ỨNG DỤNG GRAPH TRONG DẠY TOÁN TIỂU HỌC

www.VNMATH.com ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - LÊ THỊ NGỌC ANH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên - 2008 www.VNMATH.com MỤC LỤC Trang phụ Trang Lời nói đầu Các ký hiệu viết tắt MỞ ĐẦU Lý chọn đề Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Ý nghĩa lý luận thực tiễn đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lý luận 7.2 Thực nghiệm sƣ phạm Cấu trúc luận văn CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Nhu cầu định hƣớng đổi PPDH 1.1.1 Nhu cầu đổi PPDH 1.1.2 Định hƣớng đổi PPDH 1.2 Đặc điểm mơn tốn trƣờng phổ thơng quan điểm đổi phƣơng pháp dạy học Toán 1.2.1 Đặc điểm mơn Tốn 1.2.2 Quan điểm chung đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn trƣờng THPT 1.3 Chuyển hoá graph toán học thành graph dạy học 11 1.3.1 Một số khái niệm lý thuyết graph Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 1.3.2 Cơ sở triết học việc ứng dụng graph dạy học: tiếp cận cấu trúc hệ thống 22 1.3.3 Cơ sở tâm lý học nhận thức việc áp dụng phƣơng pháp graph dạy học 22 1.3.4 Tổng quan việc nghiên cứu graph dạy học 25 1.4 Ứng dụng phƣơng pháp graph dạy học 1.4.1 Sử dụng phƣơng pháp graph dạy học 28 28 1.4.2 Chuyển hoá graph thành phƣơng pháp graph dạy học 29 1.4.3 Những ứng dụng graph dạy học 29 1.4.4 Ý nghĩa việc sử dụng graph dạy học 34 CHƢƠNG II: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAPH VÀO DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Graph dạy học toán học 36 2.1.1 Graph nội dung 36 2.1.2 Graph hoạt động 42 2.1.3 Mối quan hệ graph nội dung graph hoạt động 54 2.2 Một số ví dụ thiết kế graph dạy học tốn 55 2.2.1 Thiết kế số graph số nội dung chƣơng trình tốn THPT 55 2.2.2 Thiết kế graph số chuyên đề toán học 62 2.2.3 Vận dụng lý thuyết graph vào việc giải tập toán học 66 2.3 Sử dụng graph dạy học tốn trƣờng THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 2.3.1 Một số nguyên tắc sử dụng graph dạy học toán trƣờng THPT 70 2.3.2 Sử dụng graph trình dạy học 71 2.3.3 Một số tình sử dụng graph nơi dung q trình dạy học 72 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, nguyên tắc, nội dung thực nghiệm 79 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 79 3.1.3 Nguyên tắc thực nghiệm 79 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 79 3.2 Hình thức kế hoạch tiến hành thực nghiệm 79 3.2.1 Hình thức tiến hành thực nghiệm 79 3.2.2 Kế hoạch tiến hành thực nghiệm 80 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 80 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 88 3.3.1 Về nội dung tài liệu thực nghiệm 88 3.3.2 Về phƣơng pháp giảng dạy 89 3.3.3 Về kết thực nghiệm 90 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 97 KẾT LUẬN 98 PHỤ LỤC 99 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GD & ĐT : Giáo dục đào tạo GV : Giáo viên HS : Học sinh PT : Phƣơng trình PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa TB : Trung bình THPT : Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên” (Luật Giáo dục 2005) - Nghị hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” - Đổi phƣơng pháp dạy học nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh - Nhiệm vụ đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hố hoạt động học tập học sinh không định hƣớng mà đòi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực Việc kết hợp phƣơng pháp truyền thống với phƣơng pháp dạy học đặc thù nhƣ phƣơng pháp mơ hình hố, phƣơng pháp graph giải pháp tốt - Công nghệ dạy học đại trở thành xu chung giới việc đổi giáo dục - Graph chuyên ngành toán học đại đƣợc ứng dụng vào nhiều ngành khoa học khác