Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
TIẾT 11-13 BẢNG BIẾN THIÊN - ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn:…………………… Ngày giảng:………………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Kiến thức tổng hợp khảo sát lập bảng biến thiên - Các dạng đồ thị hàm số Về kỹ năng: 2.1 Đối với học sinh xét TN - Biết cách dựa vào BBT hàm số để tìm cực trị, tính đơn điệu, GTLT, GTNN, tiệm cận hàm số - Biết cách dựa vào BBT để tìm hàm số - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn, bậc bậc 2.2 Đối với học sinh xét đại học - Dùng bảng biến thiên biện luận tương giao đồ thị - Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình - Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số - Xét dấu hệ số hàm số dựa vào đồ thị Về tư thái độ: - Tư nhanh nhận dạng đồ thị hàm số, đọc bảng biến thiên đọc đồ thị hàm số - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung khảo sát, lập bảng biến thiên dạng đồ thị hàm số SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại dạng đồ thị hàm số học ? đồ thị chứa trị tuyệt đối ? Bài mới: Hoạt động 1: Bảng biến thiên đồ thị hàm bậc (40’) Mục tiêu: Học sinh hiểu, biết lập bảng biến thiên, biết nhận dạng đọc đò thị hàm bậc Cách thức thực : - Gọi học sinh nêu cách đọc bảng biến thiên, đọc đồ thị hàm bậc - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 1: Bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc ba a) Phương pháp: Tập xác định: D � Đạo hàm: y ' 3ax 2bx c , � b 3ac � : Hàm số có cực trị � �0 : Hàm số đơn điệu � Một số tính chất hàm số bậc ba Hàm số có cực đại cực tiểu khi: � b 3ac a0 � Hàm số đồng biến �� � � b 3ac �0 � a0 � Hàm số nghịch biến �� � � b 3ac �0 � ( x) : f ( x) f � ( x).g ( x) rx q Khi đường Để tìm giá cực trị ta lấy f ( x ) chia cho f � thẳng qua điểm cực trị y rx q Đồ thị ln có điểm uốn I ( có hồnh độ nghiệm phương trình f ''(x) ) tâm đối xứng đồ thị Tiếp tuyến: Gọi I điểm uốn Cho M �(C ) * Nếu M �I ta có tiếp tuyến qua M tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ a , lớn a * Nếu M khác I có tiếp tuyến qua M * Nhận biết : Ví dụ 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O -1 -2 A y x3 3x B y x3 3x C y x x D y x x * Thơng hiểu Ví dụ 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -1 O A y x 1 C y x 1 Ví dụ 3: Cho hàm số 1 x B y x 1 1 x D y x 1 x x y f x ax3 bx cx d có bảng biến thiên sau: x y'- � y -� + -01 - + +� +� -2 Đồ thị phương án A, B, C, D thể hàm số y f x ? y y A B x -1 O x -2 -1 O y y C -1 D x O -2 -1 -4 x O -2 Chọn A Ví dụ 4: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? 2 B y x x x 3 2 C y x3 x x D y x x 3x 3 Ví dụ 5: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau sau? A y x3 3x x A y x3 3x x B y x3 x x C y x3 x 3x D y x3 3x 3x * Vận dụng thấp Ví dụ 6: Cho hàm số y x x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, C, D đây? y y 4 x O x -1 O -3 Hình 3 Hình A y x x x B y x x x C y x x x D y x x x Ví dụ 7: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 2 x -2 -1 O x -2 -3 -2 Hình A y x x B y x x -1 O Hình C y x x D y x x * Vận dụng cao Ví dụ 8: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Ví dụ 9: Cho hàm số y ax3 bx cx có bảng biến thiên sau: Mệnh đề xảy ra? A b 0, c B b 0, c C b 0, c D b 0, c Hoạt động 2: Bảng biến thiên đồ thị hàm số trùng phương (40’) Mục tiêu: Học sinh hiểu, biết lập bảng biến thiên, biết nhận dạng đọc đò thị hàm trùng phương Cách thức thực : - Gọi học sinh nêu cách đọc bảng biến thiên, đọc đồ thị hàm trùng phương - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 2: Bảng biến thiên đồ thị hàm số trùng phương a) Phương pháp giải Giải trắc nghiệm: Dựa vào đồ thị để dự đoán dấu a, b, c Nếu đồ thị hàm số có ba cực trị => a, b trái dấu Nếu đồ thị hàm số có cực trị => a, b dấu Đồ thị hàm số cắt Oy điểm phía Ox => c >0, phía Ox => c