Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 03 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z 4 5i có tọa độ C 4; 5 B 4; 5 A 4;5 D 5; 4 Câu 2: Cho đường thẳng d cố định số thực dương a không đổi Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt cầu C Mặt nón B Mặt trụ D Đường tròn Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x f(x) 2 - + + - + f'(x) + + -1 -1 - - Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 4: Đặt log3 a , log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 5: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S, O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60° Diện tích xung quanh Sxq hình nón A S xq 2 a B S xq 2 a C S xq a2 D S xq a Câu 6: Trong dãy số (un) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm ? Trang A un 2n B un 3n n 1 D un n C un n2 Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M (1; 2; -3) nhận vectơ u 1; 2;1 làm vectơ phương có phương có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 2 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Câu 8: Một nguyên hàm F (x) hàm số f x 3x A F x 3x 2019 x ln B F x 3x 2019 C F x 3x ln D F x 3x 2019 ln Câu 9: Cho hai số phức z1 3i z2 4i Môđun số phức w A w 10 B w 13 i 25 25 Câu 10: Cho hàm số f(x) liên tục C w z1 z2 10 D w 10 có nguyên hàm F(x) Biết F 1 8, giá trị F(9) tính cơng thức B F f ' 1 A F f ' C F 8 f x dx D F f x dx Câu 11: Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình log x 2 Tổng phần tử S A -2 B Câu 12: Phương trình bậc hai z az b a, b A S 25 B S 32 C D có nghiệm 2i Tính S 2a b C S 25 D S 32 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z Mặt phẳng tiếp xúc với mặt 2 cầu (S) điểm A 1;3; có phương trình A x y B y C y D x Trang SA ABC Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 3a; BC 5a; AC 4a , góc SB (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 8a3 C 6a3 B 12a3 D 18a3 Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x y' -1 0 - y + + + + -1 - - Đồ thị hàm số y f x có số điểm cực trị A B C D Câu 16: Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài cạnh cho hình vẽ bên Tính thể tích khối đa diện tương ứng A V 126 B V 42 C V 112 D V 91 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có BSC 120o , CSA 60o , ASB 90o SA SB SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau đúng? Trang A I trung điểm AB B I trọng tâm tam giác ABC C I trung điểm AC D I trung điểm BC Câu 19: Người ta bỏ bốn bóng bàn kích thước, bán kính a vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn Biết bóng nằm cùng, bóng tiếp xúc với mặt đáy mặt đáy hình trụ Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ A 8 a B 4 a C 16 a D 12 a Câu 20: Đồ thị hàm số y A x x2 có đường tiệm cận? x 1 x 5 B C D Câu 21: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log log3 x Tập S có tất giá trị nguyên? A Vô số B Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Giá trị f x dx 4 A B C 12 D 10 Trang Câu 23: Cho hàm số f x x x Tìm giá trị tham số m để phương trình f x 2019 m có nghiệm phân biệt A m 2 C m B m D m Câu 24: Thầy Hùng muốn xây nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 648 m2 chiều cao m Bên nhà kho chia thành phòng hình hộp chữ nhật có kích thước nhau, phần diện tích làm cửa 10 m2 Tiền công thợ xây mét vuông tường 150.000 đồng Thầy thiết kế phòng cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất, số tiền công thợ tối thiểu mà Thầy trả để hoàn thiện tường A 85.800.000 đồng B 87.300.000 đồng, C 84.900.000 đồng D 81.900.000 đồng Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z 4i w z i Khi w có giá trị lớn A 16 74 C 130 B 74 D 130 Câu 26: Cho hàm số f x x3 3x Tính tổng tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g x f x m cắt trục hoành điểm phân biệt A B 10 C D.6 Câu 27: Cho hàm số y ax bx c hàm số y mx nx p có đồ thị đường cong hình vẽ bên Diện tích hình phẳng gạch chéo A 32 15 B 64 15 C 104 15 D 52 15 Câu 28: Có tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 3x x mx m đường tiệm cận đứng? A 10 B Câu 29: Cho hàm số f x x 1 f ' x C 12 y f x x3 x x x2 có đạo hàm D liên tục 1; Biết đẳng thức thỏa mãn x 1; Tính giá trị f Trang A B C e D Chưa đủ kiện tính f Câu 30: hai mặt không gian Oxyz, cho Trong cầu S1 : x 1 y 1 z 2 2 16 S2 : x 1 y z 1 cắt theo giao tuyến 2 đường tròn với tâm I a; b; c Tính a b c A B C 10 D Câu 31: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm bán kính đáy cm Bạn Nam đổ nước vào ly mực nước cách đáy ly 17 cm dừng lại Sau đó, Nam lấy viên đá lạnh hình cầu có bán kính cm thả vào ly nước Bạn Nam cần dùng viên đá để nước trào khỏi ly? A Câu B 32: Số giá C trị nguyên tham D số m 2019; 2019 để phương trình x m x m 1 x3 x có nghiệm là? A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 Câu 33: Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ơng A bắt đầu hồn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần triệu đồng Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điều chỉnh lên Trang 1,2%/tháng ơng A muốn nhanh chóng hết nợ nên thỏa thuận với ngân hàng X trả triệu đồng cho tháng Hỏi phải kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A trả hết nợ? A 19 tháng B 31 tháng C 20 tháng Câu 34: Cho hàm số y f x liên tục số m để phương trình f A D 32 tháng có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham x x m có nghiệm phân biệt? B C D 1 2019 Câu 35: Giá trị biểu thức P C2019 2C2019 3C2019 2020C2019 B 2019.22018 A 22019 Câu 36: Cho hàm số f x liên tục, đồng biến với x f ' Khi D 2021.22018 C 2020.22018 , có đạo hàm thỏa mãn f ' x f x e2 x ln x f x dx A 2ln 2 ln B 2ln 2 2ln C ln 2 2ln D 2ln 2 2ln Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x có bảng xét dấu sau x - f’(x) - + + - + + Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng đây? A (1; +) B (-; -1) C (0; 2) D (-1; 0) Trang Câu 38: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh A 65 66 B 66 C 99 D 22 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2; 2 B 3; 3;3 Lấy M điểm thay đổi thỏa mãn A MA Giá trị lớn độ dài đoạn OM MB B C D 12 Câu 40: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Có giá trị ngun dương tham số m để hàm số y f x A m có điểm cực trị B C D Câu 41: Một bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng cốc cm, chiều cao lòng cốc 12 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy, mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15 cm3 B 72 cm3 C 60 cm3 D 60 cm3 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Gọi M, m giá trị lớn nhỏ z 2i Tính modun số phức w M mi Trang A 15 B 35 C 13 D Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y f A 2024 B 2023 có đồ thị hình vẽ Có x x m có điểm cực trị? C D Câu 44: Tập hợp số thực m để phương trình ln 3x mx 1 ln x x 3 có nghiệm nửa khoảng a; b Tổng a b A 10 B C 22 D Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m 100;100 để hàm số h x f x f x 3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 