nhƣ: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, hoá học… Bởi graph tốn học phƣơng pháp khoa học có tính khái qt cao, Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com có tính ổn định vững để mã hố mối quan hệ đối tƣợng đƣợc nghiên cứu - Việc vận dụng phƣơng pháp graph dạy học toán học nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học môn học trƣờng THPT, đƣợc xem nhƣ tiếp cận vừa bổ sung vào hệ thống phƣơng pháp dạy học truyền thống, vừa làm phong phú thêm kho tàng phƣơng pháp dạy học toán học Theo hƣớng này, có nhiều tác giả thành công việc nghiên cứu vận dụng lý thuyết graph vào dạy học số môn học trƣờng phổ thơng có kết bƣớc đầu Năm 1980, tác giả Trần Trọng Dƣơng nghiên cứu đề tài: “Áp dụng phƣơng pháp graph algorit hoá để nghiên cứu cấu trúc phƣơng pháp giải, xây dựng hệ thống lập cơng thức hố học trƣờng phổ thông” Năm 1984, Phạm Tƣ với hƣớng dẫn giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang nghiên cứu đề tài: “Dùng graph nội dung lên lớp để dạy học chƣơng Nitơ- Phôtpho lớp 11 trƣờng trung học phổ thơng” Năm 1987, Nguyễn Chính Trung nghiên cứu: “Dùng phƣơng pháp graph lập chƣơng trình tối ƣu để dạy môn sử” Trong dạy học sinh học trƣờng phổ thông, Nguyễn Phúc Chỉnh ngƣời sâu nghiên cứu lý thuyết graph ứng dụng lý thuyết graph dạy học Giải phẫu - Sinh lý ngƣời (năm 2005) - Đối với phƣơng pháp graph dạy học toán, chuyên gia Hồng Chúng Vũ Đình Hồ có số định hƣớng nhƣng chƣa có học viên cao học nghiên cứu cách chi tiết - Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài: “Sử dụng phƣơng pháp graph dạy học toán trƣờng THPT nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh”, với mục tiêu vận dụng phƣơng pháp dạy học có nhiều tiềm phát huy lực nhận thức học sinh, góp phần thiết thực vào việc đổi phƣơng pháp dạy học Toán học trƣờng phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com Mục đích nghiên cứu Tìm hƣớng vận dụng phƣơng pháp graph để xây dựng số graph nội dung graph hoạt động vào dạy học toán trƣờng THPT theo chƣơng trình Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Chƣơng trình tốn THPT, học sinh THPT, GV giảng dạy Toán trƣờng THPT - Đối tƣợng nghiên cứu: Dạy học Toán trƣờng THPT theo phƣơng pháp graph - Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn số nội dung chƣơng trình toán THPT nhƣ: Thống kê, xác suất… Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phƣơng pháp graph dạy học số nội dung chƣơng trình Tốn góp phần tích cực hố hoạt động học tập học sinh, phát triển tƣ hệ thống góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu quan điểm dạy học Toán theo tinh thần đổi - Tìm hiểu lý thuyết graph việc vận dụng lý thuyết graph dạy học - Chỉ nội dung mơn tốn chƣơng trình tốn THPT vận dụng lý thuyết graph - Thiết kế graph (nội dung hoạt động) - Kiểm tra hiệu graph thiết kế để dạy học Toán thực nghiệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com Ý nghĩa lý luận thực tiễn đề tài - Về lý luận: Hệ thống làm rõ thêm việc vận dụng lý thuyết graph vào dạy học Toán THPT - Về thực tiễn: Đƣa số graph nội dung graph hoạt động mơn Tốn hƣớng dẫn sƣ phạm việc áp dụng graph vào thực tiễn dạy học Toán Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu văn bản, tài liệu đạo Bộ GD & ĐT liên quan đến: đổi phƣơng pháp dạy học, đổi đề kiểm tra, danh mục thiết bị dạy học toán 10, 11, 12 - SGK, phân phối chƣơng trình, sách GV… - Các tài liệu lý thuyết graph ứng dụng thực tiễn sống dạy học - Các cơng trình nghiên cứu vấn đề liên quan trực tiếp đến phƣơng pháp graph việc đổi phƣơng pháp dạy học 7.2 Thực nghiệm sƣ phạm - Biên soạn giáo án có sử dụng graph hoạt động graph nội dung mơn Tốn THPT phù hợp với chƣơng trình lên lớp - Tiến