Tuyển tập 217 bài toán đồ thị và bảng biến thiên có lời giải chi tiết

PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Tuyển tập 217 câu đồ thị, bảng biến thiên mức độ Y-B-K-G Câu Cho hàm số f ( x ) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình x −∞ −1 + y y − − −∞ +∞ −2 +∞ −∞ + +∞ A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) Hướng dẫn giải Sai khoảng (−1; 3) không nằm tập xác định Sai khoảng (2; +∞) khoảng (2; 3) hàm nghịch biến Đúng Sai khoảng (−1; 0) hàm nghịch biến Chọn đáp án C Câu y Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (2 + ex ) nghịch biến khoảng A (0; +∞) B (−∞; 0) C (−1; 3) D (−2; 1) −1 O x −4 Hướng dẫn giải y = f (2 + ex ) = ex f (t) với t = + ex Do ex > ∀ x nên y f (t) dấu Vậy để y nghịch biến f (t) nghịch biến khoảng tương ứng "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Nhìn vào đồ thị ta thấy f (t) ≤ ∀t ≥ Do + ex ≤ ⇔ x ≤ nên hàm số y = f (2 + ex ) nghịch biến (−∞; 0) Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ −1 Hàm số y = f ( x ) + 2018 đồng biến khoảng đây? B (3; +∞) A (−2; 0) C (0; 2) D (2018; 2020) Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số y = f ( x ) + 2018 có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) lên 2018 đơn vị nên không làm thay đổi khoảng đồng biến Vậy hàm số y = f ( x ) + 2018 đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; 2) Chọn đáp án C Câu y Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R, có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? B (−∞; 0) A (0; 1) C (1; 2) D (2; +∞) O −2 −1 x Hướng dẫn giải Nhìn đồ thị ta thấy hàm số xuống khoảng (−1; 1) hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến y khoảng đây? A (0; 2) B (−2; 2) C (2; +∞) D (−∞; 0) O −1 x −2 Hướng dẫn giải "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0; 2), nghịch biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 f (x) + − +∞ − + +∞ −2 +∞ f (x) −∞ +∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) Hướng dẫn giải Theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Chọn đáp án A Câu y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng A (−1; +∞) C (−∞; 1) B (−1; 1) D (−∞; −1) −2 −1 O x −1 −2 Hướng dẫn giải Trên khoảng (−∞; −1) đồ thị hàm số "đi lên" từ trái sang phải nên hàm số đồng biến (−∞; −1) Chọn đáp án D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ + y +∞ − + +∞ y −∞ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX A Hàm số đồng biến tập (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 4) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên hàm số f ( x ) suy hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Chọn đáp án D Câu y Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R, đồ thị f ( x ) R hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng nào? A (−∞; +∞) B (−∞; −1) C (−2; +∞) D (−∞; 1) −2 −1O x Hướng dẫn giải Từ đồ thị y = f ( x ) ta thấy f ( x ) ≥ x ≥ −2 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng (−2; +∞) Chọn đáp án C Câu 10 y Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = −1 O f ( x ) Xét hàm số x g( x ) = f ( x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g( x ) đồng biến khoảng (2; +∞) −2 B Hàm số g( x ) nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số g( x ) nghịch biến khoảng (−1; 0) −4 D Hàm số g( x ) nghịch biến khoảng (0; 2) Hướng dẫn giải Ta có g ( x ) = x2 − · f g ( x ) = ⇔ 