Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn gồm 3 chương: Chương 1 - Kiến thức cơ sở về lý thuyết tập mờ và số mờ, Chương 2 - Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ, Chương 3 - Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ.
LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn các thầy cơ giáo Bộ mơn Tin học, Phòng Sau đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên; các thầy cơ giáo Đại học Quốc gia Hà Nội, Viện Tin học, Viện Tốn học đã nhiệt tình giảng dạy, hướng dẫn chúng em trong thời gian học tập tại trường; Xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định; cán bộ, chun viên phòng Giáo dục Chun nghiệp và Giáo dục Thường xun Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định đã tạo mọi điều kiện, nhiệt tình giúp đỡ, động viên tơi trong suốt thời gian tơi đi học; Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH Bùi Cơng Cường đã tận tình hướng dẫn em hồn thành luận văn này MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN 1 MỞ ĐẦU 3 Chương 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ 4 VÀ SỐ MỜ 4 1.1. Tập mờ 4 1.2. Số mờ 5 1.3. Luật mờ 7 MỞ ĐẦU Từ khi lí thuyết tập mờ được Zadeh đề xuất năm 1965, lí thuyết tập mờ và logic mờ phát triển rất nhanh và đa dạng. Cơng nghệ mờ và cơng nghệ mạng nơron phát triển mạnh, áp dụng vào các ngành cơng nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thơng minh, đáp ứng nhu cầu thị trường. Những năm gần đây, một số nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ vào giáo dục đào tạo đã được tiến hành và có những kết quả cụ thể như đánh giá học sinh, xếp hạng hệ thống giáo dục Việc chấm điểm bài làm của học sinh như hiện tại đạt độ chính xác chưa cao, vì thực chất điểm mà học sinh đạt được trong mỗi bài kiểm tra có tính chất "mờ". Ví dụ trong số những học sinh được điểm 8 thì có những học sinh đạt “cỡ 8 điểm”, tức là có thể thấp hơn hay cao hơn 8 điểm một chút… Trên cơ sở đã tìm hiểu những kiến thức cơ bản về logic mờ, là người trực tiếp làm nhiệm vụ quản lý giáo dục, tơi chọn đề tài "Xây dựng một hệ thống thơng tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ" cho luận văn của mình, nhằm nghiên cứu một cách mới để đánh giá học sinh chính xác hơn, khách quan hơn, cơng bằng hơn. Tơi dùng phần mềm Matlab để cài đặt chương trình tính và đưa ra những kết quả đánh giá cụ thể Luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Kiến thức cơ sở về lý thuyết tập mờ và số mờ Chương 2: Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ Chương 3: Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ Do thời gian có hạn và khả năng còn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tơi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cơ giáo, các bạn học viên để hồn thiện hơn bản luận văn của mình Chương 1 KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ SỐ MỜ 1.1. Tập mờ 1.1.1. Định nghĩa 1.1[3]: Cho tập X , ta sẽ gọi X là không gian nền A tập mờ không gian X A xác định hàm: [0,1] ( µ A ( x) �[0,1], ∀x �X ) µA : X µ A gọi là hàm thuộc (membership function); µ A ( x) là độ thuộc của x vào tập mờ A Tập A được gọi là tập rỗng nếu nó khơng có phần tử nào. Kí hiệu là: A = φ 1.1.2. Ví dụ [3]: Ví dụ 1.1: Cho khơng gian nền X = [0, 150] là tập chỉ tốc độ của người đi xe máy (km/h). Tập mờ A = ”Đi nhanh” xác định bởi hàm thuộc µ A : X sau: [0,1] như đồ thị µ A ( x) 0.8 45 50 25 x Như vậy: Với x ≥ 50 (tốc độ từ 50km/h trở lên) thì µ A (x) = 1 (đi nhanh); Với x = 45 (km/h) thì µ A (x) = 0.8 (đi khá nhanh); … Ví dụ 1.2 : Vết vân tay của tội phạm trên hiện trường là một ví dụ về tập mờ được cho trong hình sau: X Để cho gọn, ta kí hiệu độ thuộc là A(x) thay cho µ A ( x) Ta cũng kí hiệu A = {(x, µ A ( x ) ) | x X} hoặc A = {( µ A ( x ) /x): x X} Ví dụ 1.3: A0 = Một vài (quả cam) = {(0/0),(0/1),(0.6/2),(1/3),(1/4),(0.8/5),(0.2/6)} Ta kí hiệu: F(X) = {A tập mờ trên X} 1.2. Số mờ 1.2.1. Định nghĩa 1.2 [3]: Tập M trên đường thẳng số thực R1 là một số mờ nếu : a) M chuẩn hóa, tức là có điểm x’ sao cho µ M ( x ') =1; b) Ứng với mỗi R1, tập mức { x: µ M ( x ) α } là đoạn đóng trên R1; c) µ M ( x ) là hàm liên tục 1.2.2. Ví dụ: Ví dụ 1.4 [3] : Số mờ tam giác: Số mờ tam giác được xác định bởi 3 tham số. Khi đó hàm thuộc của số mờ tam giác M(a,b,c) cho bởi: nếu z ≤ a nếu a ≤ z ≤ b nếu z = b nếu b ≤ z ≤ c nếu c ≤ z ( z − a ) / (b − a) µ M ( z ) = (c − z ) / (c − b ) µM ( z) a z b c Z Hình 1.1. Số mờ tam giác Ví dụ 1.5 [3]: Số mờ hình thang M(a,b,c,d) được xác định bởi 4 tham số, có hàm thuộc dạng sau: ( z − a ) / (b − a ) µM ( z ) = ( d − z ) / ( d − c) nếu z ≤ a nếu a ≤ z ≤ b nếu b ≤z ≤ c nếu c ≤ z ≤ d nếu d ≤ z µM ( z ) a b d c Z Hình 1.2. Số mờ hình thang Ví dụ 1.6 : Số mờ ’Bờ vai’ M(t1,t2) (t1S7>S3. Ta sẽ vận dụng phương pháp trên để phân biệt 3 học sinh này Bước 1: Dựa vào ma trận A, ma trận T và cơng thức (2), tính được độ chính xác trung bình và thời gian trả lời trung bình: ArgA1 = 0.59 + 0.35 + + 0.66 + 0.11 + 0.08 + 0.84 + 0.23 + 0.4 + 0.24 10 = 0.45 Tương tự ta tính được: ArgA2= 0.31 ArgA3 = 0.711 ArgA4 = 0.47 ArgA5 = 0.637 ArgT1 = 0.7 + 0.4 + 0.1 + + 0.7 + 0.2 + 0.7 + 0.6 + 0.4 + 0.9 10 38 = 0.57 Tương tự ta tính được: ArgT2= 0.48 ArgT3 = 0.31 ArgT4 = 0.5 ArgT5 = 0.57 Sau khi mờ hóa những giá trị này, ta có ma trận mờ FA cho độ chính xác trung bình và ma trận mờ FT cho thời gian trả lời trung bình như sau: FAS1 FAS2 FAS3 FAS4 FAS5 Q1 � 0 0.25 0.75 0 0 � � � 0 0.95 0.05 0 0 Q2 � � FA = � 0 0 0 0.945 0.055 � Q3 � � 0 0.15 0.85 0 0 � � Q4 � 0 0 0.315 0.685 0 � � � Q5 FTS1 FTS2 FTS3 FTS4 FTS5 Q1 � 0 0 0.65 0.35 0 � � 0 0.1 0.9 0 0 � Q2 � � FT = � 0 0.95 0.05 0 0 � Q3 � � 0 0 1 0 0 � � Q4 � 0 0 0.65 0.35 0 � � � Q5 Bước 2: Dựa vào ma trận mờ FA, FT và ma trận luật mờ trong bảng 3.2, thực hiện suy luận mờ để đánh giá độ khó của mỗi câu hỏi, ta được: DS1 DS2 DS3 DS4 DS5 Q1 � 0 0.45 0.71 0.59 0.15� � 0.4 0.57 0.61 0.93 0.57 � Q2 � � D = � 0.57 0.95 0.57 0.57 0 � Q3 � � 0 0.51 0.91 0.51 0.09 � � Q4 � 0.41 0.67 0.55 0.41 0.14 � � � Q5 Bước 3: 39 Dựa vào các ma trận D, C và ma trận luật mờ trên bảng 3.3, thực hiện suy luận mờ để đánh giá tổn phí của mỗi câu hỏi, ta được: CoS1 CoS2 CoS3 CoS4 CoS5 Q1 � 0.32 0.75 0.67 0.50 0.41� � 0.40 0.65 0.65 0.85 0.65 � Q2 � � CO = � 0.66 0.66 0.87 0.76 0.49 � Q3 � � 0.53 0.81 0.77 0.64 0.36 � � Q4 � 0.47 0.68 0.60 0.50 0.29 � � � Q5 Bước 4: Dựa vào các ma trận CO, IM và ma trận luật mờ trong bảng 3.4, thực hiện suy luận mờ để điểu chỉnh sự đánh giá giá trị của mỗi câu hỏi, ta được: VS1 VS2 VS3 VS4 VS5 Q1 � 0.38 0.38 0.66 0.88 0.75� � 0.36 0.66 0.66 0.76 0.43 � Q2 � � V = � 0.33 0.43 0.76 0.86 0.80 � Q3 � � 0.90 0.82 0.68 0.40 0.32 � � Q4 � 0.34 0.80 0.76 0.71 0.24 � � � Q5 Dựa vào ma trận V và cơng thức (18), ta tính được điều chỉnh giá trị cuối cùng của câu hỏi, như sau: adv1 = 0.1 x 0.38 + 0.3 x 0.38 + 0.5 x 0.66 + 0.7 x 0.88 + 0.9 x 0.75 0.1 + 0.3 + 0.5 + 0.7 + 0.9 = 0.71; Tương tự: adv2 = 0.59; adv3 = 0.75; adv4 = 0.51; adv5 = 0.55 Bước 5: Vì có 3 học sinh có cùng tổng điểm là S4, S5 và S10 nên ta tạo ma trận EA cho nhóm học sinh này: 40 ES1 ES2 ES3 Q1 � 0.66 0.11 0.24 � � 0.04 0.88 0.53 � Q2 � � � EA = 0.71 0.17 0.74 � Q3 � � 0.16 0.5 0.25 � � Q4 � 0.81 0.65 0.61 � � � với ESQ 1 bi ểu thị học sinh S4, ES2 biểu thị học sinh S5 và ES3 biểu thị học sinh S10 Bước 6: Dựa vào các giá trị điều chỉnh advi (1 ≤ i ≤ m), tính tổng của sự chênh lệch của học sinh ES1 theo cơng thức (19), như sau: SOD1 = (0.66 0.11 + 0.66 0.24) x (10 x (0.5 + 0.71) + (0.04 0.88 + 0.04 0.53) x 15 x (0.5 + 0.59) + (0.71 0.17 + 0.71 + 0.74) x 20 x (0.5 + 0.75) + (0.16 0.5 + 0.16 0.25) x 25 x (0.5 + 0.50) + (0.81 0.65 + 0.81 0.61) x 30 x (0.5 + 0.55) = 3.15 Tương tự, ta tính được SOD2 = 5.3, SOD3 = 2.15 Vì SOD1 > SOD3 > SOD2 nên thứ tự của 3 học sinh này là S4 >S10 > S5 Vậy thứ tự của cả 10 học sinh là: S9 > S2 > S8 > S4 > S10 > S5 > S6 > S7 > S3 Vì phương pháp đánh giá này đã xét đến cả độ khó, độ quan trọng, độ phức tạp của câu hỏi nên ngồi việc đánh giá học sinh một cách chính xác, khách quan, cơng bằng và phân biệt thứ tự xếp hạng những học sinh có điểm như nhau nó còn có thể được dùng để đánh giá đề kiểm tra, giúp ta biết được đề kiểm tra có q khó q dễ hay phù hợp để có những điều chỉnh cần thiết Tùy theo u cầu của từng loại đề kiểm tra, mức điểm của những học sinh bằng điểm nhau mà chọn các trọng số cho phù hợp. Ví dụ để phân biệt những học 41 sinh bằng điểm nhau nhưng ở mức khá thì ở bước 4 ta có thể chọn trọng số của độ quan trọng là 0.4 còn trọng số của tổn phí là 0.6 Việc nhập và tính điểm có thể thực hiện theo chương trình dưới đây 3.4. Chương trình máy tính Tệp dữ liệu vào : dlvao_C3.m m=5; % So cau hoi n=10; % So hoc sinh % Ma tran do chinh xác A=[0.59 0.35 1 0.66 0.11 0.08 0.84 0.23 0.4 0.24; 0.01 0.27 0.14 0.04 0.88 0.16 0.04 0.22 0.81 0.53; 0.77 0.69 0.97 0.71 0.17 0.86 0.87 0.42 0.91 0.74; 0.73 0.72 0.18 0.16 0.50 0.02 0.32 0.92 0.90 0.25; 0.93 0.49 0.08 0.81 0.65 0.93 0.39 0.51 0.97 0.61]; % Ma tran thoi gian tra loi T=[0.7 0.4 0.1 1 0.7 0.2 0.7 0.6 0.4 0.9; 1 0 0.9 0.3 1 0.3 0.2 0.8 0 0.3; 0 0.1 0 0.1 0.9 1 0.2 0.3 0.1 0.4; 0.2 0.1 0 1 1 0.3 0.4 0.8 0.7 0.5; 0 0.1 1 1 0.6 1 0.8 0.2 0.8 0.2]; % Ma tran diem cho moi cau hoi G=[10; 15; 20; 25; 30]; % Ma tran do quan trong IM=[0 0 0 0 1; 0 0.33 0.67 0 0; 42 0 0 0 0.15 0.85; 1 0 0 0 0; 0 0.07 0.93 0 0]; % Ma tran do phuc tap C=[0 0.85 0.15 0 0; 0 0 0.33 0.67 0; 0 0 0 0.69 0.31; 0.56 0.44 0 0 0; 0 0 0.67 0.3 0]; Hàm timmax.m function [max]=timmax(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7) max=x1; if max