hành thực nghiệm - Đánh giá kết thực nghiệm Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm: Phần mở đầu Chƣơng I: Cơ sở lý luận đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com Chƣơng II: Vận dụng lý thuyết graph vào dạy học toán trƣờng THPT Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm Kết luận Tài liệu tham khảo Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 95 3.3.3.2 Đề kiểm tra 15 phút a) Mục tiêu: Kiến thức: Số trung bình, phƣơng sai độ lệch chuẩn Hình thức: TNKQ Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Tiền điện thoại cố định 40 gia đình phải trả tháng (đơn vị: Nghìn đồng) Lớp [50;70) [70;90) [90;110) Tần số 14 10 [110;130) [130;150] Giá trị đại diện lớp [70;90) là: A.70 B 75 C 80 D 85 Số trung bình bảng phân bố tần số cho là: A 91 B 92 C 93 D 94 Phƣơng sai bảng phân bố tần số cho là: A 490 B 491 C 492 D 493 Độ lệch chuẩn bảng phân bố cho (lấy xác đến 0,001) A 22,00 B 22,10 C 22,20 D 22,16 Đáp án: (Mỗi câu cho 2,5đ) Câu Đáp án B B B A b) Dụng ý sư phạm: Kiểm tra kỹ tính tốn, vận dụng khái niệm, cơng thức tính giá trị đại diện Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 96 c) Kết kiểm tra : Lớp Kết kiểm tra (điểm) Dƣới 5 Điểm TB X 10 ĐC 15,5% 17,8% 15,5% 18,7% 11,8% 12,2% 8,5% 6,7 TN 10% 15,4% 7,4% 12,4% 20% 16,5% 18,3% 7,2 3.3.3.3 Một số nhận xét chung - Học sinh nắm đƣợc nội dung khái niệm học, biết vận dụng định nghĩa, khái niệm để giải tập cụ thể, nhiên số học sinh mắc sai lầm tính tốn, biến đổi, lập luận thiếu chặt chẽ dẫn đến kết sai - Nhìn chung học sinh lớp thực nghiệm nắm kiến thức bản, em biết trình bày lời giải rõ ràng có tự luận tính đƣợc kết nhanh, xác kiểm tra trắc nghiệm Điều thể tính tích cực tƣ thể lực nắm học em - Tỷ lệ % tƣơng ứng kiểm tra đạt điểm giỏi bị điểm yếu, so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có bƣớc tiến rõ rệt việc nắm nội dung học, có kỹ suy luận logic Điều phản ánh hệ thống phƣơng pháp sƣ phạm đƣợc sử dụng giảng dạy phƣơng pháp grap dạy học có tác động tích cực đến việc phát huy tính tích cực học sinh, nâng cao bƣớc hiệu dạy học tốn trƣờng phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 97 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm Kết khả quan bƣớc đầu đợt thực nghiệm sƣ phạm theo định hƣớng cho phép chúng tơi kết luận: Chúng ta hồn tồn vận dụng đƣợc lý thuyết graph vào dạy học môn toán trƣờng THPT để đem lại kết tích cực việc kết hợp vận dụng phƣơng pháp graph dạy học với phƣơng pháp, xu hƣớng dạy học nhƣ phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học chƣơng trình hoá, dạy học theo dự án… Những nghiên cứu lý luận thực nghiệm chứng tỏ giả thiết khoa học mà đề tài đề chấp nhận đƣợc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 98 KẾT LUẬN Đề tài đạt đƣợc số kết ban đầu nhƣ sau: - Tìm hiểu lý luận kinh nghiệm việc vận dụng lý thuyết graph vào dạy học chuyên gia - Đƣa quy trình xây dựng graph hoạt động dạy học graph nội dung học, nhƣ hình thức phƣơng pháp sử dụng chúng q trình dạy học Tốn - Xây dựng graph khung, graph nội dung chi tiết, graph hoạt động graph giải tập cho số nội dung chƣơng trình Tốn số chun đề trƣờng THPT - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để thể nghiệm khẳng định đƣợc hiệu việc ứng dụng lý thuyết graph dạy học Toán trƣờng THPT Qua trình nghiên cứu cho thấy phƣơng pháp graph dạy học giải pháp có nhiều triển vọng góp phần vào cơng đổi phƣơng pháp dạy học Toán trƣờng THPT Hƣớng phát triển đề tài: Tiếp tục nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết graph vào dạy học để tích cực hố hoạt động học tập học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 99 PHỤ LỤC Phụ lục 1: MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN HỌC Dạng 1: f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) g ( x) PT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng Dạng 2: f ( x) g ( x) x D f ( x) g ( x) Một số phƣơng trình dạng khác… PT- BPT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng 1: f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) f ( x) g ( x) Dạng BPT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng 2: f ( x) g ( x) Một số phƣơng trình dạng khác… g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) Giải PT BPT chứa ẩn dấu bậc hai Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 100 PT tắc: y2 b2 c2 x a2 (a ELIP: (Tâm sai: e=c/a 1) ĐN: Tập hợp điểm M thoả mãn: │MF1 + MF2 │= 2a; (F1 F2 = 2c; 00) - Tiêu điểm: F2 ( p ;0) a - Tham số tiêu: d (F, ∆) = p Bán kính qua tiêu: MF = x p Đƣờng chuẩn: x= - p/a Các đường cơnic Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 101 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ Tổng vectơ: a b Định nghĩa: (Quy tắc tam giác) Quy tắc hình bình hành Vectơ đối Hiệu vectơ: a b Tính chất phép cộng vectơ ÁP DỤNG Tổng hiệu hai vectơ ax by c(a a x b y c (a b2 0) b2 D≠ Hệ có nghiệm nhất: Dx x D Dy y D 0) D= Dx 0( Dy 0) Hệ vô nghiệm Dx Dy Hệ có vơ số nghiệm Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 102 f(x) = const a=0 Xét dấu biểu thức f(x) = ax2+bx+c a≠0 Áp dụng định lý dấu nhị thức bậc f(x) nhị thức bậc Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai f(x) tam thức bậc hai Kết luận dấu f(x) Biện luận dấu biểu thức dạng: f(x) = ax2+bx+c Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số ' u ( x) v ( x) u ' x v ' x Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm tích hai hàm số ' u( x)v( x) u ' ( x)v( x) u( x)v ' ( x) Đạo hàm thƣơng hai hàm số u ( x) v( x) ' u ' ( x )v ( x ) u ( x ) v ' ( x ) v ( x) Các quy tắc tính đạo hàm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 103 Phụ lục 2: Sở GD-ĐT Tuyên Quang Trƣờng THPT Thái Hồ PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC TẬP Mơn: Tốn Hãy vui lòng trả lời câu hỏi sau (Hãy tích dấu (X) vào mà em thấy với nhất) Em thƣờng học ngày? a Dƣới b Từ đến 10 c Trên 10 Trong học em có hay làm việc riêng khơng? a Thƣờng xun b Thỉnh thoảng c Rất d Khơng Em có hay giơ tay phát biểu học không? a Thƣờng xuyên b Thỉnh thoảng c Rất d Khơng Em có thƣờng trao đổi với bạn khác không? a Thƣờng xun b Thỉnh thoảng c Rất d Khơng Trong đợt thi học sinh giỏi vừa qua lớp em có bạn tham dự? Có bạn đƣợc giải? Trong đợt thi đua vừa lớp em có bạn đƣợc nhà trƣờng khen thƣởng? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 104 Phụ lục 3: Kết thu đƣợc phiếu điều tra CÂU HỎI PHƢƠNG ÁN TRẢ LỜI LỚP 10A1 LỚP 10A2 15 20 b Từ đến 10 20 18 c Trên 10 2 Trong học em có hay làm a Thƣờng xuyên việc riêng không? b Thỉnh thoảng 21 23 c Rất 10 d Khơng Em có hay giơ tay phát biểu a Thƣờng xuyên học không? b Thỉnh thoảng 17 16 c Rất 15 14 d Không 4 Em có thƣờng trao đổi với a Thƣờng xuyên 13 bạn khác không? b Thỉnh thoảng 16 14 c Rất 12 d Khơng Em thƣờng học a Dƣới ngày? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 105 Phụ lục 4: Sở GD-ĐT Tuyên Quang Trƣờng THPT Thái Hồ Lớp 10A1-Tổ PHIẾU HỌC TẬP Mơn: Tốn Em hồn thành cơng việc sau đây: Tiến hành điều tra điểm trung bình học lực tập thể lớp 10A1 học kì I Kết thu đƣợc trình bày bảng phân bố tần số, tần suất theo mẫu sau: Điểm TB Tần số (n) Tần suất (f) […) … … [5,0; 5,8) … … [5,8; 6,5) … … [6,5; 7,5) … … [7,5; 8,5) … … [8,5; 9,0) … … [] … … N =… Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đƣợc lập bảng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột đƣờng gấp khúc tần suất b) Biểu đồ tần số hình cột đƣờng gấp khúc tần số Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 106 Sở GD-ĐT Tuyên Quang Trƣờng THPT Thái Hoà Lớp 10A1-Tổ PHIẾU HỌC TẬP Mơn: Tốn Em hồn thành cơng việc sau đây: Tiến hành điều tra điểm trung bình học lực tập thể lớp 10A2 học kì I Kết thu đƣợc trình bày bảng phân bố tần số, tần suất theo mẫu sau: Điểm TB Tần số (n) Tần suất (f) […) … … [5,0; 5,8) … … [5,8; 6,5) … … [6,5; 7,5) … … [7,5; 8,5) … … [8,5; 9,0) … … [] … … N =… Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đƣợc lập bảng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột đƣờng gấp khúc tần suất a Biểu đồ tần số hình cột đƣờng gấp khúc tần số Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 107 Sở GD-ĐT Tuyên Quang Trƣờng THPT Thái Hồ Lớp 10A1-Tổ PHIẾU HỌC TẬP Mơn: Tốn Em hồn thành cơng việc sau đây: Tiến hành điều tra điểm trung bình học lực tập thể lớp 10A1 học kì I Kết thu đƣợc trình bày bảng phân bố tần số, tần suất theo mẫu sau: Điểm TB Tần số (n) Tần suất (f) […) … … [5,0; 5,8) … … [5,8; 6,5) … … [6,5; 7,5) … … [7,5; 8,5) … … [8,5; 9,0) … … [] … … N =… Tính số trung bình cộng, số trung vị mốt mẫu số liệu Tính phƣơng sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 108 Sở GD-ĐT Tuyên Quang Trƣờng THPT Thái Hồ Lớp 10A1-Tổ PHIẾU HỌC TẬP Mơn: Tốn Em hồn thành cơng việc sau đây: Tiến hành điều tra điểm trung bình học lực tập thể lớp 10A2 học kì I Kết thu đƣợc trình bày bảng phân bố tần số, tần suất theo mẫu sau: Điểm TB Tần số (n) Tần suất (f) […) … … [5,0; 5,8) … … [5,8; 6,5) … … [6,5; 7,5) … … [7,5; 8,5) … … [8,5; 9,0) … … [] … … N =… Tính số trung bình cộng, số trung vị mốt mẫu số liệu Tính phƣơng sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn www.VNMATH.com 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH [1] Nguyễn Cam, Chu Đức Khánh (1999), Lý thuyết đồ thị, NXB Thành Phố Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Phúc Chỉnh (2005), Phương pháp graph dạy học sinh học (sách chuyên khảo) – NXBGD [3] Hồng Chúng, Graph giải tốn phổ thông, NXB GD, Hà Nội [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) tác giả: SGK, SGV Toán 10, 11 [5] Trần Bá Hoành (2006), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, NXBĐHSP [6] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP [7] Nguyễn Hữu Ngự (2001), Lý thuyết đồ thị, NXBĐHQG, Hà Nội [8] Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên) tác giả: SGK, SGV Toán 10, 11 nâng cao [9] Bùi Minh Trí (2004), Giáo trình toán ứng dụng tin, NXBGD [10] Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên thực chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 10 (2006), Bộ Giáo dục Đào tạo [11] Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên thực chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 11 (2007), Bộ Giáo dục Đào tạo [12] Geoffrey Petty (2002), Dạy học ngày nay, dự án Việt - Bỉ [13] Robert Fisher (2002), Dạy trẻ học, dự án Việt - Bỉ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... tâm lý học nhận thức việc áp dụng phƣơng pháp graph dạy học 22 1.3.4 Tổng quan việc nghiên cứu graph dạy học 25 1.4 Ứng dụng phƣơng pháp graph dạy học 1.4.1 Sử dụng phƣơng pháp graph dạy học 28... Chuyển hoá graph thành phƣơng pháp graph dạy học 29 1.4.3 Những ứng dụng graph dạy học 29 1.4.4 Ý nghĩa việc sử dụng graph dạy học 34 CHƢƠNG II: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAPH VÀO DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG... quan điểm đổi phƣơng pháp dạy học Toán 1.2.1 Đặc điểm mơn Tốn 1.2.2 Quan điểm chung đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn trƣờng THPT 1.3 Chuyển hoá graph toán học thành graph dạy học 11 1.3.1 Một số