153 đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GD đt hà tĩnh có lời giải

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tập xác định hàm số y  log x B  0;   A ℝ C  0;   D ¡ \ 0 C 25 D C 2R D 4R C 1; 2; 4 D 1 ; 2; Câu Môđun số phức z   3i A B Câu Mặt cầu bán kính R có diện tích A R B R Câu Ba số sau tạo thành cấp số nhân? B 1; 2; 4 A 1; 2 ; 4 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    Tọa độ tâm I bán 2 kính R (S) A I  1;1; 2  , R  C I  1;1; 2  , R  B I 1; 1;  , R  D I 1; 1;  , R  Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;3 , B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm AB B  1;0; 2  A  2; 2;1 C  4; 4;  D  2; 2;  Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  sin x ? A y   cos x B y  cos x C y  x  cos x D y  x  cos x C 1 D i Câu Phần ảo số phức z  1  i A i B Câu Cho tập hợp X có n phần tử  n  ¥ *  , số hoán vị n phần tử tập hợp X A n! C n B n D n3 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên cho hình x  y 2   +   +  y 1 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;0  B  ; 2  C  0;   D  0;  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm cho hình  x y +   + Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D C D Câu 12 Hình chóp tam giác có số cạnh A B Câu 13 Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ?  A y    4 x 3 B y    4 x Câu 14 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B y  A x  2 2 C y    3 x  D y    3 x x 1 có phương trình x2 C y  D x  Câu 15 Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt trục tung điểm có tọa độ B  1;0  A  2;0  C  0; 2  D  0;  Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân B, SA  AB  Thể tích khối chóp S.ABC A 72 B 108 C 36 D 216 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình sau phương trình đường thẳng song song với    ? A x  y 1 z   2 Câu 18 Tích phân A e2  B x 1 y 1 z   1 1 C x  y 1 z   1 1 D x 1 y 1 z   2 D e4  e2 e x dx B e4  e2 C  e  e  Câu 19 Cho hình (H) hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích bao nhiêu? A  C 22 B 2 Câu 20 Phương trình log A 2 C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số y   x  1 A 2020 C 4040 2 x  log  x   có nghiệm? B  x  1 D B  x  1 2019 2020 2020 C D C Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  x  1 2018 C 4036 D  x  1 2020 C 2018 x 1 y z 1   Phương trình 2 1 phương trình đường thẳng vng góc với d? A x y z   B x y z2   1 C x 1 y z   3 D x y2 z   1 Câu 23 Cho m, n, p số thực thỏa mãn p log  m log  n log8 , mệnh đề đúng? A p  3m  2n B p  log  4m  8n  C p  2m  3n D p  log  2m  3n  Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  1  x   B y   x  1 x   C y   x  1   x  D y   x  1  x   Câu 25 Hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa mãn f   x   x  1;  ; f   x    x   2;3 Mệnh đề sai? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  3;  C f  5  f   D Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy 3, thiết diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24 B 72 C 12 D 36 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b , có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm ba phần có diện tích S1 , S2 , S3 hình vẽ b Tích phân  f  x  dx a A S1  S2  S3 B S1  S2  S3 C S1  S2  S3 D S2  S3  S1 Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  21 x B y  log  x  1 C y  x Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  D y  x 1  P  : 2x  y  z   Khoảng cách từ điểm M 1; 1; 3 đến (P) A B C D Câu 30 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 có tọa độ A  2; 1 B  1; 2  C 1; 2  D  2; 1 Câu 31 Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn z   i  z  i Tổng phần thực phần ảo số phức z bằng: A 10 B  C  10 D Câu 32 Tổng tất nghiệm phương trình 2x A B 2  x 1 3x 2 x  18 D 1 C Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx đồng biến khoảng  2;   ? A B C D Câu 34 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích 2 Diện tích tồn phần hình nón A 4 B 8    C 2    D 2     Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  log x  x m   2019 xác định với x  ¡ ? A Vô số B 2019 C 2020 D 2018 Câu 36 Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ? A 22 B 21 C 20 D 23 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, SA   ABCD  , AD  2BC  AB Trong tất tam giác mà đỉnh lấy từ điểm S, A, B, C, D có tam giác vng? A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C  3; 2;3 , đường cao qua A, B d1 : x 2 y 3 z 3 x 1 y  z      , d2 : Hoành độ điểm A 1 2 2 A B C D Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z  hình phẳng tích A 4 B 3 C  D 2 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp nghiệm phương trình f  f  x     có phần tử? A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA   ABCD  , SA  AB Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD), giá trị cosα A B C D Câu 42 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị (C) Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y  x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng a  b  c  d A B C D Câu 43 Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh sinh năm 2001 năm có 365 ngày Xác suất để có bạn lớp có ngày sinh nhật (cùng ngày, tháng) gần số sau đây? A 10% B 60% C 40% D 80% Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   hai điểm A  5;10;0  , B  4; 2;1 Gọi M điểm thuộc mặt cầu  S  Giá trị nhỏ MA  3MB A 22 B 22 C 11 D 11 Câu 45 Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ Biết OS  AB  4m , O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / m2 , phần hình quạt tâm O, bán kính 2m tơ đậm 150000 đồng / m2 , phần lại 160000 đồng / m2 Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 575 000 đồng B 600 000 đồng C 579 000 đồng D 625 000 đồng Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V, cạnh AA, BB, CC  lấy điểm M, N, P cho AM  A 4V AA , BN  BB , CP  CC  Tính thể tích khối đa diện ABCMNP ? B V C 5V D 2V Câu 47 Cho hàm số f  x  có đạo hàm ℝ, biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y  f   x  là? A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Xét A 19 M   P  , giá trị nhỏ MA  MB  MC  MB bằng? B 22 C Câu 49 Cho số thực a, b, c thỏa mãn 2a  6b  12 c D  a  1   b  1   c  1 2 a  b  c bằng? A B Câu 50 Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện C D  Tổng   x yz log16    x  x    y  y    z  z   Tổng giá trị lớn nhỏ biểu 2  2x  y  2z 1  x yz thức F  bằng? x yz A  B C  D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-D 4-B 5-B 6-A 7-A 8-B 9-A 10-A 11-B 12-C 13-D 14-D 15-C 16-C 17-B 18-D 19-D 20-C 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-D 27-A 28-C 29-A 30-B 31-C 32-A 33-B 34-C 35-C 36-A 37-D 38-D 39-B 40-C 41-D 42-C 43-D 44-D 45-B 46-A 47-B 48-B 49-C 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Hàm số y  log x xác định x   Tập xác định hàm số y  log x  0;   Câu 2: D Ta có z  42   3  Câu 3: D Mặt cầu bán kính R có diện tích S  4R Câu 4: B Xét thương số đáp án: Đáp án A: 2 4  Suy dãy số cấp số nhân Đáp án B: 4   2  q Suy dãy số cấp số nhân 1 Đáp án C: 4  Suy dãy số cấp số nhân Đáp án D:  Suy dãy số cấp số nhân 1 Câu 5: B Ta có tâm bán kính mặt cầu I 1; 1;  , R   Câu 6: A  1     ; ; Tọa độ trung điểm AB I     2; 2;1 2   Câu 7: A Ta có  sin xdx   cos x  C Do nguyên hàm hàm số y  sin x y   cos x Câu 8: B Ta có: z  1  i  Phần thực z Câu 9: A Số hoán vị n phần tử tập hợp X là: n! Câu 10: A Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;   Chỉ có đáp án A thỏa mãn Câu 11: B Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm hàm số đổi dấu hai lần qua x  x  hàm số có hai điểm cực trị Câu 12: C Số cạnh hình chóp hai lần số cạnh đáy hình chóp Câu 13: D Hàm số mũ y  a x ,   a  1 đồng biến a  Câu 14: D Ta có lim x2 x 1 x 1   , lim   Vậy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x2 x  x2 Câu 15: C Ta có y    2 nên tọa độ giao điểm đồ thị hàm số trục tung  0; 2  Câu 16: C Theo AB  BC  Ta có: VS ABC  1 1 SABC SA  AB.BC.SA  6.6.6  36 Câu 17: B Ta thấy:  1   1  1.1  (hai phương án A, D không thỏa mãn điều này) suy B C Ta có điểm M  1; 1;0      Suy đáp án B Câu 18: D  2 1 e dx   e2 x d  x   e2 x   e4  e2  2 2x Câu 19: D Thể tích khối tròn xoay tạo thành xoay hình (H) quanh trục Ox      cos x  cos x  2  V    sin x  dx   dx   dx   x  sin x   2 2 0 0 Câu 20: C x  x    x 0 Điều kiện:  x    x  2 log  x  1 x  log  x    log x  log  x    x  x   x  x     x  Đối chiếu điều kiện ta thấy x  thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 21: A Ta có: I    x  1 1  x  1 2019 dx    x  1 d  x  1  2 2020 2020 2019  x  1 C  2020 4040 C Câu 22: B Ta thấy VTCP đường thẳng d ud   2;3; 1 VTCP đường thẳng  : x y z2   u   2;1; 1 Do ud u  nên d   1 Câu 23: C p log  m log  n log8  log p  log 4m  log8n  p  4m.8n  p  22m.23n  p  2m  3n Câu 24: A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc dạng y  ax3  bx2  cx  d Đồ thị hàm số giao với trục hồnh điểm có tọa độ  1;0   2;0  nên loại đáp án D Trên khoảng  ; 1 hàm số đồng biến tức a  nên loại đáp án C Đồ thị hàm số giao với trục tung điểm có tọa độ  0;  nên loại đáp án B Câu 25: D Câu 26: D Gọi h chiều cao khối trụ cho Vì thiết diện qua trục hình chữ nhật nên  h  3.2   20  h   10  h  Vậy thể tích khối trụ cho V  S h  R h  .9.4  36 Câu 27: A Gọi c   Ox    C  ,  c  b Ta có: b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  S  S  S3 Câu 28: C Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số qua điểm cố định 1;1 hàm số nghịch biến Do ta loại đáp án A, B Mặt khác, hàm số có tập xác định  0;   nên ta chọn đáp án C Câu 29: A Ta có d  M ;  P    2.1   1   3  22   2    1 2  Câu 30: B  z  1  2i Ta có z  z     z  1  4i    z  1  2i Theo đề bài, ta có z1  1  2i Vậy điểm biểu diễn z1 có tọa độ  1; 2  Câu 31: C Giả sử z  a  bi với a, b  ¡ Từ z   i  z  i ta  a  1   b  1  a  1  b   a  2a  b  2b   a  b  2b   a  z  a b  2 1  4b  1  4b 20b2  8b  b  2 Hàm số y  20b2  8b  đạt giá trị nhỏ b   Vậy a  b   1  a 40 10 10 Câu 32: A 2x  x 1 3x 2 x  18  2x 2 x 21.3x 2 x  18  6x 2 x  36  x2  x   x2  x   Phương trình có a.c  2  nên ln có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm  Câu 33: B TXĐ: D  ¡ y  x3  2mx Hàm số đồng biến  2;    y  0, x   2;    x3  2mx  0, x   2;    m  x , x   2;   (*) Xét g  x   x  2;   Ta có g   x   x  0, x   2;    g  x  đồng biến  2;    g  x   g   , x   2;   (*)  m  g  x   g    m  x 2;  Do m số nguyên dương nên m  1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 34: C b  a Theo đề ta có SAB vng cân S nên SSAB  AB  SA   r  OA  SA  2  SA   l AB  2   Diện tích tồn phần hình nón: Stp  rl  r    2 Câu 35: C Điều kiện: m  3 Hàm số xác định ¡  x  x m   2019  0, x  ¡ a  1     m  2016 Kết hợp m  ¡ nên suy m   3; 2; ; 2016     m   2019  Vậy có 2020 số nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 36: A Gọi S diện tích mặt hồ  Lượng bèo ban đầu mặt hồ A  0, 02.S Sau n ngày lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên 0, 02S 1  0,   S  n  log1,2 n  21, 4567 Vậy 22 ngày bèo phủ kín mặt hồ 0, 02 Câu 37: D Dễ thấy hình thang ABCD có AC  DC ; AB  BD  DB   SAB    SCD vuông C SBD vuông B  DC   SAC  SA   ABCD   SAD ; ASAB ; SAC vuông A Mặt khác ADC vuông C; ABD vuông B  Có tam giác vng Câu 38: D Ta có A  d1  A   t;3  t;3  2t   CA   t  1; t  1; 2t  ud2  1; 2;1 VTCP d Vì AC  d  CA.ud2   t  1  A 1; 2;5  xA  Câu 39: B Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc hình vành khăn hai đường tròn tâm O bán kính R1  ; R2   Diện tích: S  .R12  .R22  3 Câu 40: C Đặt t  f  x   f  f  x      f  t     f  t   1 f t  a  2   t  b   2; 1  f    t  f  f t  c   2;3   x   a  2  x   b   2; 1  x   x   c   2;3 1  2  3  4 Dựa vào đồ thị  PT (1) có nghiệm phân biệt PT (2) có nghiệm phân biệt PT (3) có nghiệm phân biệt PT (4) vơ nghiệm Tổng số phần tử tập nghiệm phương trình Câu 41: D Gọi O giao điểm AC BD Kẻ OM  SC Ta có DB   SAC   BD  SC  SC   BDM   Góc hai mặt phẳng  SBC   SCD    180  BMD Có MBD cân    180  2OMD   cos   cos 2OMD  2cos OMD  Có tan OMD  OD OC SC     cos OMD   cos   OM OM SA Câu 42: C Cách 1: Từ đồ thị hàm số suy f   x   3x  x  f  x   x3  3x  d Vì đường thẳng d : y  x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích  d qua điểm uốn (C)   d   d   a  b  c  d  1   Cách 2: Vì đường thẳng d : y  x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích  d qua điểm uốn (C) hay f 1   a  b  c  d  Câu 43: D Có   36535 Gọi A biến cố: “ít bạn lớp có ngày sinh nhật”  A biến cố: “khơng có bạn lớp có ngày sinh nhật” 35  A  A365  PA  35 A365  PA   PA  0,814 36535 Câu 44: D Gọi M  x; y; z    S  Ta có MA  3MB   x  5   y  10  2  x     y     z  1  z2  2 1  14     x     y    z   x2  y  z  2x  y  9  3  3  2   1  14     x     y    z2    3  3   x  4   y  z  2  x     y     z  1 2 2    14  11     z  1          12   3  3   Câu 45: B Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O  O Tia Ox  OB; Oy  OS  Parabol có phương trình: y   x2 đường tròn có phương trình y   x Xét phương trình  x   x  x      Số tiền phần kẻ sọc là: T1  140000   x    x dx  Phần tơ đậm hình quạt có góc tâm là:  Số tiền phần tơ đậm là: T2  150000 2 R Phần lại phần bù quạt tròn 1 R  R  Số tiền phần lại T3  160000  R   160000   2 Vậy tổng số tiền T  589 427 Câu 46: A Ta có: VABCMNP  VN ACB  VN ACPM VN ACB  BN BN VBACB  VABCABC  BB BB VNACPM S ACPM  VBACC A S ACC A  CP  AM   CP AM  2     AA  CC  AA   CP AM   VNACPM     VABCABC  CC  AA   AM CP BN    Suy ra: VABCMNP    VABCABC   AA CC  BB  Vậy VABCMNP   4V  V  Câu 47: B Ta có y   f   x   2 x f    x  Dựa vào đồ thị ta có x  x    x  6 x  x  y      2   x  3  x  3  f    x      x  2 6  x  Bảng biến thiên 3  x y + 2   + 0  +   +  y Vậy hàm số có điểm cực đại Câu 48: B Gọi I điểm thỏa IA  IB  IC   I  1;1;1 Ta có: MA  MB  MC  MB  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MB  MI  MB  MI  MB Xét thấy B I nằm phía so với mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi B điểm đối xứng B qua mặt phẳng  x  2t  Phương trình đường thẳng  d  qua B  0; 1;0  có VTCP ud   2; 2;1  d  :  y  1  2t z  t  Gọi H giao điểm  d   P   H  2;1; 1 Ta có H trung điểm BB ,  B  4;3; 2  Ta có MI  MB  MI  MB  IB Vậy  MA  MB  MC  MB min  IB  22 Câu 49: C Đặt 2a  6b  12 c  t  t   Ta có a  log t , b  log6 t , c  log12 t TH1: Nếu t   a  b  c  , không thỏa mãn  a  1   b  1   c  1  2 TH2: Nếu t  Khi đó: 1  log t ,  log t ,   logt 12 a b c Suy ra: 1     ab  bc  ca  a b c Mặt khác ta có  a  1   b  1   c  1  2 2   a  b  c    a  b  c     ab  bc  ca      a  b  c   1     a  b  c  Câu 50: B   x yz log16    x  x  2  y  y  2  z  z  2 2  2x  y  2z 1   log16  x  y  z    x  y  z   log16  x  y  z  1   x  y  z   log 4  x  y  z    x  y  z   log  x  y  z  1   x  y  z  1 Xét hàm số: f  t   log t  t  t   Hàm số đồng biến tập xác định Suy ra: f   x  y  z    f  x  y  z  1   x  y  z   2x2  y  2z   x2  y  z  2x  y  2z  Ta có mặt cầu (S) có tọa độ tâm bán kính I 1;1;1 , R  Ta có: F  0 10 x yz   F  1 x   F  1 y   F  1 z  x yz Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có điểm chung điều kiện cần đủ d  I ;  P    R  F 1  F 1 F   F  1   F  1  3F  F  13    10  10  10 F 3 Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức F  (S) x yz x yz (P)  ... x  1  x   Câu 25 Hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa mãn f   x   x  1;  ; f   x    x   2;3 Mệnh đề sai? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến... tích khối đa diện ABCMNP ? B V C 5V D 2V Câu 47 Cho hàm số f  x  có đạo hàm ℝ, biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y  f   x  là? A B C D Câu 48 Trong không... B C D Câu 42 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị (C) Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y  x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng