đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GD đt hà nội có lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2018 – 2019 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) SỞ GD & ĐT HÀ NỘI Câu : Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? A y  x B y  e x 3 Câu : Tập nghiệm bất phương trình   4  x2  81 256 B  ;     2;    C A  2;  D y  e x C y  ln x D  ;   Câu : Cho tam giác ABC tam giác cạnh a , gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy A Câu 4:  a2 B 2 a C  a2 D  a Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  11  có phương trình Câu 5: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Đồ thị hàm số y  A x  Câu : Cho  x 1 có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x 1 B y  C x  1 D y  1 f ( x  1)xdx  Khi I   f ( x)dx A Câu 7: B D 1 C Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x -∞ y/ -2 _ _ + +∞ y +∞ +∞ 1 -∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Câu 8: B C Tập xác định hàm số y  x D A  0;   Câu 9: B \ 0 C D  0;   Số nghiệm dương phương trình ln x   A B C Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng ? A  2;0  B  3;1 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 C  0;   D   ; 2  y2 2z z2 2x y Tọa độ tâm I mặt cầu  S  A 1; 2; 1 C  2; 4;  B  2; 4; 2  D  1; 2;1 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khoảng cách từ M (1; 2;0) đến mặt phẳng  P  A Câu 13: Nếu log A B C C D a log 72 108 2a 3a B 2 3a 2a a a D 3a 2a Câu 14: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 15: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tương ứng tính cơng thức đây? A V  S.h B V  3S.h C V  S h D V  S h Câu 16: Với số thực dương a m, n hai số thực Mệnh đề sau đúng? A am  a mn n a B  a m   a m n n  x 4 Câu 17: Số hạng không chứa x khai triển    2 x A 22 C20 C  a m   a m n n 20 am  a nm n a  x   11 C 210 C20 10 B 210 C20 D 12 D 28 C20 Câu 18: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  3t   m/s  , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 ? A 945m B 994 m C 471m Câu 19: Nếu số hữu tỉ a , b thỏa mãn   ae x D 1001m  b  dx  e  giá trị biểu thức a  b A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 C a3 B 3a D 2x 1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh x 1 độ x A , xB Khi giá trị xA  xB Câu 21: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A B C D C D Câu 22: Số cạnh hình tứ diện A 12 B Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ véc tơ AB A  3; 3;  B 1; 1; 2  C  3;3; 4  D  1;1;  Câu 24: Cho cấp số nhân  un  có u1  biểu thức 20u1  10u2  u3 đạt giá trị nhỏ Số hạng thứ bảy cấp số nhân có giá trị A 31250 B 6250 C 136250 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên D 39062 x  1 f  x        f  x 1 Khẳng định sai? A x0  điểm cực đại hàm số B M  0;2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số C x0  điểm cực tiểu hàm số D f  1 giá trị cực tiểu hàm số Câu 26: Nếu tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A 18 lần B 36 lần C 12 lần D lần Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy A 1;0; 1 B  0;0; 1 C  0; 2;0  D 1;0;0  C D  2e;  D A 1;0  Câu 28: Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm B C  2;e2  A B  0;1 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  5;7  sau x 5 y y   Mệnh đề đúng? A Min f  x    5;7  B Max f  x   5;7  C Min f  x   5;7  D Max f  x   5;7  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a đường thẳng x  b b b A S   f  x dx B S    f  x dx a b C S   f  x  dx a a b D S    f  x  dx a Câu 31: Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I  I o e  x , với I o cường độ ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường ( x tính theo đơn vị mét) Biết môi trường nước biển có số hấp thụ   1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e21 lần Câu 32: D e42 lần C e 21 lần B e 42 lần Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC  a Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng  ABC  với SH  2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  là: A 3a 21 a B C a D 21 a Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm A 1;2;1 , B  2; 1;3 điểm M  a; b;0  cho MA2  MB2 nhỏ Giá trị a  b A 2 B C D Câu 34: Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến A  1;1 C   ; 1 B   ; 1 D  1;1 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y      y 4 5 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f A m  5 B m   C m  4 Câu 36: Cho khối cầu  S  có bán kính R Một khối trụ tích  S  Chiều cao khối trụ bằng: A R B R C R  x    m có nghiệm? D m  4 3 R nội tiếp khối cầu D R 2019  C2019  C2019   C2019 Câu 37: Cho M  C2019 Viết M dạng số hệ thập phân số có chữ số? A 610 B 608 C 607 D 609 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Số mặt cầu qua A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A B C D vơ số Câu 39: Cho lăng trụ ABCABC có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết AH   ABC  AB  1, AC  2, AA  Thể tích khối lăng trụ cho A 21 B C D 21 12 Câu 40: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện bằng: A B Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục C 19 D có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x    có điểm cực trị ? A 12 B 11 C D 10 Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f   x  x  nghịch biến khoảng đây?   A   ;0    B  1;0  C  2;  1 D 1;  Câu 43: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt B Vơ số A 7  B  ;0;0  3  8  A  ;0;0  3  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục C C  2;0;0  có đồ thị D 5  D  ;0;0  3  y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x    x  1 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g  x  đoạn  3;3 A g   B g 1 C g  3 D g  3 Câu 47: Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đường trịn đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn nhất, bán kính đáy khối trụ bằng? A 2R B R C R D 3R Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , CH vng góc AB H , I trung điểm đoạn thẳng HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB  90 Gọi O trung điểm AB , O ' tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI Góc tạo OO '  ABC  A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 49: Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định độ dài AB Biết tập hợp điểm M cho MA  3.MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục C  0;    , f  x   D với x   0;    thỏa mãn a f 1   f   x    x  1 f  x  ,  x   0;    Biết f 1  f     f  2019    với b a  , b  ,  a, b   Khẳng định sau sai? A a  b  2019 B a.b  2019 C 2a  b  2022 D b  2020 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-C 4-A 5-B 6-C 7-B 8-B 9-D 10-A 11-D 12-B 13-D 14-C 15-C 16-A 17-B 18-D 19-A 20-A 21-B 22-B 23-D 24-A 25-B 26-A 27-C 28-D 29-A 30-C 31-B 32-D 33-B 34-C 35-C 36-A 37-B 38-C 39-A 40-D 41-B 42-D 43-D 44-C 45-D 46-D 47-A 48-C 49-B 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có:  e x dx  e x  C Câu : C 3 Ta có   4 Câu 3: C  x2 81 3    256 4  x2  3      x2   x2    x   4 A C H B Đáy hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH hình trịn tâm H , bán kính a  a  a r  HB  nên có diện tích S   r      2 Câu 4: A Ta có:  S  :  x  1   y     z  3  , suy  S  có tâm I  1; 2;3 bán kính R  2 Gọi mặt phẳng cần tìm  Q   Q  //  P   Q  phương trình  Q  có dạng: x  y  z  c   c  11 tiếp xúc với  S   d  I ,  Q    R   1   2.3  c 22  12  22 c  3  c  11 l  Vậy  Q  : x  y  z   Câu 5: B 1 x 1 x 1  lim Ta có lim x  x  x  4 x Suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 6: C Đặt t  x2   dt  xdx Đổi cận : x   t  x   t  Suy I   f ( x  1)xdx  f (t )dt 2 Theo giả thiết I  nên ta có  f (t )dt  Vì tích phân khơng phụ thuộc vào biến nên chọn C Đồ thị đề cho đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d  a   nên loại đáp án A Quan sát đồ thị ta thấy a  nên loại đáp án B Đồ thị hàm số qua điểm  1;3 (hoặc hàm số có điểm cực trị x  1 ) nên loại đáp án D Vậy đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu 15: C Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ta có V  S h với S diện tích đáy h chiều cao tương ứng Câu 16: A am Ta có: n  a m n a Câu 17: B  x Ta có số hạng thứ k  khai triển là: Tk 1  C   2 20  k k 20 k 4 k 3k  20 20  k x    C20 x   Số hạng không chứa x có số mũ nên ta có 20  2k   k  10 10 10 Do số hạng khơng chứa x khai triển T11  C20 Câu 18: D Quãng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 10  S   (3t  4)dt  t  4t 3 10  1001 m Câu 19 : A Ta có   ae x  b  dx   ae x  bx   ae  b  a 0 Ta lại có   ae x  b  dx  e   a 1 a   Vậy a  b  Suy ra:  b  b  a  Câu 20: A Tam giác ABC tam giác cạnh a nên có diện tích: SABC a2  Vì SA   ABC  nên AC hình chiếu SC mặt phẳng  ABC  Do góc SC mặt phẳng  ABC  góc SCA Trong tam giác vng SAC ta có SA  AC.tan SCA  a.tan 60  a a a3 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC  SA SABC  a  4 Câu 21: B TXĐ: D  \ 1 Hoành độ hai điểm A , B nghiệm phương trình: x   2x 1 1 Điều kiện x  x 1 Ta có 1   x   x  1  x   x2  5x     Nhận thấy phương trình   có nghiệm phân biệt khác Theo định lý Vi-ét ta có: xA  xB  Vậy chọn B Câu 22: B Câu 23: D Ta có AB   1;1;  Câu 24 : A u2  u1.q  2.q Gọi q công bội cấp số nhân  un  Ta có:  2 u3  u1.q  2.q Do đó: T  20u1  10u2  u3  2q  20q  40   q  5  10  10, q Suy minT  10 , đạt q  Khi số hạng thứ bảy u7  u1.q6  31250 Câu 25: B Từ bảng biến thiên ta có M  0;  điểm cực đại đồ thị hàm số nên mệnh đề đáp án B mệnh đề sai Câu 26 : A Gọi R h đường cao bán kính đáy khối trụ Thể tích ban đầu khối trụ V   R h Khi tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ là: V1    3R   2h   18 R h  18V Câu 27: C Hình chiếu vng góc điểm A trục Oy H  0; 2;0  Câu 28: D Thay tọa độ điểm vào biểu thức hàm số y  ln x ta thấy tọa độ điểm A 1;0  thỏa mãn Câu 29: A Từ bảng biến thiên ta có Min f  x    5;7  Câu 30: C Câu 31: B Cường độ ánh sáng lúc bắt đầu vào nước biển là: I o Ở độ sâu x  30 mét với số hấp thụ   1, , cường độ ánh sáng vào nước biển là: I  I e  x  I e30.1,4  I e42  I0 e42 Vậy độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm e 42 lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển Câu 32: D Hạ CI  AB; HK  AB Ta có HK HA 2 3    HK  CI  a  3a CI AC 3  AB  HK  AB   SHK    AB  SH Cách 1: 3.V Ta có: VS ABC  d  C;  SAB   SSAB  d  C;  SAB    S ABC SSAB  * 1 3 3 VS ABC  SH SABC  2a a  3a   3 AB   SHK   AB  SK SK  SH  HK  4a  3a  a SABC  1 SK BC  a 7.3a  a 2 3 a 21 Thế vào  * ta d  C ;  SAB     a 7 a Cách 2: Dựng HM  SK ; ta có AB   SHK   AB  HM  HM  SK  HM   SBC   d  H ;  SAB    HM Ta có   HM  AB Trong tam giác vng SHK : 1 1 21    2   HM  a 2 2 HM SH HK 4a 3a 12a d  C;  SAB   d  H ;  SAB   CA 3 21 21   d  C;  SAB    a a HA 2 7  Câu 33: B Ta có : MA  1  a;  b;1  MA2  1  a     b    a  b2  2a  4b  2 MB    a; 1  b;3  MB2    a    1  b    a  b2  4a  2b  14 2 2  3  1  MA2  MB2  2a2  2b2  6a  2b  20   a     b     15  15, a, b 2     Suy  MA2  MB   15 , đạt a  ; b  Vậy a  b  2 Câu 34: C Tập xác định : D  Ta có: y  2x m x 1 Hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến x )   y  0, x  2x 2x  m  0, x   m  , x  x 1 x 1 Xét hàm số f  x   Ta có: f   x   2x ,x x 1 2  x2 x  1 (Dấu "  " xảy hữu hạn điểm ; f   x    x  1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: m  Câu 35: C Xét bất phương trình f  2x , x   m  1 x 1  x    m 1 Đặt t  x   , t  Bất phương trình 1 trở thành f  t   m Bất phương trình 1 có nghiệm  bất phương trình f  t   m có nghiệm thuộc 1;   m  f  t   m  4 1;  Câu 36: A A Giả sử OO '  h Suy IO '  OO ' h  , (vì khối trụ nội tiếp khối cầu) 2 h Xét AIO ' vuông O ' , ta có: O ' A2  AI  O ' I  R    2 2  h  Suy diện tích đáy S    R     Thể tích khối trụ V   4 3 4 3 h  4 3 R  Sh  R    R   h  R 9    16 3   h  4R h  R    h  R    2 Vậy chiều cao khối trụ    h  R    h  R 3   R Câu 37: B 2019  C2019  C2019   C2019  22019 Ta có: M  C2019 Số chữ số M viết M dạng log M    log 22019    2019.log 2   608 Câu 38: C Ta có  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Vì 1 2 nên  P  //  Q     1 1 số hệ thập phân là: Lấy điểm M  0;0;    P   d   P  ,  Q    d  M ,  Q    Lại có d  A,  P    S ABC  2.1   2     AB.BC  2 VABC ABC  AH S ABC  Câu 40: D 21  2   d   P  ,  Q   A   Q  Mặt phẳng  P  qua đỉnh S hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân SAB hình vẽ Ta có OA  OB  ; SO  AB  Gọi I trung điểm AB Suy OI  AB Ta có OI  OB2  IB  2 SOI vuông O  SI  SO2  OI  SSAB  1 AB.SI  2.2  (đvdt) 2 Câu 41: B Xét hàm số g  x   f  f  x    Ta có g'  x   f '  f  x    f '  x   f '  x   1 g'  x      f '  f  x        x  x1 1   x  ,  x1   x2   x  x2  f  x    x1  f  x   x1    2   f  x      f  x      f  x    x2  f  x   x2  Do x1    1;  nên phương trình f  x   x1  có nghiệm đơn phân biệt Do x2    0; 1 nên phương trình f  x   x2  có nghiệm đơn phân biệt Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt có nghiệm đơn phân biệt nghiệm bội chẵn x  Tổng cộng phương trình g'  x   có 11 nghiệm phân biệt đổi dấu qua nghiệm Do y  f  f  x    có 11 điểm cực trị Câu 42: D Xét hàm số g  x   f   x  x  Ta có g   x    1  x  f    x  x  Cách 1:   x    1  x     x  x2   f  x  x       g x        x  x    1  x       x   f  x  x        0   x  x     x        x  1  x      x      1  x  x    1  x    1  Suy hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;    0;    2  Vậy chọn D Cách 2:   x   x     1  x    g x      x  x   x      f    x  x     x0  x  x     Nhận thấy g  1  3 f   2   nghiệm phương trình g   x   nghiệm đơn nên ta có bảng xét dấu g   x  sau: x g x   1      1  Suy hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;    0;    2  Câu 43: D Từ đồ thị hàm y  f  x  , ta suy đồ thị hàm số y  f  x  sau: Đồ thị hàm số y  f  x  m  có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  dọc theo trục Ox nên số nghiệm phương trình f  x  m   m số nghiệm phương trình f  x   m Do phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng  m  1 y  m cắt điểm phân biệt   , (dựa vào đồ thị) m   Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 44: C Ta có 2x  m.2x.cos  x    m.2 x.cos  x    22 x  m.cos  x   x  22 x Nhận xét: ếu x0 nghiệm phương trình  x0 nghiệm phương trình Do điều kiện cần để phương trình có nghiệm x0   x0  x0  Với x0  , ta có m  4 Thử lại: Với m  4 ta có: 2x  4.2x.cos  x    4.cos  x   x  22 x 1 VT  4.cos  x   4, x  Ta có  x 2 x x 2 x VP    2  4, x cos  x   1 Do 1   x  x  Chọn m  4 2 x  2 Nhận xét: Đối với trắc nghiệm sau tìm điều kiện cần m  4 chọn đáp án C mà không cần thử lại Câu 45: D Tứ giác BHIE nội tiếp nên IHE  EBI Tứ giác ABHF nội tiếp nên EBI  IHF Suy IHE  IHF 1 Mà AH  Ox nên đường thẳng AH có véctơ phương j   0;1;0  Gọi H  x;0;0  Ta có HE    x;4;0  ; HF  1  x;2;0      Từ 1 ta có cos HE; j  cos HF ; j  6  x  42  1  x   22  x     x   16  1  x   16  3x  x  32     x  4 2 Với x  4 ta có H  4;0;0  , suy H , E, F thẳng hàng (loại)   Vậy H   ;0;0     x  Nhận xét: Căn vào đáp án cần giải đủ để chọn đáp án D mà không cần loại   x  4 điểm H  4;0;0  Câu 46: D g   x   f   x    x  1   f   x    x  1 Vẽ đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  f   x  hệ trục tọa độ  x  3  Ta có: g   x    f   x   x    x   x  Bảng biến thiên hàm g  x   3;3 : 3 x g  x   g 1 g  x g  3 g  3  g  x   g  3 ; g  3 3;3 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  x  , x  3 , x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  x  , x  , x  3 1 Ta có S1  S2    f   x    x  1  dx    x  1  f   x   dx   g   x  dx    g   x  dx 3 21 3  3 3 3  g   x  dx   g   x  dx    g   x  dx   g  x  3 0  g  3  g  3   g  3  g  3  g  x   g  3 3;3 Câu 47: A S O' A' O Gọi r , h   r  R,  h  2R  cho Ta có A bán kính đáy chiều cao hình trụ nội tiếp hình nón SO AO 2R  h r     h  R  2r SO AO 2R R  r  r  R  2r  8 R Thể tích khối trụ: V   r h   r  R  2r       27    maxV  2R 8 R3 , đạt r  R  2r  r  27 Câu 48: C Kẻ IK  SH  IK   SAB  SAB vng S nên O tâm đường trịn ngoại tiếp SAB Kẻ đường thẳng  qua O  // IK     SAB  O Suy  trục đường tròn ngoại tiếp SAB Theo giả thiết O ' tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI , suy O '      OO ',  ABC     ,  ABC     IK ,  ABC    KIH Ta có KIH  HSI (vì phụ với góc SHI ) SHC có SI vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên SHC cân S 1 Ta có SH  HA.HB ; CH  HA.HB Suy SH  CH  2 Từ 1   suy SHC Vậy   HSI  30 Câu 49: B Cách 1: +) Gọi I điểm thỏa mãn 9.IB  IA  1 Từ 1 ta có 8.IB  BA 8.IA  9.BA Suy IB    9.BA BA  IA   8 2   +) MA  3MB  MA2  9.MB2  MI  IA  MI  IB    8.MI  2.MI 9.IB  IA  IA2  9IB  8MI  18  MI  Vậy tập hợp điểm M mặt cầu tâm I , bán kính Cách 2: Trong không gian Oxyz , chọn hệ trục Oxyz cho A  O B thuộc tia Ox Do AB  nên B  4;0;0  Gọi M  x ; y ; z  Ta có : MA  3.MB  MA2  9.MB2  x2  y  z   x    9.y2  9.z 2 9   x  y  z  x  18    x    y  z  2  2 9  Vậy tập hợp điểm M mặt cầu tâm I  ;0;0  , bán kính 2  Câu 50: A Ta có : f   x    x  1 f  x   Lấy nguyên hàm vế ta  Mà f 1   Do  f  x  2x 1 f  x  x2  x  C f  x nên ta có  12   C  C  1 1  x2  x  f  x      f  x x  x x 1 x f 1  1 1 f  2   … f  2019   1  2020 2019  f 1  f     f  2019   1 1 1        1 2020 2019 2020 a   a  b  2019 Chọn A Vậy  b  2020 ...  R 3   R Câu 37: B 2019  C2019  C2019   C2019  22019 Ta có: M  C2019 Số chữ số M viết M dạng log M    log 22019    ? ?2019. log 2   608 Câu 38: C Ta có  P  : x  y  z... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có:  e x dx  e x...  có bán kính R Một khối trụ tích  S  Chiều cao khối trụ bằng: A R B R C R  x    m có nghiệm? D m  4 3 R nội tiếp khối cầu D R 2019  C2019  C2019   C2019 Câu 37: Cho M  C2019