Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 01 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho a số thực dương tùy ý, ln A 2(1 ln a) e a2 B ln a D 2ln a C 2(1 ln a) Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) s in x3 A cos x x C sin x B 8x C C cos x x C cos x D 8x C Câu 3: Cho biểu thức P x5 với x Mệnh đề sau đúng? A P x 4 B P x Câu 4: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y D P x 20 C P x9 2x 1 là: x 3 D y C y 3 Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f ( x) x B f ( x) 4x Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định A y cos x B y cos x C f ( x) e x C y D f ( x) x ? cos x D y cos x Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;3) B(1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; 3; 1) B I (2; 2;8) C I (1; 1; 4) D I (2;3;1) Câu 8: Tìm phần ảo số phức z , biết (1 i) z i A -1 B C -2 D Trang x 2t Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t Vec tơ vec tơ z 1 t phương d ? A u (2; 2;1) B u (1; 2;1) C u (2; 2;1) D u (2; 2;1) Câu 10: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x ; V thể tích khối tròn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục hồnh Khẳng định sau đúng? 2 B V (4 x e x )dx A V (e x x)dx 1 2 D V (4 x e x )dx C V (e x)dx x 1 Câu 11: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 0; 2 A y 0;2 B y D y C y 0;2 0;2 0;2 Câu 12: Cho hàm số f ( x) x.ln x Tính P f ( x) x f '( x) x A P B P C P 1 D P e Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A vng góc với đường thẳng AB A P : x y 3z 16 B P : x y 3z C P : 2 x y 3z D P : 2 x y 3z 16 Câu 14: Giả sử a, b hai số thực thỏa mãn 2a (b 3)i 5i với i đơn vị ảo Giá trị a,b A a 1, b B a 8, b C a 2, b 2 D a 2, b Câu 15: Cho tứ diện OABC có góc đỉnh O 900 OA a, OB b, OC c Gọi G trọng tâm tứ diện Thể tích khối tứ diện GABC A abc B abc C abc D abc 24 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z Modun số phức iz z A B C D Trang Câu 17: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) x.e x f (0) Tính f (1) A f (1) 2e B f (1) e C f (1) e D f (1) Câu 18: Cho phương trình 4x (m 1)2 x3 m (*) Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 m m0 Giá trị m0 gần giá trị giá trị sau? A 0,5 B C D 1,3 Câu 19: Miền phẳng hình vẽ giới hạn đường cong y f ( x) y x x Biết f ( x)dx Khi diện tích hình phẳng tơ hình vẽ A B C 29 24 D Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I qua hai điểm O A(4;0; 4) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu (S) B 324 A 12 C 4 D 36 Câu 21: Cho số thực a, b thỏa mãn log a log6 b log9 (4a 5b) 1 Đặt T b Khẳng định sau a đúng? A T B 2 T C T Câu 22: cho hàm số f ( x) liên tục [0;1] f ( x) f (1 x) A ln B ln C ln D T x2 x , x [0;1] Tính x 1 D f ( x)dx ln 2 x 1 t Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t mặt phẳng ( P) : x y 3z z 2t Đường thẳng nằm mặt phẳng (P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là: Trang x 7t A y 6 5t z 5 t x 7t B y 6 5t z 5 t Câu 24: Cho hàm số y f ( x) liên tục x 7t C y 2 5t z t x 1 7t D y 5t z 1 t có đồ thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (e x ) m có nghiệm thuộc khoảng (0;ln 3) là: B ;0 A (1;3) C ;1 D ;1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 1) , (P) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 27 6 B 216 6 C 972 D 243 Câu 26: Cho hàm số y x3 3x2 3x 5(C ) Tìm tất giá trị nguyên k [ 2019;2019] để đồ thị (C) có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y (k 3) x A 2021 B 2017 C 2022 D 2016 Câu 27: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f ( x) f (1 x) x , x Tích phân f ( x)dx có giá trị thuộc khoảng đây? 1 1 A ; 4 2 1 B ;1 2 1 1 C ; 8 4 1 D 0; 4 Trang Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2) mặt phẳng ( P) : x y z 14 Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Tính T a b c A T C T 10 B T D T Câu 29: Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Gọi g ( x) f (1 x) x x3 x Khẳng định sau đúng? A Hàm số g(x) đồng biến khoảng (; 2) B Hàm số g(x) đồng biến khoảng (1;0) C Hàm số g(x) đồng biến khoảng (0;1) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (1; ) Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SAB vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H, M trung điểm AB CD Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHM) a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng: A 2a B a 5 C a D 5a Câu 31: Bác Minh có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 10m độ dài trục nhỏ 8m Giữa vườn giếng hình tròn có bán kính 0,5m nhận trục lớn trục bé đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ phần dải đất lại (xunh quanh giếng) Biết kinh phí trồng hoa 120.000 đồng/m2 Hỏi Bác Minh cần tiền để trồng hoa giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.545.000 đồng B 7.125.000 đồng C 7.325.000 đồng D 7.446.000 đồng Câu 32: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng (; 1) thỏa mãn ( x2 x) f '( x) f ( x) x x, x 1 Giả sử f (4) viết dạng a b ln 3; a, b Biết f (2) Tính b a Trang A B D 3 C Câu 33: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số g ( x) f x 20182019 Số điểm cực trị hàm số g(x) A B C D Câu 34: Cho hàm số y x3 +ax bx c(C ) Biết tiếp tuyến d (C ) điểm A có hồnh độ cắt (C ) B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d (C ) (phần tơ đậm hình) bằng: A 27 B 11 C 25 D 13 Câu 35: Biết S tập giá trị m để tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y x4 -m2 x3 -2x m đoạn [0;1] -16 Tính tích phần tử S A - 15 B C -17 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 z1 i z i 1, Giá trị nhỏ z1 z2 z1 3i z2 i 1 B D -2 C D Câu 37: Có năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng chọn độ dài ba cạnh tam giác A Câu 10 38: Gọi B S tập 10 hợp C giá trị nguyên D tham số m để phương trình 2log x 2log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] Số phần tử S là: A B C D Trang Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi ( P) : ax by cz (với a, b, c số nguyên không đồng thời 0) phương trình mặt phẳng qua hai điểm M (0; 1; 2) , N (1;1;3) không qua điểm H (0;0; 2) Biết khoảng cách từ H (0;0; 2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn tổng T a 2b 3c 12 A - 16 B C 12 D 16 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có AC a, AB a 3, BAC 1500 SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM 7 a A 28 7 a B 20 5 a C 44 11 a D Trang Câu 41: Cho hàm số y f ( x) , hàm số f '( x) x3 ax bx c (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( f '( x)) nghịch biến khoảng đây? A (1; ) B (; 2) C (1;0) 3 D ; 2 Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số g ( x) x2 1 có tất f ( x ) f ( x) đường tiệm cận đứng? A B C D.4 Câu 43: Đồ thị hàm số y f ( x) ax3 bx2 cx d hình Số đường tiệm cận đồ thị hàm số g ( x) A B.7 C.6 ( x x 3) x ( x x)[( f ( x))2 f ( x)] D.5 Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m( m 10) để phương trình 2x1 log ( x 2m) m có nghiệm? A Câu 45: B 10 Cho f ( x) f '( x) x.e f hàm y f ( x) liên số ( x ) x2 x 1 C D tục f (0) Biết I 1 4089 có đạo hàm (4 x 1) f ( x)dx A 6123 B 12279 C 6125 mãn thỏa a phân số Tính a-3b b D 12273 Câu 46: Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề A B 13 35 C 22 35 D Trang Câu 47: Cho số phức z a bi a, b , thỏa mãn z i z 2i 1 i Tính giá trị biểu thức T ab A T 1 B T C T D T Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 15 30 , từ B đến mặt phẳng (SAC) , từ C đến mặt phẳng (SAB) hình chiếu 10 20 vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp S.ABC A 36 B 48 C 12 D 24 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;2;2 , B 2;4; 6 , C 0; 2; 8 mặt phẳng P : x y z Xét điểm M (P), AMB 90 A 14 B 17 , đoạn thặng CM có độ dài lớn C D Câu 50: Cho đồ thị hàm số y f x x 3x có đồ thị vẽ bên Hỏi phương trình f f x có f x 5f x hình nghiệm thực: A B C D Trang - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-A 5-D 6-B 7-C 8-D 9-A 10-B 11-A 12-B 13-B 14-C 15-D 16-B 17-D 18-B 19-C 20-D 21-A 22-C 23-A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-B 29-B 30-D 31-D 32-C 33-A 34-A 35-A 36-A 37-B 38-D 39-D 40-B 41-B 42-D 43-B 44-A 45-D 46-C 47-C 48-B 49-B 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D ln e ln a a2 Câu 2: C sin x x cos x x C Câu 3: B P x x Trang 10 Câu 4: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 5: D Hàm số lũy thừa f x x Câu 6: B Do cos x 1;1 nên cos x Câu 7: C Ta có I 1; 1;4 Câu 8: D z 3i = 1+2i 1 i Câu 9: A Vecto phương đường thẳng 2;2;1 Câu 10: B Ta có V x e dx x Câu 11: A x y 3x 3; y Ta cã: y 4; y 1 2; y y x l 0;2 Câu 12: B f x ln x P f x x f x x x ln x x ln x 1 x Câu 13: B Ta có np AB 2;3;3 P : x 3y 3z Câu 14: C 2 a a b 5 b 2 Ta có 2a b 3 i 5i Câu 15: D VGABC 1 abc abc VOABC 4 24 Trang 11 Câu 16: B z i iz z i 1 i 1 i i iz z Câu 17: D 1 0 Ta có: f x dx f 1 f f 1 f xe x dx Ta có: xe dx xd e xe x x 0 1 e x dx e e x f 1 Câu 18: B Ta có: x1 x2 m x1 x2 m m 22 Câu 19: C Diện tích cần tính S f x x x dx 2 1 f x dx x 2 x dx 29 24 Câu 20: D Gọi H trung điểm OA SOIA IH.OA 2 IH Do IA2 IH AH R2 2 S 4 R2 36 Câu 21: A t t a ; b Ta có log a log6 b log9 4a 5b t t 1 4a 5b t t t 2 2 t t t 4.4 5.6 9.9 t 2 3 3 t a 2 b 1 Do đó: 0; b 3 a 2 Câu 22: C x2 2x dx Lấy tích phân cận từ hai vế giả thiết, ta f x dx f 1 x dx x 1 0 Lại có: b b 1 a a 0 f x dx f a b x dx f x dx f 1 x dx Trang 12 1 x2 Do đó: f x dx x dx x ln x ln 0 x 1 2 0 Câu 23: A u n P Ta có u ud u n P ; ud 7;5;1 Lại có: M d P M 1 t; 2 t;3 t Mà M P t 2 t 2t t 4 x 7t Suy M 5; 6; 5 Vậy phương trình y 6 5t z 5 t Câu 24: D Đặt t e x mà x 0;ln3 t 1;3 Do phương trình trở thành f t m Yêu cầu toán f t m có nghiệm 1;3 m Câu 25: D Để d O; P lớn d O; P OM n p OM 1;2; 1 Phương trình mặt phẳng (P) 1 x 1 y 1 z 1 x y z Mặt phẳng cắt trục Ox,Oy,Oz A 6;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 6 Do đó: OA OC 6;OB R Vậy thể tích khối cầu cần tính V OA2 OB OC2 2 243 R Câu 26: C Vì tiếp tuyến vng góc với d an ad 1 3x x k 3 1 k 3k x 6k 18 x 3k cã nghiÖm k 3k 3k Trang 13 k k giá trị cần tìm Mà k 2019;2019 có 2022 giá trị nguyên 9 3k Câu 27: B \Ta có f x f 1 x x 2 f x f 1 x dx 1 0 1 0 f x dx f 1 x dx f x dx f x dx 0 1 0 f x dx f 1 x d 1 x 1 0 f x dx f x dx x dx f x dx 1 ;1 2 Câu 28: B Xét mặt cẩu (S) có tâm I 1;1;2 , bán kính R Ta có d I ; P R mặt phẳng (P) không cắt (S) Để d M; P lớn M d S , với d P d qua I 1;1;2 x 1 2t Phương trình đường thẳng d y 2t M 1 2t;1 2t;2 t z t t t 1 Mà M S 1 2t 1 1 2t 1 t 2 Do M 1; 1;3 M 3;3;1 mà d M; P R d I ; P M 1; 1;3 Câu 29: B Ta có: g x 2 f 1 x x 3x x Xét đáp án A Chọn x 3 g 5 2 f 60 Xét đáp án B Chọn x 1 1 g 2 f 2 2 Suy hàm số g(x) đồng biến khoảng 1;0 Câu 30: D Tam giác SAB c©n SH AB Mà SAB ABCD SH ABCD BH SH Trang 14 Lại có BH HM BH SHM Do d B; SHM BH a AB CD HM 2a Kẻ HE SM E SM CD SHM HE SCD Xét tam giác SHM có 1 5a HE 2 HE SH HM Vậy d A; SCD d H; SCD 5a Câu 31: D Độ dài trục lớn đường Elip 2a 10 a m , độ dài trục nhỏ đườg Elip 2b b m Diện tích dải đất diện tích hình Elip: S E ab 20 m2 Diện tích mặt giếng diện tích hình tròn bán kính r 0,5 m , S C 0,5 0,25 m2 79 m2 Diện tích dải đất để trồng hoa hồng S S E S C Vì kinh phí để trồng hoa 120.000 đồng/m2 nên bác Minh cần: 79 120000 7.446.000 đồng để trồng hoa dải đất cho Câu 32: C Ta có f x f x x2 x 1 x x x f x f x x 1 x 1 x 1 x x x x f x f x dx x ln x C (*) x 1 x 1 x x 1 Mà f 2 3 2 C 3 2 C C 1 2 Thay x 4 vào (*) ta Vậy a 15 f 4 5 ln3 f 4 ln3 4 15 15 ;b b a 4 4 Câu 33: A Trang 15 Số điểm cực trị hàm số g(x) số điểm cực trị hàm số y f x số cực trị cùa hàm số y fx có điểm cực trị x2 Hàm số y f x có điểm cực trị dương x 3, x nên hàm số y f x Vậy hàm số (x) có điểm cực trị Câu 34: A Ki hiệu đồ thị C : y f x đường thẳng d : y g x Dựa vào hình vẽ, ta thấy f x g x x 1 x 2 (vì hệ số x f x 1) Vậy diện tích cần tính S 27 x 1 x dx 1 Câu 35: A Ta có: y x 3m2 x x x x 3m2 x Phương trình x 3m2 x ln có nghiệm trái dấu x1,x2 ac 1 Giả sử x1 x2 3m2 9m 64 64 x 3m2 x x 0;1 8 Vậy y x 0;1 nên hàm số cho nghịch biến đoạn 0;1 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 0;1 m 5 y y 1 m m m m 2m 16 m 2m 15 m Tích phần tử tập hợp S -15 Câu 36: A Ta có z1 i z1 i z1 3i x y 1 i x y 3 i z1 3i x2 y 1 x y 3 x y y x y 4x y 13 x y 2 Suy tập hợp điểm M z1 thuộc đường thẳng d : x y Lại có z2 i z2 i z2 i x y 1 i x y 1 i z2 i Trang 16 x2 y 1 x 1 y 1 x y 1 2 2 2 Suy tập hợp điểm N z2 thuộc đường tròn C tâm I 2; 1 , R Dựa vào vị trí tương đối d C , ta thấy z1 z2 MN d I ; d R 2 Câu 37: B Chọn ba đoạn thẳng đoạn có C53 10 cách n 10 Để ba đoạn lập thành tam giác cần thỏa mãn a b c nên có 2;3;4 , 3;4;5 , 2;4;5 Do xác xuất cần tính P 10 Câu 38: D Phương trình trở thành: 8log x log x 2m 2018 Đặt t log x mà x 1; 2 log x 0;1 t 0;1 Do phương trình tương đương: m 4t 2t 1009 Xét hàm số f t 4t 2t 1009 0;1 , có f ' t 8t ; Suy f t hàm số đồng biến 0;1 f t 1009; max f t 1015 0;1 0;1 Yêu cầu tốn m f t có nghiệm thuộc 0;1 1009 m 1015 Vậy có tất giá trị ngun m cần tìm Câu 39: D Ta có MN 1; 2;1 uMN , HM 0; 1;0 Mặt phẳng P , chứa MN , ta có d H ; P đạt giá trị lớn n P uMN ; uMN ; HM n P 2;2; 2 1;1; 1 P : x y z hay x y z Suy a 1, b 1, c T 1 12 16 Câu 40: B AB BK Gọi O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , kẻ đường kính AK Ta có: (do AK đường AC CK kính) Trang 17 Mặt khác BK SA BK SAB KB AM Lại có AM SB AM SBK AM MK , Tương tự ta có AN NK M , N , B, C nhìn AK góc vng nên tứ diện ABCNM nội tiếp đường tròn đường kính AK Khi RAMBN AK BC OA RABC ˆ 2sin BAC ˆ AB AC AB AC cos BAC 28 a3 Suy VC R3 ˆ 3 2sin BAC Câu 41: B Dựa vào đồ thị suy f x x 1 x x 1 x3 x Ta có: g x f x f f x 3x 1 f x f x 3x 1 f x f x 1 f x 1 3x 1 x x x x 1 x x 1 x g x x 1, x x 1,324 Lập bảng xét dấu cho g x ta nhận thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ; 2 Câu 42: D f x Xét phương trình f x f x f x Phương trình f x có nghiệm kép x 1 x a a 1 hay f x P x 1 x a Tương tự ta có: f x Q x x 1 (với P, Q số thực) Khi g x x 1 x 1 Đồ thị hàm số g x 2 PQ x 1 x 1 x x a PQ x 1 x 1 x x a có đường tiệm cận đứng Câu 43: B Vì bậc tử nhỏ bậc mẫu nên đồ thị g x có tiệm cận ngang y Trang 18 x2 x Ta có: x x f x f x f x f x 1 Dựa vào hình vẽ, ta thấy f x có nghiệm kép x ; nghiệm đơn x x1 1 Và f x 1 có ba nghiệm phân biệt x 1; x x2 0;2 ; x x3 2; Lại có x x Suy g x x x 1 x 3 x x 3 x 2 x x 1 x x x1 x x2 x x3 Với nghiệm mẫu thỏa mãn x 2 Đồ thị g(x) có tiệm cận đứng Vậy đồ thi cho có tiệm cận Câu 44: A 2 x 1 y m Đặt y log4 x 2m x 2m nên phương trình trở thành y x m y x 2 x 1 y y x x 22 y y f x f y Với f t 2t t hàm số đồng biến Xét hàm số g y 22 y 1 y Phương trình g y 22 y x y y 2m y m 22 y1 y ,có g y 22 y.ln 1 y log ln bảng biến thiên ln 2 Dựa vào bảng biến thiên, để m f y có nghiệm m f log ln 0,479 Kết hợp với m m 10 có giá trị ngun m cần tìm Câu 45: D Ta có: f x f x x.e 3 f x f x 1 e f x 2 x x 1 f x x Lấy nguyên hàm vế ta f x f x x.e f x x x 1 x.e2 x3 1 3 f x f x 1 e f x x x.e x3 1dx Trang 19 e f x x f d f x x e2 x 1d x e Thay x=0 ta e f 0 x x e2 x 1 C eC C Suy f x x x f x x x Khi I 1 4089 x 1 x x 1dx 12285 a 12285 (CASIO đặt t x x ) b a 12285 a 3b 12273 b Câu 46: C Chọn ngẫu nhiên người 15 người có C15 cách chọn Gọi A biến cố: “3 người chọn khơng có người ngồi kề nhau” Khi A biến cố: “3 người chọn có người ngồi kề nhau” - TH1: người chọn ngồi cạnh có 13 cách chọn - TH2: người chọn có người ngồi cạnh Nếu người vị trí đầu cuối có 2.12 24 cách chọn Nếu người 12 vị trí giữ có 12.11 132 cách chọn Do đó: A 13 24 132 169 Vậy xác xuất cần tìm là:P(A)=1- A 22 35 Câu 47: C Ta có: z i z 2i 1 i a bi i a b i 5i i a 4 b a b 2 2 a b 2 5i a b2 2 4b 8a 11 a b b b a 2 2 a a a 3 a b b a b 8a 11 b 2a a b 2a Vậy T a b b a 5a 20a 20 Trang 20 Câu 48: B Gọi H chân đường cao hạ từ S xuống đáy (ABC) Gọi E, F, K hình chiếu vng góc H cạnh BC, AB, AC BC SH BC SE BC HE 1 SE.BC Ta có: V V S ABC d A; SBC SSBC 3 V 15 30 SF SE , tương tự ta có: V SK 60 24 120 x Đặt SH x V x.S ABC 12 HE SE SH x SE x 2, SF x 5, SK x 10 HF SF SH x 2 HK SK SH X Lại có: SABC SHBC SHCA SHAB 3 HE HK HF 3x x V 4 12 48 Câu 49: B Ta có: AMB 90 M thuộc mặt cầu (S) đường kính AB Suy phương trfnh mặt cầu (S) x y 3 z 17 2 Mặt cầu (S) có tâm I 2;3; 2 , R 17 d I ; P Suy M thuộc đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S) (P) Gọi r bán kính đường tròn (C) r R2 d I ; P 14 Gọi H hình chiếu vuông gốc C (P) H 2;4; 6 Khi CM2 CH HM2 nên CM lớn HM lớn 14 Vậy độ dài CMmax CH HM 3 14 2 17 Câu 50: B Trang 21 Với y f x x 3x ta có f f x f y 1 f x 5f x 3y 5y y3 3y 3y 5y 0y 3y 5y y y3 3y 3y 5y y3 y 5y y y Với y x 3x có nghiệm thực (sử dụng máy tính) Với y x 3x có nghiệm thực (sử dụng máy tính) Với y x 3x có nghiệm thực (sử dụng máy tính) Vậy PT cho có nghiệm thực Trang 22 ... khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- D 2-C 3-B 4-A 5-D 6-B 7-C 8-D 9-A 10 -B 11 -A 12 -B 13 -B 14 -C 15 -D 16 -B 17 -D 18 -B 19 -C 20-D 21- A 22-C 23-A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-B 29-B 30-D 31- D 32-C 33-A 34-A 35-A 36-A... [0 ;1] -16 Tính tích phần tử S A - 15 B C -17 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 z1 i z i 1, Giá trị nhỏ z1 z2 z1 3i z2 i 1 B D -2 C D Câu 37: Có năm đoạn thẳng có. .. Do cos x 1; 1 nên cos x Câu 7: C Ta có I 1; 1; 4 Câu 8: D z 3i = 1+ 2i 1 i Câu 9: A Vecto phương đường thẳng 2;2 ;1 Câu 10 : B Ta có V x e dx x Câu 11 : A x y
Ngày đăng: 16/01/2020, 08:36
Xem thêm:
