bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình có lời giải chi tiết

349 661 0
bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình có lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Câu 1: [0D4-1-1] Nếu a  b c  d bất đẳng thức sau ln đúng? A ac  bd B a  c  b  d C a  c  b  d D a b  c d Lời giải Chọn C Cộng vế bất đẳng thức ta a  c  b  d Câu 2: [0D4-1-1] Cho bất đẳng thức a  b  a  b Dấu đẳng thức xảy nào? A a  b B ab  C ab  D ab  Lời giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức Câu 3: [0D4-1-1] (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ biểu thức x  x với x  là: A  B  C Lời giải Chọn C x   Ta có:   x  x  x   Câu 4: [0D4-1-1] Cho biểu thức f  x    x Kết luận sau đúng? A Hàm số f  x  giá trị lớn nhất, khơng giá trị nhỏ B Hàm số f  x  giá trị nhỏ nhất, khơng giá trị lớn C Hàm số f  x  giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số f  x  khơng giá trị nhỏ khơng giá trị lớn Lời giải Chọn C Ta có: f  x   f 1  ; f  x   f    D Vậy hàm số f  x  giá trị nhỏ giá trị lớn nhấtbằng Câu 5: [0D4-1-1] Cho hàm số f  x   x2  Mệnh đề sau đúng? A f  x  giá trị nhỏ , giá trị lớn B f  x  khơng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn C f  x  giá trị nhỏ , giá trị lớn D f  x  khơng giá trị nhỏ giá trị lớn Lời giải Chọn B Ta có:  f  x   1; x  f    Vậy f  x  khơng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Câu 6: [0D4-1-1] Cho biết hai số a b tổng Khi đó, tích hai số a b A giá trị nhỏ B giá trị lớn C giá trị lớn D khơng giá trị lớn Lời giải Chọn D Vì a b hai số nên khơng xác định giá trị lớn tích ab Câu 7: [0D4-1-1] Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a  b  c  ; b  c  a  ; c  a  b  Để ba số a ; b ; c ba cạnh tam giác cần thêm kiện ? A Cần a, b, c  B Cần a, b, c  C Chỉ cần ba số a, b, c dương D Khơng cần thêm điều kiện Lời giải Chọn B Câu 8: [0D4-1-1] Tìm mệnh đề đúng? A a  b  ac  bc B a  b  1  a b D a  b  ac  bc,  c   C a  b c  d  ac  bd Lời giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 9: [0D4-1-1] Suy luận sau đúng? a  b A   ac  bd c  d a  b a b   B  c d c  d a  b C   a c  bd c  d a  b  D   ac  bd c  d  Lời giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 10: [0D4-1-1] Trong tính chất sau, tính chất sai? a  b A  ac bd c  d 0  a  b a b   B  d c 0  c  d 0  a  b C   ac  bd 0  c  d a  b D   a c  bd c  d Lời giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 11: [0D4-1-1] Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a  b  1  a b B a  b  ac  bc a  b C   ac  bd c  d D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 12: [0D4-1-1] Mệnh đề sau sai? a  b A  ac bd c  d a  b B   ac  bd c  d a  b C   a c  bd c  d D ac  bc  a  b  c   Lời giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức Câu 13: [0D4-1-1] Cho a, b, c, d với a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D a  b Lời giải Chọn A A BDT   a  b    c  d   B sai với a  5, b  4, c  3, d  C sai với a  5, b  3, c  1, d  2 D sai với a  1, b  3 Câu 14: [0D4-1-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A B ( x  ) x2 C D Lời giải Chọn A Với x  x  nên y  x  3  x2  x x Câu 15: [0D4-1-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A 16 B x  với x  x C Lời giải Chọn C Áp dụng BĐT AM-GM, y  x x  2 4 x x D Câu 16: [0D4-1-1] Cho x y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn T  x  y A 8 B 2 C 2 2 D  Lời giải Chọn C Áp dụng BĐT BCS, T  x  y  1  12  x  y   2 Câu 17: [0D4-1-1] Nếu a  b c  d bất đẳng thức sau đúng? A ac  bd ac  bd B a  c  b  d C a  d  b  c D Lời giải Chọn C a  b c  d  a  c  b  d  a  d  b  c Câu 18: [0D4-1-1] Nếu m  , n  bất đẳng thức sau đúng? A m  n m – n  B n – m  C – m  – n D Lời giải Chọn B m  , n  m  0, n   n  ( m)   n  m  Câu 19: [0D4-1-1] Nếu a , b c số a  b bất đẳng sau đúng? A ac  bc C a  c  b  c B a  b D c  a  c b Lời giải Chọn C a  b  a  c  b  c (Tính chất cộng số cho vế bất đẳng thức) Câu 20: [0D4-1-1] Nếu a  b c  d bất đẳng thức sau đúng? A a b  c d B a  c  b  d C ac  bd D ac bd Lời giải Chọn D a  b c  d  a  c  b  d (Tính chất cộng vế bất đẳng thức chiều) Câu 21: [0D4-1-1] Bất đẳng thức sau với số thực a ? A 6a  3a B 3a  6a C  3a   6a D  a  3 a Lời giải Chọn D  a   a   (luôn đúng) Câu 22: [0D4-1-1] Nếu a, b, c số a  b bất đẳng thức sau đúng? A 3a  2c  3b  2c C ac  bc B a  b D ac  bc Lời giải Chọn A a  b  3a  3b  3a  2c  3b  2c Câu 23: [0D4-1-1] Nếu a  b  , c  d  bất đẳng thức sau không đúng? A ac  bc B a  c  b  d C a  b D ac  bd Lời giải Chọn D a  c  b  d khơng trừ bất đẳng thức chiều thi không kết Ví dụ:  8;      1 Câu 24: [0D4-1-1] Nếu a  b  , c  d  bất đẳng thức sau không đúng? A a  c  b  d B ac  bd C a b  c d D a d  b c Lời giải Chọn C a b  không chia bất đẳng thưc chiều khơng kết c d Ví dụ:  8;   Câu 25: [0D4-1-1] Sắp xếp ba số thứ tự  13 , 19  16 theo thứ tự từ bé đến lớn A 19 ,  16 ,  13 B  16 , 19 ,  13 C 19 ,  13 ,  16 D  13 ,  16 , 19 Lời giải Chọn A Dùng máy tính cầm tay kiểm tra ta 19   16   13 Câu 26: [0D4-1-1] Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b C 2a  2b B a  b D 1  a b Lời giải Chọn C a  2c  b  2c  a  b  2a  2b Câu 27: [0D4-1-1] Nếu 2a  2b 3b  3c bất đẳng thức sau đúng? A a  c B a  c C 3a  3c D a  c Lời giải Chọn B 2a  2b  a  b ac  3b  3c  b  c Câu 28: [0D4-1-1] Một tam giác độ dài cạnh 1, 2, x x số nguyên Khi đó, x C B A D Lời giải Chọn B Ta 1, 2, x độ dài cạnh tam giác nên ta 1  x   (một cạnh lớn hiệu cạnh nhỏ tổng cạnh) Suy  x  x số nguyên nên x  Câu 29: [0D4-1-1] Cho a, b, c, d số thực a, c  Nghiệm phương trình ax  b  nhỏ nghiệm phương trình cx  d  A b c  a d B b c  a d C b a  d c D Lời giải Chọn D b a ax  b  nghiệm x   ; cx  d  nghiệm x   Suy  d c b d b d    a c a c Câu 30: [0D4-1-1] Cho hai số thực a , b tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a  b  a  b B a  b  a  b ab  a  b Lời giải C a  b  a  b D b d  a c Chọn B Đáp án A sai a  1; b  1 Đáp án B D sai a  b  Xét : a  b  a  b  a  2ab  b  a  ab  b  ab  ab với số thực a , b Vậy,chọn B Câu 31: [0D4-1-1] Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu a  a  C Nếu a  a a  B Nếu a  a a  D Nếu a  a  a Lời giải Chọn D Đáp án D đúng, a  a  a  a   a  a  1  với a  Câu 32: [0D4-1-1] Trong tính chất sau, tính chất sai a  b A   a  c  b  d c  d  0  a  b a b B     c  d c d  0  a  b  a.c  b.d C  0  c  d 0  a  b  a.c  b.d D  0  c  d Lời giải Chọn B Vì khơng thể chia vế với vế hai bất đẳng thức chiều Câu 33: [0D4-1-1] Tìm mệnh đề mệnh đề sau A a  b  1  a b B a  b  ac  bc a  b  ac  bd C  c  d  0  a  b  a.c  b.d D   c  d  Lời giải Chọn D A sai thiếu đk  a  b  1  , B sai thiếu đk c  , a b 0  a  b  ac  bd C sai thiếu đk  0  c  d Câu 34: [0D4-1-1] Mệnh đề sau sai? a  b A   a  c  b  d c  d a  b B   ac  bd c  d a  b C   a  c  b  d c  d D ac  bc  a  b , với c  Lời giải Chọn B 0  a  b B sai thiếu đk   ac  bd 0  c  d Câu 35: [0D4-1-1] Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời a  b  c  , a  b  c  , a  b  c  Để ba số a, b, c ba cạnh tam giác cần thêm kiện gì? A Cần a, b, c  B Cần a, b, c  C Chỉ cần ba số a, b, c dương D Không cần thêm điều kiện Lời giải Chọn B Câu 1: [0D4-1-2] Cho x, y hai số thỏa mãn x  y  ta bất đẳng thức sau đúng: B  x –   A x  y  C x   – x   D Tất Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta x2  y  x2    x   5x2  20 x  25   x2  x  4    x  2  Dễ thấy biểu thức lớn 5, tất đáp án A, B, C nên chọn D Câu 2: [0D4-1-2] Cho a, b, c  a  b  c 1 Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh     1  1  1    64 Dấu đẳng thức xảy nào:  a  b  c  a 1, b c C a  b  c  B a  b  c  A a  b  c D Lời giải Chọn C Cách 1: Thử chọn dễ thấy C đáp án thỏa mãn Cách 2: Giải chi tiết: Xét VT   1 1 1       a b c ab bc ca abc Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta 1    a b c 1 ;    abc ab bc ca  abc  abc       27 3  abc  Suy VT    27  27  64 Dấu xảy a  b  c  Câu 3: [0D4-1-2] đề nghị sửa thành dạng 1.1 Xét bất đẳng thức: Tập nghiệm phương trình là: S  5;   Câu 33: [0D4-8-3] Tập nghiệm bất phương trình A  2;5  109   B  ;6    Lời giải  x    x    x  1 là: D  0;7  C 1;6 Chọn B Ta có: 2  x  1   x  1     x   4;6  x    x    x  1   x    x     2 5 x  x  20   x  x  24  x  x     x  1  x  1  109       x   4;6   x   4;6  x ;6       3  109   3  109 5 x  x  20   ; ;     5       109   ;6  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S     Câu 34: [0D4-8-3] Tập nghiệm bất phương trình  x   x    x  là: A  100;2 B  ;1 C  ;2   6;   D  ;2   5;    Lời giải Chọn D Ta có:   x   x    2  x   x     x   ; 2  5;      x   x    x     x3 x        2  x   x    x  x    x  x  11     x    x     x   ; 2  x   ; 2  5;    x   ; 2  5;       x   5;   x    x       x  x  11  x   ;    5;           Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ;2   5;  Câu 35: [0D4-8-3] nghiệm bất phương trình x   x  x  là: 1  B  7;   3  1  D  ;7  3    A  ; 7     ;     1  C  ;    7;   3  Lời giải Chọn A  x  6x   Ta có: x   x  x     3x  22 x   x  16 x  16  x  x       x   ; 7     ;       Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ; 7     ;     Câu 36: [0D4-8-3] Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ;   4  0   ;   4   1 B  0;   4 x  x   1 C 0;   4 D Lời giải Chọn A Ta x  2x   có: x  x    1  x  x  2 x    1   x   ;   4   x  x2  x   ;0    ;       1  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ;   4   Câu 37: [0D4-8-3] Tập nghiệm bất phương trình x2  5x    5x là: A  ; 2   2;   C  0;10 B  2;2 D  ;0  10;   Lời giải Chọn C Ta có:  5 x   x     x2  5x    5x  x2  5x   5x    x2  5x   5x     x  10 x    x  x    x  2    x    x    x   0;10   x   0;10  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   0;10 Câu 38: [0D4-8-3] Một học sinh giải bất phương trình  13  3x  x (1) sau (I) (1)   x  13  x (2) (II) (2)  (1  x )2  13  x , với x  (III) (3)  x  x  12  , với x  (3) (4) (IV) (4)  x  Lý luận sai, sai từ bước nào? A (II) B (III) C (IV) D Lý luận Lời giải Chọn C  x 6 Sai từ bước  IV  x  x  12     x  2 Câu 39: [0D4-8-3] Bất phương trình ( x  x  4) x   nghiệm nguyên dương? B D Nhiều hữu hạn A C Lời giải Chọn B Điều kiện bpt x   x  Ta ( x  x  4) x    x  x    1  x  Do x nguyên dương, thỏa mãn điều kiện nên x  Câu 40: [0D4-8-3] Bất phương trình A 1;   2x 1  tập nghiệm x 1 3  3  B  ;    3;   C  ;1  4  4  D 3   ;   \ {1}   Lời giải Chọn D ĐK x   x 1 TH1  x   Bpt x    x  1 2x 1 2 0   x  kết hợp đk, suy x  x 1 x 1 x 1 TH2  x 1   x  1   x  1 2x 1 4 x  3 2 0    x  kết hợp đk, x 1 x 1 x 1 suy  x  Bpt 3  Vậy tập nghiệm bpt S   ;   \ {1} 4  Câu 41: [0D4-8-3] Cho bất phương trình trình  Các nghiệm nguyên bất phương x  13 B x  x  10 D x  13 x  14 A x  x  C x  11; x  12; x  14; x  15 Lời giải Chọn C ĐK x  13 TH1 x  13   x  13 Bpt điều kiện, suy 2  8 86  x  x  13 9   43  x  13 kết hợp 0 x  13 x  13 43  x  13 TH2 x  13 Bpt   x  13 2 kiện, suy 13  x  8 122  x  x  13 9   13  x  61 kết hợp điều 0 x  13 x  13 61  43 61  Vậy tập nghiệm BPT S   ;  \ {13}  4 Câu 42: [0D4-8-3] Bất phương trình 1   tập nghiệm x 2 x x 2    17   17  ;   A  2;    0;2          B C  2;0  D  0;2  \ 2;0;2 Lời giải Chọn A ĐK x  2;0;2 Ta   x  x  2  x2   2x  x  2 1 2 x  x     0  x 2 x x 2 x  x   x   x  x   x   Lập bảng xét dấu biểu thức 2 x  x  Từ suy tập nghiệm cần tìm x  x   x     17   17 ; )  2;   (0;2)  (   Câu 1: [0D4-8-4] Định m để x  2m  1   x  x   m với x : 2 1 m 3 4 D 2  m  1 m    4 C m  m  2 B   A m   Lời giải Chọn A 1  x  2m    x  x   m  1 2 Ta có: x  2m    x  x   m   2  x  2m   x  x   m  2 m  x2  x   x2  x  m     m   x2  x  x  x  3m   m  x2  x  Ta cần tìm giá trị m cho  với x m   x2  x  Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  y   x  x Dựa vào đồ thị ta m   1 m    thỏa yêu cầu tốn 4 Câu 2: [0D4-8-4] Cho bất phương trình x  x  a  x  x  a  x ( 1).Khi đó: A (1) nghiệm a  B Mọi nghiệm ( 1) không âm C (1) nghiệm lớn a  Lời giải D Tất A, B, C Chọn D * Vì vế trái bất phương trình lớn nên x  x  a  x  x  a  x nghiệm nghiệm phải khơng âm  B 2 + Nếu a    4a  x  x  a  0, x  x  a  0, x  Nên x  x  a  x  x  a  x  x  2a  x  x  x  2a   x  x  a  ( vơ lí) Do a  + Nếu a  bpt vơ nghiệm 1 , bpt  x  x    x  2  x  x  2a   2 x  x  2a  + Nếu a  bpt   ln nghiệm 2 x  x   2 x  x Vậy bất phương trình nghiệm a   A Khi a  +Phương x trình x2  x  a  nghiệm trái dấu 1   4a 1   4a ;x  2 +Phương trình x  x  a  nghiệm trái dấu x  Vì pt nghiệm x  nên ta bảng xét dấu   4a   4a ;x  2 Ta nhận thấy a    4a   1   4a   4a  ;   2   bpt  x  x Vậy với a  x  x  a  x  x  a  x nghiệm lớn  C 2 Câu 3: [0D4-8-4] Cho bất phương trình: x  x  m  m  3m   Để bất phương trình nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: A 1  m     m 1 B 1  m  C  m 1 D Lời giải Chọn C  Xét x  m 2 Ta có: x  x  m  m  3m    x  x  m  m   2 Đặt f  x   x  x  m  m     m  m Bất phương trình nghiệm phương trình f  x   nghiệm x1 ; x2 thỏa : +TH1 : x1  m  x2 0  m  m2  m        1   m 1  f  m   2m  3m     m    0  m     m  m      +TH2 : m  x1  x2   f  m    2m  3m    m   m    2 x  x m    m   m 2   m   Xét x   m 2 Ta có: x  x  m  m  3m    x  x  m  5m   2 Đặt g  x   x  x  m  5m      m  5m Bất phương trình nghiệm phương trình g  x   nghiệm x1 ; x2 thỏa : +TH1 : x1  m  x2 0  m  m2  5m        1   m 1  g  m   2m  3m     m   0  m  m  5m         +TH2 : x1  x2  m   g  m    2m  3m    m   m  1  m  x  x  m  1   m   m  Vậy  m  thỏa ycbt Câu 4: [0D4-8-4] Định a để bất phương trình: x2  x  a  x   1 nghiệm: A a  B Khơng a Lời giải Chọn C Đặt t  x  , điều kiện: t  Ta pt theo t : t   at  a  t  at   a  (1) Đặt f  t   t  at   a C a  4 D a  4 Ta thấy:   a  4a  16  0, a Để bất phương trình x2  x  a  x   1 nghiệm bất phương trình (1) phải nghiệm t  +TH1: Phương trình f  t   nghiệm t   4  a   a  4 +TH2 : Phương trình f  t   nghiệm trái dấu  4  a   a  4 S  a   +TH3 : Phương trình f  t   nghiệm dương    P  4  a  a    a  a  4 Kết hợp trường hợp ta a  4 thỏa ycbt Câu 5: [0D4-8-4] Định m để x  –2 nghiệm bất phương trình: x2  2mx   x   2m  1 x  A m   B Không m C m   D m   Lời giải Chọn D Ta có: x2  2mx   x   2m  1 x   x2  2mx    x  2mx  1   x  Xét f  x   x  2mx  TH1: Nếu    4m2    m   1;1 x  2mx   0, x  Khi  x2  2mx    x  2mx  1   x   x    x  2 Vậy m  1;1 thỏa ycbt TH2: Nếu 0  4m2    m   ; 1  1;   phương trình f ( x )  ln nghiệm x1 , x2 , ta bảng xét dấu: Khi ta :  x  2, x  x1 1  0  x   4m, x  x  x ; m      2 x  2mx    x  2mx  1   x    1  4m  x  0, x1  x  x2 ; m    3   x  2, x  x  4  Ta thấy (2), (3), (4) phương trình khơng thể nghiệm x  –2 Với (1) ta bpt nghiệm x  –2 2  x1  x2      f  2    S  4   4m      4m   m  2   m  1  m   5     m   m   ; 1  1;      m  2 Vậy m   thỏa yêu cầu toán Câu 6: [0D4-8-4] Để bất phương trình: ( x  5)(3  x)  x  x  a nghiệm với x thuộc tập xác định giá trị tham số a phải thỏa điều kiện: A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn C Điều kiện:  x  5  x    x   5;3 ( x  5)(3  x)  x2  x  a (1)   x  x  15  x  x  a Đặt t   x  x  15    x  1  16   t  Ta t   x2  x  15   x2  x  t  15 Ta bất phương trình theo t : t  15  t  a  t  t  15  a (2) Để bất phương trình (1) nghiệm với x   5;3 bất pt (2) nghiệm với t   0; 4  a  max f  t  với f  t   t  t  15 0;4 Bảng biến thiên : Vậy a  max f  t   thỏa yêu cầu tốn 0;4 Câu 7: [0D4-8-4] Để phương trình: x  ( x  2)  m   nghiệm, giá trị tham số m là: A m1 m  29 C m –1 m  B m   21 21 29 m  4 D m   29 hoăc m  Lời giải Chọn A  x  3 x    m     x  3  x   m   x  ( x  2)  m    x2  x  m     x  x  m    x  3  x  3 1  2 PT nghiệm 1 nghiệm   vơ nghiệm ngược lại TH1: 1 nghiệm   vô nghiệm   vơ nghiệm 1 m 21 nghiệm thỏa mãn x  3 khả sau Khả 1: 1 nghiệm x  3  m  phương trình cho hai nghiệm nên khơng thỏa mãn u cầu đề (Loại) Khả 2: 1 nghiệm x1  3  x2  af  3   m  (thỏa mãn) Khả 3: 1 nghiệm kép x1  x2  3 giải thấy m thỏa mãn Vậy TH1 thỏa mãn m  Giải tương tự với TH ta m  29 Cách 2: Dùng pp biến đổi đồ thị: x  ( x  2)   m Câu 8: [0D4-8-4] Phương trình x  ( x  1)  m  ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số m A  m  C   m  B  m  D 2  m  Lời giải Chọn C x  ( x  1)  m   x  ( x  1)  m  x  x  , x  Xét hàm số y  x   x  1     x  x  , x  Suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   x   x  1 sau: x ∞  x2  x  f(x) +∞ x x2   Yêu cầu toán   m  9    m  4 Câu 9: [0D4-8-4] Để phương trình sau nghiệm phân biệt 10 x  x   x  5x  a , giá trị tham số a A a  B a  1;10   43  a   4;   4 Lời giải Chọn D  45  C a   4;   4 D  25 25  Đặt t  x  x   x      , phương trình trở thành: 2 4   2t   t  a , t  4 2t   t  a  2t   t  a    2t   t  a ,  25  t  4  t  a  , t  4  t   a  ,  25  t  4   a   4 a    43 a 8   25 Để phương trình nghiệm phân biệt     4  4  a    a  a 8   a    43 4a Câu 10: [0D4-8-4] Định m để bất phương trình ( x  1)2 ( x  3)2  8( x  1)2  m thỏa x  A m  17 m B m  17 C m  16 Lời giải Chọn D Đặt x   a BPt cho dạng  a    a    8a2  m  a4  16  m 2 Vậy m  16 bất phương trình nghiệm x  D Không ... số thực a, c  Nghiệm phương trình ax  b  nhỏ nghiệm phương trình cx  d  A b c  a d B b c  a d C b a  d c D Lời giải Chọn D b a ax  b  có nghiệm x   ; cx  d  có nghiệm x   Suy... Xét bất đẳng thức:  a  b  2ab ;  a  b   a  b 2  a  b  ab ; a  b  c  ab  bc  ca Trong bất đẳng thức trên, số bất đẳng thức với số thực a, b, c là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có. .. không a, b âm Vậy có bất đẳng thức Câu 4: [0D4-1-2] Giá trị nhỏ biểu thức P  x  A B với x  là: x2 C D Lời giải Chọn D Ta có x   x   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có P x    

