Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẬU GIANG NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) NỘI DUNG ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P ) : y ax đường thẳng d (P) d : y bx c (như hình vẽ) Kết luận sau sai? A Phương trình ax bx c có hai nghiệm trái dấu B Đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt C b 4ac D b 4ac 2) Đẳng thức sau sai? A (4 7)2018 (4 7)2017 B (4 7)2017 (4 7)2018 4 C (4 7)2018 (4 7)2018 D (4 7)2017 (4 7)2017 1 3) Tập đoàn điện lực Việt Nam quy định giá bán lẻ điện sinh hoạt bảng sau: Nhóm đối tượng khách hàng hộ gia đình Giá bán điện (đồng/kWh) Giá bán lẻ điện sinh hoạt Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1.484 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1.533 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1.786 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2.242 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2.503 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2.587 Gia đình anh Nhất sử dụng 2017 kWh Hỏi phải toán số tiền bao nhiêu? A 5.217.979 đồng B 4.987.129 đồng C 4.079.382,5 đồng D 4.897.129 đồng 4) Tìm số nghiệm phương trình x 2(2 1)x A B C D 5) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động cung nhỏ BC (O), điểm M thuộc đoạn AD cho DB=DM Chọn kết luận A AMB 90 B AMB 100 C AMB 120 D AMB 1500 6) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Gọi S diện tích hình chữ nhật nội tiếp đường tròn (O) Tìm giá trị lớn S theo R A R B 2R C R2 D 2R2 Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A 2) Rút gọn biểu thức B 3 x 3x (x 1) x 4x x 2017 19 Câu (1,5 điểm) 1) Giải phương trình x 2x x 2) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y xy Tính giá trị biểu thức P x y 3) Anh Thiện sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 17m chiều rộng 5m Anh ta muốn lát gạch toàn mảnh đất Biết chi phí cho m2 để lát gạch 420.000 đồng Tính số tiền anh Thiện phải trả Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P ) : y x đường thẳng d : y x 1) Vẽ (P) d hệ trục tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) d Câu (2,5 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD có BAD BCD 900 Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ; tam giác ABD, kẻ đường cao AN Gọi P giao điểm MN AC a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh OP AC 2) Cho đường tròn (C1) có tâm O, bán kính R 1cm Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C1), T điểm nằm ngồi (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ) Tính diện tích phần tơ đen, biết TCA 300 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 3x 2x 8x 12x 8x 3x 2x …HẾT … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẬU GIANG NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Đúng câu 0,5 điểm C A B A C II Phần tự luận: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) D 1) Tính giá trị biểu thức A x 3x (x 1) x 4x x 2017 2) Rút gọn biểu thức B 19 Giải 1) Ta có A x 3x (x 1) x 4x x x A với x Do A x 2017 2) Ta có B 19 (1 2)3 (3 1)2 2 Câu (1,5 điểm) 1) Giải phương trình x 2x x 2) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y xy Tính giá trị biểu thức P x y 3) Anh Thiện sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 17m chiều rộng 5m Anh ta muốn lát gạch toàn mảnh đất Biết chi phí cho m2 để lát gạch 420.000 đồng Tính số tiền anh Thiện phải trả Giải 1) Điều kiện: x x 1 Từ phương trình cho, ta có: 5x 14x 5x 14x x x 2) Ta có (x y )2 x y 2xy ( 1)2 x y x y Suy P x y x y 3) Diện tích mảnh đất s 17.5 85m2 Số tiền anh Thiện c 85 420.000 35.700.000 đồng Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P ) : y x đường thẳng d : y x 1) Vẽ (P) d hệ trục tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) d Giải Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 1) Xác định hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d Chẳng hạn: A(3; 0); B(0; 3) Xác định đỉnh hai điểm thuộc (P) Chẳng hạn : O(0; 0);C (6;9); E (6;9) Đồ thị x x x x x 2 x 4 Tọa độ giao điểm D(2;1) C (6;9) Câu (2,5 điểm) 2) Phương trình hồnh độ giao điểm: 1) Cho tứ giác ABCD có BAD BCD 900 Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ; tam giác ABD, kẻ đường cao AN Gọi P giao điểm MN AC a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh OP AC 2) Cho đường tròn (C1) có tâm O, bán kính R 1cm Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C1), T điểm nằm ngồi (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ) Tính diện tích phần tơ đen, biết TCA 300 Giải Hình vẽ xác A I P O B N D M C 1) a) Ta có BAD BCD 900 Suy tứ giác ABCD nội tiếp Ta có ANB AMB 900 Suy tứ giác ABMN nội tiếp b) Ta có ABN AMN AMP (1) Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, MAC ACM MAC ADB 900 ABD ADB 900 (2) (3) Từ (2) (3) suy MAC MAP ABD ABN (4) (1) (4) suy AMP MAP Suy PA PM PC (do tam giác AMC vng) OA OC Ta có nên PO đường trung trực đoạn thẳng AC Do OP AC PA PC 2) Ta có TCA ABC 300 BC BC 3cm AB Kẻ đường cao OH tam giác OBC Ta có OH 1 sin OBH OH cm OB 2 cos ACB Diện tích tam giác OBC s1 cm OH BC Ta có BOC 1200 (vì OBC BCO 300 ) 120 R2 cm 360 3 cm Diện tích phần tơ đen s s2 s1 3 Diện tích hình quạt chứa phần tơ đen s2 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 8x 12x 8x 3x 2x 3x 2x Giải 8x 12x 8x (2x 1)3 2x (1) 3x 2x 3x 2x u 3x 2x Ta có: Dễ thấy 3x 2x với x Đặt v x Ta có: 3x 2x v3 v (1) u u u v v (u v )(u uv v 1) u v u 1 v (Vì u uv v u v ) 2 2 u v 3x 2x 2x 3x 2x 4x 4x x 2x x x 1 Thử lại, ta nhận x ... - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẬU GIANG NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Đúng