3 đề thi thử THPT QG 2020 toán thử sức trước kì thi có lời giải

Diện tích xung quanh S xq của hình nón là A... I là trung điểm BC Câu 19: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 03

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi thành phần: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

4.3

a

Câu 5: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc

giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60° Diện tích xung quanh S xq của hình nón là

A. S xq  2a2 B. S xq 2a2 C.

2

.2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SAABC , tam giác ABC có độ dài ba cạnh là

A. I là trung điểm AB B I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AC D. I là trung điểm BC

Câu 19: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính

bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn

của quả bóng bàn Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng trên

cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình

trụ đó Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Câu 23: Cho hàm số   4 2

2 2

f x x  x  Tìm giá trị của tham số m để phương trình 3 f x 2019 m

có đúng 6 nghiệm phân biệt

A. 1 3

2 m 2 B.1 m 2 C. 1 m 3 D. 2 m 3

Câu 24: Thầy Hùng muốn xây một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 m2 và chiều cao là

4 m Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là 10 m2 Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng Thầy

đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất, số tiền công

thợ tối thiểu mà Thầy phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là

C. 104

52.15

Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

3 25

x x y

x mx m



   không có đường tiệm cận đứng?

Câu 31: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy bằng 4 cm Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17 cm thì dừng lại Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2 cm thả vào ly nước Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?

1,2%/tháng và ông A muốn nhanh chóng hết nợ nên đã thỏa thuận với ngân hàng X trả 5 triệu đồng cho mỗi tháng Hỏi phải mất bao lâu kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A mới trả hết nợ?

Câu 38: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 2  và B3; 3;3   Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa

A. 15 cm3 B. 72 cm3 C. 60 cm3 D. 60 cm3

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z    1 i z 3 2i  5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của z2 i Tính modun của số phức wMmi

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m  100;100 để hàm số

h x  f x  f x  m có đúng 3 điểm cực trị Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 46: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên a, b thuộc tập hợp S 1; 2;3; ;100 gồm 100 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để xảy ra a b 10 là

A. 2

21

2

1.5

Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB' Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A'; C'B' lần lượt tại P, Q Thể tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Câu 2: Tập hợp các điểm M là mặt trụ Chọn B.

Câu 3: Phương trình  f x  2

Dựa vào BBT suy ra phương trình f x  2 có 2 nghiệm phân biệt Chọn D.

Câu 4: Ta có log 2716 3log 32 3

.5

z z w

y' đổi dấu qua điểm x 1 và x0 nên x 1 và x0 là các điểm cực trị của hàm số

  nên y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Chọn B.

Câu 18: Tam giác SAB có SASBa CSB, 120 o

BC SB SC SB SC CSB a BC a

Tam giác SCA có SASCa ASC, 60o  SAC đều

Tam giác SAC có SASBa ASB, 90 o

SAB

  vuông cân tại SABa 2

Tam giác ABC có 2 2 2

AB AC BC  ABC vuông tại A.

Vì SASBSC nên hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC vuông tại A  I là

trung điểm của BC Chọn D.

Câu 19: Bán kính đáy của hình trụ là r d a

Chiều cao của khối trụ là h4 2 r d 8 a

Diện tích xung quanh của hình trụ là:S xq 2r h 2 8a a16a2.Chọn C

Suy ra y 1 là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Dễ thấy mẫu có hai nghiệm x1;x 5 nhưng x 1 D

Do đó m g x  có 6 nghiệm phân biệt   1 m 2 Chọn B.

Câu 24: Gọi a, b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mặt sàn Xét một phòng sau khi bị ngăn bởi tường, khi

đó phòng là một hình chữ nhật có “chiều cao 4 kích thước hai cạnh đáy là ,

Kết hợp cả 2 trường hợp suy ra có 10 giá trị nguyên của m Chọn A.

Câu 29: Giả thiết trở thành:  

Thay x1, ta được 0    2 C C 2 Vậy f  0  2 3 Chọn A.

Câu 30: Lấy    S1  S2 , ta được 4x2y6z 7 0 là mặt phẳng giao tuyến của    S1 , S2

Do đó I là giao điểm của đường thẳng I1 I 2 và mặt phẳng  P : 4x2y6z 7 0

Với I11;1; 2 , I2 1; 2; 1  I I1 2   2;1; 3  nên phương trình 1 2

Ta thấy x0 không là nghiệm của phương trình đã cho Nên ta xét phương trình trên miền x0

Chia hai vế của phương trình cho x ta được: 4   4  

Số tiền còn nợ lại của ông A là:  1 1  1

HD: Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành một hàng ngang có 11! cách Suy ra  11!

Gọi A là biến cố: “không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau”

Do đó tập hợp điểm biễu diễn M là mặt cầu tâm I( 6;6; 6)  bán kính

g x  f x  ta có: g x'  f ' x 0có 3 nghiệm bội lẻ suy ra m3

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị thì phưong trình     0  

R h

V  trong đó R là bán kính đáy của khối nêm và h là chiều

cao khối nêm ta có: 2.3 122 72

Kết hợp với m  2019; 2019 và m  có 2024 giá trị nguyên m Chọn A.

Câu 44:

HD: Ta có phương trình

2

2 2

4 3 0

414

x x

Vì hàm số f x  có 2 điểm cực trị  f ' x 0 có hai nghiệm; f x  2 có một nghiệm

Suy ra h x  g x  có 3 điểm cực trị g x 0 vô nghiệm 4 3 0 4

Với f  1  1thì (*)  * 6 ' 1f   8 2 ' 1f   f ' 1 1.

Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: y f ' 1 x 1 f  1  x 2 Chọn C.

Câu 49:

HD: Giả sử G là trọng tâm tam giác ABCG1; 2;1

Lấy D sao cho DA4DC 0 DA4DC suy ra D 2; 1;3

Khi đó phương trình f t  f  3 có 2 nghiệm