Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
640,65 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày: 24/04/2019 Thời gian: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 3x2 − 4x + x→1 x −1 3x + 4x2 − 3x + x→+∞ 5x + lim a) Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x−2 y= b) y = x2 − 6x + 10 x+3 a) Câu c) lim b) lim x→+∞ ( y= c) x2 + x + − x sinx +cosx sinx - cos x ) (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 (C) x0 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 25 Câu (1,0 điểm) a) Một vật chuyển động theo quy luật vật bắt đầu chuyển động, s(t) s ( t) = 4t2 − t >0 20 t = 16 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc t giây có phương trình s( t) ( m) với tính giây tính mét vật đạt giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu? Câu (3,0 điểm) t − t + 6t2 + 10t 12 b) Tính góc c) Tính SC,(S AD) d C,(SBD) , (SBD),(ABCD) , Hỏi thời điểm gia tốc Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA ⊥ (ABCD) a) Chứng minh: CD ⊥ (SAD), (SBD) ⊥ (SAC) giây Tính (giây) s ( t) = ( s) t t , (mét) quãng đường vật chuyển động vận tốc tức thời vật thời điểm b) Một vật chuyển động t SA = a - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN 11 CÂ U THAN G ĐIỂM ĐÁP ÁN Tính giới hạn hàm số sau: 3x2 − 4x + x→1 x −1 3x + 4x2 − 3x + x→+∞ 5x + a) lim a lim x→1 x→1 = lim b x→+∞ ( x2 + x + − x x→1 (3x − 1)(x − 1) x−1 0,25 x + − + ÷ x x ÷ = lim x→+∞ 2 3x + 4x − 3x + x + ÷ lim x x→+∞ 5x + x→+∞ 0,25 + x x2 5+ x 3+ 4− 0,25 =1 lim x→+∞ 0,25 ( lim x→+∞ = x2 + x + − x ) x+1 x2 + x + + x = lim x→+∞ 1 x 1+ ÷ x a 0,25 1 x2 1+ + ÷ + x x x 1 x 1+ ÷ 1+ x x = lim = lim x→+∞ x→+∞ 1 1 x 1+ + + x 1+ + + x x x x 2,0đ 0,5 (3x − 1) = = lim c ) 3x2 − 4x + x−1 lim = c) lim b) lim Tính đạo hàm hàm số sau: x− a)y = b) y = x2 − 6x + 10 x+ x−2 y= ⇒ y' = x+3 ( x + 3) = 0,25 2,0đ c) y = sinx +cosx sinx - cos x 0,5 b (x − 6x + 10 ⇒ y' = y= x 0,25 x2 − 6x + 10 2x − ⇔ y' = = ) − 6x + 10 ' x2 − 6x + 10 = ( x − 3) 0,25 x2 − 6x + 10 0,25 x−3 x2 − 6x + 10 (Nếu học sinh không rút gọn câu trừ 0,25đ) c y' = 0,25 (sinx +cosx)'(sinx-cosx) - (sinx+cosx)(sinx-cosx)' (sinx - cos x)2 = (cosx- sinx)(sinx-cosx) - (sinx+cosx)(cosx+sinx) (sinx - cos x)2 0,25 = - (sinx - cos x)2 0,25 (Nếu học sinh không rút gọn câu trừ 0,25đ) y = x3 − 3x2 a Cho hàm số 1,0đ (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = ; f '(x) = 3x − 6x • 0,25 ⇒ f '(4) = 24 0,25 x0 = ⇒ y0 = 16 • 0,25 y = 24(x − 4) + 16 = 24x − 80 PTTT: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song y = 9x + 25 với đường thẳng y = 9x + 25 Pttt song song với đt có dạng: 0,25 • b ⇒ f '(x0 ) = 1,0đ 0,25 ⇔ 3x02 − 6x0 = x = −1⇒ y0 = −4 ⇔ x0 = ⇒ y0 = 0,25 y = 9(x + 1) − = 9x + PTTT: * (n) y = 9(x − 3) + = 9x − 27 * (n) 0,25 0,25 s ( t) = 4t2 − a Một vật chuyển động theo quy luật gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, chuyển động (giây) t s(t) t 0,5đ t , (giây) khoảng thời (mét) quãng đường vật t = 16 giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm Công thức vận tốc xe là: v(t) = s '( t) = 8t − t 0,25 Vận tốc thời điểm t = 16(s) là: 1023 v(16) = 8.16 − = ≈ 127,875 ( s ) 16 b Một vật chuyển động s ( t) = t − t + 6t2 + 10t 12 ( m) 20 0,25 0,5đ giây có phương trình , t >0 với t tính giây ( s) s( t) tính mét Hỏi thời điểm gia tốc vật đạt giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu? v(t) = s' ( t) = t3 − 3t2 + 12t + 10 a = s ''( t) = t2 − 6t + 12 = (t2 − 6t + 9) + = (t − 3)2 + ≥ Suy amin = Û t = v(3) = a 0,25 3 − 3.32 + 12.3 + 10 = 28 Vậy (m/s) (Học sinh giải phương pháp khác: lập bảng tính từ giây 1-20s đầu suy luận tính điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA=a Chứng minh: CD ⊥ (SAD), (SBD) ⊥ (SAC) 0,25 3,0đ 1,0đ S H D A B C CD ⊥ AD ( ABCD hv) ⇒ CD ⊥ (SAD) CD ⊥ SA ( vi SA ⊥ (ABCD)) BD ⊥ AC ( ABCD hv) ⇒ BD ⊥ (SAC) BD ⊥ SA ( vi SA ⊥ (ABCD)) BD ⊂ (SBD) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC) Mà b Tính góc SC,(SAD) (SBD),(ABCD) , ; SC,(SAD) 0,5 0,25 0,25 1,0đ Tính góc Ta có CD ⊥ (SAD) • · ⇒ SC,(SAD) = (SC,S D) = CSD Ta có: Xét 0,25 SD = a ∆SCD vuông D a · tanCSD = = a 2 0,25 · ⇒ CSD ≈ 35015' • Ta có (SBD),(ABCD) Tính (SBD) ∩ (ABCD) = BD AC ⊥ BD tai O SO ⊥ BD tai O · AC ⊂ (ABCD),BD ⊂ (SBD) ⇒ (SBD),(ABCD) = (SO,AC) = SOA 0,25 Xét ∆SOA vuông A SA a · tanCSD = = = AO a 0,25 · ⇒ SOA ≈ 54044' c Tính d C,(SBD) 1,0 đ d C,(SBD) Tính d C,(SBD) • Ta có: d A,(SBD) = CO =1 AO ⇒ d C,(SBD) = d A,(SBD) BD ⊥ (SAC) Kẻ AH ⊥ SO, mặt khác d A,(SBD) = AH Suy Xét ∆SOA vuông A, suy ra: a ⇒ AH = 0,25 nên BD ⊥ AH 0,25 1 = + 2 AH AO AS 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 11 MƠN TỐN I MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương trình từ tuần 01 đến tuần 14 học kì II, mơn Tốn lớp 11 - Kiểm tra, đánh giá lực tiếp thu kiến thức học sinh qua ba mức độ: biết, hiểu, vận dụng, trọng kiểm tra, đánh giá lực biết – hiểu vận dụng vào giải tập học sinh thơng qua hình thức kiểm tra tự luận II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA - Hình thức đề kiểm tra: tự luận - Cách tổ chức kiểm tra: Cho học sinh làm kiểm tra tự luận 90 phút III THIẾT LẬP MA TRẬN - Chọn nội dung cần đánh giá thực bước thiết lập ma trận đề kiểm tra - Xác định khung ma trận Nhận biết Mức độ Chủ đề 1.Giới hạn hạn hàm số Thông hiểu Vận dụng Thấp giới Cộng Cao - Học sinh vận - Học sinh vận dụng dụng kiến kiến thức toán thức toán cơ kết hợp với tìm giới đẳng thức đáng nhớ để ∞ tìm giới hạn dạng ∞ hạn dạng ; - Học sinh vận dụng kiến thức để chứng minh hàm số liên tục điểm Số câu: câu Số điểm : đ Tỉ lệ : 30% 2.Đạo hàm Số câu: câu 0,5 5% 1.5 15% Học - Học sinh vận - Học sinh vận dụng sinh dụng kiến kiến thức toán vận thức toán đạo hàm để dụng để tính đạo tính đạo hàm các hàm hàm hợp, chứng kiến hàm minh đẳng thức thức tốn để tính đạo hàm hàm 1 câu 3đ 20% câu Số điểm : 3đ Tỉ lệ : 30% Ứng dụng đạo hàm 0,75 7,5% - Học sinh vận dụng kiến thức tốn đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến thỏa yêu cầu toán câu 2.0 đ 20% - Học sinh vận dụng kiến thức toán để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 0,5 5% Số câu : câu Số điểm : đ Tỉ lệ : 35 % Chương vng góc khơng gian Số câu : câu Số điểm : đ Tỉ lệ : 30 % Tổng cộng Số điểm Tỉ lệ câu 1.0 đ 10% 2đ 0,75 7,5% 20% Vận dụng đạo hàm vào toán thực tế câu 1.0 đ 10% - Học sinh vận dụng kiến thức toán kết hợp với cơng thức tính cạnh, góc tam giác vng để tìm góc đường mặt, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng câu đ 20 % = câu đ 30 % = câu đ 30% = 10 điểm = 100% 10 điểm 100% MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN: TỐN 11 Năm học: 2018 – 2019 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số Hàm số liên tục Mức độ nhận thức NHẬN THÔNG VẬN VẬN BIẾT HIỂU DỤNG DỤNG CAO Câu 1a Câu 1b 0,75 Tổng điểm / 10 0,75 Câu 1,5 1 Câu 3a Câu 3b Câu 4a Tính đạo hàmph.trình-bpt 0,75 Câu 0,75 3,5 Câu 4b Viết pt TT đồ thị hàm số Câu 5a Quan hệ vng góc khơng gian Tổng 1 Câu 5b - c 2 3 1,5 4,5 11 TRƯỜNG THPT NAM SAI GON KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – ĐỀ CHÍNH THỨC 2019 (Đề có 01 trang) MƠN: TỐN KHỐI: 11 THỜI GIAN: 90 phút Câu (1,5điểm) Tìm giới hạn sau: 6n + 4n + lim − 2n a) lim x →1 b) x + 2x − f ( x) = − x mx − Câu (1điểm) Tìm m để hàm số Câu (1,5điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x +8 −3 x −1 x < x ≥ liên tục x = 10,0 y= a) 2x − x+4 b) y = f ( x ) = x3 − 3x − Câu (2điểm) Cho hàm số a) Giải phương trình y = x2 + 6x − có đồ thị (C) f ′ ( x ) = b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu (1điểm) Tìm m để hàm số mx3 y= − mx + (3m − 1) x + có x0 = y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B Cạnh AB = SA = a ⊥ SA (ABC) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SC a) Chứng minh BC ⊥ b) Chứng minh (AEF) (SAB), AE ⊥ ⊥ (SBC) (SAC) c) Tính tan ϕ với ϕ góc cạnh SC với (ABC) ========================= HẾT ========================= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NAM SAI GON KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2018-2019 CÂU (1,5 đ) Ý a) (0,75 đ) NỘI DUNG 6+ + 6n + n + n n lim = lim 5 − 2n −2 n3 0,5 0,25 = -3 b) (0,75 đ) x+8 −3 x −1 = lim = lim x →1 ( x − 1)( x + + 3) x →1 x −1 x +8 +3 lim x →1 = 0,5 0,25 lim− f ( x ) = lim− x →1 x →1 ( x − 1) ( x + 3) = lim[−( x + 3)] = −4 x2 + x − = lim− x →1 x →1− 1− x 1− x lim f ( x ) = lim+ ( mx − ) = m − 2 (1đ) x →1+ x →1 ; Hàm số liên tục x = ⇔ m − = −4 ⇔ m = − a) (0,75 đ) Ta có (1,5 đ) ĐIỂM 2x − x+4 y= y' = ⇒ ⇔ f (1) = m − lim f ( x ) x →1− lim f ( x ) = x →1+ 2( x + 4) − (2 x − 5) 13 = ( x + 4) ( x + 4) = f (1) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 y = x2 + 6x − b) (0,75 đ) (2đ) (x y' = + x − 1) ' x2 + x − x+3 = x2 + 6x − ⇒ 0,25 0,25 0,25 y′ = 3x2 − 6x 0,5 y′ = ⇔ 3x2 − 6x = ⇔ 3x2 − 6x − = x= b) (1đ) 2x + x2 + 6x −1 y = x3 − 3x2 − a) (1đ) = Tại − 15 + 15 ; x= 3 x0 = ⇒ y0 = −6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Hệ số góc TT: k = y′ (1) = −3 Phương trình tiếp tuyến Ta có: y = −3x − y ' = mx − 2mx + 3m − 0,25 y ' ≤ ⇔ mx − 2mx + 3m − ≤ Nên • m=0 (2) −1 ≤ ∀x ∈ ¡ (1) trở thành: với a = m < ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' ≤ • m≠0 , (1) với m < m < ⇔ ⇔ ⇔m ,x > −2 x −3 y= Câu 4: ( 1đ)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= Câu 5: (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thẳng (d): −x x−4 điểm có hồnh độ x=1 biết tiếp tuyến vng góc với đường y = − x − 2019 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O a) (1,0 điểm) Chứng minh : b) (1,0 điểm) Chứng minh : SA ⊥ ( ABCD ) CD ⊥ ( SAD ) ( SAC ) ⊥ ( SBD ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có ABC tam giác vuông cân B SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 8, BC = a Xác định tính góc SC với (SAB) Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 11 NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1: (2 x − 3)( x + x − 1) 0, 25 lim3 (2 x − 3)(2 x + 3) 0, 25 x→ a) x2 + x − lim3 x + x→ = ………… 0,25 11 .0, 25 30 = 9− x−3 + x + 3) lim ( x − 6)( x →6 b) −1 3+ x + lim x→6 = = −1 ……… 0,5 …………………… 0,25 x2 − x − − x2 lim c) ….0,25 x2 − x − + x x→−∞ …… 0,25 x lim x →−∞ − 1− − +1 x x −1 − = =+ ∞ ……0,5 …(giải thích rõ)…….0,25 Câu 2: 31 0, 25 lim f ( x) f ( −6) = x →−6 = = ( x + 6) ( − x2 + 5) = lim 0, 25 x →−6 ( x + ) ( x − 3) = 31 = 0,25 f ( −6) = lim f ( x) ⇒ ham so lien tuc tai x = −6 0, 25 x →−6 Câu 3: ( y = 2018 x − x + 2π a) ) ( −7 x + 1) y ' = cong thuc 0, 25 ( ) y ' = 4036 x − ÷( −7 x + 1) + 2018 x − x + 2π ( −7) 0,25 x π b) y = 4sin 11 x − cot ÷ 8 ' π π y' = 4cos 11 x − cot ÷11 x − cot ÷ 0, 25 8 π 11 y ' = cos 11 x − cot ÷ .0, 25 8 x y= Câu 4:( 1đ)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f '( x) = − x + x f '(1) = y0 = − x3 + 2x2 − 0,25 0,25 −7 0,25 3x − (d):y= 16 0,25 y= Câu 5: (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thẳng (d): f '( x) = y = − x − 2019 4 ( x − 4) 0,25 Vì tt vng góc… nên x = 5( y = −5 x = 3( y = (d’): điểm có hồnh độ x=1 y = x − 25 0,25 f '( x ) = 0,25 −x x−4 biết tiếp tuyến vng góc với đường (d’’): y = 4x − 0,25 Câu (2,0 điểm) a) (1,0 điểm) Chứng minh CD ⊥ SA CD ⊥ AD CD ⊥ ( SAD ) ( SA ⊥ ( ABCD ) ) ( 0, 75 ) ( ABCD hvuông ) ( 0, 75 ) ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ( 0, 25 ) b) (1,0 điểm) Chứng minh ( SBD ) ⊥ ( SAC ) ? BD ⊥ AC ( ABCD hv) BD ⊥ SA( gt ) ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ( 0,5 ) mà BD ⊂ ( SBD ) ( 0, 25 ) ⇒ ( SBD ) ⊥ ( SAC ) ( 0, 25 ) Bài 7: (1,0 điểm) tính góc SC (SAB) + BC ⊥ AB ( ABC vuông tai B) BC ⊥ SA ( gt ) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ( 0, 25 ) AD hình chiếu SD lên mp (ABCD) ( ) · ; SB = BSC · ⇒ ·SC ; ( SAB ) = SC ( 0, 25 ) + SB2 =SA +AB2 = 10a → SB = a 10 ( 0, 25 ) ˆ = BC = a = → BSC ˆ ≈ 240 (0, 25) → tan BSC SB a 10 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019 TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT MƠN : TỐN – KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề : 01 Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 11B (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: Câu lim a) 2n + 3n − 5n x3 + x − lim x →−3 x2 − Câu a) b) c) x2 − x + x → −2 x + x + lim b) c) (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y = x + 3x − x + 2019 y = 5sin x − 3cos x + 2020 x=2 x= π y = x2 − 4x + (1,0 điểm) Tế bào E.coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân chia lần Câu d) a) Hỏi từ tế bào sau lần phân chia tạo tế bào? b) Nếu có Câu Câu 103 tế bào sau phân chia thành tế bào? (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số: 5x + − , x≠3 x + x − 12 y = f ( x) = , x=3 56 x0 = (1,0 điểm) Anh Minh làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng a) Cứ sau tháng