Rèn luyện kĩ năng giải toán trong dạy học nội dung phương trình lượng giác lớp 11 ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HỒNG MINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HỒNG MINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH : LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hịa Hà Nội – 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, hội đồng khoa học thầy cô giáo công tác giảng dạy trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo PGS.TSKH Vũ Đình Hịa – ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình bảo tác giả trình nghiên cứu thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn quan tâm tạo điều kiện củalãnh đạo, huy Khoa Khoa học Tự nhiên – Trƣờng Sĩ quan lục quân 1, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPTSơn Tây, thị xã Sơn Tây, Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin đƣợc dành cho ngƣời thân, gia đình bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 2017- trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ, động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hồn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng nhƣng luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa đổi.Tác giả mong đƣợc lƣợng thứ mong ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày14 tháng 6năm 2019 Tác giả Nguyễn Hồng Minh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ ĐC Đối chứng NXB Nhà xuất THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Mức độ hứng thú học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng 94 Bảng 3.2 Nhận xét học sinh lớp thực nghiệm giảng 94 Bảng 3.3 Kết ba kiểm tra 97 Biểu đồ 3.1 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 98 Biểu đồ 3.2 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 98 Biểu đồ 3.3 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 99 Bảng 3.4 Bảng % học sinh đạt điểm giỏi, trung bình, yếu, 99 Bảng 3.5 Bảng điểm trung bình 99 Bảng 3.6 Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đối chứng TN (Bài kiểm tra 1) 100 Bảng 3.7 Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra 2) 100 Bảng 3.8: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra 3) 100 Bảng 3.9 Bảng tổng hợp đại lƣợng kiểm định kiểm tra 101 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu 4.2 Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận phân tích tổng hợp 8.2 Phƣơng pháp chuyên gia 8.3 Phƣơng pháp quan sát 8.4 Phƣơng pháp điều tra khảo sát 8.5 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Đặc điểm hình thành kĩ 1.2 Kĩ giải toán 1.2.1 Khái niệm kĩ giải toán iv 1.2.2 Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh trung học phổ thông 1.3 Thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác trung học phổ thông 13 1.3.1 Mục tiêu dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác trung học phổ thông 13 1.3.2 Nội dung kiến thức phƣơng trình lƣợng giác trung học phổ thông 14 1.3.3 Thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác trung học phổ thơng 18 Kết luận chƣơng 20 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN 21 2.1 Biện pháp 1: Mở rộng, nâng dần độ khó tập 21 2.1.1 Nâng dần độ khó cách sử dụng cơng thức góc nhân đơi, nhân ba 22 2.1.2 Nâng dần độ khó cách sử dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 25 2.1.3 Nâng dần độ khó cách sử dụng hai hay nhiều cơng thức lƣợng giác 28 2.2 Biện pháp 2: Yêu cầu học sinh phân dạng tập 33 2.3 Biện pháp 3: Yêu cầu học sinh tổng quát hóa, khái quát hóa, tƣơng tự hóa tốn 40 2.4 Biện pháp 4: Sử dụng câu hỏi lật ngƣợc vấn đề, tăng cƣờng phản ví dụ 48 2.5 Thiết kế số giảng vận dụng biện pháp rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 ban 56 2.5.1 Giáo án 56 v 2.5.2 Giáo án 62 2.5.3 Giáo án 79 Kết luận chƣơng 89 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 90 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 90 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 90 3.2 Tiến hành thực nghiệm 90 3.2.1 Đối tƣợng địa bàn thực nghiệm 90 3.2.2 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 91 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 92 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 92 3.3.2 Phân tích định tính kết thực nghiệm sƣ phạm 92 3.3.3 Phân tích định lƣợng kết thực nghiệm sƣ phạm 96 Kết luận chƣơng 103 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 104 Kết luận 104 Khuyến nghị 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX định hƣớng quan điểm: “Tiếp tục nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi nội dung, phương pháp dạy học, hệ thống trường lớp hệ thống quản lý giáo dục, thực “chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa” [4] Căn vào quan điểm định hƣớng chiến lƣợc phát triển giáo dục Đảng, Luật giáo dục nêu rõ:“Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc”.[13] Với mục tiêu giáo dục học sinh trở thành ngƣời thời đại, khám phá tiếp thu vốn tri thức nhân loại, động, sáng tạo, sẵn sàng thay đổi để thích ứng cách nhanh nhạy mà ngày, giờ, giới biến đổi khơng ngừng; Tốn học cơng cụ thiết yếu để hoạt động hiệu lĩnh vực Là môn học thiếu đƣợc cấp học phổ thông, đƣợc đƣa vào cấp học phổ thông từ lớp 1, Tốn học mơn khoa học địi hỏi xác cao, tƣ logic lý luận chặt chẽ Tốn học mơn thể thao cho trí não.Học tốn hội tốt cho ngƣời học phát triển trí tuệ.Dạy học tốn đóng góp quan trọng việc giáo dục, rèn luyện phẩm chất nhân cách cho học sinh.Việc giải thành thạo toán thể sáng tạo, khả lựa chọn cơng cụ, sáng tạo phân tích tốn học sinh Vì vậy, rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh u cầu việc đổi phƣơng pháp dạy học Dạy học lƣợng giác nội dung quan trọng dạy học tốn trung học phổ thơng Là nội dung xuất đề thi trung học phổ thơng quốc gia, kì thi học sinh giỏi cấp, phƣơng trình lƣợng giác thƣờng làm cho học sinh lúng túng, gây khơng khó khăn việc tìm lời giải.Bên cạnh đó, mảng kiến thức phƣơng trình lƣợng giác rộng với hệ thống công thức tƣơng đối nhiều, thật địi hỏi trí nhớ tốt nhạy bén việc tìm hƣớng giải tốn thành cơng Với tất lý trên, chọn lựa nghiên cứu đề tài “Rèn luyện kĩ giải toán dạy học nội dung phương trình lượng giác lớp 11 ban bản” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận thực tiễn vấn đề rèn luyện kĩ giải tốn, luận văn khẳng định vài trị, ý nghĩa yếu tố ảnh hƣởng đến kĩ giải tốn học sinh Đồng thời thơng qua đề xuất đƣợc số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác Nhiệm vụ nghiên cứu - Nhiệm vụ 1: Xây dựng đƣợc sở khoa học bao gồm sở lý luận sở thực tiễn vấn đề nghiên cứu - Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu nội dung kiến thức phần phƣơng trình lƣợng giác, đại số giải tích lớp 11 ban - Nhiệm vụ 3: Điều tra thực tế thực trạng học tập phần kiến thức phƣơng trình lƣợng giác mơn Tốn học sinh lớp 11 ban trƣờng trung học phổ thông (THPT) Sơn Tây, thị xã Sơn Tây, Hà Nội - Nhiệm vụ 4: Đề xuất đƣợc số biện pháp thiết thực nhằm bồi dƣỡng, rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác cho học sinh lớp 11 ban trƣờng trung học phổ thông - Nhiệm vụ 5: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đánh giá tính hiệu quả, khả thi kết nghiên cứu Nhận xét chung: Đối với học sinh lớp thực nghiệm: - Phần lớn học sinh nắm đƣợc nội dung học cách tƣơng đối đầy đủ xác Học sinh nắm đƣợc nội dung bản, kiến thức trọng tâm học Học sinh có khả quy tốn có hình thức mới, dạng tốn quen thuộc biết; bên cạnh cịn sáng tạo toán từ toán gốc ban đầu - Bài làm học sinh thể mức độ nắm vững kiến thức, đồng thời khả phân tích, tổng hợp, vận dụng khái quát hóa kiến thức đƣợc nâng lên - Học sinh vận dụng kiến thức tiếp thu đƣợc vào tình diễn trình học Việc nghiên cứu tài liệu làm tập nhà học sinh lớp thực nghiệm cho kết tốt - Học sinh học tập sơi nổi, tích cực tham gia phát biểu ý kiến, khơng khí học tập vui vẻ, chủ động tìm tịi lời giải cho toán, tự tin hơn, bƣớc đầu em cảm thấy hứng thú, yêu say mê nội dung phƣơng trình lƣợng giác Sự tƣơng tác học sinh lớp với với giáo viên cao Đối với học sinh lớp đối chứng: - Học sinh chƣa nắm đƣợc đầy đủ xác nội dung kiến thức đƣợc truyền đạt, chƣa tự tin gặp câu hỏi lý thuyết hay tập vận dụng Học sinh mức độ tái nội dung học tập máy móc, trình bày chƣa xác thiếu xác nội dung kiến thức quan trọng - Chƣa nắm đƣợc nội dung kiến thức quan trọng, chƣanêu đƣợc nêu thiếu xác chƣa thiết lập đƣợc mối liên quan nội dung học 95 - Việc xử lí tình cịn hạn chế, vận dụng kiến thức chƣa linh hoạt, áp dụng cách máy móc, cần thay đổi hình thức học sinh cảm thấy lúng túng mẻ so với đƣợc học - Việc nghiên cứu tài liệu làm tập nhà học sinh lớp thực nghiệm cho kết tốt học sinh lớp đối chứng Lớp đối chứng học sinh chƣa đảm bảo đƣợc tập mà giáo viên dạy lớp 3.3.3 Phân tích định lượng kết thực nghiệm sư phạm 3.3.3.1 Xử lý số liệu Các số liệu điểm số 3bài kiểm tra tiết lớp thực nghiệm đối chứng sở để kiểm định, phân tích chất lƣợng rút kinh nghiệm chỉnh lý bổ sung phƣơng pháp cho tối ƣu 3.3.3.2.Tính tham số đặc trưng a) Các tham số đặc trưng ● Trung bình cộng: ni số học sinh đạt điểm Xi; X= n X i X trung bình cộng điểm số học i sinh; N X i điểm kiểm tra học sinh thứ i; N số học sinh tham gia kiểm tra ● Phƣơng sai (S2), độ lệch chuẩn (S): Phƣơng sai độ lệch chuẩn tham số thể mức độ phân tán số liệu quanh X S S ;S 2 n (X  X)  i i n 1 S có giá trị nhỏ số liệu phân tán 96 ● Hệ số biến thiên (V):Khi tiến hành so sánh mức độ phân tán số liệu, trƣờng hợp hai dãy số liệu có giá trị X khác nhau, ngƣời ta sử dụng đến hệ số biến thiên Nhóm số liệu có hệ số biến thiên nhỏ chất lƣợng đồng V Nếu V < 30%: Độ dao động đáng tin cậy S 100% X Nếu V > 30%: Độ dao động không đáng tin cậy ● Tính độ khó k tập đƣa ra: Độ khó tỉ lệ % số học sinh làm đƣợc tập k n n0 Với n số học sinh làm đƣợc tập; n0 tổng số học sinh k Câu hỏi  k  0,2 0,2  k  0,4 Rất khó 0.4  k  0,8 0,8  k  Khó Cần xem lại Dễ Rất dễ b) Lập bảng, biểu Bảng 3.3 Kết ba kiểm tra Số học sinh đạt điểm Xi Bài kiểm Đối Sĩ tra tƣợng số 10 TN 45 0 0 2 17 11 ĐC 45 0 1 15 11 TN 45 0 0 19 14 ĐC 45 0 0 11 16 10 TN 45 0 0 12 17 ĐC 45 0 0 23 Bài Bài Bài 97 Tiếp theo, thực xây dựng biểu đồ so sánh điểm lớp Biểu đồ 3.1 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 18 16 14 12 10 TN ĐC 0 10 Biểu đồ 3.2 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 20 18 16 14 12 TN 10 ĐC 0 98 10 Biểu đồ 3.3 Điểm lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra 25 20 15 TN ĐC 10 0 10 Bảng 3.4 Bảng % học sinh đạt điểm giỏi, trung bình, yếu, Bài kiểm tra Bài Bài Bài Lớp % yếu % TB % % giỏi TN 4,44 15,56 62,22 17,78 ĐC 4,44 28,89 57,78 8,89 TN 0,00 11,11 73,33 15,56 ĐC 2,22 31,11 57,78 8,89 TN 0,00 6,67 64,44 28,89 ĐC 2,22 22,22 66,67 8,89 Bảng 3.5 Bảng điểm trung bình Bài kiểm tra Bài Lớp Điểm TB TN 7,31 ĐC 7,09 99 Bài Bài TN 7,53 ĐC 6,98 TN 7,98 ĐC 7,02 Bảng 3.6 Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đối chứng TN (Bài kiểm tra 1) Đối tƣợng Sĩ số X S2 S V (%) X =X ± m TN 45 7.31 2.71 1.65 27.37 7.31 ± 0.01 ĐC 45 7.09 3.00 1.73 25.71 7.09 ± 0.01 Bảng3.7 Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra 2) Đối tƣợng Sĩ số X S2 S V (%) X =X ± m TN 45 7.53 2.93 1.71 28.59 7.53 ± 0.01 ĐC 45 6.98 3.09 1.76 25.59 6.98 ± 0.01 Bảng 3.8: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra 3) Đối tƣợng Sĩ số TN ĐC X S2 S V (%) X=X ±m 45 7.98 2.89 1.70 28.37 7.98 ± 0.01 45 7.02 2.41 1.55 22.01 7.02 ± 0.01 100 b) Kiểm định giả thiết Kiểm định giả thiết thống kê: Giả thiết H: “Điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình nhóm đối chứng cách khơng có ý nghĩa” + Đối thiết K: “Điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình cảu nhóm đối chứng cách có ý nghĩa” + Đại lƣợng kiểm định: t XTN  XDC S NTN NDC với S  NTN  N DC  NTN  1S2TN   NDC  1S2DC NTN  NDC  Sau tính đƣợc t ta so sánh t với giá trị tới hạn tα = 1.96 (đƣợc tra bảng Student ứng với mức ý nghĩa α = 0.05 bậc tự f  N TN  N DC  ) Nếu t ≥ tαthì bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K Nếu t < tα bác bỏ đối thiết K, chấp nhận giả thiết H Bảng 3.9 Bảng tổng hợp đại lượng kiểm định kiểm tra Bài kiểm tra S t Bài 1.688 2.86 Bài 1.734 3.35 Bài 1.630 4.34 3.3.3.4 Phân tích kết  Cácgiátrịđặctrƣng Dựa vào bảng tổng hợp thơng số tính tốn trên, tơi rút đƣợc nhận xét sau: - Điểm trung bình học sinh nhóm thực nghiệm ln cao nhóm đối chứng ( XTN  XDC ).Trong hai kiểm tra đầu điểm trung bình hai lớp chênh lệch không nhiều (0,22 điểm thứ 0,55 điểm thứ 101 hai) Nhƣng đến kiểm tra cuối thu đƣợc điểm trung bình hai nhóm chênh lệch tới0,9 điểm Điều chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức có kỹ vận dụng kiến thức giải phƣơng trình lƣợng giác tốt lớp đối chứng.Đồng thời điểm trung bình lớp thực nghiệm tăng dần từ 7.31 lên 7.53 7.98 điểm Tuy điểm tăng không đáng kể nhƣng chứng minh đƣợc em lớp thực nghiệm dần làm quen đƣợc với phƣơng pháp học lĩnh hội kiến thức tốt - Tỉ lệ % học sinh đạt điểm khá, giỏi nhóm thực nghiệm ln cao nhóm đối chứng - Giá trị độ lệch chuẩn S thu đƣợc tƣơng đối nhỏ nên dãy số liệu phân tán giá trị trung bình X có độ tin cậy cao - Hệ số biến thiên V nhóm thực nghiệm nhỏ nhóm đối chứng, chứng tỏ mức độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng nhóm thực nghiệm nhỏ hơn, nghĩa chất lƣợng nhóm thực nghiệm đồng so với nhóm đối chứng - Tỉ lệ học sinh đạt loại yếu lớp thực nghiệm giảm so với lớp đối chứng Tỉ lệ rõ rệt kiểm tra thức ba sau học sinh làm quen đƣợc với cách học qua hai tiết học trƣớc Nhƣ vậy, nhìn chung, học sinh lớp thực nghiệm có kết kiểm tra cao so với lớp đối chứng Phần đơng học sinh lớp thực nghiệm có điểm kiểm tra mức độ từ đến điểm, điểm học sinh lớp đối chứng tập trung mức độ từ 5.5 đến 7.75 điểm Tuy nhiên có số lƣợng nhỏ kiểm tra đạt dƣới điểm trung bình, số lƣợng học sinh đạt loại giỏi nhỏ  Kiểm định giả thiết thống kê Dựa vào bảng tổng hợp đại lƣợng kiểm định, ta thấy với ba kiểm tra t> tα chứng tỏ X TN khác X DC có ý nghĩa Do giải thiết nêu 102 đƣợc kiểm định Nhƣ vậy, từ số liệu thu đƣợc làđiểm kiểm tra, sau kiểm định giả thiết thống kê, bƣớc đầu đánh giá hiệu phƣơng pháp dạy học dạy thực nghiệm chấp nhận đƣợc Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sƣ phạm đƣợc đánh giá thông qua kết kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm, song song với ý kiến, nhận xét, đánh giá từ giáo viên học sinh tham gia q trình thực nghiệm Kết thu đƣợc cho thấy kết quả: đề xuất đề tài đƣa có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thiết kết kiểm tra cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sƣ phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Việc xây dựng sử dụng phƣơng pháp rèn luyện kĩ cách hợp lý đem lại hiệu cao, có tính khả thi áp dụng dạy cho em học sinh ôn thi tốt nghiệp, đại học học sinh giỏi cấp, giúp em phát huy tính sáng tạo, phát triển kỹ giải tập khả ứng biến trƣớc tập có cách phát biểu lạ Nhƣ mục đích sƣ phạm đƣợc hồn thành tốt giả thuyết khoa học đề chấp nhận đƣợc 103 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua thời gian thực đề tài, thu đƣợc kết nhƣ sau: - Bƣớc đầu hệ thống sở lý luận rèn luyện kĩ giải toán - Bƣớc đầu xác định đƣợc để xây dựng sử dụng tập theo hƣớng rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh - Đề xuất đƣợc số biện pháp rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác - Tiếp thu thêm nhiều kiến thức bổ ích qua tài liệu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đƣa số ý kiến đề xuất sau : - Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phƣơng pháp giảng dạy, vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, trọng đến việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh - Giáo viên luôn trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ, đầu tàu soi sáng, dẫn, giúp học sinh tự tìm tịi sáng tạo từ tốn gốc ban đầu theo lối tƣ áp dụng máy móc - Tăng cƣờng luyện tập, đổi mới, linh hoạt hình thức kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức, kĩ Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên số kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu, số vấn đề luận văn khơng thể tránh khỏi nhiều thiếu sót hạn chế Vì vậy, mong đƣợc quan tâm, góp ý nhà nghiên cứu giáo dục bạn đồng nghiệp để bổ sung tốt đề tài 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Phân phối chương trình mơn Tốn trung học phổ thông,NXB Giáo dục [2] Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán Việt,NXB Trẻ [3] Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục [4] Đảng cộng sản Việt Nam (2001),Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX, NXB trị quốc gia, Hà Nội [5] G.Polya (1995),Giải toán (bản dịch) NXB Giáo dục [6] G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [7] Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2011),Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục [8] Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2011), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục [9] Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn Toán – Phần II: Dạy học nội dung bản,NXB Giáo dục [10] Nguyễn Bá Kim (2007),Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sƣ phạm [11] Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009),Các giảng phương trình lượng giác, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [12] Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Sơn Hà (2011), Hướng dẫn ôn-luyện thi đại học, cao đẳng, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [13] Quốc hội nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005), Luật Giáo dục 2005, NXB Chính trị Quốc gia [14] Thái Duy Tuyên (2004), Giáo dục học đại, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [15] Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang (2012), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội [16] Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt, NXB Thành phố Hồ Chí Minh 105 PHỤ LỤC PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA 30 PHÚT Đề số Giải phƣơng trình sau:  (3 điểm) tan(x  )   3 (3 điểm) sin( cosx)  (4 điểm)Tìm nghiệm phƣơng trình khoảng cho: cos( 7x  450 )   với 900  x  900 Đề số Giải phƣơng trình sau: 3 (3 điểm) sin x cos3x  cos xsin3x  (3 điểm) 1+cosx+cos2x+cos3x=0 (4 điểm) 2sin x  tan x  Đề số Giải phƣơng trình sau: (3 điểm) cos2x  cos 3x   (3 điểm) 4cos2 x  3tan x  3cosx+2 3tanx+4=0 (4 điểm) cos3 x  sin x   sin x PHỤ LỤC 2.PHIẾU ĐIỀU TRA 1.Bạn có bị tập trung học giải phƣơng trình lƣợng giác khơng? A.Khơng B.Thỉnh thoảng C.Thƣờng xuyên 2.Theo bạn, tập trung ảnh hƣởng nhƣ đến kết học tập mảng kiến thức này? A.Khơng ảnh hƣởng gì? B.Bình thƣờng, bị ảnh hƣởng C.Rất nhiều 3.Bạn đánh giá thái độ học giải phƣơng trình lƣợng giác nhƣ nào? A.Nghiêm túc B.Học theo hứng thú, thích học C.Khơng thích học Ý kiến khác: ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 4.Trong tiết học lƣợng giác (45’) bạn tập trung đƣợc bao lâu? A. 30’ Khó khăn học giải phƣơng trình lƣợng giác: Khó khăn Khơng thuộc cơng thức Khơng biết áp dụng công thức vài tập Không phân biệt đƣợc dạng tập Giáo viên không hƣớng dẫn cách học Cảm thấy khơng hứng thú Có/Khơng Ý kiến khác:……………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 6.Số lƣợng sách tham khảo môn lƣợng giác: A.Khơng có B.Có từ 1-2 C.Có nhiều 8.Theo bạn việc giáo viên quan tâm đến việc bồi dƣỡng, rèn luyện kĩ giải phƣơng trình lƣợng giác cho học sinh giúp ích nhƣ nào? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Hoạt động giáo viên lớp: Hoạt động Có/Khơng Giải mẫu sau u cầu học sinh giải tƣơng tự Phân tích bƣớc lời giải, đƣa công thức tổng quát Yêu cầu học sinh mở rộng tổng quát Nâng dần độ khó tập Yêu cầu học sinh thực giải tập nhiều cách khác Hƣớng dẫn học sinh tự học nhà 10 Theo bạn, giáo viên cần làm để giúp học sinh hứng thú thực tốt việc giải phƣơng trình lƣợng giác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC 3.PHIẾU ĐIỀU TRA Qua giảng em hiểu đƣợc phần trăm? Phƣơng pháp có giúp em học tập tích cực khơng? A Tích cực B Nhƣ cũ C Nhàm chán Các câu hỏi giáo viên đƣa có vừa sức với em khơng? A Vừa sức B Quá khó C Quá dễ Em có thích thầy dạy phƣơng pháp khơng? A Thích B Hơi thích C Khơng thích Góp ý cho giảng giáo viên:…………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ... hiệu phát huy, rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 20 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN Bài tập tốn...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HỒNG MINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC... chƣơng 20 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN 21 2.1 Biện pháp 1: Mở rộng, nâng dần