Bài tập ôn toán kinh tế

Tập tài liệu Bài tập ôn toán kinh tế có nội dung gồm các bài tập thuộc phạm vi bài giảng khác nhau như: hàm số và giới hạn, dãy số, đạo hàm và vi phân, hàm nhiều biến, cực trị và hàm nhiều biến, tích phân... Cuối mỗi bài sẽ có đáp án để các bạn cùng so sánh kết quả. Mời các bạn cùng xem và tham khảo.

BÀI TẬP ƠN TỐN KINH TẾ Phần Hàm số giới hạn Cho biết hàm cung hàm cầu thị trường hàng hóa sau: QS  p  1; QD  159  p a) Hãy so sánh lượng cung, lượng cầu mức giá p=7; p=8,1 b) Xác định giá cân lượng cân thị trường Đ/S: a) QsQD p=8,1 b) p  8; Q  31 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất sau: Q  100 L2 ; L lượng sử dụng lao động Q lượng sản phẩm đầu tuần a) Hãy cho biết lượng sản phẩm đầu tuần doanh nghiệp sử dụng 64 đơn vị lao động tuần giữ nguyên mức sử dụng yếu tố đầu vào khác b) Tại mức sử dụng 64 đơn vị lao động tuần, doanh nghiệp thêm đơn vị lao động tuần sản lượng đầu tuần tăng (tính xấp xỉ đến chữ số thập phân) Đ/S: a) Q=1600 b) ΔQ=16,6 Một nhà sản xuất có hàm chi phí sau: TC  Q3  5Q2  20Q  a) Hãy tính tổng chi phí sản xuất mức sản lượng Q=1; Q=2 Q=10 b) Cho biết chi phí cố định hàm chi phí khả biến Đ/S: a) TC=25 Q=1; TC=37 Q=2; TC=709 Q=10 b) FC=9; VC  Q3  5Q2  20Q Với hàm chi phí cho 3, lập hàm lợi nhuận nhà sản xuất trường hợp sau: a) Nhà sản xuất hoạt động môi trường cạnh tranh giá thị trường sản phẩm p=28 b) Nhà sản xuất hoạt động môi trường độc quyền lượng cầu sản phẩm mức giá p là: Q  190  0,5 p Đ/S: a)   Q3  5Q2  8Q  b)   Q3  3Q2  360Q  Phần Dãy số Trong điều kiện lãi suất 0,9% tháng, cho biết: a) Giá trị tương lai triệu đồng bạn có hơm sau năm b) Giá trị khoản tiền triệu đồng bạn nhận sau năm Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu Một dự án đòi hỏi vốn đầu tư ban đầu 6000$ đem lại 10.000$ sau năm Trong điều kiện lãi suất tiền gửi ngân hàng 9% năm có nên đầu tư vào dự án hay khơng? Tính NPV dự án đó? Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $ Một cơng ty đề nghị bạn góp vốn 3500$ đảm bảo trả cho bạn 750$ năm liên tiếp năm Bạn có chấp nhận góp vốn hay khơng bạn có hội đầu tư tiền vào chỗ khác với lãi suất 9% năm Đ/S: chấp nhận với lãi suất 9% năm giá trị luồng tiền công ty trả 3774,7$ Một dự án đòi hỏi chi phí ban đầu 40 triệu đồng đem lại 10 triệu sau năm, 20 triệu sau năm 30 triệu sau năm Dự án có lợi mặt kinh tế không lãi suất hành 10% năm? Đ/S: Có lợi với lãi suất 10% năm giá trị luồng tiền dự án đem lại 49,159 triệu đồng Một dự án đòi hỏi phải đầu tư ban đầu 7500$ sau năm đem lại cho bạn 2000$ năm, liên tiếp năm Hãy tính giá trị ròng dự án điều kiện lãi suất 12% năm Có nên thực dự án hay khơng? Đ/S: NPV= - 290,448; không nên thực Phần Đạo hàm vi phân Hãy lập hàm chi phí cận biên hàm chi phí bình qn, cho biết hàm chi phí: a) TC  3Q2  7Q  12 b) TC  2Q3  3Q2  4Q  10 Cho biết hàm doanh thu: TR  200Q  3Q Hãy lập hàm doanh thu cận biên hàm cầu sản phẩm Cho biết hàm cầu sản phẩm nhà sản xuất độc quyền với giá p tính $: Q  500  0, p Hãy tính MR mức sản lượng Q=90 giải thích ý nghĩa Cho biết hàm cầu loại hàng hóa sau: Q  3200  0,5 p a) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p