1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

3 DE VA HDC TS10 THPT CHUNG HAI DUONG 2017 2018

5 87 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 329,5 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20172018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x  y  � 3 x  y � 1) (2 x 1)( x  2)  2) � Câu (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d): y   x  m  (d’): y  (m  2) x  Tìm m để (d) (d’) song song với �x  x  �1  x x  với x  0; x �1; x �4 �: x  x  x  x  x � � 2) Rút gọn biểu thức: P = � Câu (2,0 điểm) 1) Tháng đầu hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu hai tổ sản xuất 1000 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy? 2) Tìm m để phương trình: x  x  3m   ( x ẩn, m tham số) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x13  x23  3x1 x2  75 Câu (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO N, H giao điểm MO AB 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2)Chứng minh: MN2 = NF.NA MN = NH 3) Chứng minh: HB2 EF   HF2 MF Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = a 1 b 1 c 1    b2  c2  a …HẾT … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: SỞ GIÁO DỤC ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 20172018 HẢI DƯƠNG Môn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x  y  � 3 x  y � 1) (2 x 1)( x  2)  2) � Giải 2x 1  � 1) Ta có: (2 x  1)( x  2)  � � x20 � Với x   � x  Với x   � x  2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x  ; x  2 3x  y  (1) � 2) Giải hệ phương trình sau: � 3 x  y (2) � Từ phương trình (2) thay y   x vào phương trình (1) ta được: x   x  � x  �x  Với x  � y  Vậy hệ phương trình có nghiệm: � �y  Câu (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d): y   x  m  (d’): y  (m  2) x  Tìm m để (d) (d’) song song với �x  x  �1  x x  với x  0; x �1; x �4 �: x  x  x  x  x � � 2) Rút gọn biểu thức: P = � Giải � 1  m  1) Để hai đường thẳng (d) (d’) song song với thì: � m  �3 � m  �1 �m  � �� �� � m  1 Vậy m = -1 giá trị cần tìm m � m � � � � x x 2 �1  x x x  x   x ( x  1)  x  2) Ta có: P = � = �: ( x  1)( x  2) x ( x  2) �  x ( x  1)( x  2) 1 x � 22 x 2(1  x )  = ( x  1)( x  1) x 1 ( x  1)( x  1) Câu (2,0 điểm) 1) Tháng đầu hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu hai tổ sản xuất 1000 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy? 2) Tìm m để phương trình: x  x  3m   ( x ẩn, m tham số) có hai = nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x13  x23  3x1 x2  75 Giải 1) Gọi tháng đầu tổ I sản xuất x chi tiết máy, tổ II sản xuất y chi tiết máy ĐK: x, y �N * Theo giả thiết ta có: x  y  900 (1) Sau cải tiến kỹ thuật, tháng thứ hai: Tổ I sản xuất 1,1x chi tiết máy, tổ II sản xuất 1,12 y chi tiết máy Theo giả thiết ta có: 1,1x  1,12 y  1000 (2) �x  y  900 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: � 1,1x  1,12 y  1000 � �x  400 Giải hệ phương trình � (thỏa mãn) �y  500 Vậy tháng đầu tổI sản xuất 400 chi tiết, tổ II sản xuất 500 chi tiết 29 2) Để PT có hai nghiệm x1 ; x2 thì:   25  12m  �0 � 29  12m �0 ۣ m 12 3 Ta có: x1  x2  3x1 x2  75 � ( x1  x2 )[( x1  x2 )  x1 x2 ]  3x1 x2  75  (*) �x1  x2  5 Theo định lý Vi-et ta có: � thay vào (*) ta �x1 x2  3m  � 26 m ( x1  x2 )(26  3m)  3(3m  26)  � ( x1  x2  3)(26  3m)  � � � x1  x2   � Kết hợp với điều kiện m = 26 không thỏa mãn � �x1  1 x  x   �1 � � Kết hợp x1  x2   với hệ thức Vi - et ta có hệ: �x1  x2  5 � �x2  4 �x x  3m  � �1 �m  (t / m) � giá trị cần tìm Câu (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO N, H giao điểm MO AB 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MN2 = NF.NA MN = NH Vậy m = 3) Chứng minh: HB2 EF   HF2 MF Giải 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường Vẽ yếu tố để chứng minh phần (1) tròn �  900 , MBO �  900 (theo t/c tiếp tuyến bán kính) Ta có MAO �  MBO �  1800 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn Suy ra: MAO 2) Chứng minh: MN2 = NF.NA MN = NH � , mà � �  MAF � � suy EMN Ta có AE / / MO � � AEM  EMN AEM  MAF � �  MAF � NMF NAM có: MNA chung; EMN nên NMF đồng dạng với NAM NM NA �  � NM  NF NA  1 NF NM � �  FMH � Mặt khác có: � hay HBF ABF  EMN ABF  � AEF � � � MFHB tứ giác nội tiếp � �  FAB � hay FHN �  NAH � � FHM  FBM �  NAH � Xét NHF NAH có: � ANH chung; NHF NH NA � NHF đồng dạng NAH �  � NH  NF NA   NF NH Từ (1) (2) ta có NH = HM HB EF 3) Chứng minh:   HF MF �  MEA � Xét MAF MEA có: � AME chung, MAF suy MAF đồng dạng với MEA ME MA AE ME AE (3) �   �  MA MF AF MF AF �  MHB �  900 � BFE �  900 � Vì MFHB tứ giác nội tiếp � MFB AFH  � AHN  900 � �� AFE  BFH �  BFH � ; FEA �  FBA � AEF HBF có: EFA suy AEF đồng dạng với HBF AE HB AE HB �  �  (4) AF HF AF HF ME HB MF  FE HB FE HB HB FE Từ (3) (4) ta có  �  �   �  1 MF HF MF HF MF HF HF MF Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = a 1 b 1 c 1    b2  c2  a Giải a 1 b (a  1) a 1 b (a  1) ab  b Vì: ; nên  a   � a    a  1  b �2b 2 1 b 1 b 1 b 2b b 1 bc  c c  ca  a �b   �c   Tương tự: ;  c2  a2 (a  b  c)  (ab  bc  ca )  (ab  bc  ca )  3 Suy M �a  b  c   2  (ab  bc  ca ) Chứng minh được: 3(ab  bc  ca ) �(a  b  c )  � ab  bc  ca �3  Suy M �3 Dấu “=” xảy a = b = c = Giá trị nhỏ M ... x2  5 Theo định lý Vi-et ta có: � thay vào (*) ta �x1 x2  3m  � 26 m ( x1  x2 )(26  3m)  3( 3m  26)  � ( x1  x2  3) (26  3m)  � � � x1  x2   � Kết hợp với điều kiện m = 26 không... tổ sản xuất chi tiết máy? 2) Tìm m để phương trình: x  x  3m   ( x ẩn, m tham số) có hai = nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x 13  x 23  3x1 x2  75 Giải 1) Gọi tháng đầu tổ I sản xuất x chi tiết... KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 HẢI DƯƠNG Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x  y  � 3 x  y � 1) (2 x 1)( x

Ngày đăng: 22/03/2019, 16:32

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w