giải tích 2 lê xuân đại bài tập on cuối hoc ky hai sinhvienzone com

ĐỀ 1 Cho hàm hai biến f ( x, y )  x  2xy  x , tính d 2f (1, 5) Tìm cực trị hàm số f ( x , y )  4x  x  2y  Khảo sát hội tụ chuỗi  n 1   n 1    2n   Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa  n 1 3n  (1)n ( x  2)2n n 1  C  | x  y | dxdy , D miền phẳng: x  y  4, y  x .C Tính tích phân I    sin xdx  ydy , C : y  cos x, từ  ,0  đến (0,1) om Tính tích phân đường: I = 2n D tính tích phân: I   ne Cho S phía ngồi mặt biên miền giới hạn nón z  x  y trụ z   y , 2yzdydz  xdzdx  z 2dxdy Zo S en ĐỀ Cho hàm ẩn z  z( x , y ) xác định từ phương trình x  y  z  4x  2y  4z   Vi zx  0, Tìm tất (x,y,z) thỏa hệ phương trình:  zy  nh Tìm cực trị hàm số f ( x, y )  xy  3x thỏa x  y    Si Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa  n 1  Tính tổng chuỗi số S  3 n 0 n2 n n 1   n  ( x  4)  n 1  Tính tích phân đường loại hai I  xydx  x dy , C biên định hướng dương C  1  x  miền phẳng D:  2  x  y  x  x hai cách: a Tính trực tiếp tham số hóa đường cong b Dùng cơng thức Green SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Tính tích phân I    4zds S phần mặt paraboloid z   x  y bị chắn S mặt phẳng z  ĐỀ Cho hàm số f ( x, y , z)  x  3xy  e xyz , M  (1,1,0) Tính giá trị A f (M ) f (M ) f (M ) 2 3 x y z Tìm cực trị tự hàm số f ( x, y )  x  3xy  15x  12y (1)n  Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa  n 1 y  x dx  ( x  n en cos   n!    xn  ln x )dy , C đường tròn ( x  2)2  ( y  1)2  1, Zo Tính I  23n 1.3n.n ! C n 1 2.5.8 (3n  4) ne  Khảo sát hội tụ chuỗi số om  C laáy theo chiều KĐH từ (2,2)  (3,1) en Tính tích phân sau cách dùng tọa dộ cầu: I   z x  y dxdydz ,   Vi miền giới hạn nón z  3( x  y ) , mặt phẳng z  mặt cầu x  y  z  nh Dùng cơng thức Stokes tính I   ydx  zdy  xdz , C giao tuyến mặt trụ C x y  z  mặt phẳng y  x lấy ngược chiều KĐH nhìn từ phía dương trục Ox Si ĐỀ x y x  y cos   Chứng minh đẳng thức: x.fx  y fy  f y Tìm cực trị hàm số f ( x, y )  x  3xy  3y thỏa x  2y  Cho f ( x , y )  x.e  Tìm tất giá trị  để chuỗi sau hội tụ: SinhVienZone.com   arctan   n n 1   n  3n     ln    n   https://fb.com/sinhvienzonevn  Cho chuỗi lũy thừa S ( x )   n3  n  e n 0 n ( x  e)n Tìm miền hội tụ S ( x ) Tính thể tích vật thể giới hạn mặt trụ x  y  1, z  y mặt phẳng z   I  (e  (a  2n) y  x x n 1 sin y )dx  (e y  (2a  5) x  ax n cos y )dy C Tìm số thực a số tự nhiên n cho khơng phụ thuộc đường Tính đường tròn đơn vị, lấy theo chiều kim đồng hồ với tham số vừa tìm Tính tích phân I   (2y  x)dydz  (x  y )dzdx  2zdxdy , S mặt biên S om miền giới hạn z  0, x  2y  z  1, x  2, y  , lấy phía ngồi ĐỀ Cho hàm ẩn z  z( x , y ) xác định từ phương trình zx  ln(1  x  yz) , tính dz(1,0) 1 x2  y   1 n n 0  2n  (2n  1)!  y  n 1 nn x n ln(n  2)(2n)!!  ln x )dy , Vi  x dx  ( x en Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũ thừa Tính I  Zo Tính tổng chuỗi số S  C 1 x  y ne Tìm cực trị hàm số f ( x , y )  C  ( x  2y )dxdy D miền giới hạn x  y  4x, x  y  4x  , Si Tính nh C đtròn ( x  2)2  (y  1)2  1, lấy theo chiều KĐH từ (2,2)  (3,1) D 0 y  2x Tính  ( x  2y )dydz  (z  x )dzdx  2y 2dxdy , S phần mặt trụ S x  y  2y bị chắn mp z  0, z  ĐỀ   y 2fyy  Cho f ( x , y )  sin( xy )  xy , tính giá trị biểu thức A  x 2fxx Tìm cực trị hàm số f ( x , y )  ( x  y )e xy Tìm chuỗi Taylor f ( x )  ln( x  x ) lân cận x  Hãy rõ miền hội tụ chuỗi SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn   (1)n  n3n  Tính tổng chuỗi số sau: S    ( n  1)!   n 0   x  y , x  y Cho f ( x , y )   Tính f ( x , y )dxdy , D hình tròn đơn vị 2   x y , x y   D Tính I   C xdx  ydy x2  y x2 y , C ¼ ellipse   nằm góc phần tư thứ lấy theo a b chiều kim đồng hồ Tính  z x  y dxdy , S phía phần mặt cầu x  y  z  6z, với S Si nh Vi en Zo ne C om  z  SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... 2y )dxdy D miền giới hạn x  y  4x, x  y  4x  , Si Tính nh C đtròn ( x  2) 2  (y  1 )2  1, lấy theo chiều KĐH từ (2, 2)  (3,1) D 0 y  2 x Tính  ( x  2y )dydz  (z  x )dzdx  2y 2dxdy... 3y thỏa x  2y  Cho f ( x , y )  x.e  Tìm tất giá trị  để chuỗi sau hội tụ: SinhVienZone. com   arctan   n n 1   n  3n     ln    n   https://fb .com/ sinhvienzonevn  Cho... 15x  12y (1)n  Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa  n 1 y  x dx  ( x  n en cos   n!    xn  ln x )dy , C đường tròn ( x  2) 2  ( y  1 )2  1, Zo Tính I  23 n 1.3n.n ! C n 1 2. 5.8