THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu ( 2.0 điểm ) 1) Tính giá trị biểu thức sau: A = 16 − B= 1 + 2− 2+ x +2 + 2) Cho biểu thức V = với x > 0, x ≠ ÷ x −2 x x +2 a) Rút gọn biểu thức V b) Tìm giá trị x để V = Câu ( 2.0 điểm ) 1) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x + a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A ( −1; ) 3 x − y = 2) Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình x + y = Câu ( 2.5 điểm ) 2 1) Cho phương trình : x − 2mx + m − = ( 1) , với m tham số a) Giải phương trình ( 1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A = x1 x2 − x1 − x2 − đạt giá trị lớn c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Câu ( 1.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH = 4cm , CH = 9cm a) Tính độ dài đường cao AH ¼ ABC tam giác ABC b) Vẽ đường trung tuyến AM ( M ∈ BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Câu ( 2.5 điểm ) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , với đường tròn ( O ) ( A tiếp điểm ) Qua C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn ( O ) hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp b) Chứng minh : AC AE = AD.CE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh : AM // BN …HẾT … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu ( 2.0 điểm ) 1) Tính giá trị biểu thức sau: B= A = 16 − Giải 1 + 2− 2+ x +2 + 2) Cho biểu thức V = với x > 0, x ≠ ÷ x −2 x x +2 a) Rút gọn biểu thức V b) Tìm giá trị x để V = 1) Tính giá trị biểu thức sau: A = 16 − = − = 1 B= + = 2+ 3+2− = 2− 2+ x +2 + = ÷ a) V = x −2 x x +2 ( x −2+ x +2 x +2 )( x −2 ) x +2 = x x −2 ⇔ = ⇔ x − = ⇔ x = 64 ( thỏa mãn) x −2 Câu ( 2.0 điểm ) 1) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x + b) V = a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A ( −1; ) Giải 3 x − y = 2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình x + y = 1) Cho parabol ( P ) : y = x a) Bảng giá trị x -2 -1 2 y = 2x x y = x +1 đường thẳng d : y = x + -1 Vẽ hình Lưu ý : Học sinh không lập bảng mà biểu thị điểm mặt phẳng tọa độ cho điểm tối đa b) Phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có dạng y = x + b d1 qua điểm A ( −1; ) nên ta có −1 + b = ⇒ b = ⇒ d1 : y = x + 2) Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình 3 x − y = 3 x − y = 7 x = 21 x = x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y = 4 x + y = 16 2 x + y = 2 x + y = y = Câu ( 2.5 điểm ) 2 1) Cho phương trình : x − 2mx + m − = ( 1) , với m tham số a) Giải phương trình ( 1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A = x1 x2 − x1 − x2 − đạt giá trị lớn 2) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Giải a) Với m = , ta có x − x + = ⇔ x = b) Phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 ∆ ' ≥ ⇔ −2 ≤ m ≤ x1 + x2 = m ( 1) Theo Vi-et , ta có: m2 − x x = ( 2) 2 Theo đề ta có: A = x1 x2 − x1 − x2 − = m − − m − = ( m − 3) ( m + ) Do −2 ≤ m ≤ nên m + ≥ , m − ≤ Suy 25 25 A = ( m + ) ( − m + 3) = − m + m + = − m − ÷ + ≤ 2 4 25 Vậy MaxA = m = 2) Gọi x ( m ) chiều rộng vườn hoa, x > Chiều dài vườn hoa x + ( m ) Theo đề ta có phương trình: x = ( nhân ) x ( x + ) = 91 ⇔ x + x − 91 = ⇔ ( x − ) ( x + 13 ) = ⇔ x = −13 ( loai ) Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật 40m Câu ( 1.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH = 4cm , CH = 9cm a) Tính độ dài đường cao AH ¼ ABC tam giác ABC b) Vẽ đường trung tuyến AM ( M ∈ BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Giải ) a) ∆ABC , A = 90 , AH ⊥ BC ( gt ) ⇒ AH = BH CH = 4.9 = 6cm ) º = 900 ( gt ) ⇒ tan B = AH = ⇒ B ≈ 56,30 ∆ABH , H BH ) 1 b) ∆ABC , A = 90 , MB = MC ( gt ) ⇒ AM = BC = 13 = 6,5cm 2 1 S ∆AHM = MH AH = 2,5.6 = 7,5cm 2 Câu ( 2.5 điểm ) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , với đường tròn ( O ) ( A tiếp điểm ) Qua C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn ( O ) hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE H a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp b) Chứng minh : AC AE = AD.CE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh : AM // BN Giải ¼ = 900 a) Ta có CAB ¼ = 900 OHC ¼ + OHC ¼ = 1800 ⇒ CAB Vậy tứ giác AOHC nội tiếp ¼ =¼ b) Ta có CAD AEC , ¼ ACE chung suy ∆ACD đồng dạng ∆ECA (g.g) CA AD ⇒ = ⇒ AC AE = AD.CE CE AE c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB I cắt cạnh BD F ¼ = HCO ¼ ⇒ HEI ¼ = HCO ¼ = HEI ¼ Vì tứ giác AOHC nội tiếp ⇒ HAO ¼ = IAE ¼ = BDE ¼ ⇒ HI / / BD Suy tứ giác AHIE nội tiếp ⇒ IHE Mà H trung điểm DE ⇒ I trung điểm EF Có EF / / MN IE = IF ⇒ O trung điểm đoạn thẳng MN Suy tứ giác AMBN hình bình hành ⇒ AM / / BN ...TẠO BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 20 17 – 2018 Mơn thi: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu ( 2.0 điểm ) 1) Tính giá trị biểu thức... HAO ¼ = IAE ¼ = BDE ¼ ⇒ HI / / BD Suy tứ giác AHIE nội tiếp ⇒ IHE Mà H trung điểm DE ⇒ I trung điểm EF Có EF / / MN IE = IF ⇒ O trung điểm đoạn thẳng MN Suy tứ giác AMBN hình bình hành ⇒ AM... H BH ) 1 b) ∆ABC , A = 90 , MB = MC ( gt ) ⇒ AM = BC = 13 = 6,5cm 2 1 S ∆AHM = MH AH = 2,5.6 = 7, 5cm 2 Câu ( 2.5 điểm ) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , với đường tròn (
Ngày đăng: 22/03/2019, 16:41
Xem thêm: