Tiết 29 TIỆM CẬN. pptx

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập.. Yêu cầu giáo dục tư tưởng,

Tiết 29 TIỆM CẬN

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Học sinh nắm được định nghĩa đường tiệm cận, biết cách tìm các đường tiệm cận đó và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập

Củng cố một số kiến thức như: Giới hạn, chia đa thức

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (không)

II Dạy bài mới:

Đặt vấn đề: Xét đồ thị hsố mũ y = a x

Nhận xét gì về đồ thị của hsố với trục hoành? Khi đó đường y = 0 được gọi là một tiệm cận của đồ thị Vậy: Tiệm cận là đường như thế nào? và được xác định ra sao?

Hs đọc

Hs đọc

Để tìm tiệm cận đứng của đồ

thị , ta cần xác định ytố nào?

Giới hạn dạng

0

( )

( )

f x

khi x x

g x    thì x0 có

5

10

1 Định nghĩa(SGK):

d là tiệm cận của (C) 

( (C))

M M

MH







2 Cách xác định tiệm cận:

a Tiệm cận đứng:

* Định lý:

Nếu

0

lim ( )

x x f x

   thì x = x0 là tiệm cận đứng của

đồ thị (C)

* ví dụ:

Xét hsố 23 1

x y





Nên đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x = 1, x=

vai trò gì đối với f(x) và g(x)?

 cách xác định x0 

phương pháp tìm tiệm cận

đứng?

Hs xác định tiệm cận đứng

trong ví dụ trên?

Hs đọc

Để xác định tiệm cận ngang,

ta phải xác định các ytố nào?

Hs áp dụng

Nêu phương pháp tìm tiệm

cận ngang của đồ thị? áp

dụng?

10

2

* Chú ý:

Nếu

  thì x = x0 gọi là tiệm cận đứng bên phải ( bên trái) của đồ thị

b Tiệm cận ngang:

*Định lý:

Nếu lim ( ) 0

  thì đường thẳng y = y0 gọi là một tiệm cận của đồ thị (C)

* ví dụ:

+, Xét hsố 3 5

x y x





Ta có: lim3 5 3

x

x x







 nên đường y = 3

2 là tiệm cận ngang của đồ thị

+, Xét hsố y  1 ex2

Ta có:  2

   nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị

* Chú ý:

Nếu lim ( ) 0lim ( ) 0

    thì y = y0 là tiệm cận ngang bên trái (bên phải) của đồ thị

c Tiệm cận xiên:

Giả sử M(x;y)  (C) dần tới vô cực khi cả hai

Hs đọc

a  khi nào?  điều kiện để

hsố có tiệm cận xiên?

19

toạ độ x và y đều dần tới vô cực Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b

* Định lý: Điều kiện ắt có vầ đủ để d là một tiệm cận của (C) là:

lim ( ) ( ) 0

hoặc lim ( ) ( ) 0

hoặc lim ( ) ( ) 0

* Chú ý:

+, Nếu lim ( ) ( ) 0

    thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên phải của đồ thị (C)

+, Nếu lim ( ) ( ) 0

    thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên trái của đồ thị (C)

+, Nếu lim ( ) ( ) 0

    thì y = ax + b là tiệm cận xiên hai bên của đồ thị (C)

* ví dụ:

2

x

   



Ta có: lim ( 3) lim 4 0

2

x

 nên y = -x + 3

là một tiệm cận xiên hai bên của đồ thị

* Cách tìm tiệm cận xiên y = ax + b:

Hs xác định tiệm cận xiên?

Để xác định a, b, ta làm thế

nào?

Gv tb

AD: Tìm tiệm cận xiên của:

2

2

; ( )



Để tìm tiệm cận xiên, ta có

mấy phương pháp?

( ) lim

x

f x a

x



x



* Chú ý:

( )

f x

x

thì y = ax + b là tiệm cận xiên bên phải (bên trái) của đồ thị

    (trong đó: bậc của

đa thức R(x) nhỏ hơn bậc của đa thức Q(x)) thì đường thẳng y = mx + n là tiệm cận xiên của đồ thị

*ví dụ:

Tìm tiệm cận xiên của hsố

2

2x 1

y x





Giải:

Ta có:

.

Vậy: Đường y = 2x là tiệm cận xiên hai bên của

đồ thị

Hs nêu phương pháp tìm tiệm

cận xiên? áp dụng

Chú ý tới dạng hsố để đồ thị có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

Học kỹ lý thuyết

Xem lại các ví dụ

Làm các bài tập 1,2,3