Ngày đăng: 15/10/2018, 16:23

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 1-1.pdf

  • 1-2.pdf

    • Bài 2: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

      • Diện tích hình chữ nhật là Khi đó .

      • § 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

  • 1-3.pdf

  • 1-4.pdf

  • 3-1.pdf

  • 3-2.pdf

    • Lời giải

    • Chọn C

    • Lời giải

    • Chọn B

  • 3-3.pdf

    • Lời giải

    • Chọn B

    • Lời giải

    • Chọn D

    • Vậy cả A và C đều đúng.

    • Lời giải

    • Chọn A

    • Lời giải

    • Chọn C

  • 3-4.pdf

  • 4-1.pdf

  • 4-2.pdf

  • 4-3.pdf

  • 4-4.pdf

  • 5-1.pdf

    • Bài 5: Dấu tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai.

      • § 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.

  • 5-2.pdf

  • 5-3.pdf

  • 6-1.pdf

  • 6-2.pdf

  • 6-3.pdf

  • 7-1.pdf

  • 7-2.pdf

    • Lời giải

    • Chọn C

    • Lời giải

    • Chọn D

    • Lời giải

    • Chọn A

    • Lời giải

    • Chọn C

  • 7-3.pdf

  • 7-4.pdf

  • 8-1.pdf

  • 8-2.pdf

  • 8-3.pdf

  • 8-4.pdf

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan