Dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HOÀNG SỸ TIẾN d¹y häc chñ ®Ò hµm sè vµ giíi h¹n hµm sè theo quan ®iÓm ho¹t ®éng Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. CHU TRỌNG THANH VINH - 2010 LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Chu Trọng Thanh. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy. Xin cảm ơn các Thầy cô giáo giảng dạy trong chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán đã cho tác giả những bài học bổ ích trong quá trình học tập và nghiên cứu. Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn. Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các Thầy cô giáo và các bạn. Vinh, tháng 12 năm 2010. Tác giả 2 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU . Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn . 1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán 7 1.1.1. Nhận xét về thực trạng dạy học hiện nay ở nước ta …………… 7 1.1.2 . Tính cấp thiết và những yêu cầu đặt ra của việc đổi mới PPDH …8 1.2.Một số vấn đề lý luận về quan điểm hoạt động trong PPDH ………… 12 1.2.1 . Một số vấn đề về quan điểm hoạt động…………………………12 1.2.2 . Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động được đề xuất bởi tác giả Nguyễn Bá Kim ……………………………………………… 16 1.3.Thực trạng việc áp dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán hiện nay. (Khảo sát tại một số trường THPT tại Tỉnh Thanh Hoá)………. 30 1.4. Kết luận Chương 1 . Chương 2: Vận dụng Quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số 2.1.Phân tích nội dung chủ đề hàm số và giới hạn hàm số trong chương trình môn Toán THPT………………………………………………………… 32 2.1.1 . Nội dung chủ đề hàm số trong chương trình môn Toán THPT… 32 2.1.2 . Nội dung chủ đề giới hạn hàm số trong chương trình môn Toán THPT…………………………………………………………………35 2.2. Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ……………36 2.3 .Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số và giới hạn hàm số ………………………………………………………………… 37 2.3.1. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học các khái niệm hàm số và giới hạn hàm số……………………………………………… .39 2.3.2. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy các Định Lý về hàm số và giới hạn hàm số…………………………………………………52 2.3.3. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy giải bài tập về hàm số và giới hạn hàm số…………………………………………………… 66 2.3. Kết luận chương 2 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2.Tường trình quá trình thực nghiệm…………………………………….75 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm…………………………………………… 75 3.2.2. Nội dung thực nghiệm……………………………………… 75 3.3.Đánh giá kết quả thực nghiệm………………………………………….77 3.4. Kết luận về thực nghiệm sư phạm……………………………………. 78 KẾT LUẬN . TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………. 80 4 QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản GV : Giáo viên SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông HĐ : Hoạt động ĐSNC 10 : Đại số nâng cao 10 ĐS & GT NC 11 : Đại số và giải tích nâng cao 11 PPDH : Phương pháp dạy học 5 MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Đổi mới phương pháp dạy học là tất yếu và cấp bách của Giáo dục. Để đáp ứng được những yêu cầu mới của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước,sự đòi hỏi tiến bộ của khoa học kĩ thuật, trình độ của người lao động, …đang đòi hỏi phải đổi mới Giáo dục, trong đó có việc đổi mới căn bản về phương pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên Thế giới (đây không phải vấn đề riêng của nước ta, mà là vấn đề đang được quan tâm ở mọi quốc gia) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu đa dạng của nền kinh tế - xã hội ngày nay và trong tương lai. 1.2 . Định hướng đổi mới PPDH Toán ở trường phổ thông hiện nay là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay gọn hơn là: hoạt động hoá người học hay bản chất của nó là tăng cường hoạt động của người học. Tâm lý học đã chứng minh được rằng, năng lực, tư duy và kỹ năng của con người chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. Do đó, muốn phát triển được trí tuệ cho học sinh đương nhiên phải tạo môi trường cho họ được hoạt động. Nhiều nhà khoa học uy tín đã khẳng định rằng: dạy Toán là dạy hoạt động Toán học và cũng đã nhiều công trình nghiên cứu về các hoạt động Toán học của học sinh. Nhờ những công trình này, giáo dục học Toán học đã phát triển thêm một bước. 6 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học môn Toán được tác giả Nguyễn Bá Kim đề xuất năm 1993. Quan điểm này được thể hiện qua bốn tư tưởng chủ đạo. Vận dụng tốt quan điểm này là một tiền đề góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán. Tuy nhiên, vận dụng quan điểm này như thế nào thì đây là một vấn đề cần được cụ thể hoá theo từng chủ đề nhất định. Trong môn Toán có nhiều dạng hoạt động, phát hiện ra các dạng hoạt động đó và cho học sinh luyện tập những hoạt động này có ý nghĩa then chốt để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh. 1.3. Kiến thức hàm số có vai trò quan trọng trong toàn bộ chương trình môn Toán phổ thông. Như GS. Nguyễn Bá kim đã cho rằng: “Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số ” là một trong bốn tư tưởng cơ bản của nội dung môn Toán ở trường phổ thông.Và đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số sẽ tăng cường tính thống nhất của môn Toán phổ thông, góp phần xoá bỏ ranh giới giả tạo gữa các phân môn của Toán, giữa các phần khác nhau của chương trình. Cùng với khái niệm hàm số, thì khái niệm giới hạn của hàm số cũng là một trong những chủ đề quan trọng và khó. Thật vậy, hầu hết các khái niệm của giải tích đều liên quan đến giới hạn. Khái niệm giới hạn là cơ sở cho phép nghiên cứu các vấn đề gắn liền với “vô hạn”, “liên tục”, “biến thiên”. Do vậy nắm vững được nội dung khái niệm giới hạn hàm số là khâu đầu tiên, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng vững chắc, có hiệu quả các kiến thức giải tích Toán học ở phổ thông . Chủ đề giới hạn có vai trò hết sức quan trọng trong Toán học phổ thông còn lẽ vì: Khái niệm giới hạn là cơ sở, hàm số liên tục là “vật liệu” để xây dựng các khái niệm đạo hàm và tích phân. Đây là nội dung 7 bao trùm chương trình giải tích THPT. Với mức độ quan trọng của các chủ đề nói trên như vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên có thể tạo ra nhiều hoạt động để học sinh được hoạt động và tự chiếm lĩnh được kiến thức, nhằm đạt được các mục tiêu dạy học của từng chủ đề. 1.4. Trong nước cũng như trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về quan điểm hoạt động trong dạy học chẳng hạn như: “Tiếp cận hoạt động nhiều mặt trong dạy học lập trình ở trường phổ thông ” của Lê khắc Thành (1993), “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Hình họcở lớp đầu cấp Trung học phổ thông ” của Lê Thị Tuyết Nhung (2005), công trình của A.A.Stoliar (1969) hay của Krưgowskaia (1966). Nhưng đến nay, chưa có công trình nào nghiên cứu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số và giới hạn hàm số. Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động”. II. Mục đích nghiên cứu Góp phần làm sáng tỏ một số vấn đề cơ sở lý luận và thực tiễn về định hướng và vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. III. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Nghiên cứu các PPDH và các quá trình tổ chức các hoạt động học Toán. 2. Nghiên cứu quan điểm hoạt động trong dạy học Toán . 8 3. Nghiên cứu hệ thống kiến thức về hàm số và giới hạn hàm số trong môn Toán THPT và tiềm năng thể hiện quan điểm hoạt động thông qua việc dạy chủ đề này. 4. Hiện thực hoá việc vận dụng quan điểm hoạt động vào vào dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số ở trường THPT. 5. Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng quá trình vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học. IV.Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán ở trường THPT nói chung, dạy học hàm số và giới hạn hàm số nói riêng nếu quan tâm đúng mức đến việc vận dụng những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học. V. Phương pháp nghiên cứu 1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn. 2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn: Quan sát, điều tra thực trạng dạy học và học môn Toán hiện nay nói chung và chủ đề hàm số và giới hạn hàm số nói chung ở một số trường THPT trong tỉnh Thanh Hóa. 3. Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả khi, ý nghĩa thực tiễn của đề tài. 4. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán: Tập hợp số liệu điều tra và kháo sát, từ đó dùng phương pháp thống kê để xử lý các số liệu thu được. VI . Đóng góp của luận văn 1. Làm sáng tỏ thêm những thành tố cơ sở, những tư tưởng chủ đạo của Quan điểm hoạt động trên chất liệu hàm số và giới hạn hàm số. 9 2.Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số. 3 . Có thể sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. VII. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán 1.1.1. Nhận xét về thực trạng dạy học hiện nay ở nước ta . 1.1.2 . Tính cấp thiết và những yêu cầu đặt ra của việc đổi mới PPDH 1.2. Một số vấn đề lý luận về quan điểm hoạt động trong PPDH 1.2.1. Một số vấn đề về quan điểm hoạt động 1.2.2. Những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động theo tác giả Nguyễn Bá Kim 1.3. Thực trạng việc áp dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán hiện nay. ( Khảo sát tại một số trường THPT tại Tỉnh Thanh Hoá ) 1.4. Kết luận chương 1 Chương 2. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số và giới hạn hàm số 2.1. Phân tích nội dung chủ đề hàm số và giới hạn hàm số trong chương trình môn Toán THPT 2.1.1. Nội dung chủ đề hàm số trong chương trình môn Toán THPT 10 . chủ đạo của Quan điểm hoạt động trên chất liệu hàm số và giới hạn hàm số. 9 2.Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số. . dạy chủ đề hàm số và giới hạn hàm số 2.3.1. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học các khái niệm hàm số và giới hạn hàm số 2.3.2. Vận dụng quan điểm hoạt