Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
0,9 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 07 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z 4i B M 3; 4 A M 3; C M 3; 4 D M 3; Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 A x 1 C B x 1 C C x 1 C D x 1 C Câu 3: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b a b Diện tích D tích theo cơng thức b b A S f x g x dx B S f x g x dx a a b b a a a C S f x dx g x dx Câu 4: lim x D S f x g x dx b 3x 2x A B C D Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x y + y 1 Số nghiệm phương trình f x A B C D Trang Câu 6: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Câu 7: Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log a log log a B log a log a C log a log a D log a a log Câu 8: Tìm điều kiện xác định hàm số y tan x cot x A x k , k B x k,k C x k ,k D x Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log e x log e x A 3; B ;3 C 3;9 D 0;3 Câu 10: Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn x 1 ( y 2)2 ? A z i B z 3i C z 2i Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D z 2i x 1 y z Điểm thuộc đường 2 thẳng d ? A M 1; 2;0 B M 1;1; C M 2;1; 2 D M 3;3; Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 A 22 C 11 B 11 D 11 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2 B 3;0; 1 Gọi (P) mặt phẳng chứa điểm B vuông góc với đường thẳng AB Mặt phẳng (P) có phương trình A x y 3z B x y 3z 15 C x y 3z 15 D x y 3z Câu 14: Cho hàm số f x e x x 3 x 1 , tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 3; Trang B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3; Câu 15: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A 2 B x2 x là: x 1 C 15 D Câu 16: Đồ thị y 2 x3 5x2 x cắt Ox điểm? A B C D Câu 17: Cho hàm số y log x x Giải bất phương trình y ' A x B x D x C x Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 4; 2 đường thẳng d : x y 1 z Tọa độ hình chiếu điểm A đường thẳng d là: A 3;1;3 B 1; 3;3 C 2; 1;0 Câu 19: Với giá trị tham số m hàm số y A m 2 B m 3 D 0; 5; 6 2x đạt giá trị lớn đoạn 1;3 ? xm C m 1 D m Câu 20: Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z x y 10 z 14 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 3 D 2 Câu 21: Nguyên hàm F(x) hàm số f x x x3 thỏa mãn điều kiện F là: A x4 x x 4 B x3 x C x4 x x D x3 x4 x Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 0; 2 f 3, f x dx Tính x f x dx A B 3 C D Trang Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3; 2 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 2 3 C x 1 y z 2 3 D x 1 y z 2 3 Câu 24: Cho khối lăng trụ tam giác ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a2 Thể tích khối lăng trụ A a3 Câu 25: B a3 Trong C 2a3 không gian với P : x y z 0, Q : 2x y 2z hệ D tọa độ Oxyz, 2a cho hai mặt phẳng Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Tung độ M A C 3 B Câu 26: Rút gọn biểu thức M A M k k 1 3log a x B M D 5 1 ta được: log a x log a2 x log ak x k k 1 log a x C M k k 1 log a x D M 4k k 1 log a x Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;1 ,5 2;2;1 , c(1; 2;2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng P : x y z điểm điểm sau A 2;3;5 B 2; 2;6 D 4; 6;8 C 1; 2;7 Câu 28: Giá trị lớn hàm số y e x x x đoạn 1;1 là: A 1 e B e C e D Câu 29: Anh A dự kiến cần số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ anh A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, đầu năm anh A lại gửi thêm số tiền lớn số tiền anh gửi đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số tiền anh A có 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng là? (Chọn kết gần kết sau) A 9% năm B 10% năm C 11% năm D 12% năm Trang Câu 30: Biết đồ thị hàm số y x x ax b; a, b có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = 2018 Giá trị lớn P a b là: A 2019 B 2018 Câu 31: Phương trình 5x 3 x C 2017 D 2020 3x 2 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a + 2b A 35 B 30 Câu 32: Tích nghiệm phương trình 2x A 4 B C 40 3 D 25 x 3x C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a, AB a, AC 2a, BAC 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V 20 5 a3 B V a3 C V 5 a Câu 34: Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 A B 12 D V 5 a a a 4b bằng: Giá trị b 12 C D Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy hình tròn (O),(O') bán kính a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A, B tương ứng nằm hai đường tròn (O),(O') cho AB a Tính thể tích khối tứ diện ABOO' theo a ? a3 A a3 B Câu 36: Biết 3x 2a C 2a D 3x ln b dx ln a với a, b, c số nguyên dương c Tổng a b c x ln x c A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : d2 : x 1 y z , 3 x y 1 z x3 y 2 z 5 , d3 : Đường thẳng song song với d3 cắt d1 d2 có phương 2 3 4 trình A x 1 y z 1 3 4 B x 1 y z 1 3 4 Trang C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 4 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB = cạnh lại 3, khoảng cách đường thẳng AB CD A 2 B 3 Câu 39: Cho số phức z a bi a, b C thỏa mãn D z z i 1 2i số thực Tính giá trị P a b A P B P C P D P Câu 40: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' Có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N Trên đường chéo AB' lấy hai điểm P, Q cho MPNQ tạo thành tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A 2a3 B a3 C a D a3 Câu 42: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) điểm M m;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Tổng giá trị tất phần tử S A B 40 C 16 D 20 Câu 43: Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ khác màu xanh giống vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào ô Xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh A 70 B 140 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục C 80 D 160 có đồ thị hình vẽ Trang Gọi m số nghiệm thực phương trình f f x khẳng định sau đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 45: Có giá trị nguyên m để phương trình m 5 9x 2m 6x 1 m 4x có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (AHK) A B C D Câu 47: Có giá trị tham số m 3;5 để đồ thị hàm y x m 5 x mx 2m tiếp xúc với trục hoành? A B C D Câu 48: Cho dãy số (un) có số hạng đầu u1 thỏa mãn log 22 5u1 log 22 7u1 log 22 log 22 Biết un1 7un với n Giá trị nhỏ n để un 1111111 A 11 B C D 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1;0 , B 0; 4;0 , C 0; 2; 1 Biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d : tứ diện ABCD tích A B x 1 y z điểm D a; b; c thỏa mãn a > 17 Tổng a b c C D Trang Câu 50: Gọi k1; k2 ; k3 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x; y g x; y A f f x x thỏa mãn k1 k2 2k3 g x C f B f D f - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-B 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-B 12-C 13-B 14-B 15-C 16-A 17-B 18-A 19-B 20-B 21-C 22-C 23-D 24-B 25-A 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A 31-A 32-A 33-D 34-C 35-A 36-A 37-A 38-A 39-D 40-B 41-D 42-B 43-A 44-B 45-D 46-B 47-A 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có M 3; 4 Chọn C Trang Câu 2: f x dx x 1 C Chọn B b Câu 3: Ta có S f x g x dx Chọn B a 3 3x x Chọn D Câu 4: Ta có lim lim x x x 2 x Câu 5: Ta có f x có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 6: S xq 2 rh h S xq 2 r 3 a 3a Chọn C 2 a 2 Câu 7: Ta có log a log a Chọn B sin x sin x x k x k Chọn C Câu 8: Điều kiện: cos x 2 x x Ta có log e x log e x x x x Câu 9: Điều kiện: 9 x 3 Do tập nghiệm bất phương trình (3;9) Chọn C z i A 3;1 C z 3i B 2;3 C Câu 10: Ta có => Chọn A z i C 1; C z 2i D 1; 2 C Câu 11: Ta có M 1;1; d Chọn B Câu 12: z z 11 z 2i z1 z2 11 3z1 z2 11 Chọn C Câu 13: Ta có n p AB 4; 2; 3 P : x y 3z 15 Chọn B Câu 14: f x e Câu 15: Ta có x3 x 3 x 1 x x x 3 ; f x ; f x x Chọn B x x 1 x x 1 x x y 0 y 1 x 1 BA 3; AB 2 4 2 B 1 3 A 3; 3; 15 Chọn C Trang Câu 16: 2 x3 x x x x x x Chọn A x Câu 17: Điều kiện x x x y log x x log3 x x y 2x 2x 0 x 2x x x ln 2x x Kết hợp điều kiện, suy x Chọn B Câu 18: Gọi H t; 1 2t;3t hình chiếu vng góc A d Khi AH t; 5 2t;3t Cho AH ud t 5 2t 3t 14t 14 t H 3;1;3 Chọn A Câu 19: Ta có: y 2m x 1;3 x m2 Do hàm số cho liên tục đồng biến đoạn 1;3 Khi max y y 3 1;3 m2 m 3 Chọn B m 3 Câu 20: Mặt cầu S : x2 y z x y 10 z 14 có tâm I 2;1; 5 bán kính R 25 14 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: 6 r R d I ; P 16 C 2 r 4 Chọn B 3 Câu 21: 2x x3 dx x3 x 4x C F x Lại có: F C F x x4 x x Chọn C 2 0 Câu 22: I xd f x x f x 02 f x dx 2.3 Chọn C Câu 23: ud nP 1; 2; 3 d : x 1 y z Chọn D 2 3 Câu 24: Ta có AA AB 4a ; AB a AA 2a Trang 10 V AA.S ABC 2a a a Chọn B Câu 25: Điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) N nằm trục hoành N a;0;0 x a 2t +) MN qua N nhận nQ 2; 1; VTCP MN : y t t z 2t Gọi I MN Q I a 2t; t; 2t I Q a 2t t 4t a 9t 5t I ; t ; 2t 2 9t M 5t a; 2t; 4t M 5t ; 2t; 4t 9t t M P 5t 4t 4t t 2 yM Chọn A Câu 26: Ta có 1 log x a; 2log x a; k.log x a log a x log a2 x log ak x Khi M log x a 1 k k k 1 2log a x Chọn B Câu 27: Ta có AB 3; 4;0 AB 5; AC 0;0;1 Trên tia AC ta lấy điểm C 1; 2;6 AC 0;0;5 ABC cân A 1 Gọi I ;0; trung điểm BC' phân giác góc A tam giác ABC đường thẳng AI Ta có 2 x 3t 5 AI ; 2; u AI 3; 4; 5 AI : y 2 4t 2 z 5t Do AI P 3t 4t 5t t 1 tọa độ giao điểm 2; 2;6 Chọn B Câu 28: Xét hàm số y f x e x x x 1;1 , ta có y ' e x x 1; x Trang 11 1 x 1 Phương trình y ' x x Tính giá trị f 1; f 1 ; f 1 e e 2 e x Vậy giá trị lớn hàm số f(x) f 1 e Chọn C Câu 29: Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T1 A 1 r 100 1 r Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T2 A 10 1 r 110 1 r Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T3 A 201 r 120 1 r Mặt khác T1 T2 T3 100 1 r 110 1 r 120 1 r 390,9939 r 0,09 Chọn A Câu 30: lim x lim x x x ax b lim x x ax b x x ax b x x x ax b x x ax b a x 2ab x b lim x 2 x x ax b 4 a a Yêu cầu toán 2ab a b 2019 Chọn A 2018 b 2017 2a Câu 31: Ta có: 5x 3x x x 3x x 3x x log5 x log5 x log5 15 a a 2b 2.15 35 Chọn A Suy log a b log5 15 b 15 Câu 32: Phương trình 2x THI Với 2x TH2 Với 2x 3 x 3x x 3 x2 3x * 3 x2 x2 Khi VP* x2 3x x2 1 3 x2 x2 Khi VP* x 3x x Từ (1), (2) suy x2 x 2 tích hai nghiệm 4 Chọn A Câu 33: Áp dụng định lí Cosin ABC, có BC AB2 AC AB AC.cos BAC 3a BC a Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC RABC Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC R R BC a 2.sin BAC ABC SA2 a2 a a 4 Trang 12 4 a 5 Vậy thể tích mặt cầu cần tính V R3 a Chọn D 3 Câu 34: Ta có log100 a log 40 b log16 Khi 100 4.40 12.16 10 t t t t t t a 4b a 100 ; b 40 t t 12 a 4b 12.16 4.10 12. t t t 2 t 10 t 10 4. 12 4 a 100t 100t 10 a 10 10 t Vậy Chọn C mà t b 40 b 4 4 40 t t t Câu 35: Kẻ đường sinh AA , gọi D điểm đối xứng với A' qua tâm O H hình chiếu B A'D Ta có BH AOOA nên VOOAB SAOO ' BH Trong tam giác vng A'AB có AB AB2 AA2 a Trong tam giác vuông A'BD có BD AD2 AB a Do suy tam giác BO'D vng cân O nên BH BO a 1 a Vậy VOOAB 2a.a a dvtt Chọn A 2 3x x dx d 3x ln x Câu 36: Ta có: dx 1 3x ln x 3x x ln x 3x ln x 1 ln 3x ln x 2 3 a ln ln ln ln b a b c Chọn A 3 c Câu 37: Gọi A 1 2t;3t; 1 3t d1 B 2 u;1 2u;2u d Ta có: AB 3 u 2t;1 2u 3t;2u 3t Mặt khác ud3 3; 4;8 , AB / / d3 AB k.ud3 3 u 2t 2u 3t 2u 3t 3 4 t 10u t 15 x 1 y z Chọn A A 1;0; 1 Suy AB : 3 4 14u 7t 21 u Trang 13 Câu 38: Gọi I K trung điểm AB CD BK CD Khi CD AIK CD IK AK CD Ta có: ACD BCD c c c BK AK Suy KI AB IK đoạn vng góc chung AB CD Lại có: BK BC 3 AB , IB 2 2 IK BK IB Chọn A Câu 39: Ta có: z a b2 25 1 Mặt khác z i 1 2i z 3i a bi 3i 4a 3b 4b 3a i số thực 16 4b 3a a b vào (l) ta được: a b2 25 b2 a 16 Do P a b Chọn D Câu 40: Xét hai tập hợp A 0;1;2;3;5;8 B 0;1;2;5;8 • Xét số có bốn chữ số đôi khác với chữ số lấy từ tập A Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;3;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn u cầu • Xét số có bốn chữ số đôi khác với chữ số lấy từ tập B Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu Vậy có tất 144 36 108 số cần tìm Chọn B Câu 41: Vì MNPQ tứ diện nên ta có: MN PQ CA AB CA AA AB BB CA AA CB CA CC CC2 CA2 CC CA a Trang 14 Do VABC ABC S ABC CC a3 Chọn D Câu 42: Gọi A a; a3 4a 1 C , y 3x2 x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A là: y 3a 8a x a a3 4a Để tiếp tuyến qua M(m;1) 3a 8a m a a3 4a a3 4a 3a 8a m a a a 4a 3a 8 m a a g a 2a 3m a 8m Để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) g a phải có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt có nghiệm 3m 2 64m m g 8m m 3m 64m m g 8m 40 Suy S 4; ;0 Tổng phần tử S là: Chọn B Câu 43: Xếp ngẫu nhiên cầu vào ô trống có: A76 5040 cách Gọi A biến cố: cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh nhau” TH1: cầu màu đỏ xếp vị trí 1, 2, 5, 6, có cách xếp cầu màu xanh cạnh vị trí lại Theo quy tắc nhân có: 2.2.(3!.3!) = 144 cách TH2: cầu màu đỏ xếp vị trí 2, 3, 4, 5, có cách xếp cầu màu xanh cạnh vị trí lại Theo quy tắc nhân có: 2.1.(3!.3!) = 72 cách Theo quy tắc cộng ta có: A 144 72 216 Vậy xác suất cần tìm là: P A 216 Chọn A 5040 70 Câu 44: Đặt t f x ta có: f f x f t Trang 15 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = ta thấy phương trình f t có nghiệm t a 1;0 , t b 0;2 , t c 2; Dựa vào đồ thị ta lại có: Phương trình t a f x a phương trình t f x b có nghiệm phân biệt Phương trình t f x c có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B x x 2x x 9 6 3 3 Câu 45: PT m 5 2m m m 2m m 4 4 2 2 x 3 Đặt t t suy m 5 t m 1 t m * 2 Phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm dương phân biệt m m 1 m 1 m m S 2 m 1 m 1 2m m m5 m 1 m 1 m P 0 m5 Kết hợp m m 4 Chọn D Câu 46: BC AB Ta có: BC AH , mặt khác BC SA AH SB AH SBC AH SC Tương tự AK SC SC AHK Dựng AI SC A, H , I , K thuộc mặt phẳng qua A vng góc với SC Ta có: SK ; AHIK SK ; KI SKI Mặt khác sin SKI cos ISK CD SA SD SD CD SD, SD SA2 AD a cos CSD Do 2 SC SD CD CD AD Trang 16 Vậy sin SD; AHK tan SD; AHK Chọn B Câu 47: Đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành hệ phương trình sau có nghiệm: x m 5 x mx 2m 1 4 x m x m Ta có: 1 x4 5x2 m x x x 1 x m x 1 x x 1 x 1 x x 1 x m x x x m Với x 1 vào phương trình (2) ta 4 2m 10 m m Với x vào phương trình (2) ta 32 4m 20 m m 4 Với x2 x m vào phương trình (2) ta được: x3 x x 5 x x x x 1 x x 5x x Suy có giá trị m 3;5 Chọn A x m Câu 48: Ta có: log22 5u1 log 22 7u1 log22 log22 log22 5u1 log22 log22 7u1 log22 log 5u1 log 5 log2 5u1 log2 5 log2 7u1 log2 log2 7u1 log2 log u1 log u1 log 25u1 log u1 log 49u1 log 25u1 log 49u1 u1 1 1225u12 u u1 1225 35 log 1225u1 Lại có un1 7un un cấp số nhân với u1 Do un 1111111 7n 1 ; q un 35 35 7n1 1111111 n log7 35.1111111 9,98 Chọn D 35 Trang 17 Câu 49: D d D 1 2t; 1 t;2 3t 29 AB 2;3;0 AB; AC 3; 2; SABC AB; AC Ta có 2 AC 2;1; 1 Phương trình mặt phẳng (ABC) 3x y z d D; ABC Suy VABCD 4t 15 29 7 4t 15 17 t D 2; ; d D; ABC SABC 29 t 8 D 15; 9; 22 7 Vậy D 2; ; a b c Chọn A 2 2 Câu 50: Ta có: k1 f ; k2 g k3 f g f g g 2 f 2 g 2 Theo ra, ta có k1 k2 2k3 f g f g f g 2 g 2 g 2 f 2 g 2 g 2 f 2 Phương tình (*) có nghiệm f f Chọn A Trang 18 ... 32-A 33-D 34-C 35-A 36-A 37- A 38-A 39-D 40-B 41-D 42-B 43-A 44-B 45-D 46-B 47- A 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên... Xét số có bốn chữ số đơi khác với chữ số lấy từ tập A Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;3;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 3.4.4.3... Xét số có bốn chữ số đơi khác với chữ số lấy từ tập B Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 2.3.3.2