Bài giảng Toán kinh tế: Mô hình tuyến tính phân tích kinh tế - Kinh doanh - ThS. Ngô Văn Phong

Bài giảng Toán kinh tế: Mô hình tuyến tính phân tích kinh tế - Kinh doanh cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình cân đối liên ngành, các mô hình cân bằng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Mô hình tuyến tính Phân tích Kinh tế - Kinh doanh

Nguyễn Văn Phong

Nội dung

1 Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

2 Các mô hình cân bằng

Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

Bài toán Trong một nền kinh tế hiện đại, việc sản xuấtmột loại hàng hoá nào đó (output) đòi hỏi phải sử dụngcác loại hàng hoá khác nhau để làm nguyên liệu đầu vào

đối với sản phẩm của mỗi ngành sản xuất trong nền kinh

sản phẩm đó cho quá trình sản xuất

tiêu dùng hoặc xuất khẩu, bao gồm các hộ gia đình,Nhà nước, các doanh nghiệp,

Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

Mô hình Giả sử một nền kinh tế có n ngành sản xuất

Để thuận tiện cho việc tính chi phí cho các yếu tố sảnxuất, ta biểu diễn lượng cầu của tất cả các loại hàng hoá

ở dạng giá trị (đo bằng tiền) Khi đó tổng cầu về sảnphẩm hàng hoá của ngành i được xác định bởi

Xi = xi 1+xi 2 + · · · +xin +bi, i = 1, 2, , n (1)trong đó

Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

Tuy nhiên, trong thực tế, thường không có thông tin về

trong việc xác định tỷ phần chi phí đầu vào của sản xuất

với ngành i, được xác định bởi công thức

aij = xij

trận hệ số kỹ thuật)

Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

Xn = an1X1 + an2X2 + · · · + annXn + bnHay dưới dạng ma trận

Do đó, từ (3) ma trận tổng cầu được xác định bởi

Mô hình cân đối liên ngành (I/O)

Trong đó,

đơn vị giá trị ngành j thì ngành i phải cung cấp trựctiếp cho ngành này một lượng sản phẩm có giá trị là

aij

xuất một đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng của

ngành j, thì ngành i cần phải sản xuất một lượng

400, 300 thì ngành kinh tế thứ nhất cung cấp chongành kinh tế mở là 130.

Ví dụ 3

Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật và ma trận cầu cuối.Hãy xác định ma trận tổng cầu trong các trường hợpsau:





Ví dụ 4

Cho dòng 3 trong ma trận hệ số kỹ thuật của mô hìnhcân đối liên ngành gồm bốn ngành sản xuất là

Hãy xác định số tiền mà ngành 4 phải trả cho ngành 3

để mua sản phẩm của ngành 3 làm nguyên liệu đầu vàocủa sản xuất, biết tổng giá trị sản phẩm của ngành 4 là

200 nghìn tỷ đồng

kỹ thuật ở ngành 1 tiết kiệm được 25% nguyên liệulấy từ ngành 2 và ma trận cầu cuối là

Ví dụ 7

Quan hệ trao đổi sản phẩm giữa 4 ngành sản xuất vàcầu hàng hóa được cho ở bảng bên dưới (đơn vị tính :triệu USD) Hãy tính tổng cầu đối với sản phẩm của mỗingành và lập ma trận hệ số kỹ thuật (tính xấp xỉ 3 chữ

số thập phân)

Các mô hình cân bằng

Cân bằng cung cầu Giả sử hàm cung và hàm cầu của

một loại hàng hoá được cho bởi

QSi = Si(P1, P2, , Pn); QDi = Di (P1, P2, , Pn)

Các mô hình cân bằng

Cân bằng thu nhập quốc dân

Trong đó

Y : Tổng thu nhập quốc dân;

E : Tổng chi tiêu có kế hoạch (Tổng cầu);

T : Thuế; c : Thuế khác;

r : Lãi suất

I : Nhu cầu đầu tư của dân cư;

G : Nhu cầu tiêu dùng của chính phủ;

EX : Nhu cầu cho xuất khẩu;

IM : Nhu cầu nhập khẩu ;

Các mô hình cân bằng

Mô hình IS-LM Phân tích trạng thái cân bằng của nền

kinh tế, chúng ta xét cả hai thị trường hànghóa và tiền tệ Mục tiêu là chúng ta xác địnhmức thu nhập quốc dân và lãi suất ở trạngthái cân bằng

Trước tiên ta xét một trường hợp đơn giản của (5) (Nềnkinh tế đóng)

và thu nhập) như sau

Các mô hình cân bằng

Mô hình IS-LM

Mặt khác, trong thị trường tiền tệ, ta có lượng cung tiền

suất và thu nhập cân bằng)



Ví dụ 1

Cho biết hàm cung, hàm cầu của thị trường hai loại

hàng hóa như sau:

Tìm điểm cân bằng của thị trường bằng quy tắc Cramer(phương pháp định thức)

trạng thái cân bằng ( bằng quy tắc Cramer)