lương anh Minh tăng thêm 5% lương tháng trước Tính số tiền lương anh Minh kiếm tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị) b) Giả sử, sau năm anh Minh tăng thêm 7% lương tháng trước Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Minh nhận tất tiền? (3,0 điểm) Cho hình chóp a SA = Câu a) Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) b) Tính góc đường thẳng c) Tính góc hai mặt phẳng d) Tính khoảng cách từ e) Gọi E, F A S ABCD SD ( SBC ) có đáy hình vng tâm BD ⊥ ( SAC ) và mặt phẳng mặt phẳng đến mặt phẳng ( SBC ) trung điểm CF a theo BC e) f) i) j) m) n) o) p) q) r) s) t) u) , cạnh bên SA ⊥ ( ABCD) a Tính khoảng cách hai đường thẳng DE Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm h) l) a HẾT g) k) ( ABCD ) SD cạnh ( ABCD ) theo O v) w) x) y) z) aa) ab) ac) ad) ae) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ai) ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2018-2019 TP.HCM aj) MƠN : TỐN – KHỐI 11 af) TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ak) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian ag) ĐỀ CHÍNH THỨC phát đề) ah) Mã đề : 02 al) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 11B am) (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: Câu lim an) 4n + 5n − 3n −2 x + x + x →3 x − x + lim ao) ap) (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: Câu d) e) f) y = x + x − x + 2019 y = 2sin x − cos x + 2020 y = ( 3x − x ) x=3 x =π (1,0 điểm) Tế bào E.coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân chia lần Câu aq) c) Hỏi từ tế bào sau lần phân chia tạo tế bào? d) Nếu có Câu 10 105 tế bào sau phân chia thành tế bào? (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số: 3x + − , x≠7 y = f ( x ) = x − x − 14 , x=7 30 x0 = (1,0 điểm) Anh Minh làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Câu 11 c) Cứ sau tháng lương anh Minh tăng thêm 7% lương tháng trước Tính số tiền lương anh Minh kiếm tháng làm việc thứ 10? (Chính xác đến hàng đơn vị) d) Giả sử, sau năm anh Minh tăng thêm 5% lương tháng trước Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Minh nhận tất tiền? Câu 12 f) (3,0 điểm) Cho hình chóp SB = a Chứng minh rằng: S ABCD AD ⊥ ( SAB ) g) Tính góc đường thẳng SC có đáy hình vng tâm AC ⊥ ( SBD ) mặt phẳng ( ABCD ) O cạnh a , cạnh bên SB ⊥ ( ABCD) h) Tính góc hai mặt phẳng i) Tính khoảng cách từ j) Gọi DF E, F B ( SAD ) mặt phẳng đến mặt phẳng ( SAD ) trung điểm a theo AD ar) as) ( ABCD ) theo SC a Tính khoảng cách hai đường thẳng CE HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ... 11 MƠN TỐN I MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương trình từ tuần 01 đến tuần 14 học kì II, mơn Tốn lớp 11 - Kiểm tra, đánh giá lực tiếp thu. .. + 1) y ' = cong thuc 0, 25 ( ) y ' = 4036 x − ÷( −7 x + 1) + 2018 x − x + 2π ( −7) 0,25 x π b) y = 4sin 11 x − cot ÷ 8 ' π π y' = 4cos 11 x − cot ÷ 11 x − cot ÷ 0,... AC a 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 0,5 KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC: 2018– 2019 TRƯỜNG THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM - MƠN: TỐN– KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát