Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 47-50 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I MỤC TIÊU Về kiến thức - Các kiến thức lũy thừa, hàm lũy thừa, hàm số mũ - Các dạng phương trình, bất phương trình mũ Kỹ 2.1 Với đối tượng học sinh xét TN - Giải phương trình, bất phương trình mũ, pt phương pháp đưa số, phương pháp đặt ẩn phụ đơn giản thường gặp - Sử dụng MTCT kiểm tra nghiệm phương trình 2.1 Với đối tượng học sinh xét ĐH - Áp dụng kiến thức hs mũ-hs logarit vào toán lãi xuất - Các toán thực tế liên quan đến vật lí, sinh học Về tư thái độ - Tư nhanh để định hướng lời giải, tìm đáp án đúng, tư sử dụng MTCT - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh: Ôn tập phần nội dung phương trình, bất phương trình mũ SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 47-48 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ngày soạn: ……………… Ngày giảng: ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: (5 phút) - HS nhắc lại phương trình mũ bản? Bài mới: A PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MŨ Hoạt động 1: Ôn tập phương trình mũ (20’) Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo phương trình mũ bản, biết sử dụng MTCT tính tốn chọn đáp án Phương trình mũ - Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp giải: Dạng: ax = b (a>0, a 1) x Với t = log x ( − 1) , phương trình vơ nghiệm Với b>0, ta có ax = b x= logab - Học sinh làm tập minh họa trình bày : Câu 1: [2D2-5.1-1] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = 10 Lời giải x−1 3 = ⇔ x −1 = ⇔ x = [2D2-5.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x = m có nghiệm thực A m ≥ B m ≥ C m > D m ≠ Lời giải x Để phương trình = m có nghiệm thực m > Câu 2: [2D2-5.1-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Phương trình 22 x+1 = 32 có nghiệm A x = B x = C x = D x = 2 Lời giải Ta có 22 x+1 = 32 ⇔ 22 x+1 = 25 ⇔ x + = ⇔ x = Câu 3: Câu 4: [2D2-5.1-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình 32 x−1 = 27 A x = B x = C x = Lời giải x −1 x −1 Ta có = 27 ⇔ = ⇔ x −1 = ⇔ x = D x = Câu 5: [2D2-5.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình 22 x −1 = 32 17 A x = B x = C x = D x = 2 Lời giải x −1 x −1 Ta có: = 32 ⇔ = ⇔ x −1 = ⇔ x = [2D2-5.1-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm A x = B x = C x = D x = 2 Lời giải x+1 x+1 Ta có: = 125 ⇔ = ⇔ 2x + = ⇔ x = Câu 6: Hoạt động 2: Ơn tập phương trình mũ-đưa số (15’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ biến đổi đưa số, có kỹ sử dụng MTCT Dạng Phương trình đưa số: - Ôn tập kiến thức : Một số dạng thường gặp: Dạng: ax + ax+ + ax+ = k Aax = k Dạng: af(x) = bf(x) =1 Dạng: max + nbx + pcx = q (a, b, c bội nhau) Câu 7: [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] x +3 1 = ÷ Phương trình 2 A x = B x = x +1 có nghiệm là: C x = −1 D x = Câu 8: [2D2-5.1-2] [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Gọi n số nghiệm phương trình x.3x +1 = 45 Tìm n A n = Câu 9: B n = C n = [2D2-5.1-2] Cho phương trình 3x là: − x +8 = x −1 Khi tập nghiệm phương trình −5 − 61 −5 + 61 ; B S = 2 A S = { 2;5} − 61 + 61 ; C S = Câu 10: D n = D S = { −2; −5} [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Phương trình x = 5x+1 có nghiệm B x = log A x = log C x = log D x = Hoạt động 3: Ôn tập giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ (30’) Mục tiêu: Học sinh biết định hướng đặt ẩn phụ đưa phương trình đại số, biết tư định hướng cách đặt, có kỹ tính tốn sử dụng MTCT Dạng Phương trình đặt ẩn phụ - Ôn tập kiến thức bản: Một số dạng thường gặp Dạng: ma 2x + na x + c = Dạng: max + nbx = c mà a.b =1 Đặt ax = t (t>0)=> bx = Dạng: m (a Đặt (a + )x + n (a + )x = c )x = t Dạng: ma2x + naxbx + b2x = Chia vế cho b2x đặt - Học sinh hoạt động nhóm giải trình bày, giáo viên chốt: Câu 11: [2D2-5.3-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho phương trình + x+1 − = Khi đặt t = x , ta phương trình đây? A 2t − = B t + t − = C 4t − = D t + 2t − = Lời giải x 4x + 2x+1 − = ⇔ ( 2x ) + 2.2x − = x Đặt t = Câu 12: ( t > 0) Phương trình trở thành t2 + 2t − = [2D2-5.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − 2).9 x = có A nghiệm dương? B C Lời giải D Phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − 2).9 x = có nghiệm ∀ x ∈ ( 0; +∞ ) 2x x 4 4 Phương trình tương đương ÷ − ÷ + (m − 2) = có nghiệm ∀ x ∈ ( 0; +∞ ) 3 3 x 4 Đặt t = ÷ , t ∈ ( 1; +∞ ) 3 ⇒ t − 2.t + (m − 2) = 0, ∀ t ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ t − 2.t = − m, ∀t ∈ ( 1; +∞ ) Xét y = t − 2.t Phương trình có nghiệm ∀t ∈ ( 1; +∞ ) − m > −1 ⇔ m < [2D2-5.3-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x − m.4 x +1 + 5m − 45 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D Lời giải x Đặt t = , ( t > ) Phương trình trở thành: Câu 13: t − 4mt + 5m − 45 = (1) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt t > − m + 45 > −3 < m < ∆ ' > ⇔ P > ⇔ 5m − 45 > ⇔ m < −3 ∨ m > ⇔ < m < S > 4m > m > Vì m nguyên nên m ∈ { 4;5;6} Vậy S có phần tử Câu 14: [2D2-5.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x +1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt A m ∈ ( −∞;1) B m ∈ ( 0; +∞ ) C m ∈ ( 0;1] Lời giải Phương trình x − x +1 + m = ⇔ ( x ) − 2.2 x + m = , ( 1) Đặt t = x > Phương trình ( 1) trở thành: t − 2t + m = , ( ) Phương trình ( 1) có hai nghiệm thực phân biệt D m ∈ ( 0;1) ⇔ phương trình ( ) có hai nghiệm thực phân biệt lớn 1 − m > ∆′ > −2 ⇔ S > ⇔ − > ⇔ < m < P > m > Câu 15: A m = [2D2-5.3-3] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x +1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = B m = −3 C m = Lời giải x x +1 2x x Ta có − 2.3 + m = ⇔ − 6.3 + m = D m = ∆′ = − m > x x Phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = ⇒ 3 + = > ⇔ m = x1 + x2 =3=m 3 Theo đề ta có = 3x1.3x2 = m [2D2-5.3-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 x − m.5 x +1 + m − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Lời giải x x +1 Xét phương trình 25 − m.5 + m − = ( 1) Câu 16: x 2 Đặt t = ( t > ) Phương trình trở thành t − 5mt + 7m − = ( ) YCBT ⇔ Phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 > 25m − ( 7m − ) > ∆ > 21 ⇔ S > ⇔ 5m > ⇔1< m < P > 7 m − > Mà m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { 2;3} Vậy có giá trị nguyên tham số m [2D2-5.3-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − m.2 x+1 + 2m − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Lời giải x x +1 x x Ta có: − m.2 + 2m − = ⇔ − m.2 + m − = (1) Câu 17: Đặt t = x , t > Phương trình (1) thành: t − 2m.t + 2m2 − = (2) Yêu cầu tốn ⇔ (2) có nghiệm dương phânbiệt − < m < m − 2m + > ∆ ' > 10 ⇔ S > ⇔ 2m > ⇔ m > ⇔ < m < P > 2m − > m < − hoac m > 2 Do m nguyên nên m = Vậy S có phần tử Câu 18: A [2D2-5.3-3] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − m.3x +1 + 3m − 75 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? B C 19 D Lời giải ( ) x − m.3x +1 + 3m − 75 = ( 1) ⇔ 3x − 3m.3x + 3m − 75 = x Đặt t = , ( t > ) 2 Phương trình trở thành: t − 3mt + 3m − 75 = ( ) ( 1) có hai ngiệm phân biệt ( ) có hai nghiệm dương phân biệt ∆ = 300 − 3m > −10 < m < 10 ⇔ 3m > ⇔ m > ⇔ < m < 10 3m2 − 75 > m < −5 m > Do m nguyên nên m = { 6;7;8;9} Củng cố: Qua học (8’) - Lý thuyết: + Các dạng phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ + Kỹ sử dụng MTCT để tìm đáp án - Bài tập: x 1 Câu 19: Tìm tập nghiệm bất phương trình ÷ = 2 1− 3x 2 Câu 20: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ÷ 5 x2 −2x = 25 1 Câu 21: Bất phương trình: ÷ có tập nghiệm S = ( a;b) Khi giá trị = a – b là: A −2 B −4 C D Hướng dẫn học (2’) - Giáo viên phát phiếu học tập phương trình, bất phương trình tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… - TIẾT 49-50 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ngày soạn: ……………… Ngày giảng: ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: (5 phút) - HS nhắc lại phương trình mũ bản? Bài mới: Hoạt động 4: Giải phương trình mũ phương pháp logarit hóa (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu vận dụng, biết nhận dạng định hướng cho dạng - Cách thực hiện: Vận dụng chủ yếu cho đối tượng học sinh khá-giỏi, tập trung hướng dẫn học sinh nhà tự học Dạng Lơgarit hóa hai vế - Ơn tập kiến thức bản: Phương trình có dạng af(x) = kbf(x) af(x).bf(x) = k (với UCLN (a, b) = 1) Khi lơgarit hai vế số a b (nên chọn số có số mũ phức tạp) - Học sinh định hướng lời giải trình bày [2D2-5.3-2] Gọi T tổng tất nghiệm phương trình 3x x = Mệnh đề sau đúng? 1 A T > B T = C − < T < D T < − 2 Câu 22: Câu 23: x [2D2-5.3-3] Gọi x0 nghiệm nguyên phương trình 5x.8 x+1 = 100 Tính giá trị biểu thức P = x0 ( − x0 ) ( x0 + 8) A P = 40 Câu 24: A B P = 50 [2D2-5.3-3] Phương trình 3x2 −2.4 B C P = 60 x −3 x D P = 80 = 18 có tất nghiệm? C D Hoạt động 5: Giải phương trình mũ phương pháp hàm số ( dành cho đối tượng ôn ĐH) (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu vận dụng, biết nhận dạng định hướng cho dạng - Cách thực hiện: Vận dụng chủ yếu cho đối tượng học sinh khá-giỏi, tập trung hướng dẫn học sinh nhà tự học * Sử dụng tính đơn điệu hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm Một vài dạng thường gặp Dạng: ax + bx = cx Xét hàm số f(x) = + + -1=0 - R => f(x) đồng biến nghịch biến mà f(xo) = => Phương trình có nghiệm x = xo Dạng: Phương trình ax = f(x) Sử dụng tính đơn điệu hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm * Xét hàm đặc trưng, chứng minh u = v Một vài dạng thường gặp Dạng: au + u = av + v Xét hàm đặc trưng f(t) = at + t Chứng minh u = v => Nghiệm phương trình * Đánh giá: + Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số mũ + Sử dụng tính chất đẳng thức + Sử dụng bất đẳng thức Cosi, bunhia Câu 25: [2D2-5.5-3] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp x x giá trị tham số thực m để phương trình + ( − m ) − m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A [ 3;4] B [ 2;4] C ( 2;4 ) D ( 3; ) Lời giải Chọn C x + 3.2 x x x Ta có: + ( − m ) − m = ( 1) ⇔ =m 2x + x + 3.2 x Xét hàm số f ( x ) = xác định ¡ , có 2x +1 f ′( x) = 12 x.ln + x.ln + 3.2 x.ln (2 x ) +1 > 0,∀x ∈ ¡ nên hàm số f ( x ) đồng biến ¡ Suy < x < ⇔ f ( ) < f ( x ) < f ( 1) ⇔ < f ( x ) < f ( ) = 2, f ( 1) = Vậy phương trình ( 1) có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) m ∈ ( 2; ) Câu 26: [2D2-5.5-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi phương trình x − x + ln ( x + 1) + = có nghiệm phân biệt? A C Lời giải B Chọn C Điều kiện: x > −1 Phương trình cho tương đương với x − x + 3ln ( x + 1) + = Xét hàm số y = x − x + 3ln ( x + 1) + liên tục khoảng ( −1; +∞ ) y′ = ( x − 1) + y′ = ⇔ x − = ⇔ x = ± x2 − = x +1 x +1 D Vì f − 2 2 y = ±∞ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm ÷> , f ÷ < xlim →±∞ phân biệt Hoạt động 6: Bài toán thực tế (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu vận dụng, biết nhận dạng định hướng cho dạng - Cách thực hiện: Vận dụng chủ yếu cho đối tượng học sinh khá-giỏi, tập trung hướng dẫn học sinh nhà tự học Câu 27: [2D2-5.6-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Lời giải Chọn C Gọi A số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng n số năm để có số tiền gấp đơi số tiền ban đầu n n Khi đó: Tn = A ( + r ) ⇔ A = A ( + r ) ⇔ n = log( 1+ r ) ≈ 9,58 Vậy n = 10 năm Câu 28: [2D2-5.6-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Lời giải Chọn D Gọi T , A, r , n tổng tiền vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất số kì ⇒ T = A ( + r ) n Số tiền người thu gấp đôi số tiền gửi ban đầu: 2A = A( 1+ r ) n ⇔ = ( + 7, 2% ) n ⇔ n ≈ 9, 97 Vậy sau 10 năm số tiền nhận gấp đôi số tiền ban đầu Câu 29: [2D2-5.6-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi xuất không thay đổi người đố không rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Lời giải Chọn A Gọi số tiền gửi ban đầu a , lãi suất d % / năm n Số tiền có sau n năm là: Tn = a ( + d ) Theo giả thiết: Tn = 2a ⇔ ( + d ) = n n Thay số ta được: ( + 0,066 ) = ⇒ n = log1,066 ⇒ n ≈ 10,85 Vậy sau 11 năm Chọn A Nhận xét: Đây toán với đáp án khơng xác Ta khơng thể làm tròn n = log1,066 thành 11 thay vào phương trình ( + d ) = không Lỗi đề n B BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Hoạt động 7: Giải bất phương trình mũ (40’) Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức biết vận dụng giải tập mức độ nhận biết thông hiểu vận dụng, biết nhận dạng định hướng cho dạng Bất phương trình mũ Kiến thức a f ( x ) < a g ( x ) ⇔ f ( x) > g ( x) Dạng 1: 0 < a < a f ( x ) < a g ( x ) ⇔ f ( x) < g ( x) Dạng 2: a > f ( x) > b ( *) Dạng 3: a 0 < a ≠ - Nếu ( *) ln b ≤ b > - Nếu ( *) ⇔ f ( x ) < log a b 0 < a < b > - Nếu ( *) ⇔ f ( x ) > l og a b 1 < a f ( x) < b ( **) Dạng 4: a 0 < a ≠ - Nếu ( **) vơ nghiệm b ≤ b > - Nếu ( **) ⇔ f ( x ) > log a b 0 < a < b > - Nếu ( **) ⇔ f ( x ) < l og a b 1 < a Bài tập minh họa Câu 30: [2D2-6.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S A S = ( 1;+ ∞ ) > B S = ( −1;+ ∞ ) C S = ( −2;+ ∞ ) D S = ( −∞;− ) x+1 bất phương trình − Lời giải Chọn C Bất phương trình tương đương x +1 > 5−1 ⇔ x + > −1 ⇔ x > −2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −2;+ ∞ ) Câu 31: [2D2-6.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x −2 x < 27 A ( −∞; −1) B ( 3; +∞ ) C ( −1;3) D ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Lời giải Chọn C < 27 ⇔ x − x < ⇔ x − x − < ⇔ −1 < x < Vậy tập nghiệm bất phương trình ( −1;3) 3x −2 x Câu 32: [2D2-6.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình 22x < 2x+6 là: A ( 0;6) B ( - ¥ ;6) C ( 0;64) D ( 6;+¥ ) Lời giải: Chọn B Cách 1: 22x < 2x+6 Û 2x < x + Û x < Cách 2: Đặt t = 2x , t > Bất phương trình trở thành: t2 - 64t < Û < t < 64 Û < 2x < 64 Û x < Câu 33: [2D2-6.4-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f ( x) = x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x) < ⇔ x + x log < B f ( x ) < ⇔ x ln + x ln < C f ( x) < ⇔ x log + x < D f ( x) < ⇔ + x log < Lời giải Chọn D ( ) x x x x Đáp án A f ( x ) < ⇔ log f ( x ) < log ⇔ log 2 < ⇔ log 2 + log < ⇔ x + x log < ( ) 2 x x x x Đáp án B f ( x ) < ⇔ ln f ( x ) < ln1 ⇔ ln < ⇔ ln + ln < ⇔ x.ln + x ln < 2 ( ) x x x x Đáp án C f ( x ) < ⇔ log f ( x ) < log ⇔ log 7 < ⇔ log + log 7 < ⇔ x.log + x < ( 2 ) x x x x Vậy D sai f ( x ) < ⇔ log f ( x ) < log ⇔ log 2 < ⇔ log 2 + log < 2 ⇔ x + x log < Câu 34: [2D2-6.6-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Lời giải Chọn C Gọi n số năm người gửi tiền vào ngân hàng Số tiền gốc lãi người thu sau n năm là: 50.000.000( 1+ 6%) n Theo đề cho, ta có: 50.000.000( 1+ 6%) > 100.000.000 ⇔ ( 1,06) > ⇔ n > log1,06 ≈ 11,9 n n Vậy sau 12 năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi [2D2-6.6-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đầu năm 2016 , ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Lời giải Chọn C Câu 35: Áp dụng công thức: ( + r ) > ⇔ ( + 0,15 ) > ⇔ n > 4,96 Vậy từ năm thứ sau thành lập công ty tổng tiền lương bắt đầu lớn tỷ đồng Suy năm cần tìm là: 2016 + = 2021 Lưu ý: Các dạng phương pháp giải bất phương trình mũ: Đưa số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, đưa tích Tương tự phương trình mũ Củng cố: Qua học (5’) - Lý thuyết: + Các dạng phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ + Kỹ sử dụng MTCT để tìm đáp án - Bài tập: n n x 1 Câu 36: Tìm tập nghiệm bất phương trình ÷ ≥ 2 A ( −∞ , −1 Lời giải B − 1, +∞ ) C ( −∞ , −1) D ( −1, +∞ ) x 1 ♦Tự luận: ÷ ≥ ⇔ 2− x ≥ ⇔ −x ≥ ⇔ x ≤ −1 2 x 1 ♦Trắc nghiệm: Dùng chức Calc Đặt P = ÷ − 2 Lấy nên loại C, D P=0 x = −1 Lấy x = P < nên loại B 1− 3x 2 25 Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ÷ ≥ ộ1 ổ 1ử ữ ỗ ; +Ơ ữ ữ ữ S = S = Ơ ; ỗ A S = ( - Ơ ;1ự B C ỳ ữ ữ ỷ ỗ ờ3 ÷ ÷ ø è ø ë Lời giải 1− 3x 2 ♦Tự luận: ÷ 5 3x−1 5 25 ≥ ⇔ ÷ 2 1; +¥ ) D S = é ê ë 5 ≥ ÷ ⇔ 3x − ≥ ⇔ x ≥ Đáp án D 2 1− 3x 2 ♦Trắc nghiệm: Dùng chức Calc Đặt P = ÷ 5 Lấy nên loại A, C x= P có tập nghiệm S = ( a;b) Khi giá trị C D x2 −2x ♦Tự luận: 1÷ > ⇔ x2 − 2x < ⇔ x2 − 2x − < ⇔ −1 < x < Đáp án B 2 Hướng dẫn học - Giáo viên phát phiếu học tập phương trình, bất phương trình logarit tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - Duyệt tổ chuyên môn ... Minh Khai - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] x +3 1 = ÷ Phương trình 2 A x = B x = x +1 có nghiệm là: C x = −1 D x = Câu 8: [2D 2-5 . 1-2 ] [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)]... [2D 2-5 . 1-2 ] [THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Phương trình x = 5x+1 có nghiệm B x = log A x = log C x = log D x = Hoạt động 3: Ơn tập giải phương trình mũ phương. .. [2D 2-5 . 1-1 ] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 201 8-2 019) Nghiệm phương trình 22 x −1 = 32 17 A x = B x = C x = D x = 2 Lời giải x −1 x −1 Ta có: = 32 ⇔ = ⇔ x −1 = ⇔ x = [2D 2-5 . 1-2 ] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 201 7-2 018)