Giáo án ôn thi THPTQG năm 20192020, ôn tập theo các chủ đề, bài tập lựa chọn được lấy trong các đề thi của BGD và các trường trong cả nước, được sắp xếp theo các mức độ nhận biếtthông hiểuvận dụng và được update hàng năm theo cấu trúc đề của BGDĐT, giáo viên có thể in và sử dụng luôn
TIẾT 9-10 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn : ……………… Ngày giảng : ……………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Giới hạn hàm số, ĐN tiệm cận đồ thị hàm số Về kỹ năng: 2.1 Đối với HS xét tốt nghiệp - Tìm tiệm cận số hàm số đơn giản thường gặp 2.2 Đối với học sinh xét đại học - Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận Về tư thái độ: - Tư nhanh tìm đường tiệm cận - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung tiệm cận đồ thị hàm số SGK, chuẩn bị MTCT hộ trợ tính tốn III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Bài mới: Hoạt động 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận (15’) Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa tiệm cận, biết vận dụng giải toán Cách thức thực : - Gọi học sinh nhắc lại cách tìm tiệm cận biết hàm số ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Dạng 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận Ví dụ 1: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? 1+ x 2x − − x2 x + 3x + y = y = A B C y = D y = 1− x x+2 1− x 2−x Ví dụ 2: Đường khẳng y = −1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y = 1+ x 1− x B y = x−2 x+2 C y = − x2 + x +1 D y = −1 − x 1− x Hoạt động 2: Tìm đường tiệm cận biết hàm số (35’) Mục tiêu: Học sinh biết ìm tiệm cận đứng ngang cho trước hàm số Dạng 2: Tìm đường tiệm cận cho biết hàm số *) Mức nhận biết, thơng hiểu: x +1 Ví dụ 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −1 A x = −1 B x = C x = D x = Ví dụ 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = x +1 x −1 Ví dụ 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = A B Ví dụ 4: Cho hàm số y = A y = C y = D y = 3x + là: x−4 C D 2x −1 Hàm số có tiệm ngang tiệm cận đứng là: − 2x ; x = B y = −1; x = Ví dụ 5: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y = A B C y = −1; x = 2 là: 5− x C D y = ;x = D 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1; 2) B (2; 1) C (1; -1) D (-1; 1) x−2 Ví dụ 7: Đồ thị hàm số y = 2x +1 1 A Nhận điểm − ; tâm đối xứng B Nhận điểm − ;2 làm tâm đối xứng 2 1 1 C Khơng có tâm đối xứng D Nhận điểm ; làm tâm đối xứng 2 2 Ví dụ 6: Cho hàm số y = 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1;-1) B (2;1) C (1;2) x−2 Ví dụ 9: Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x −9 A B C *) Mức vận dụng: Ví dụ 8: Cho hàm số y = Ví dụ 10: Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y = Ví dụ 11 : Cho hàm số y = B y = ± −2 x + mx2 + x − 1 x2 + x +1 là: 2x + 3 C y = − , y = D (-1;1) D D y = Điều kiện m để đồ thị hàm số cho có tiệm cận A m≥ −1 B m< C m> −1 D m> Phân tích để có tiệm cận ngang điều kiện a > ; để có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm điều kiện m+ ≥ ⇔ m≥ −1 Chung lại chọn m≥ −1 Hoạt động 3: Tìm đường tiệm cận biết bảng biến thiên đồ thị (25’) Mục tiêu: Học sinh nhận biết tiệm cận thông qua bảng biến thiên đồ thị Cách thức thực : - Gọi học sinh nhắc lại cách nhận dạng tiệm cận biết hàm số ? - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhân tập thể hoàn thành mức độ tập - Lên bảng trình bày giải thích đáp án - GV tổ chức cho HS nhận xét chốt kiến thức Tìm đường tiệm cận cho biết bảng biến thiên đồ thị hàm số 3.1 Tìm đường tiệm cận cho biết đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho đồ thị hàm số có hình vẽ hình Hỏi đồ thị có đường tiệm cận? A B Khơng có tiệm cận C D Ví dụ 2: Cho đồ thị có hình vẽ hình Biết đồ thị đồ thị hàm số phương án A, B, C, D ương án trả lời đúng? 2x +1 x−3 A y = B y = x −1 x −1 x −1 x +1 C y = D y = x +1 x −1 Ví dụ 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang là? A y = y = −2 B y = −1 y = −2 C y = y = D y = 3.2 Tìm đường tiệm cận cho biết bảng biến thiên hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R \ { −1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi khẳng định khkhẳng định đúng? A Hàm số có tiệm cận đứng x = x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường khẳng y = −2 y = Ví dụ 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số tiệm cận đồ thị hàm số cho là? A B C D Củng cố: Qua học (5’) - Cách nhận biết tiệm cận thông qua bảng biến thiên đồ thị ? Hướng dẫn học (5’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - TIẾT 12 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn:…………………… Ngày giảng:………………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Đạo hàm quy tắc tính đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Về kỹ năng: 2.1 Đối với học sinh xét TN - Tìm hệ số góc tiếp tuyến viết PTTT biết hoành độ tiếp điểm 2.2 Đối với học sinh xét ĐH ( bổ sung) - Giải số tốn tính tốn liên quan đến tiếp tuyến Về tư thái độ: - Tư nhanh nhận dạng tập, giải nhanh tập trắc nghiệm - Tích cực hợp tác nhóm q trình ơn tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu - Học sinh : Ôn tập phần nội dung tiếp tuyến đồ thị hàm số SGK III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ – khởi động vào : (5 phút) - HS nhắc lại dạng phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số ? cách giải ? Bài mới: Hoạt động 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp điểm (15’) Mục tiêu: Học sinh hiểu, biết viết PTTT đồ thị hàm số điểm giải số toán liên quan ( HS hồn thành ví dụ 1,2,3) - Cách thức thực hiện: HS hoạt động theo nhóm phút lên bảng trình bày Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) M ( xo ; yo ) Phương pháp o Bước Tính y′ = f ′ ( x ) suy hệ số góc phương trình tiếp tuyến k = y′ ( x0 ) o Bước Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( x0 ; y0 ) có dạng y − y0 = f / ( x0 ) ( x − x0 ) Chú ý: o Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 ta tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức y0 = f ( x0 ) Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm số để giải x0 o Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị ( C ) : y = f ( x ) đường thẳng d : y = ax + b Khi hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm d ( C ) Sử dụng máy tính: Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng d : y = ax + b o Bước 1: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k = y′ ( x0 ) Nhập SHIFT ∫ W W sau nhấn = ta a W d ( f ( x) ) dx x = x0 cách nhấn o Bước 2: Sau nhân với − X tiếp tục nhấn phím + f ( x) CALC X = xo nhấn phím = ta b Ví dụ minh họa Ví dụ 1.NB Cho hàm số ( C ) : y = x + 3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( 1; ) A y = −9 x + B y = x + C y = −9 x − D y = x − Hướng dẫn giải ′ ⇒ k = y = ( ) Phương trình tiếp tuyến M ( 1; ) Ta có y ' = 3x + x d : y = y ′ ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − 1) + = x − Chọn đáp án D Sử dụng máy tính: d X + 3X ) o Nhập ( dx nhấn dấu = ta x =1 ( ) nhấn dấu + o Sau nhân với − X X + X CALC X = = ta −5 Vậy phương trình tiếp tuyến M y = x − Ví dụ 2.NB Cho hàm số y = −2 x + x − Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M thuộc ( C ) có hồnh độ A y = −18 x + 49 B y = −18 x − 49 C y = 18 x + 49 D y = 18 x − 49 Hướng dẫn giải Ta có y ′ = −6 x + 12 x Với x = ⇒ y = −5 ⇒ M ( 3; −5 ) hệ số góc k = y′ ( 3) = −18 Vậy 0 phương trình tiếp tuyến M y = −18 ( x − 3) − = −18 x + 49 Chọn đáp án A Sử dụng máy tính: o Nhập d ( −2 X + X − ) dx ( −X ) x =3 nhấn dấu = ta −18 −2 X + X − CALC X = nhấn dấu = ta 49 Vậy phương trình tiếp tuyến M y = −18 x + 49 Ví dụ 3.TH Cho hàm số ( C ) : y = x − x Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M có hồnh độ x0 > 0, biết y′′ ( x0 ) = −1 o Sau nhân với A y = −3 x − nhấn dấu B y = −3x + + C y = −3x + Hướng dẫn giải D y = −3x + Ta có y′ = x − x , y′′ = x − Mà y ′′ ( x0 ) = −1 ⇒ x0 − = −1 ⇔ x0 = ⇔ x0 = (vì x0 > ) Vậy y0 = − , suy k = y′ ( 1) = −3 Vậy phương trình tiếp tuyến M d : y = −3 ( x − 1) − ⇒ y = −3x + ×Chọn đáp án C 4 Sử dụng máy tính: o Nhập d 1 2 X − 2X ÷ dx x ( o Sau nhân với − X ) =1 nhấn dấu = ta −3 nhấn dấu + X − X CALC X = = ta Vậy phương trình tiếp tuyến d : y = −3x + × Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc k(15’) Mục tiêu: Học sinh biết viết PTTT đồ thị hàm số biết hệ số góc k - Cách thức thực hiện: HS hoạt động theo nhóm phút lên bảng trình bày Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) có hệ số góc k cho trước Phương pháp o Bước Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tính y′ = f ′ ( x ) o Bước Hệ số góc tiếp tuyến k = f ' ( x0 ) Giải phương trình tìm x0 , thay vào hàm số y0 o Bước Với tiếp điểm ta tìm tiếp tuyến tương ứng d : y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) Chú ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau: • Tiếp tuyến d // ∆ : y = ax + b ⇒ hệ số góc tiếp tuyến k = a • Tiếp tuyến d ⊥ ∆ : y = ax + b, ( a ≠ ) ⇔ hệ số góc tiếp tuyến k = ì a Tip tuyn to vi trc hồnh góc hệ số góc tiếp tuyến d k = ± tan α Sử dụng máy tính: Nhập k ( − X ) + f ( x ) CALC X = x0 nhấn dấu = ta b Phương trình tiếp tuyến d : y = kx + b Ví dụ minh họa Ví dụ 1.TH Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + Phương trình tiếp tuyến ( C ) biết hệ số góc tiếp tuyến là: y = x − 14 y = x + 15 y = 9x − y = 9x + A B C D y = x + 18 y = x − 11 y = 9x + y = 9x + Hướng dẫn giải 2 Ta có y′ = 3x − Vậy k = y′ ( x0 ) = ⇔ x0 − = ⇔ x0 = ⇔ x0 = ∨ x0 = −2 + Với x0 = ⇒ y0 = ta có tiếp điểm M ( 2; ) Phương trình tiếp tuyến M y = ( x − ) + ⇒ y = x − 14 + Với x0 = −2 ⇒ y0 = ta có tiếp điểm N ( −2; ) Phương trình tiếp tuyến N y = ( x + ) + ⇒ y = x + 18 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y = x − 14 y = x + 18 Chọn đáp án A Sử dụng máy tính: + Với x0 = ta nhập ( − X ) + X − X + ⇒ y = x − 14 CALC X = nhấn dấu = ta −14 + Với x0 = −2 ta nhập ( − X ) + X − X + CALC X = −2 nhấn dấu = ta 18 ⇒ y = x + 18 2x +1 × Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp Ví dụ 2.TH Cho hàm số ( C ) : y = x+2 tuyến song song với đường thẳng có phương trình ∆ : 3x − y + = A y = 3x − B y = 3x + 14 C y = 3x + D y = 3x − Hướng dẫn giải Ta có y ' = ( x + 2) , ∆ : x − y + = ⇒ y = x + Do tiếp tuyến song song với đường thẳng x0 + = x0 = −1 = ⇔ ( x0 + ) = ⇔ ⇔ ( x0 + ) x0 + = −1 x0 = −3 2X +1 CALC X = −1 nhấn dấu = ta 2, suy + Với x0 = −1 nhập ( − X ) + X +2 d : y = 3x + (loại trùng với ∆ ) + Với x0 = −3 CALC X = −3 nhấn dấu = ta 14 ⇒ d : y = x + 14 Vậy phương trình tiếp tuyến d : y = x + 14 Chọn đáp án B ∆ nên k = Hoạt động 3: Viết PTTT chung hai đồ thị hàm số (5’) Mục tiêu: Học xét ĐH biết giải tập tiếp tuyến chung, HS xét vTN cần biết tiếp tuyến chung nhớ dạng PTTT điểm Dạng Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số ( C1 ) : y = f ( x ) ( C2 ) : y = g ( x ) Phương pháp o Bước Gọi d tiếp tuyến chung ( C1 ) , ( C2 ) x0 hoành độ tiếp điểm d ( C1 ) phương trình d có dạng y = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) + f ( x0 ) ( ***) o Bước Dùng điều kiện tiếp xúc d ( C2 ) , tìm x0 o Bước Thế x0 vào ( ***) ta tiếp tuyến cần tìm Ví dụ minh họa Ví dụ.VD Cho hai hàm số: ( C1 ) : y = f ( x ) = x , ( x > ) ( C2 ) : y = g ( x ) = − x , −2 < x < 2 Phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số là: A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − 2 2 Củng cố: Qua học (3’) - Nêu dạng toán tiếp tuyến học ? phương pháp giải tương ứng ? Hướng dẫn học (2’) - Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau Bổ sung – Rút kinh nghiệm ( Duyệt tổ chuyên môn - ) TIẾT 15-16 LUYỆN ĐỀ Ngày soạn:…………………… Ngày giảng:………………… I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Tổng hợp kiến thức chương I Về kỹ năng: - Rèn kỹ giải toán trắc nghiệm chương I Về tư thái độ: - Tư nhanh nhận dạng tập, giải nhanh tập trắc nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Đề ôn tập phát cho học sinh - Học sinh : Ôn tập phần nội dung kiến thức chương I, chuẩn bị đầy đủ MTCT III PHƯƠNG PHÁP: - Thi,kiểm tra IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Sĩ số:…………… Kiểm tra cũ: Không Bài mới: Đề luyện tập đáp án Câu 1: Đường cong hình sau đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Câu 2: Câu 3: Hỏi hàm số hàm số nào? 2x −1 2x −1 2x +1 x −1 A y = B y = C y = D y = x +1 x −1 x +1 x−2 Đồ thị hàm số y = x + x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có điểm chung? A Có ba điểm chung B Khơng có điểm chung C Có điểm chung D Có hai điểm chung Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x − x − x − A (−1;3) C (−∞; −3) (1; +∞) Câu 4: Hàm số y = x − x − x + đạt cực đại tại: B (−∞; −1) (3; +∞) D (−3;1) 1 B x = − C x = D x = 3 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định: x −1 2x − 2x −1 x +1 A y = B y = C y = D y = x+3 x−3 x+3 2x − Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm M (1; −1) là: A y = x − B y = −2 x + C y = x + D y = −2 x + A x = Câu 5: Câu 6: Câu 7: Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A y = x + x + B y = x + x − C y = − x − 3x + D y = x + x + Câu 8: Phương trình x − 12 x + m − = có nghiệm phân biệt A −14 < m < 18 B −18 < m < 14 C −4 < m < D −16 < m < 16 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x) = 2m có hai nghiệm phân biệt m = A m < Câu 10: Tìm giá trị cực tiểu yCT A yCT = −2 m = B C m < −3 m < − hàm số y = x − x − B yCT = C yCT = −1 D m < − D yCT = 2x −1 đường thẳng có phương trình 5x + −3 −3 A y = B y = C x = D x = 5 5 Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x − D y = − x + x − Câu 13: Cho đồ thị hàm số hình Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C Câu 14: Đường thẳng y = −8 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A y = 16 x − 25 − 2x B y = x2 −1 16 x − C y = x − 25 − 3x D D y = 2x + x2 − 2x2 + x2 − 4x + A B C D Câu 16: Hàm số y = − x − 3x + mx + nghịch biến ¡ khi: A m < −3 B m ≥ −3 C m ≤ −3 D m > −3 Câu 17: Hàm số sau có cực đại? 4 2 A y = − x − x + B y = − x + x − C y = x − x − D Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = y = x4 + x2 − Câu 18: Cho hàm số y = x − x + Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;3] Tính giá trị T = M + m A Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: B C D Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ − 3;1] là: A B −15 C D −14 Giá trị nhỏ hàm số y = x + + khoảng (0; +∞) là: x A B C D 2 2x − Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = theo thứ tự đường x −1 thẳng: y = −3 A y = x = B x = y = C x = y = −3 D x =1 2x +1 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ¡ \ { −1} B số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 có tọa độ x−2 C (−1;3) D (3; −1) Câu 23: Giao điểm đường thẳng y = x + với đồ thị hàm số y = A (4;3), (0; −1) B (−1;0), (3; 4) Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 4mx + m − đạt cực tiểu x = A m = m = B m = C m ∈ ∅ D m < Câu 25: Cho hàm số y = x − x + Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến (−∞; −1) B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (0;1) D Hàm số nghịch biến (−1;0) Củng cố: Nhắc nhở kỹ làm thông qua luyện đề Hướng dẫn học - Giáo viên nhắc học sinh ôn tập phần lượng giác lớp 10 Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - ... ứng x = x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường khẳng y = −2 y = Ví dụ 3: Cho hàm. .. hàm số y = 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1;-1) B (2;1) C (1;2) x−2 Ví dụ 9: Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x −9 A B C *) Mức vận dụng: Ví dụ 8: Cho hàm số. .. 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = x +1 x −1 Ví dụ 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = A B Ví dụ 4: Cho hàm số y = A y = C y = D y = 3x + là: x−4 C D 2x −1 Hàm số có tiệm