Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 9-10 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Giới hạn hàm số, ĐN tiệm cận đồ thị hàm số Về kỹ năng: 2.1 Đối với HS xét tốt nghiệp - Tìm tiệm cận số hàm số đơn giản thường gặp 2.2 Đối với học sinh xét đại học - Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận Về tư thái độ: - Tư nhanh tìm đường tiệm cận - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung tiệm cận đồ thị hàm số SGK, chuẩn bị MTCT hộ trợ tính tốn III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Bài mới: Hoạt động 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận (15’) Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa tiệm cận, biết vận dụng giải toán Cách thức thực : - Gọi học sinh nhắc lại cách tìm tiệm cận biết hàm số ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận Ví dụ 1: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? 1+ x 2x − − x2 x + 3x + y = y = A B C y = D y = 1− x x+2 1− x 2−x Ví dụ 2: Đường khẳng y = −1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y = 1+ x 1− x B y = x−2 x+2 C y = − x2 + x +1 D y = −1 − x 1− x Hoạt động 2: Tìm đường tiệm cận biết hàm số (35’) Mục tiêu: Học sinh biết ìm tiệm cận đứng ngang cho trước hàm số Dạng 2: Tìm đường tiệm cận cho biết hàm số *) Mức nhận biết, thơng hiểu: x +1 Ví dụ 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −1 A x = −1 B x = C x = D x = Ví dụ 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = x +1 x −1 Ví dụ 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = A B Ví dụ 4: Cho hàm số y = A y = C y = D y = 3x + là: x−4 C D 2x −1 Hàm số có tiệm ngang tiệm cận đứng là: − 2x ; x = B y = −1; x = Ví dụ 5: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y = A B C y = −1; x = 2 là: 5− x C D y = ;x = D 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1; 2) B (2; 1) C (1; -1) D (-1; 1) x−2 Ví dụ 7: Đồ thị hàm số y = 2x +1 1 A Nhận điểm − ; tâm đối xứng B Nhận điểm − ;2 làm tâm đối xứng 2 1 1 C Khơng có tâm đối xứng D Nhận điểm ; làm tâm đối xứng 2 2 Ví dụ 6: Cho hàm số y = 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1;-1) B (2;1) C (1;2) x−2 Ví dụ 9: Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x −9 A B C *) Mức vận dụng: Ví dụ 8: Cho hàm số y = Ví dụ 10: Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y = Ví dụ 11 : Cho hàm số y = B y = ± −2 x + mx2 + x − 1 x2 + x +1 là: 2x + 3 C y = − , y = D (-1;1) D D y = Điều kiện m để đồ thị hàm số cho có tiệm cận A m≥ −1 B m< C m> −1 D m> Phân tích để có tiệm cận ngang điều kiện a > ; để có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm điều kiện m+ ≥ ⇔ m≥ −1 Chung lại chọn m≥ −1 Hoạt động 3: Tìm đường tiệm cận biết bảng biến thiên đồ thị (25’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết tiệm cận thông qua bảng biến thiên đồ thị Cách thức thực : - Gọi học sinh nhắc lại cách nhận dạng tiệm cận biết hàm số ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Tìm đường tiệm cận cho biết bảng biến thiên đồ thị hàm số 3.1 Tìm đường tiệm cận cho biết đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho đồ thị hàm số có hình vẽ hình Hỏi đồ thị có đường tiệm cận? A B Khơng có tiệm cận C D Ví dụ 2: Cho đồ thị có hình vẽ hình Biết đồ thị đồ thị hàm số phương án A, B, C, D ương án trả lời đúng? 2x +1 x−3 A y = B y = x −1 x −1 x −1 x +1 C y = D y = x +1 x −1 Ví dụ 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang là? A y = y = −2 B y = −1 y = −2 C y = y = D y = 3.2 Tìm đường tiệm cận cho biết bảng biến thiên hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R \ { −1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi khẳng định khkhẳng định đúng? A Hàm số có tiệm cận đứng x = x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường khẳng y = −2 y = Ví dụ 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số tiệm cận đồ thị hàm số cho là? A B C D Củng cố: Qua học (5’) - Cách nhận biết tiệm cận thông qua bảng biến thiên đồ thị ? Hướng dẫn học (5’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - ... đường tiệm cận cho biết bảng biến thiên đồ thị hàm số 3.1 Tìm đường tiệm cận cho biết đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho đồ thị hàm số có hình vẽ hình Hỏi đồ thị có đường tiệm cận? A B Khơng có tiệm cận. .. tiệm cận đứng x = x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường khẳng y = −2 y = Ví dụ 3:... có tiệm cận A m≥ −1 B m< C m> −1 D m> Phân tích để có tiệm cận ngang điều kiện a > ; để có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm điều kiện m+ ≥ ⇔ m≥ −1 Chung lại chọn m≥ −1 Hoạt động 3: Tìm đường tiệm