2x · f x2 − = 2x · f x2 −  x=0 x2 − = ⇔  ⇔ f x2 − =  x=0    x − = −1 ⇔  x2 − =  x=0    x = ±1  x = ±2 Bảng xét dấu "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX −∞ x −2 −1 − 2x − − f ( x − 2) + − − g (x) − + + + 0 +∞ + + − − + − − + Từ bảng xét dấu suy g( x ) đồng biến (−1; 0) Chọn đáp án C Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y + +∞ +∞ − + +∞ y 0 Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 0) B (−∞; −2) C (0; +∞) D (−1; 0) Hướng dẫn giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y = f ( x ) nghịch biến (−∞; −1) nên nghịch biến (−∞; −2) Chọn đáp án B Câu 12 y Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (1 − 2x ) đồng biến khoảng A (2; +∞) B − ;0 C (1; 2) D 0; f (x) O x Hướng dẫn giải Ta có y = [ f (1 − 2x )] = −2 f (1 − 2x ) Từ đồ thị, ta có [ f (1 − 2x )] > ⇔ f (1 − 2x ) < ⇔ < − 2x < ⇔ − Vậy hàm số y = f (1 − 2x ) đồng biến khoảng − ;0 < x < Chọn đáp án B Câu 13 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) cho y hình bên Hàm số y = −2 f (2 − x ) + x2 nghịch biến khoảng A (−1; 0) B (0; 2) C (−2; −1) D (−3; −2) −1 O x −2 Hướng dẫn giải Ta có y = f (2 − x ) + 2x = ⇔ f (2 − x ) = − x Đặt t = − x ⇒ x = − t Khi phương trình y = trở thành f (t) = t − 2, nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f (t) với đường thẳng y = t − y −1 O x −2 Dựa vào đồ thị ta suy ra:   x = −1     f (t) = t − ⇔  t = α ∈ (4; 5) ⇒  x = − α ∈ (−3; −2)   t = β ∈ (1; 2) x = − β ∈ (0; 1) t=3 Từ đồ thị ta suy y <   β từ đồ thị y = f (| x |) tịnh tiến sang trái m đơn vị đồ thị y = f (| x | + m) - Nếu m < từ đồ thị y = f (| x |) tịnh tiến sang phải |m| đơn vị đồ thị y = f (| x | + m) Do phương trình f (| x | + m) = có nhiều nghiệm Chọn đáp án A Câu 196 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m2x + 2− x = có nghiệm 25 A m ≤ m = 25 C m= Hướng dẫn giải B 0 −1 B −1 < m < C m < −4 D −4 < m < −3 Hướng dẫn giải  Xét hàm số y = x4 − 2x2 − Ta có y = 4x3 − 4x = ⇔  x=0 x = ±1 Bảng biến thiên x −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ -3 y -4 -4 Suy với −4 < m < −3 hai đồ thị cho cắt điểm phân biệt Chọn đáp án D Câu 204 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 83 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Cho đường cong hình bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Hỏi y có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f ( f (cos 2x )) = 0? A điểm B điểm C điểm D điểm −1 O x Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta có f ( x ) ≤ 1, ∀ x ∈ R suy f (cos 2x ) = ± a ( a > 1) f (cos 2x ) = sin • Nếu f (cos 2x ) = a > 1, phương trình vơ nghiệm • Nếu f (cos 2x ) = − a < −1 | cos 2x | > 1, phương trình vơ cos nghiệm • Nếu f (cos 2x ) = ⇒ cos 2x = ± a (vô nghiệm) cos 2x = Do đó, tập nghiệm có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác Chọn đáp án B Câu 205 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình − x4 + 2x2 + + 2m = có nghiệm phân biệt A −2 m −3 B −3 < m < 2 C −2 < m < −3 D < m < Hướng dẫn giải Ta có − x4 + 2x2 + + 2m = ⇔ 2m + = x4 − 2x2 Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 đường thẳng y = 2m + Số nghiệm phương trình số giao điểm hai  đồ thị x=0   Xét hàm số y = x4 − 2x2 có y = 4x3 − 4x Cho y = ⇔  x =  x = −1 Ta có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y −1 −1 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để có bốn giao điểm −1 < 2m + < ⇔ −4 < 2m < −3 ⇔ −2 < m < − "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 84 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Chọn đáp án C Câu 206 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A B C 1 D O x −2 Hướng dẫn giải Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm hai đồ thị hàm số (C ) : y = f ( x ) với đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ), phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị nguyên Chọn đáp án C Câu 207 Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D = R \ {−1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −4 + y −1 +∞ − − + +∞ +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m − có hai nghiệm thực phân biệt  A  m m > Hướng dẫn giải  Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  m−1 < m−1 >  ⇔ m Chọn đáp án A Câu 208 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [−2; 4] hình vẽ "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 85 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y −2 O −1 −1 x −2 −3 Phương trình | f ( x )| = có tất nghiệm thực thuộc đoạn [−2; 4]? A B C D Hướng dẫn giải Ta có | f ( x )| =   f ( x ) f ( x ) ≥  − f ( x ) f ( x ) < Từ đồ thị hàm y = f ( x ), ta suy bảng biến thiên hàm | f ( x )| sau x −2 −1 f (x) + − 2 + − + | f ( x )| Dựa vào bảng biến thiên, phương trình | f ( x )| = có nghiệm thực thuộc đoạn [−2; 4] Chọn đáp án B Câu 209 Cho hàm số y = x2 + m √ 2018 − x2 + − 2021 với m tham số thực Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính S A 860 B 986 C 984 D 990 Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh x2 + m Đặt t = √ 2018 − x2 , ≤ t ≤ √ 2018 − x2 + − 2021 = 2018 Khi đó, (1) trở thành m = t2 + 2t − ; f (t) = ⇔ t = ( t + 1)2 Bảng biến thiên (1) t2 + = f ( t ) t+1 Ta có f (t) = "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 86 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX t √ − f (t) 2018 + √ f 2018 f (t) Với nghiệm ≤ t0 < √ 2018 phương trình (1) có nghiệm phân biệt √ Dựa vào bảng biến thiên, suy m = < m < f 2018 ≈ 44, 001 44 · 45 − = 986 Vậy S = + (4 + + · · · + 44) = + + · · · + 44 − = Chọn đáp án B Câu 210 Có số nguyên m để phương trình m( x + 3) = ( x2 − 2)( x2 − 4) có nghiệm thực phân biệt? A B C D Hướng dẫn giải Dễ thấy x = −3 nghiệm phương trình cho x4 − 6x2 + 35 Với x = −3 ta có m = = x3 − 3x2 + 3x − + x+3 x+3 35 Xét hàm số f ( x ) = x3 − 3x2 + 3x − + x+3 35 3( x2 + 2x − 3)2 − 35 Ta có: f ( x ) = 3( x − 1)2 − = ( x + 3)2  ( x + 3)  x1       35  x2 x + 2x − =    f (x) = ⇔  ⇔   35  x x2 + 2x − = −  3     x4 = −1 − 4+ 35 = −1 − 4− 35 = −1 + 4− 35 = −1 + 4+ 35 f ( x1 ) ≈ −161, 7; f ( x2 ) ≈ −0, 8; f ( x3 ) ≈ 2, 8; f ( x4 ) ≈ −0, Ta có bảng biến thiên: x −∞ f (x) x1 + − − +∞ f ( x1 ) + +∞ x4 x3 x2 −3 − + +∞ f ( x3 ) f (x) −∞ −∞ "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates f ( x2 ) f ( x4 ) Trang 87 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Để phương trình có nghiệm phân biệt f ( x4 ) < m < f ( x3 ) Do có giá trị nguyên m ∈ {0, 1, 2} thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 211 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 − y + +∞ +∞ − − +∞ y −1 −∞ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Hướng dẫn giải Ta thấy hàm số không xác định x = nên khẳng định hàm số nghịch biến (0; +∞) sai Chọn đáp án C Câu 212 S tập tất số nguyên m để phương trình cos2 x = m + sin x có nghiệm Tìm tổng phần tử S A B C D Hướng dẫn giải Đặt t = sin x, t ∈ [−1; 1] ta − t2 = m + t ⇔ −t2 − t + = m Yêu cầu toán ⇔ (−t2 − + 1) ≤ m ≤ max (−t2 − + 1) [−1;1] [−1;1] ⇔ −1 ≤ m ≤ ⇒m∈ 5 − 1; 0; , ( m ∈ Z) Chọn đáp án A Câu 213 Cho hàm số y = x3 + ax2 − 3x + b có đồ thị (C ) Hỏi có cặp ( a, b) nguyên dương để (C ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D vô số Hướng dẫn giải Cách 1: "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 88 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y Với a, b ∈ Z+ ta có g( x ) = 2x2 + x3 + ax2 − 3x + b = g( x ) = x2 + (1) A ⇔ − x3 + 3x = ax2 + b Xét f ( x ) = − x3 + 3x,  f ( x ) = −3x + Ta có f ( x ) = ⇔  x = −1 ⇒ f (−1) = −2 x = ⇒ f (1) = Xét g( x ) = ax2 + b  g( x ) = g(0) = b   [0;min +∞) Ta có    max f ( x ) = f (1) = C B [0;+∞) O −1 Phương trình (1) có nghiệm tương đương đồ thị x f ( x ) g( x ) có điểm chung Do vậy, ta < b < ⇒ b = − x3 + 3x − Với b = x = từ (1) ta a = x2 − x3 − 3x + Xét h( x ) = − x + − Ta có h ( x ) = −1 − + = x x x x x3 √ √ 3 Ta có h ( x ) = ⇔ x = − −1 + + −1 + ≈ 0,596 (2) Ta có bảng biến thiên h( x ) −∞ x − h (x) + +∞ +∞ 0,596 0 − h(0,596) ≈ 1,62 h( x ) −∞ −∞ −∞ Từ bảng biến thiên ta thấy a = phương  trình (2) có nghiệm a = Vậy để phương trình (1) có nghiệm  b = Cách 2: Gọi x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình x3 + ax2 − 3x + b =  x1 + x2 + x3 = − a    Ta có x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = −3     x x x = −b Ta có ( x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 )2 ≥ 3x1 x2 x3 ( x1 + x2 + x3 ) ⇒ ab ≤ ⇒ ( a, b) ∈ (1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (3, 1) "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 89 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Thử lại, ta thấy có (1, 1) thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 214 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình x bên Số nghiệm phương trình f ( x ) + = y A B C −∞ −2 + D − + − +∞ y −∞ −∞ −1 Hướng dẫn giải Ta có f ( x ) + = ⇔ f ( x ) = −2 suy số nghiệm phương f ( x ) = −2 Chọn đáp án D Câu 215 y Cho hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C x D −3 Hướng dẫn giải Ta có f ( x ) − = ⇔ f ( x ) = Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị điểm nên phương trình cho có nghiệm Chọn đáp án A Câu 216 Cho hàm số f ( x ) = x3 − 6x2 + 9x Đặt f k ( x ) = f f k−1 ( x ) với k số nguyên dương lớn Hỏi phương trình f ( x ) = có tất nghiệm phân biệt? A 120 B 365 C 122 D 363 Hướng dẫn giải  Ta có f ( x ) = x ( x − 3)2 Suy f ( x ) = ⇔  Từ  f (x) = ⇔ f f (x) = ⇔  x=0 x = f (x) = f ( x ) = y y = f (x) 3 x • Phương trình f ( x ) = cho ta nghiệm f ( x ) = f ( x ) = • Phương trình f ( x ) = cho ta nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) \ {1; 3} Như có nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) nghiệm f ( x ) = • Từ nghiệm f ( x ) ∈ (0; 4), cho ta · = 12 nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) \ {1; 3} "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 90 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX • Cịn từ f ( x ) = cho ta nghiệm f ( x ) = f ( x ) = Như có 13 nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) nghiệm f ( x ) = Tiếp tục, • Từ 13 nghiệm f ( x ) ∈ (0; 4) cho ta 13 · = 39 nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) \ {1; 3} • Từ f ( x ) = cho ta nghiệm f ( x ) = f ( x ) = Suy có 40 nghiệm phân biệt f ( x ) ∈ (0; 4) nghiệm f ( x ) = Cuối cùng, • Từ 40 nghiệm f ( x ) ∈ (0; 4) cho ta 40 · = 120 nghiệm phân biệt x ∈ (0; 4) \ {1; 3} • Từ f ( x ) = cho ta hai nghiệm x = x = Vậy phương trình cho có 120 + = 122 nghiệm phân biệt y Cách (Tổng quát) Gọi ak số nghiệm phương trình f k (x) y = f (x) =0 bk số nghiệm phương trình f k ( x ) = 3 Ta có  • f ( x ) = ⇔ x ( x − 3)2 = ⇔  x=0 x=3 x ⇒ a1 = • f ( x ) = có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 ∈ (0; 4) \ {1; 3} ⇒ b1 = Với k > 1, ta có  f k (x) • = f f k −1 ( x ) =0⇔ f k −1 ( x ) = f k −1 ( x ) = ⇒ a k = a k − + bk −  f k −1 ( x ) = m   • f k ( x ) = f f k−1 ( x ) = ⇔  f k−1 ( x ) = m2 với m1 , m2 , m3 ∈ (0; 4) \ {1; 3}  f k −1 ( x ) = m Mỗi phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 4) \ {1; 3} Do bk = 3bk−1 , suy (bk ) cấp số nhân có cơng bội q = 3, số hạng đầu b1 = Suy bk = · 3k−1 = 3k Từ a k = a k − + bk − = a k − + bk − + bk − = "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 91 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX = a1 + b1 + b2 + · · · + bk−1 = + + 32 + · · · + k − =2+3· 3k −1 − 3k + = 3−1 Vậy, a5 = 122 Chọn đáp án C Câu 217 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ −2 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B (−∞; −2] ∪ [2; +∞) C (−2; 2) D [−2; 2] Hướng dẫn giải Qua bảng biến thiên, ta thấy phương trình f ( x ) = m có nghiệm m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Chọn đáp án A ĐÁP ÁN C B C A A A D D C 10 C 11 B 12 B 13 A 14 B 15 B 16 B 17 D 18 D 19 A 20 C 21 C 22 B 23 B 24 B 25 D 26 A 27 D 28 B 29 A 30 A 31 D 32 C 33 C 34 D 35 A 36 B 37 A 38 B 39 B 40 D 41 A 42 A 43 B 44 C 45 C 46 A 47 D 48 D 49 A 50 B 51 A 52 B 53 D 54 A 55 A 56 C 57 C 58 C 59 C 60 B 61 C 62 B 63 D 64 D 65 A 66 C 67 C 68 A 69 D 70 C 71 B 72 B 73 A 74 D 75 C 76 C 77 D 78 A 79 A 80 A 81 C 82 B 83 D 84 B 85 B 86 D 87 C 88 A 89 B 90 A 91 C 92 C 93 A 94 C 95 C 96 C 97 C 98 D 99 D 100 B 101 A 102 A 103 B 104 D 105 D 106 A 107 B 108 A 109 D 110 D 111 A 112 B 113 D 114 C 115 B 116 A 117 A 118 D 119 C 120 D 121 C 122 D 123 B 124 B 125 A 126 D 127 B 128 B 129 B 130 D 131 C 132 C 133 C 134 A 135 C 136 B 137 B 138 A 139 D 140 D 141 A 142 B 143 A 144 C 145 B 146 D 147 A 148 B 149 D 150 C "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 92 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX 151 A 152 C 153 C 154 C 155 B 156 D 157 D 158 D 159 C 160 A 161 A 162 C 163 C 164 C 165 D 166 B 167 D 168 D 169 A 170 B 171 D 172 C 173 D 174 B 175 C 176 B 177 A 178 B 179 B 180 A 181 A 182 B 183 C 184 A 185 C 186 B 187 A 188 B 189 D 190 B 191 B 192 D 193 B 194 D 195 A 196 A 197 D 198 D 199 B 200 A 201 A 202 D 203 D 204 B 205 C 206 C 207 A 208 B 209 B 210 C 211 C 212 A 213 C 214 D 215 A 216 C 217 A "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 93 ... khoảng (1; 5) D f ( x ) đồng biến khoảng (4; 5) Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − + − +∞ + − f (x) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (5; 6)... Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) Hướng dẫn giải Theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Chọn đáp án A Câu y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến. .. biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến tập xác định O D Hàm số đồng biến R x −1 Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định Chọn đáp