Thông tin tài liệu
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 04 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x A x2 x C C x2 x C B x C D x C Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 3z Vectơ vecto pháp tuyến (P)? A n1 2; 1; 3 B n4 2; 1; 3 C n2 2; 1; 3 D n3 2; 3; 1 Câu 3: Thể tích khối nón có chiều co h bán kính đáy r B 2 r h A r h C r h D r h Câu 4: Số phức liên hợp số phức 3i là: B 3 5i A 5 3i C 5 3i D 3i C log5 a D 3log5 a Câu 5: Với a số thực dương tùy ý, log5 a3 A log a B log5 a Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; -1; 1) trục Oz có tọa độ A (3; 0; 0) B (3; -1; 0) C (0; 0; 1) D (0; -1; 0) C C52 D A52 Câu 7: Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 Câu 8: Biết B 25 1 0 f x dx g x dx 4 , f x g x dx A -7 B Câu 9: Trong khôn gian Oxyz, cho đường thẳng d : C -1 D x 1 y z Vectơ vectơ 5 phương d? A u1 2; 5; 3 B u 2; 5; 3 C u 1; 3; D u 1; 3; Trang Câu 10: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x4 x B y x3 3x C y x3 3x D y x x Câu 11: Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B -6 C 10 D Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh D Bh Câu 13: Nghiệm phương trình 32 x 1 27 A x C x B x D x Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x -2 - 0 + - + f x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; ) B (0; 2) D ; C (-2; 0) Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x - + Trang f x -2 Hàm số cho đạt cực đại A x B x 2 C x D x Câu 16: Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x B x 2 C x D x Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x đoạn [-3; 3] A 20 B C D -16 Câu 18: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,4 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,7 m B 1,5 m C 1,9 m D 2,4 m Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A D B C Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 14 Giá trị z12 z22 A 36 B C 28 D 18 Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, AA 2a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho A a3 3 B a3 C a3 D a3 Trang Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z x y Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x -2 - 0 + - + f x -1 -1 Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x - + - f x -2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b A B Câu 26: Hàm số y 3x A x 3 3x 3 x 3 x B 3x C 32 D có đạo hàm 3 x ln C x 3x 3x 3 x 1 D x 3 3x 3 x ln Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hải điểm A(-1; 2; 0) B (3; 0; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Trang Câu 28: Cho hai số phức z1 2 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A (3; -3) B (2; -3) C (-3; 3) Câu 29: Cho hàm số f x liên tục D (-3; 2) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x 1, x (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S 1 f x dx f x dx 1 B S C S f x dx f x dx 1 f x dx f x dx 1 D S f x dx f x dx Câu 30: Hình chóp S ABC có SA ABC , SA 2a , ∆ABC vuông B, AB a, BC a (minh họa hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt pẳng (ABC) A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z i 3i z 16i Môđun z Trang A B 5 C D 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 0; 2 , B 1; 2; 1 , C 3; 2; D 1; 1; 3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình x t A y 4t z 2t x t C y 4t z 2t x t B y z 2t x t D y 4t z 2t Câu 33: Cho hàm số f x Biết f f x 2cos2 x 3, x , f x dx A 2 2 B 8 C 8 D Câu 34: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 3x x 1 6 8 khoảng 1; A 3ln x 1 C x 1 B 3ln x 1 C x 1 C 3ln x 1 C x 1 D 3ln x 1 C x 1 Câu 35: Cho hàm số y f x , bảng xét dấu f x sau x f x -3 - -1 + - + Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A (2; 3) B (0; 2) C (3; 5) D (5; ) Câu 36: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cắt trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 2 B 2 C 12 2 D 16 2 Câu 37: Cho phương trình log9 x2 log3 x 1 log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số Câu 38: Cho hàm số f x , hàm số f x liên tục D có đồ thị hình vẽ Trang Bất phương trình f x x m (m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f B m f C m f D m f Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (minh họa hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A a 21 28 B a 21 14 C a 2 D a 21 Câu 40: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 13 27 B 14 27 C D 365 729 Câu 41: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x3 3x Trang A B 10 C 12 Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục D Biết f 5 1, xf x dx , x f x dx A 15 B 23 Câu 43: Cho đường thẳng y C 123 D -25 x parabol y x a (a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1 S2 a thuộc khoảng đây? 1 A ; 32 B ; 16 32 3 C 0; 16 1 D ; 32 Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w A 3 iz đường tròn có bán kính 1 z B 20 C 12 D Trang Câu 45: Trong không gian Oxzy, cho điểm A (0; 4; -3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từu A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P (-3; 0, -3) B Q (0; 11; -3) C N (0; 3; -5) Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu D M (0; -3; -5) S : x2 y z Có tất điểm A a; b; c (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C D 16 Câu 47: Cho phương trình 2log 22 x 3log x 3x m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 C Vô số B 80 D 81 Câu 48: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: x y -1 0 + y -3 -1 Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 49: Cho lăng trụ ABC ABC có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N, P tâm mặt bên ABB’A’, ACC’A, BCC’B’ Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P A 12 B 16 Câu 50: Cho hai hàm số y C 28 3 D 40 3 x x 1 x x y x x m (m tham số thực) có đồ thị x 1 x x x C1 , C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 , C2 cắt bốn điểm phân biệt A 3; B (; 3] C ; 3 D [3; ) - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-D 5-D 6-C 7-C 8-C 9-B 10-B 11-D 12-B 13-B 14-C 15-C 16-C 17-D 18-A 19-B 20-B 21-D 22-A 23-C 24-C 25-A 26-D 27-B 28-C 29-B 30-D 31-A 32-C 33-C 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43-B 44-D 45-D 46-A 47-A 48-D 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có f x dx 2x 6 dx x x C Chọn A Câu 2: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2; 1; 3 Chọn C Câu 3: Thể tích khối nón V r h Chọn C Câu 4: Số phức liên hợp số phức 3i 3i Chọn D Câu 5: Ta có log5 a3 3log5 a Chọn D Câu 6: Hình chiếu vng góc điểm M (3; -1; 1) trục Oz (0; 0; 1) Chọn C Câu 7: Số cách chọn học sinh từ học sinh C52 Chọn C Trang 10 Câu 8: Ta có 1 0 f x g x dx f x dx g x dx 1 Chọn C Câu 9: Vectơ phương đường thẳng (2; -5; 3) Chọn B Câu 10: Ta thấy đồ thị hàm số có hàm số bậc nên loại A, D Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số suy a nên loại C Chọn B Câu 11: Ta có d u2 u1 Chọn D Câu 12: Thể tích khối lăng trụ V Bh Chọn B Câu 13: Ta có 32 x1 27 x x Chọn B Câu 14: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến (-2; 0) (2; ) Chọn C Câu 15: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đạt cực đại x Chọn C Câu 16: Điều kiện: x log2 x 1 log2 x 1 log2 x 1 log2 x x x x Chọn C x Câu 17: Ta có f x 3x 3; f x x 1 Tính f 1 0; f 1 4; f 3 16; f 3 20 Do giá trị nhỏ hàm số -16 Chọn D Câu 18: V 12.h 1.42.h 2,96 h R V 1, 72 Chọn A 1h Câu 19: Đồ thị hàm số đổi dấu qua điểm x nên hàm số có cực trị Chọn B Câu 20: z1 z2 6, z1 z2 14 z12 z22 z1 z2 z1 z2 Chọn B Câu 21: Ta có S ABC a2 a3 Chọn D V AA.S ABC Câu 22: S : x 1 y 1 z R Chọn A 2 Câu 23: Ta có f x f x 5 Dựa vào bảng biến thiên suy đường thẳng y cắt đồ thị 3 hàm số điểm phân biệt Chọn C Câu 24: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y Chọn C Câu 25: 3log a 2log b log a3b2 log 32 Chọn A 2 Câu 26: y x 3x 3x 3 x ln x 3 3x 3 x ln Chọn D Trang 11 Câu 27: Gọi I trung điểm AB => I (1; 1; 1) Ta có n AB 4; 2; Do phương trình mặt phẳng trung trực x y z Chọn B Câu 28: Ta có z1 z2 2 i 1 i 3 3i Chọn C Câu 29: Ta có S 1 f x dx f x dx Chọn B Câu 30: Ta có SC ABC C SA ABC SC , ABC SC , AC SCA Ta có AC AB BC 2a tan SCA SA SCA 45 Chọn D AC Câu 31: Giả sử z x yi z x yi Ta có z i 3i z 16i x yi i 3i x yi 16i x y 3x y 3 i 16i x 3y x z x y Chọn A 3x y 16 y Câu 32: Ta có BC 2; 0; 1 , BD 0; 1; nBCD BC, BD 1; 4; x t Do phương trình đường thẳng d : y 4t Chọn C z 2t Câu 33: Ta có f x 2cos2 x cos x f x f x dx Mà f C f x sin x x Do sin x x C 1 f x dx sin x x dx cos x x x 0 8 Chọn C Câu 34: 3x x 1 dx x 1 x 1 dx 2dx dx 3ln x 1 C với x 1; x 1 x 1 x 1 Chọn A Trang 12 Câu 35: Ta có: y f x y 2 f x f x 5 x x 3 x 1 3 x Do hàm số cho nghịch biến khoảng (; 2) (3; 4) Chọn B Câu 36: Dựng hình vẽ S ABCD 16, AB h AD 2 Gọi H trung điểm AD OH AD, AH AD 2 Mặt khác OH rd OA OH HA2 Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rd h 16 2 Chọn D Câu 37: Điều kiện x f x 1 ta có phương trình log3 x log3 x 1 log3 (với m ) m x 6x m Xét hàm số f x 1 x x với x ta có: f x 6x x 1 Lại có: lim f x , lim f x x x Do phương trình có nghiệm 1 0m6 m Trang 13 Kết hợp m m 1; 2; 3; 4; 5 Chọn B Câu 38: Ta có: f x x m m f x x g x Bất phương trình trở thành: m f x x g x Xét g x f x x với x 0; ta có g x f x x 0; Do hàm số y g x nghịch biến khoảng 0; Do m f x x g x với x 0; m g f Chọn A Câu 39: Gọi H trung điểm AB SH AB Mặt khác SAB ABC SH ABC SH a Gọi O AC BD ta có: d C; SBD d A; SBD 2d H ; SBD Dựng HE BD, HF SE d H ; SBD HF Trong HE Mặt khác AO AC a 4 1 a 21 HF 2 14 HF HE SH Suy d D; SAC HF a 21 Chọn D Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ 27 số nguyên dương có C27 cách chọn Trang 14 Gọi A biến cố: Chọn số có tổng số chẵn” Tổng số số chẵn số chẵn lẻ Trong 27 số nguyên dương có 13 số chẵn 14 số lẻ TH1: Chọn số chẵn có C132 cách chọn TH2: Chọn số lẻ có C142 cách chọn Suy A C132 C142 169 Vậy xác suất cần tìm là: P 169 13 Chọn A 27 C272 Câu 41: Đặt t x3 3x t 3x2 x 1 ta có BBT sau: x t -1 + - + t -2 f t Khi phương trình trở thành f t f t Phương trình f t có nghiệm x1 , x2 2; 2 , x3 2 Phương trình f t có nghiệm x4 2 x5 , x6 2 t x1 Dựa vào BBT suy phương trình có nghiệm, phương trình t x2 t x3 , t x4 , t x5 , t x6 có nghiệm Do phương trình cho có 10 nghiệm Chọn B Câu 42: Đặt t 5x dt 5dx Đổi cận x0t 0 x 1 t Trang 15 5 t dt Do xf x dx f t t f t dt 36 xf x dx 25 5 0 0 u x du xdx Đặt v f x dx f x dx 5 0 Khi x f x dx x f x 2 xf x dx 25 f 5 2.25 25 Chọn D Câu 43: Đặt Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm x1 x2 , x2 nghiệm phương trình nên a Do S1 S2 suy x x a ta giả sử x2 x22 x2 x23 3x22 x22 3x2 1 x a x dx ax a x2 x22 0 8 2 27 Chọn B x2 x2 x2 a 8 128 Câu 44: Đặt Ta có w iz w2 w wz iz z i w w z 1 z iw Lấy modun hai vế ta được: z w3 w3 wi wi 2 Đặt w x yi ta có: x yi x yi i x 3 y x y 1 x2 y x y Suy tập hợp điều biểu diễn w đường tròn có bán kính R 32 2 Chọn D Câu 45: Trang 16 Do d // Oz ud 0; 0; 1 , Gọi H hình chiếu vng góc A Oz H 0; 0; 3 Để d A; d lớn d nằm mặt phẳng A; Oz cho Oz nằm A d Gọi K AH d ta có: HK 3, AH suy AH HK 0; 4; x Do K 0; 3; 3 Suy d : y 3 Chọn D z t Câu 46: Gọi tiếp điểm M, N H tâm đường tròn giao tuyến mp (AMN) (S) Gọi r bán kính đường tròn giao tuyến Ta có AM MH r; AH 2r Lại có IM AM AI R2 r AI r AI R2 mà r R R2 IA2 2R2 Với A a; b; 0 IA2 a2 b2 R suy a2 b2 a2 b2 Kết hợp a, b a a 1 a 1 a 2 a ; ; ; ; b 1 b b 1 b b 2 Vậy có tất 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 47: x x Điều kiện x x log3 m 3 m x log x log x 3log x 1 log x x Phương trình trở thành: x 3 m x 3 m x log m 2 Yêu cầu toán log3 m m 81 2,17 m 81 Kết hợp với m , ta 79 giá trị nguyên m cần tìm Chọn A Câu 48: Ta có y x x f x x x f x x 2 x x 1 Phương trình y 2 f x x f x x * Trang 17 Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị y f x cắt đường thẳng y điểm phân biệt x x Do f x x x x2 x2 1; x nên * x3 0; 1 x x2 x4 x1 1 x x1 1 x x2 1; x x3 0; 1 x x4 1 Chọn x1 2; x2 ; x3 ; x4 (*) có nghiệm phân biệt (bấm máy) 2 Vậy y có nghiệm đơn phân biệt nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn D Câu 49: Ta có (MNP) // (ABC) dễ dàng có SΔMNP Đặt V VABC DEF SΔABC 42 32 Gọi D, E, F trung điểm cạnh bên, dễ thấy VABC DEF V 16 h S Lại có VA.DMN VB.MEP VC NPF V 24 Trang 18 VMNP ABC VDEF ABC V V V 3V 32 12 Chọn A 24 8 Câu 50: Phương trình hồnh độ giao điểm C1 ; C2 x x 1 x x x x m * x 1 x x x TH1 Với x 1 x x nên (*) trở thành: Xét hàm số f x x x 1 x x 1 m x 1 x x x x x 1 x x 1; , có x 1 x x x f x x 1 x 2 x 3 x 4 0 Suy f x hàm số đồng biến khoảng 1; TH2 Với x 1 x x nên (*) trở thành: Xét hàm số g x x x 1 x x 2x m x 1 x x x x x 1 x x x ; 1 \ 4; 3; 2 , có x 1 x x x f x x 1 x 2 x 3 x 4 0 Suy g x hàm số đồng biến ; 4 , 4; 3 , 3; , 2; 1 Do với m phương trình g x m ln có bốn nghiệm phân biệt Yêu cầu toán f x m vô nghiệm m Chọn D Trang 19 ... 31-A 32-C 33-C 34- A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40 -A 41 -B 42 -D 43 -B 44 -D 45 -D 46 -A 47 -A 48 -D 49 -A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý... số có tổng số chẵn A 13 27 B 14 27 C D 365 729 Câu 41 : Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x3 3x Trang A B 10 C 12 Câu 42 : Cho hàm số f x có. .. Câu 40 : Chọn ngẫu nhiên số từ 27 số nguyên dương có C27 cách chọn Trang 14 Gọi A biến cố: Chọn số có tổng số chẵn” Tổng số số chẵn số chẵn lẻ Trong 27 số nguyên dương có 13 số chẵn 14 số
Ngày đăng: 16/01/2020, 08:36
Xem thêm:
