Tiết 29 TIỆM CẬN. pptx

Tiết 29 TIỆM CẬN. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức như: Giới hạn, chia đa thức. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Xét đồ thị hsố mũ y = a x . Nhận xét gì về đồ thị của hsố với trục hoành? Khi đó đường y = 0 được gọi là một tiệm cận của đồ thị. Vậy: Tiệm cận là đường như thế nào? và được xác định ra sao? PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Hs đọc. Hs đọc. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị , ta cần xác định ytố nào? Giới hạn dạng 0 ( ) ( ) f x khi x x g x    thì x 0 có 5 10 1. Định nghĩa(SGK): d là tiệm cận của (C)  ( (C)) lim 0 M M MH    2. Cách xác định tiệm cận: a. Tiệm cận đứng: * Định lý: Nếu 0 lim ( ) x x f x    thì x = x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (C). * ví dụ: Xét hsố 2 3 1 3 2 x y x x     . Ta có: 2 2 1 2 3 1 3 1 lim ;lim 3 2 3 2 x x x x x x x x             Nên đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x = 1, x= vai trò gì đối với f(x) và g(x)?  cách xác định x 0  phương pháp tìm tiệm cận đứng? Hs xác định tiệm cận đứng trong ví dụ trên? Hs đọc. Để xác định tiệm cận ngang, ta phải xác định các ytố nào? Hs áp dụng. Nêu phương pháp tìm tiệm cận ngang của đồ thị? áp dụng? 10 2 * Chú ý: Nếu 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x f x               thì x = x 0 gọi là tiệm cận đứng bên phải ( bên trái) của đồ thị. b. Tiệm cận ngang: *Định lý: Nếu 0 lim ( ) x f x y   thì đường thẳng y = y 0 gọi là một tiệm cận của đồ thị (C). * ví dụ: +, Xét hsố 3 5 2 1 x y x    . Ta có: 3 5 3 lim 2 1 2 x x x     nên đường y = 3 2 là tiệm cận ngang của đồ thị. +, Xét hsố 2 1 x y e    Ta có:   2 lim 1 1 x x e     nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị. * Chú ý: Nếu   0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x y f x y     thì y = y 0 là tiệm cận ngang bên trái (bên phải) của đồ thị. c. Tiệm cận xiên: Giả sử M(x;y)  (C) dần tới vô cực khi cả hai Hs đọc. a  khi nào?  điều kiện để hsố có tiệm cận xiên? 19 toạ độ x và y đều dần tới vô cực. Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b. * Định lý: Điều kiện ắt có vầ đủ để d là một tiệm cận của (C) là:   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     hoặc   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     hoặc   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     * Chú ý: +, Nếu   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên phải của đồ thị (C) +, Nếu   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên trái của đồ thị (C) +, Nếu   lim ( ) ( ) 0 x f x ax b     thì y = ax + b là tiệm cận xiên hai bên của đồ thị (C) * ví dụ: Xét hsố 4 3 2 y x x      Ta có:   4 lim ( 3) lim 0 2 x x y x x         nên y = -x + 3 là một tiệm cận xiên hai bên của đồ thị. * Cách tìm tiệm cận xiên y = ax + b: Hs xác định tiệm cận xiên? Để xác định a, b, ta làm thế nào? Gv tb. AD: Tìm tiệm cận xiên của: 2 2 3 1 ; ( ) 3 2 5 x x y f x x x x       Để tìm tiệm cận xiên, ta có mấy phương pháp? ( ) lim x f x a x     lim ( ) x b f x ax    * Chú ý: +, Nếu có   ( ) ( ) ( ) lim ; lim ( ) x x x x f x a b f x ax x        thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên phải (bên trái) của đồ thị. +, Nếu ( ) ( ) ( ) ( ) P x R x y mx n Q x Q x     (trong đó: bậc của đa thức R(x) nhỏ hơn bậc của đa thức Q(x)) thì đường thẳng y = mx + n là tiệm cận xiên của đồ thị. *ví dụ: Tìm tiệm cận xiên của hsố 2 2 1 x y x   Giải: Ta có: 2 2 2 1 2 1 lim 2; lim 2 0 . x x x x a b x x x x                Vậy: Đường y = 2x là tiệm cận xiên hai bên của đồ thị. Hs nêu phương pháp tìm tiệm cận xiên? áp dụng. Chú ý tới dạng hsố để đồ thị có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học kỹ lý thuyết. Xem lại các ví dụ. Làm các bài tập 1,2,3. . Đường y = 2x là tiệm cận xiên hai bên của đồ thị. Hs nêu phương pháp tìm tiệm cận xiên? áp dụng. Chú ý tới dạng hsố để đồ thị có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. III nghĩa(SGK): d là tiệm cận của (C)  ( (C)) lim 0 M M MH    2. Cách xác định tiệm cận: a. Tiệm cận đứng: * Định lý: Nếu 0 lim ( ) x x f x    thì x = x 0 là tiệm cận đứng của đồ. Tiết 29 TIỆM CẬN. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết