Bùi Thế Việt - Trang 15/20 ln x BTV 81 Gọi I diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = √ , đường thẳng x = 0, x đường thẳng x = 10000, trục hoành Khi : A I ≈ 32358.2909 B I ≈ 100.3482 C I ≈ 811.1632 BTV 82 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = √ 16 − A − ln 3 BTV 83 Cho A −6 √ 16 − B + ln 3 f (x)dx = 12 f (x)dx = Tính D I ≈ 5368.2344 √ x + 2, y = √ 16 + C − ln 3 , x = x+1 √ 16 + D + ln 3 f (x)dx C 18 D −18 √ BTV 84 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x, trục tung đường thẳng x = đường thẳng y = A B B C D Bùi Thế Việt - Trang 16/20 BTV 85 Nhà vật lý người Pháp Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) đưa định nghĩa hàm x x sin t2 dt, S(x) = Hãy tính S (π) A cos (3π) cos t2 dt C(x) = B sin (3π − π ) C cos (π ) D sin (3π) BTV 86 Cho hình vẽ thể điện tiêu thụ thành phố Hồ Chí Minh ngày 01/07/2017 (P tính đơn vị megawatts, t số kể từ lúc nửa đêm) Hãy ước lượng tính lượng tiêu thụ điện thành phố Hồ Chí Minh ngày hơm A 8260M W h B 18630M W h C 15840M W h D 48980M W h BTV 87 Tính tích phân I = x ln x + dx x + e2 11 + e2 A I = B I = 4 e C I = − e2 D I = 11 − e2 Bùi Thế Việt - Trang 17/20 √ x3/4 x2 + x 15 BTV 88 Nguyên hàm hàm số f (x) = + − 4x x + 3x + (3x + 2) √ √ 3/4 x3/4 x2 + x x +1 +C B f (x)dx = A f (x)dx = (3x √ + 2)5 (3x √ + 2)5 x−1/4 x2 + x−1/4 x2 + C f (x)dx = D f (x)dx = +C (3x + 2)5 (3x + 2)5 BTV 89 Xét hệ trục tọa độ Oxyz Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn x2 + y = Với điểm A thuộc đường tròn, kẻ dây cung AB song song với Oy vẽ tam giác ABC phía so với mặt phẳng Oxy Tính tích hình thu A V = √ BTV 90 Cho I = B V = √ 2017π π A I = BTV 91 Tính tích phân 27 A ln C V = √ sin x dx Phát biểu ? x B I không xác định C I > B 36 ln BTV 93 Tính nguyên hàm hàm số f (x) = C dx = e + ln (ex + 1) + C +1 dx = x − ln (ex + 1) + C x e +1 ex D I < 32x dx 81 ln √ √ BTV 92 Tính độ dài đường cong y = ln x với ≤ x ≤ 2 ln ln ln ln ln ln A − + B + − C − + 2 2 A D V = √ C ex D 235 ln D + ln ln − +1 B D dx = x + ln (ex + 1) + C +1 dx = e − ln (ex + 1) + C x e +1 ex Bùi Thế Việt - Trang 18/20 π BTV 94 Tính tích phân I = (2x − 1) sin xdx A I = π + B I = 2π − BTV 95 Tính tích phân e x e ln xdx − e B ee A 2e ex dx x C I = 2π + D I = π − C e2 D e BTV 96 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , đưởng thẳng y = 8, trục tung Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình (H) xung quanh trục tung A V = 96π B V = 69 C V = 96 D V = 69π BTV 97 Cho hàm số f số thực a thỏa mãn với x > x 6+ a Tìm a A a = B a = BTV 98 Tìm nguyên hàm I = +C cos x C I = cot x + +C sin x A I = tan x + + sin x dx cos2 x √ f (t) dt = x t2 C a = D a = sin x +C cos3 x sin x D I = +C cos2 x B I = Bùi Thế Việt - Trang 19/20 BTV 99 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , đường thẳng x = 1, trục hoành trục tung A B C D BTV 100 Một vật di chuyển với vận tốc thời điểm t giây v(t) = t2 − t − (m/s) Tính quãng đường thời gian ≤ t ≤ 61 67 A s = B s = C s = D s = 6 Bùi Thế Việt - Trang 20/20 ... tung đường thẳng x = đường thẳng y = A B B C D Bùi Thế Việt - Trang 16/20 BTV 85 Nhà vật lý người Pháp Augustin-Jean Fresnel (178 8-1 827) đưa định nghĩa hàm x x sin t2 dt, S(x) = Hãy tính S (π)... phẳng Oxy, cho đường tròn x2 + y = Với điểm A thuộc đường tròn, kẻ dây cung AB song song với Oy vẽ tam giác ABC phía so với mặt phẳng Oxy Tính tích hình thu A V = √ BTV 90 Cho I = B V = √ 2017π... hoành A V = π B V = π C V = 3π D V = , x 3π Bùi Thế Việt - Trang 12/20 BTV 64 Một hình dạng phao có kích thước hình vẽ Tính thể tích hình theo R r A V = 2π rR2 B V = π r2 R BTV 65 Cho hàm số f