Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 51-54 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức - Các kiến thức logarit - Các dạng phương trình, bất phương trình mũ Kỹ 2.1 Với học sinh xét TN - Giải phương trình, bất phương trình logarit phương pháp đưa số, phương pháp đặt ẩn phụ đơn giản thường gặp - Sử dụng MTCT kiểm tra nghiệm phương trình 2.1 Với học sinh xét ĐH - Áp dụng kiến thức hs mũ-hs logarit vào toán lãi xuất - Các tốn thực tế liên quan đến vật lí, sinh học Về tư thái độ - Tư nhanh để định hướng lời giải, tìm đáp án đúng, tư sử dụng MTCT - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh: Ôn tập phần nội dung phương trình, bất phương trình mũ SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 51-52 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ngày soạn: ……………… Ngày giảng: ……………… Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào mới: (5 phút) - HS nhắc lại phương trình logarit bản? Bài mới: Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết phương trình logarit tính chất liên quan (10’) Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo phương trình logarit bản, biết sử dụng MTCT tính tốn chọn đáp án Cách thức thực hiện: - GV tổ chức cho học sinh nhắc lại kiến thức logarit phương trình - HS lên bảng chữa 01 tập minh họa, theo tự luận trắc nghiệm - GV lớp nhận xét chốt Định nghĩa Với a > 0, a 1, b > ta có: log a b � a b a 0, a �1 � Chú ý: log a b có nghĩa � b0 � Logarit thập phân: lg b log b log10 b n � 1� Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b log e b (với e lim � ��2,718281 ) � n� Tính chất b log a ; log a a ; log a a b ; a loga b b (b 0) Cho a > 0, a 1, b, c > Khi đó: + Nếu a > log a b log a c � b c + Nếu < a < log a b log a c � b c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có: �b � log a (bc ) log a b log a c log a � � log a b log a c log a b log a b �c � Đổi số Với a, b, c > a, b 1, ta có: log a c log b c hay log a b.log b c log a c log a b log a b 1 log a c log a c ( �0) log b a Phương trình logarit b Với a > 0, a 1: log a x b � x a log a f x b, log a f x b, log a f x �b, log a f x �b Hoạt động 2: Rèn kỹ giải PT-BPT mũ (20’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ biến đổi, có kỹ sử dụng MTCT Cách thức thực hiện: - GV tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân chọn 02 học sinh lên bảng trình bày - Nhận xét chốt bài, lưu ý giải theo tự luận trắc nghiệm Câu 1: [2D2-5.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 Lời giải D x 82 ĐK: � x � x Phương trình log x 1 � x 43 � x 65 Câu 2: [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm phương trình log x A x 4 C x Lời giải Ta có log x � x � x 3 Câu 3: B x 3 D x [2D2-5.1-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm phương trình log 25 x 1 A x 6 B x D x C x 23 Lời giải Điều kiện: x 1 Phương trình log 25 x 1 Câu 4: Câu 5: � x 1 � x [2D2-5.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm phương trình log x A x 21 B x C x 11 D x 13 Lời giải Điều kiện: x Phương trình log x � x 16 � x 21 [2D2-5.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình log x 1 A 3;3 B 3 C 3 D 10; 10 Lời giải log x 1 � x � x � x �3 Câu 6: [2D2-5.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm phương trình log x x A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1 Lời giải x0 � Ta có: log x x � x x � x x � � x 1 � Vậy tập nghiệm phương trình 0;1 Câu 7: [2D2-5.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 A S 3;3 B S 4 C S 3 D S 10; 10 Lời giải Điều kiện x Phương trình cho trở thành log2 x � x2 1 � x �3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x � S 3 Câu 8: [2D2-5.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình log ( x 7) A { 15; 15} B {4;4} C 4 D 4 Lời giải x4 � log ( x 7) � x � � x 4 � Câu 9: [2D2-5.1-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx log x 1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 Lời giải D 4015 Điều kiện x 1, mx log mx log x 1 � mx x 1 Xét hàm f x x 1 2 x 1 �m x x x 1, x �0 ; f � x x 1 � x2 1 0� � x 1 l x � Lập bảng biến thiên m4 � Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm � m � Vì m � 2017; 2017 m �� nên có 2018 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu m � 2017; 2016; ; 1; 4 Chú ý: Trong lời giải, ta bỏ qua điều kiện mx với phương trình log a f x log a g x với a �1 ta cần điều kiện f x [2D2-6.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log x 1 Câu 10: A x B x3 C x D x 10 Lời giải Bất phương trình � 3x 23 � 3x � x (t/m đk) Vậy bpt có nghiệm x > Đkxđ: x � x Câu 11: [2D2-6.1-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 A S 2; � B S �; �1 � C S � ; � �2 � Lời giải �x 1 �x � � � � x (*) Điều kiện: � 2x 1 x � � � log x 1 log x 1 � x x � x � x 2 D S 1; �1 � Kết hợp (*) � S � ; � �2 � Hoạt động 3: Ơn tập phương trình logarit-đưa số (35’) Mục tiêu: Học sinh có kỹ biến đổi đưa số, có kỹ sử dụng MTCT Cách thức thực hiện; - Cho Hs nhắc lại phương pháp tự luận trắc nghiệm - Tổ chức cho HS hoạt độngt heo nhóm bàn vè lên bảng trình bày đáp số, có giải thích đáp án * Phương pháp giải: Dùng công thức biến đổi logarit để đưa logarit có số, từ đưa phương trình dạng bản, cách thức thực với phương trình tương tự BPT * Casio: Dùng chức Solve máy tính dùng chức Calc câu trắc nghiệm hỏi tập nghiệm phương trình Câu 12: [2D2-5.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 A S B S 5; C S 3 �3 13 � D S � � � � Lời giải �x � x (*) Điều kiện � �x Phương trình � 2log x 1 log x 1 � 2log x 1 log x 1 log 2 � log x 1 log � x 1 � � � � x2 2x 2x � x L � x2 4x � � Vậy tập nghiệm phương trình S � x � Câu 13: [2D2-5.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log3 (2 x 1) log ( x 1) A S 4 B S 3 C S 2 D S 1 Lời giải Điều kiện: x log3 (2 x 1) log ( x 1) � log Câu 14: 2x 1 2x 1 1 � � x x 1 x 1 [2D2-5.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log 81 x 82 80 A B C D 9 Lời giải Điều kiện x Phương trình cho tương đương với x9 � log x � 1 � log log x log x log x � (log x) 16 � � � � log x 2 x � � Câu 15: [2D2-5.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x B x 2 C x Lời giải D x Điều kiện x log3 x 1 log3 x 1 � x x 1 � x Câu 16: [2D2-5.2-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình log9 x log 3x 1 log m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm A B C Lời giải D Vô số Phương trình tương đương với: Điều kiện: x 3x 3x log3 m � m f x x x 3x 1 �1 � � ; x �� ; ��; f � x 0; x �� Xét f x � ; �� x x �3 � �3 � log3 x log3 x 1 log3 m � log3 Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm m � 0;3 , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 17: [2D2-5.2-3] ( log32 x - (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho phương trình log x - 1) x - m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 123 B 125 C Vô số Lời giải �x > Điều kiện: � � � �x �log m � � log x = x =3 � � � � 1 log x =�� x= Phương trình � � � � � � � � x = log m x = log m � � D 124 TH1: Nếu m = x = log m = (loại) nên phương trình cho có nghiệm phân biệt TH2: Nếu m >1 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 