Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 07 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z 4i B M 3; 4 A M 3; C M 3; 4 D M 3; Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 A x 1 C B x 1 C C x 1 C D x 1 C Câu 3: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b a b Diện tích D tích theo cơng thức b b A S f x g x dx B S f x g x dx a a b b a a a C S f x dx g x dx Câu 4: lim x D S f x g x dx b 3x 2x A B C D Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x y + y 1 Số nghiệm phương trình f x A B C D Trang Câu 6: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Câu 7: Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log a log log a B log a log a C log a log a D log a a log Câu 8: Tìm điều kiện xác định hàm số y tan x cot x A x k , k B x k,k C x k ,k D x Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log e x log e x A 3; B ;3 C 3;9 D 0;3 Câu 10: Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn x 1 ( y 2)2 ? A z i B z 3i C z 2i Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D z 2i x 1 y z Điểm thuộc đường 2 thẳng d ? A M 1; 2;0 B M 1;1; C M 2;1; 2 D M 3;3; Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 A 22 C 11 B 11 D 11 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2 B 3;0; 1 Gọi (P) mặt phẳng chứa điểm B vuông góc với đường thẳng AB Mặt phẳng (P) có phương trình A x y 3z B x y 3z 15 C x y 3z 15 D x y 3z Câu 14: Cho hàm số f x e x x 3 x 1 , tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 3; Trang B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3; Câu 15: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A 2 B x2 x là: x 1 C 15 D Câu 16: Đồ thị y 2 x3 5x2 x cắt Ox điểm? A B C D Câu 17: Cho hàm số y log x x Giải bất phương trình y ' A x B x D x C x Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 4; 2 đường thẳng d : x y 1 z Tọa độ hình chiếu điểm A đường thẳng d là: A 3;1;3 B 1; 3;3 C 2; 1;0 Câu 19: Với giá trị tham số m hàm số y A m 2 B m 3 D 0; 5; 6 2x đạt giá trị lớn đoạn 1;3 ? xm C m 1 D m Câu 20: Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z x y 10 z 14 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 3 D 2 Câu 21: Nguyên hàm F(x) hàm số f x x x3 thỏa mãn điều kiện F là: A x4 x x 4 B x3 x C x4 x x D x3 x4 x Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 0; 2 f 3, f x dx Tính x f x dx A B 3 C D Trang Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3; 2 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 2 3 C x 1 y z 2 3 D x 1 y z 2 3 Câu 24: Cho khối lăng trụ tam giác ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a2 Thể tích khối lăng trụ A a3 Câu 25: B a3 Trong C 2a3 không gian với P : x y z 0, Q : 2x y 2z hệ D tọa độ Oxyz, 2a cho hai mặt phẳng Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Tung độ M A C 3 B Câu 26: Rút gọn biểu thức M A M k k 1 3log a x B M D 5 1 ta được: log a x log a2 x log ak x k k 1 log a x C M k k 1 log a x D M 4k k 1 log a x Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;1 ,5 2;2;1 , c(1; 2;2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng P : x y z điểm điểm sau A 2;3;5 B 2; 2;6 D 4; 6;8 C 1; 2;7 Câu 28: Giá trị lớn hàm số y e x x x đoạn 1;1 là: A 1 e B e C e D Câu 29: Anh A dự kiến cần số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ anh A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, đầu năm anh A lại gửi thêm số tiền lớn số tiền anh gửi đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ số tiền anh A có 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng là? (Chọn kết gần kết sau) A 9% năm B 10% năm C 11% năm D 12% năm Trang Câu 30: Biết đồ thị hàm số y x x ax b; a, b có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = 2018 Giá trị lớn P a b là: A 2019 B 2018 Câu 31: Phương trình 5x 3 x C 2017 D 2020 3x 2 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a + 2b A 35 B 30 Câu 32: Tích nghiệm phương trình 2x A 4 B C 40 3 D 25 x 3x C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a, AB a, AC 2a, BAC 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V 20 5 a3 B V a3 C V 5 a Câu 34: Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 A B 12 D V 5 a a a 4b bằng: Giá trị b 12 C D Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy hình tròn (O),(O') bán kính a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A, B tương ứng nằm hai đường tròn (O),(O') cho AB a Tính thể tích khối tứ diện ABOO' theo a ? a3 A a3 B Câu 36: Biết 3x 2a C 2a D 3x ln b dx ln a với a, b, c số nguyên dương c Tổng a b c x ln x c A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : d2 : x 1 y z , 3 x y 1 z x3 y 2 z 5 , d3 : Đường thẳng song song với d3 cắt d1 d2 có phương 2 3 4 trình A x 1 y z 1 3 4 B x 1 y z 1 3 4 Trang C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 4 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB = cạnh lại 3, khoảng cách đường thẳng AB CD A 2 B 3 Câu 39: Cho số phức z a bi a, b C thỏa mãn D z z i 1 2i số thực Tính giá trị P a b A P B P C P D P Câu 40: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' Có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N Trên đường chéo AB' lấy hai điểm P, Q cho MPNQ tạo thành tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A 2a3 B a3 C a D a3 Câu 42: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) điểm M m;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Tổng giá trị tất phần tử S A B 40 C 16 D 20 Câu 43: Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ khác màu xanh giống vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào ô Xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh A 70 B 140 Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục C 80 D 160 có đồ thị hình vẽ Trang Gọi m số nghiệm thực phương trình f f x khẳng định sau đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 45: Có giá trị nguyên m để phương trình m 5 9x 2m 6x 1 m 4x có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (AHK) A B C D Câu 47: Có giá trị tham số m 3;5 để đồ thị hàm y x m 5 x mx 2m tiếp xúc với trục hoành? A B C D Câu 48: Cho dãy số (un) có số hạng đầu u1 thỏa mãn log 22 5u1 log 22 7u1 log 22 log 22 Biết un1 7un với n Giá trị nhỏ n để un 1111111 A 11 B C D 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1;0 , B 0; 4;0 , C 0; 2; 1 Biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d : tứ diện ABCD tích A B x 1 y z điểm D a; b; c thỏa mãn a > 17 Tổng a b c C D Trang Câu 50: Gọi k1; k2 ; k3 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x; y g x; y A f f x x thỏa mãn k1 k2 2k3 g x C f B f D f - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-B 4-D 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-A 11-B 12-C 13-B 14-B 15-C 16-A 17-B 18-A 19-B 20-B 21-C 22-C 23-D 24-B 25-A 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A 31-A 32-A 33-D 34-C 35-A 36-A 37-A 38-A 39-D 40-B 41-D 42-B 43-A 44-B 45-D 46-B 47-A 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có M 3; 4 Chọn C Trang Câu 2: f x dx x 1 C Chọn B b Câu 3: Ta có S f x g x dx Chọn B a 3 3x x Chọn D Câu 4: Ta có lim lim x x x 2 x Câu 5: Ta có f x có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 6: S xq 2 rh h S xq 2 r 3 a 3a Chọn C 2 a 2 Câu 7: Ta có log a log a Chọn B sin x sin x x k x k Chọn C Câu 8: Điều kiện: cos x 2 x x Ta có log e x log e x x x x Câu 9: Điều kiện: 9 x 3 Do tập nghiệm bất phương trình (3;9) Chọn C z i A 3;1 C z 3i B 2;3 C Câu 10: Ta có => Chọn A z i C 1; C z 2i D 1; 2 C Câu 11: Ta có M 1;1; d Chọn B Câu 12: z z 11 z 2i z1 z2 11 3z1 z2 11 Chọn C Câu 13: Ta có n p AB 4; 2; 3 P : x y 3z 15 Chọn B Câu 14: f x e Câu 15: Ta có x3 x 3 x 1 x x x 3 ; f x ; f x x Chọn B x x 1 x x 1 x x y 0 y 1 x 1 BA 3; AB 2 4 2 B 1 3 A 3; 3; 15 Chọn C Trang Câu 16: 2 x3 x x x x x x Chọn A x Câu 17: Điều kiện x x x y log x x log3 x x y 2x 2x 0 x 2x x x ln 2x x Kết hợp điều kiện, suy x Chọn B Câu 18: Gọi H t; 1 2t;3t hình chiếu vng góc A d Khi AH t; 5 2t;3t Cho AH ud t 5 2t 3t 14t 14 t H 3;1;3 Chọn A Câu 19: Ta có: y 2m x 1;3 x m2 Do hàm số cho liên tục đồng biến đoạn 1;3 Khi max y y 3 1;3 m2 m 3 Chọn B m 3 Câu 20: Mặt cầu S : x2 y z x y 10 z 14 có tâm I 2;1; 5 bán kính R 25 14 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: 6 r R d I ; P 16 C 2 r 4 Chọn B 3 Câu 21: 2x x3 dx x3 x 4x C F x Lại có: F C F x x4 x x Chọn C 2 0 Câu 22: I xd f x x f x 02 f x dx 2.3 Chọn C Câu 23: ud nP 1; 2; 3 d : x 1 y z Chọn D 2 3 Câu 24: Ta có AA AB 4a ; AB a AA 2a Trang 10 V AA.S ABC 2a a a Chọn B Câu 25: Điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) N nằm trục hoành N a;0;0 x a 2t +) MN qua N nhận nQ 2; 1; VTCP MN : y t t z 2t Gọi I MN Q I a 2t; t; 2t I Q a 2t t 4t a 9t 5t I ; t ; 2t 2 9t M 5t a; 2t; 4t M 5t ; 2t; 4t 9t t M P 5t 4t 4t t 2 yM Chọn A Câu 26: Ta có 1 log x a; 2log x a; k.log x a log a x log a2 x log ak x Khi M log x a 1 k k k 1 2log a x Chọn B Câu 27: Ta có AB 3; 4;0 AB 5; AC 0;0;1 Trên tia AC ta lấy điểm C 1; 2;6 AC 0;0;5 ABC cân A 1 Gọi I ;0; trung điểm BC' phân giác góc A tam giác ABC đường thẳng AI Ta có 2 x 3t 5 AI ; 2; u AI 3; 4; 5 AI : y 2 4t 2 z 5t Do AI P 3t 4t 5t t 1 tọa độ giao điểm 2; 2;6 Chọn B Câu 28: Xét hàm số y f x e x x x 1;1 , ta có y ' e x x 1; x Trang 11 1 x 1 Phương trình y ' x x Tính giá trị f 1; f 1 ; f 1 e e 2 e x Vậy giá trị lớn hàm số f(x) f 1 e Chọn C Câu 29: Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T1 A 1 r 100 1 r Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T2 A 10 1 r 110 1 r Số tiền gốc + lãi anh A nhận từ số tiền gửi đầu năm là: T3 A 201 r 120 1 r Mặt khác T1 T2 T3 100 1 r 110 1 r 120 1 r 390,9939 r 0,09 Chọn A Câu 30: lim x lim x x x ax b lim x x ax b x x ax b x x x ax b x x ax b a x 2ab x b lim x 2 x x ax b 4 a a Yêu cầu toán 2ab a b 2019 Chọn A 2018 b 2017 2a Câu 31: Ta có: 5x 3x x x 3x x 3x x log5 x log5 x log5 15 a a 2b 2.15 35 Chọn A Suy log a b log5 15 b 15 Câu 32: Phương trình 2x THI Với 2x TH2 Với 2x 3 x 3x x 3 x2 3x * 3 x2 x2 Khi VP* x2 3x x2 1 3 x2 x2 Khi VP* x 3x x Từ (1), (2) suy x2 x 2 tích hai nghiệm 4 Chọn A Câu 33: Áp dụng định lí Cosin ABC, có BC AB2 AC AB AC.cos BAC 3a BC a Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC RABC Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC R R BC a 2.sin BAC ABC SA2 a2 a a 4 Trang 12 4 a 5 Vậy thể tích mặt cầu cần tính V R3 a Chọn D 3 Câu 34: Ta có log100 a log 40 b log16 Khi 100 4.40 12.16 10 t t t t t t a 4b a 100 ; b 40 t t 12 a 4b 12.16 4.10 12. t t t 2 t 10 t 10 4. 12 4 a 100t 100t 10 a 10 10 t Vậy Chọn C mà t b 40 b 4 4 40 t t t Câu 35: Kẻ đường sinh AA , gọi D điểm đối xứng với A' qua tâm O H hình chiếu B A'D Ta có BH AOOA nên VOOAB SAOO ' BH Trong tam giác vng A'AB có AB AB2 AA2 a Trong tam giác vuông A'BD có BD AD2 AB a Do suy tam giác BO'D vng cân O nên BH BO a 1 a Vậy VOOAB 2a.a a dvtt Chọn A 2 3x x dx d 3x ln x Câu 36: Ta có: dx 1 3x ln x 3x x ln x 3x ln x 1 ln 3x ln x 2 3 a ln ln ln ln b a b c Chọn A 3 c Câu 37: Gọi A 1 2t;3t; 1 3t d1 B 2 u;1 2u;2u d Ta có: AB 3 u 2t;1 2u 3t;2u 3t Mặt khác ud3 3; 4;8 , AB / / d3 AB k.ud3 3 u 2t 2u 3t 2u 3t 3 4 t 10u t 15 x 1 y z Chọn A A 1;0; 1 Suy AB : 3 4 14u 7t 21 u Trang 13 Câu 38: Gọi I K trung điểm AB CD BK CD Khi CD AIK CD IK AK CD Ta có: ACD BCD c c c BK AK Suy KI AB IK đoạn vng góc chung AB CD Lại có: BK BC 3 AB , IB 2 2 IK BK IB Chọn A Câu 39: Ta có: z a b2 25 1 Mặt khác z i 1 2i z 3i a bi 3i 4a 3b 4b 3a i số thực 16 4b 3a a b vào (l) ta được: a b2 25 b2 a 16 Do P a b Chọn D Câu 40: Xét hai tập hợp A 0;1;2;3;5;8 B 0;1;2;5;8 • Xét số có bốn chữ số đôi khác với chữ số lấy từ tập A Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;3;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn u cầu • Xét số có bốn chữ số đôi khác với chữ số lấy từ tập B Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu Vậy có tất 144 36 108 số cần tìm Chọn B Câu 41: Vì MNPQ tứ diện nên ta có: MN PQ CA AB CA AA AB BB CA AA CB CA CC CC2 CA2 CC CA a Trang 14 Do VABC ABC S ABC CC a3 Chọn D Câu 42: Gọi A a; a3 4a 1 C , y 3x2 x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A là: y 3a 8a x a a3 4a Để tiếp tuyến qua M(m;1) 3a 8a m a a3 4a a3 4a 3a 8a m a a a 4a 3a 8 m a a g a 2a 3m a 8m Để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) g a phải có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt có nghiệm 3m 2 64m m g 8m m 3m 64m m g 8m 40 Suy S 4; ;0 Tổng phần tử S là: Chọn B Câu 43: Xếp ngẫu nhiên cầu vào ô trống có: A76 5040 cách Gọi A biến cố: cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh nhau” TH1: cầu màu đỏ xếp vị trí 1, 2, 5, 6, có cách xếp cầu màu xanh cạnh vị trí lại Theo quy tắc nhân có: 2.2.(3!.3!) = 144 cách TH2: cầu màu đỏ xếp vị trí 2, 3, 4, 5, có cách xếp cầu màu xanh cạnh vị trí lại Theo quy tắc nhân có: 2.1.(3!.3!) = 72 cách Theo quy tắc cộng ta có: A 144 72 216 Vậy xác suất cần tìm là: P A 216 Chọn A 5040 70 Câu 44: Đặt t f x ta có: f f x f t Trang 15 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = ta thấy phương trình f t có nghiệm t a 1;0 , t b 0;2 , t c 2; Dựa vào đồ thị ta lại có: Phương trình t a f x a phương trình t f x b có nghiệm phân biệt Phương trình t f x c có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B x x 2x x 9 6 3 3 Câu 45: PT m 5 2m m m 2m m 4 4 2 2 x 3 Đặt t t suy m 5 t m 1 t m * 2 Phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm dương phân biệt m m 1 m 1 m m S 2 m 1 m 1 2m m m5 m 1 m 1 m P 0 m5 Kết hợp m m 4 Chọn D Câu 46: BC AB Ta có: BC AH , mặt khác BC SA AH SB AH SBC AH SC Tương tự AK SC SC AHK Dựng AI SC A, H , I , K thuộc mặt phẳng qua A vng góc với SC Ta có: SK ; AHIK SK ; KI SKI Mặt khác sin SKI cos ISK CD SA SD SD CD SD, SD SA2 AD a cos CSD Do 2 SC SD CD CD AD Trang 16 Vậy sin SD; AHK tan SD; AHK Chọn B Câu 47: Đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành hệ phương trình sau có nghiệm: x m 5 x mx 2m 1 4 x m x m Ta có: 1 x4 5x2 m x x x 1 x m x 1 x x 1 x 1 x x 1 x m x x x m Với x 1 vào phương trình (2) ta 4 2m 10 m m Với x vào phương trình (2) ta 32 4m 20 m m 4 Với x2 x m vào phương trình (2) ta được: x3 x x 5 x x x x 1 x x 5x x Suy có giá trị m 3;5 Chọn A x m Câu 48: Ta có: log22 5u1 log 22 7u1 log22 log22 log22 5u1 log22 log22 7u1 log22 log 5u1 log 5 log2 5u1 log2 5 log2 7u1 log2 log2 7u1 log2 log u1 log u1 log 25u1 log u1 log 49u1 log 25u1 log 49u1 u1 1 1225u12 u u1 1225 35 log 1225u1 Lại có un1 7un un cấp số nhân với u1 Do un 1111111 7n 1 ; q un 35 35 7n1 1111111 n log7 35.1111111 9,98 Chọn D 35 Trang 17 Câu 49: D d D 1 2t; 1 t;2 3t 29 AB 2;3;0 AB; AC 3; 2; SABC AB; AC Ta có 2 AC 2;1; 1 Phương trình mặt phẳng (ABC) 3x y z d D; ABC Suy VABCD 4t 15 29 7 4t 15 17 t D 2; ; d D; ABC SABC 29 t 8 D 15; 9; 22 7 Vậy D 2; ; a b c Chọn A 2 2 Câu 50: Ta có: k1 f ; k2 g k3 f g f g g 2 f 2 g 2 Theo ra, ta có k1 k2 2k3 f g f g f g 2 g 2 g 2 f 2 g 2 g 2 f 2 Phương tình (*) có nghiệm f f Chọn A Trang 18 ... 32-A 33-D 34-C 35-A 36-A 37- A 38-A 39-D 40-B 41-D 42-B 43-A 44-B 45-D 46-B 47- A 48-D 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên... Xét số có bốn chữ số đơi khác với chữ số lấy từ tập A Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;3;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 3.4.4.3... Xét số có bốn chữ số đơi khác với chữ số lấy từ tập B Gọi số cần tìm có dạng abcd , abcd số lẻ d 1;5 Khi đó, d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn Do đó, có 2.3.3.2