Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) NỘI DUNG ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P ) : y = ax2 đường d (P) thẳng d : y = bx + c (như hình vẽ) Kết luận sau sai? A Phương trình ax2 − bx − c = có hai nghiệm trái dấu B Đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt C b2 − 4ac > D b2 + 4ac > 2) Đẳng thức sau sai? A (4 − 7)2018(4 + 7)2017 = − B (4 − 7)2017(4 + 7)2018 = −4 − C (4 − 7)2018(4 + 7)2018 = D (4 − 7)2017(4 + 7)2017 = −1 3) Tập đoàn điện lực Việt Nam quy định giá bán lẻ điện sinh hoạt bảng sau: Nhóm đối tượng khách hàng hộ gia đình Giá bán điện (đồng/kWh ) Giá bán lẻ điện sinh hoạt Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1.484 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1.533 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1.786 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2.242 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2.503 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2.587 Gia đình anh Nhất sử dụng 2017 kWh Hỏi phải toán số tiền bao nhiêu? A 5.217.979 đồng B 4.987.129 đồng C 4.079.382,5 đồng D 4.897.129 đồng 4) Tìm số nghiệm phương trình x4 − 2(2 − 1)x2 + = A B C D 5) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động cung nhỏ BC (O), điểm M thuộc đoạn AD cho DB=DM Chọn kết luận · A AMB = 900 · B AMB = 1000 · C AMB = 1200 D · AMB = 1500 6) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Gọi S diện tích hình chữ nhật nội tiếp đường tròn (O) Tìm giá trị lớn S theo R A R B 2R C R D 2R II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = x3 + 3x(x + 1) + − x2 − 4x + x = 2017 2) Rút gọn biểu thức B = − + 19 − Câu (1,5 điểm) x − =− 2x − x + 2) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = xy = − Tính giá trị biểu thức 1) Giải phương trình P = x + y 3) Anh Thiện sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 17m chiều rộng 5m Anh ta muốn lát gạch toàn mảnh đất Biết chi phí cho m để lát gạch 420.000 đồng Tính số tiền anh Thiện phải trả Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P ) : y = x đường thẳng d : y = x + 1) Vẽ (P) d hệ trục tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) d Câu (2,5 điểm) · · 1) Cho tứ giác ABCD có BAD = BCD = 900 Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ; tam giác ABD, kẻ đường cao AN Gọi P giao điểm MN AC a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh OP ⊥ AC 2) Cho đường tròn (C1) có tâm O, bán kính R = 1cm Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C 1), T điểm nằm (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ) Tính diện tích phần tơ đen, biết T· CA = 300 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 8x3 + 12x2 + 8x + 3x2 + 2x + …HẾT … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: 3x2 + 2x + = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 HẬU GIANG Môn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Đúng câu 0,5 điểm 1 C A B II Phần tự luận: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) A C D 1) Tính giá trị biểu thức A = x3 + 3x(x + 1) + − x2 − 4x + x = 2017 2) Rút gọn biểu thức B = − + 19 − Giải 1) Ta có A = x3 + 3x(x + 1) + − x2 − 4x + = x + − x − A = với x ≥ Do A = x = 2017 2) Ta có B = − + 19 − = (1 − 2)3 + (3 − 1)2 = − + − = 2 Câu (1,5 điểm) x 1) Giải phương trình − =− 2x − x + 2) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y2 = xy = − Tính giá trị biểu thức P = x + y 3) Anh Thiện sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 17m chiều rộng 5m Anh ta muốn lát gạch toàn mảnh đất Biết chi phí cho m2 để lát gạch 420.000 đồng Tính số tiền anh Thiện phải trả Giải 1) Điều kiện: x ≠ x ≠ −1 Từ phương trình cho, ta có: 5x2 − 14x + = 5x2 − 14x + = ⇔ x = x = 2) Ta có (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy = − = ( − 1)2 ⇒ x + y = − − x + y ≥ Suy P = x + y = 1 − x + y < 3) Diện tích mảnh đất s = 17.5 = 85m2 Số tiền anh Thiện c = 85 × 420.000 = 35.700.000 đồng Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x + 1) Vẽ (P) d hệ trục tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) d Giải 1) Xác định hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d Chẳng hạn: A(−3;0);B (0;3) Xác định đỉnh hai điểm thuộc (P) Chẳng hạn : O(0;0);C (6;9);E (−6;9) Đồ thị 2) Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x + ⇔ x2 − x − = ⇔ x = −2 4 x = Tọa độ giao điểm D(−2;1) C (6;9) Câu (2,5 điểm) · · 1) Cho tứ giác ABCD có BAD = BCD = 900 Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ; tam giác ABD, kẻ đường cao AN Gọi P giao điểm MN AC a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh OP ⊥ AC 2) Cho đường tròn (C 1) có tâm O, bán kính R = 1cm Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C 1), T điểm nằm ngồi (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ) Tính diện tích phần tô đen, biết T· CA = 300 Giải Hình vẽ xác · · 1) a) Ta có BAD = BCD = 900 Suy tứ giác ABCD nội tiếp · · Ta có ANB = AMB = 900 Suy tứ giác ABMN nội tiếp · · · MP b) Ta có ABN (1) = AMN =A · · · · (2) MAC + ACM = MAC + ADB = 900 · · (3) ABD + ADB = 900 · · · · N Từ (2) (3) suy MAC (4) = MAP = ABD = AB · · (1) (4) suy AMP = MAP Suy PA = PM = PC (do tam giác AMC vng) OA = OC Ta có nên PO đường trung trực đoạn thẳng AC Do OP ⊥ AC PA = PC 2) · Ta có T· CA = ABC = 300 BC = ⇒ BC = 3cm AB Kẻ đường cao OH tam giác OBC Ta có OH 1 · sinOBH = = ⇒ OH = cm OB 2 Diện tích tam giác OBC s1 = OH BC = cm2 · · · Ta có BOC = 1200 (vì OBC = BCO = 300 ) · cosACB = Diện tích hình quạt chứa phần tô đen s2 = 120 π π R = cm2 360 π 3 ÷cm Diện tích phần tơ đen s = s2 − s1 = − 3 ÷ Câu (0,5 điểm) Giải phương trình Giải 3x2 + 2x + = 8x3 + 12x2 + 8x + 3x2 + 2x + 8x3 + 12x2 + 8x + (2x + 1)3 + 2x + (1) = 3x2 + 2x + 3x2 + 2x + u = 3x2 + 2x + Ta có: Dễ thấy 3x2 + 2x + > với x Đặt v = x + Ta có: 3x2 + 2x + = v3 + v (1) ⇔ u = ⇔ u3 + u = v3 + v ⇔ (u − v)(u2 + uv + v2 + 1) = ⇔ u = v u +1 v (Vì u + uv + v + = u + ÷ + v2 + > 0) 2 u=v⇔ 3x2 + 2x + = 2x + ⇒ 3x2 + 2x + = 4x2 + 4x + ⇒ x2 − 2x − = ⇒ x = x = −1 Thử lại, ta nhận x = ... sinh: .SBD: 3x2 + 2x + = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 HẬU GIANG Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm) Đúng câu... điểm thuộc (P) Chẳng hạn : O(0;0);C (6; 9);E ( 6; 9) Đồ thị 2) Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x + ⇔ x2 − x − = ⇔ x = −2 4 x = Tọa độ giao điểm D(−2;1) C (6; 9) Câu (2,5 điểm) · · 1) Cho tứ giác... = x3 + 3x(x + 1) + − x2 − 4x + x = 2017 2) Rút gọn biểu thức B = − + 19 − Giải 1) Ta có A = x3 + 3x(x + 1) + − x2 − 4x + = x + − x − A = với x ≥ Do A = x = 2017 2) Ta có B = − + 19 − = (1 − 2)3
Ngày đăng: 22/03/2019, 16:39
Xem thêm:
