ĐỀ 1 Cho hàm hai biến f ( x, y ) x 2xy x , tính d 2f (1, 5) Tìm cực trị hàm số f ( x , y ) 4x x 2y Khảo sát hội tụ chuỗi n 1 n 1 2n Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa n 1 3n (1)n ( x 2)2n n 1 C | x y | dxdy , D miền phẳng: x y 4, y x .C Tính tích phân I sin xdx ydy , C : y cos x, từ ,0 đến (0,1) om Tính tích phân đường: I = 2n D tính tích phân: I ne Cho S phía ngồi mặt biên miền giới hạn nón z x y trụ z y , 2yzdydz xdzdx z 2dxdy Zo S en ĐỀ Cho hàm ẩn z z( x , y ) xác định từ phương trình x y z 4x 2y 4z Vi zx 0, Tìm tất (x,y,z) thỏa hệ phương trình: zy nh Tìm cực trị hàm số f ( x, y ) xy 3x thỏa x y Si Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa n 1 Tính tổng chuỗi số S 3 n 0 n2 n n 1 n ( x 4) n 1 Tính tích phân đường loại hai I xydx x dy , C biên định hướng dương C 1 x miền phẳng D: 2 x y x x hai cách: a Tính trực tiếp tham số hóa đường cong b Dùng cơng thức Green SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Tính tích phân I 4zds S phần mặt paraboloid z x y bị chắn S mặt phẳng z ĐỀ Cho hàm số f ( x, y , z) x 3xy e xyz , M (1,1,0) Tính giá trị A f (M ) f (M ) f (M ) 2 3 x y z Tìm cực trị tự hàm số f ( x, y ) x 3xy 15x 12y (1)n Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa n 1 y x dx ( x n en cos n! xn ln x )dy , C đường tròn ( x 2)2 ( y 1)2 1, Zo Tính I 23n 1.3n.n ! C n 1 2.5.8 (3n 4) ne Khảo sát hội tụ chuỗi số om C laáy theo chiều KĐH từ (2,2) (3,1) en Tính tích phân sau cách dùng tọa dộ cầu: I z x y dxdydz , Vi miền giới hạn nón z 3( x y ) , mặt phẳng z mặt cầu x y z nh Dùng cơng thức Stokes tính I ydx zdy xdz , C giao tuyến mặt trụ C x y z mặt phẳng y x lấy ngược chiều KĐH nhìn từ phía dương trục Ox Si ĐỀ x y x y cos Chứng minh đẳng thức: x.fx y fy f y Tìm cực trị hàm số f ( x, y ) x 3xy 3y thỏa x 2y Cho f ( x , y ) x.e Tìm tất giá trị để chuỗi sau hội tụ: SinhVienZone.com arctan n n 1 n 3n ln n https://fb.com/sinhvienzonevn Cho chuỗi lũy thừa S ( x ) n3 n e n 0 n ( x e)n Tìm miền hội tụ S ( x ) Tính thể tích vật thể giới hạn mặt trụ x y 1, z y mặt phẳng z I (e (a 2n) y x x n 1 sin y )dx (e y (2a 5) x ax n cos y )dy C Tìm số thực a số tự nhiên n cho khơng phụ thuộc đường Tính đường tròn đơn vị, lấy theo chiều kim đồng hồ với tham số vừa tìm Tính tích phân I (2y x)dydz (x y )dzdx 2zdxdy , S mặt biên S om miền giới hạn z 0, x 2y z 1, x 2, y , lấy phía ngồi ĐỀ Cho hàm ẩn z z( x , y ) xác định từ phương trình zx ln(1 x yz) , tính dz(1,0) 1 x2 y 1 n n 0 2n (2n 1)! y n 1 nn x n ln(n 2)(2n)!! ln x )dy , Vi x dx ( x en Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũ thừa Tính I Zo Tính tổng chuỗi số S C 1 x y ne Tìm cực trị hàm số f ( x , y ) C ( x 2y )dxdy D miền giới hạn x y 4x, x y 4x , Si Tính nh C đtròn ( x 2)2 (y 1)2 1, lấy theo chiều KĐH từ (2,2) (3,1) D 0 y 2x Tính ( x 2y )dydz (z x )dzdx 2y 2dxdy , S phần mặt trụ S x y 2y bị chắn mp z 0, z ĐỀ y 2fyy Cho f ( x , y ) sin( xy ) xy , tính giá trị biểu thức A x 2fxx Tìm cực trị hàm số f ( x , y ) ( x y )e xy Tìm chuỗi Taylor f ( x ) ln( x x ) lân cận x Hãy rõ miền hội tụ chuỗi SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn (1)n n3n Tính tổng chuỗi số sau: S ( n 1)! n 0 x y , x y Cho f ( x , y ) Tính f ( x , y )dxdy , D hình tròn đơn vị 2 x y , x y D Tính I C xdx ydy x2 y x2 y , C ¼ ellipse nằm góc phần tư thứ lấy theo a b chiều kim đồng hồ Tính z x y dxdy , S phía phần mặt cầu x y z 6z, với S Si nh Vi en Zo ne C om z SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... 2y )dxdy D miền giới hạn x y 4x, x y 4x , Si Tính nh C đtròn ( x 2) 2 (y 1 )2 1, lấy theo chiều KĐH từ (2, 2) (3,1) D 0 y 2 x Tính ( x 2y )dydz (z x )dzdx 2y 2dxdy... 3y thỏa x 2y Cho f ( x , y ) x.e Tìm tất giá trị để chuỗi sau hội tụ: SinhVienZone. com arctan n n 1 n 3n ln n https://fb .com/ sinhvienzonevn Cho... 15x 12y (1)n Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa n 1 y x dx ( x n en cos n! xn ln x )dy , C đường tròn ( x 2) 2 ( y 1 )2 1, Zo Tính I 23 n 1.3n.n ! C n 1 2. 5.8