Trang Câu 46: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên a, b thuộc tập hợp S 1; 2;3; ;100 gồm 100 số nguyên dương Xác suất để xảy a b 10 A 11 B 21 110 C 10 D Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA', BB' Mặt phẳng (CMN) cắt đường thẳng C'A'; C'B' P, Q Thể tích khối đa diện lồi ABCPQC' A B C Câu 48: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm D thỏa mãn f x 1 8x f 1 x , x Tiếp tuyến đổ thị hàm số f x x có phương trình B y x A y x D y 3x 11 C y x Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;3; 1 , B 2;3;2 , C 1;0;2 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S MA 4MC MA MB MC nhỏ 7 A M 1;0; 3 D M ;0; 7 C M 1;0; 3 B M 0;3;0 Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x - f’(x) - + + - + + Biết f f f 3 Tập nghiệm phương trình f x 1 f 3 có số phần tử A B C D - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 10 ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-D 4-B 5-D 6-A 7-D 8-D 9-D 10-D 11-C 12-C 13-B 14-C 15-B 16-A 17-B 18-D 19-C 20-D 21-D 22-B 23-B 24-C 25-D 26-D 27-B 28-A 29-A 30-D 31-C 32-C 33-D 34-A 35-D 36-C 37-D 38-D 39-D 40-C 41-B 42-B 43-A 44-D 45-C 46-B 47-A 48-C 49-A 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tọa độ điểm biểu diễn số phức z (-4; 5) Chọn A Trang 11 Câu 2: Tập hợp điểm M mặt trụ Chọn B Câu 3: Phương trình f x 2 Dựa vào BBT suy phương trình f x 2 có nghiệm phân biệt Chọn D 3 Câu 4: Ta có log16 27 log Chọn B 4a Câu 5: Ta có cos 60o Câu 6: Dãy số un r a r l cos 60o S xq rl a Chọn D l dãy số giảm Chọn A 2n Câu 7: Phương trình đường thẳng Câu 8: F x 3x dx Câu 9: w Câu 10: x 1 y z Chọn D 1 3x C Chọn D ln z1 z 12 32 10 Chọn D 2 z2 z2 4 9 1 f x dx F 9 F 1 F 9 F 1 f x dx F 9 f x dx Chọn D x 2 x x 1;0;1; 2 Chọn C Câu 11: log x 2 x a 2i 2i 6 S 2a b 25 Câu 12: Nghiệm lại 2i b i i 13 Chọn C Câu 13: Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 2), bán kính R Ta có n IA 0;3;0 mà mặt phẳng qua A phương trình y Chọn B Câu 14: Ta có AB2 AC BC 25a2 ABC vng A Ta có SB, ABC SA, SB SBA 45o Ta có tan SBA Ta có S ABC SA SA AB tan SBA 3a AB 1 AB AC 6a VS ABC SA.S ABC 3a.6a 6a3 Chọn C 3 Câu 15: Hàm số có tập xác định D \ 1 Trang 12 y' đổi dấu qua điểm x 1 x nên x 1 x điểm cực trị hàm số Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị Chọn B Câu 16: Chia đáy khúc gỗ thành phần có hình thang vng hình chữ nhật Diện tích 1 đáy là: Sd 4.2 18 Thể tích khối đa diện là: V Sd h 18.7 126 Chọn A Câu 17: Ta có: lim y , lim y x 2, x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 0 Mặt khác lim y nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Chọn B x Câu 18: Tam giác SAB có SA SB a, CSB 120o BC SB2 SC 2SB.SC.cos CSB 3a BC a Tam giác SCA có SA SC a, ASC 60o SAC Tam giác SAC có SA SB a, ASB 90o SAB vuông cân S AB a Tam giác ABC có AB2 AC BC ABC vng A Vì SA SB SC nên hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC vng A I trung điểm BC Chọn D Câu 19: Bán kính đáy hình trụ rd a Chiều cao khối trụ h 2rd 8a Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 r.h 2 a.8a 16 a Chọn C 4 1 2 x lim x 1; Câu 20: Ta có lim y lim x x x x x 1 x x x2 4 1 2 x lim x 1; Và lim y lim x x x x x 1 x x x2 Suy y 1 hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dễ thấy mẫu có hai nghiệm x 1; x 5 x 1 D Trang 13 Do x 5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Chọn B Câu 21: log log3 x log3 x x 3 x 2 4 x x 3 x x x 0 x 2 x 6x 0 x x 3 Kết hợp với x x 0;1;5;6 Chọn D Câu 22: Ta có f x dx 4 2 4 1 f x ddx f x dx 2.2 Chọn B 2 2 Câu 23: Ta có f x 2019 m f x m x x m Vẽ đồ thị hàm số y g x Vẽ đồ thị hàm số g x x x Do m g x có nghiệm phân biệt m Chọn B Câu 24: Gọi a, b chiều dài, chiều rộng mặt sàn Xét phòng sau bị ngăn tường, phòng hình chữ nhật có “chiều cao kích thước hai cạnh đáy a , b ” diện tích xây tường a S .4 4.b.4 10 a 2b 10 Mà ab 648 b 1296 1296 648 a 72 nên suy a 2b a a a a Dấu xảy a 1296 a 36 Do Smin 8.72 10 566 a Vậy chi phí hồn thiện tường T 566.150000 85900000 đồng Chọn C Câu 25: w 2z i w 2z 8i 9i w 9i 2z 8i Suy w 9i z 8i 2.2 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tâm I (7; -9) bán kính R Do Max w OI R 72 9 130 Chọn D Câu 26: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) Ox f x m m f x Trang 14 Vẽ đồ thị hàm số y f x Dựa vào đồ thị hàm số y f x Do m f x có nghiệm phân biệt 4 m m m 1; 2;3 m Chọn D Kết hợp với m Z g 1 2m m3 g 3m Kết hợp trường hợp suy có 10 giá trị nguyên m Chọn A Câu 29: Giả thiết trở thành: x 1 f x x 1 Do x x2 x 1 f ' x f x x 1 x 1 x x2 x 1 x f x dx x C x 1 x 3 x 1 f x x C Thay x , ta f C f C x 1 Thay x 1, ta C C 2 Vậy f Chọn A Câu 30: Lấy S1 S2 , ta x y z mặt phẳng giao tuyến S1 , S2 Do I giao điểm đường thẳng I1I2 mặt phẳng P : x y z Trang 15 x 2t Với I1 1;1; 2 , I 1; 2; 1 I1I 2;1; 3 nên phương trình I1 I : y t z 3t Suy I 1 2t;1 t; 3t P 1 2t 1 t 3t t 1 Vậy I ; ; a b c Chọn D 4 4 Câu 31: HD: Phần không chứa nước khối trụ có bán kính đáy r 4cm chiều cao h 20 17 3cm Thể tích phần là: V1 r h 48 32 Thế tích viên bi thả vào ly nước là: V2 23 3 Để nước trào ngồi bạn Nam cần thả vào ly n viên bi cho 32 n 48 n 4,5 Do cần thả viên bi vào ly để nước trào khỏi ly Chọn C Câu 32: HD: Điều kiện x3 x x Ta thấy x không nghiệm phương trình cho Nên ta xét phương trình miền x Chia hai vế phương trình cho x ta được: x m Đặt t x 4 m 1 x * x x t2 t 2, phương trình (*) trở thành t m m 1 t m f t với t x t 1 Ta có f ' t t 2t t 1 t 2 t Mặt khác f 8, f 3 7,lim f t suy phương trình cho có nghiệm m t m Kết hợp 2013 giá trị tham số m Chọn C m 2019; 2019 Câu 33: HD: Sau năm số tiền ơng A nợ ngân hàng X là: T M 1 r n m n 1 r 1 r Với M 100, m 2, r 1%, n 12 ta T 87,317497 triệu đồng Trang 16 Số tiền nợ lại ơng A là: Tnl M1 1 r1 n m1 n r1 1 r1 Với n1 số tháng kể từ thời điểm bắt đầu tăng lãi suất lên 1,2% / tháng đến ông A trả hết nợ Để trả hết số nợ lại ta cần có: Tn1 M1 1 r1 n m1 n 1 r1 1 r1 * Với M1 87,317497, m1 5, r1 1, 2% Thay vào phương trình (*) ta được: n1 19,7 tháng Vậy để trả hết nợ ông A cần 12 20 32 tháng Chọn D Câu 34: HD: Đặt t x x với x 0; 4 Ta có t ' 2x 4x x2 x Ta có bảng biến thiên sau: x t' + t - 1 Với x t với x 0; 4 \ 2 t 1;3 giá trị t có giá trị x Khi phương trình trở thành: f t m Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình f t m có nghiệm t 1;3 m 4 m 2 Kết hợp m m 4; 3 Chọn A Câu 35: HD: Ta có: 1 x 2019 2019 2019 C2019 C2019 x C2019 x C2019 x Nhân vế với x ta được: x 1 x Đạo hàm vế ta có: 1 x 2019 2019 2019 2020 xC2019 C2019 x C2019 x3 C2019 x 2019 x 1 x 2018 2019 C2019 xC2019 2020 x 2019C2019 Thay x 22019 2019.22018 P P 2021.22018 Chọn D Câu 36: HD: Ta có: f ' x f x e2 x , f x liên tục, đồng biến nên f ' x Trang 17 Mà e2 x suy f x , ta có: f ' x f x .e x f ' x f x ex d f x x e dx ex C Lấy nguyên hàm hai vế ta f x f x f ' x dx f x ex C f x e x C f ' x e x C e x Thay x f ' 0 1 C C f x e2 x ln Khi ln x f x dx x 2e2 x dx 0,3246 ln 2 2ln Chọn C Câu 37: HD: Ta có: y ' f ' x 3x f ' x x 1 f ' x x 1 f ' x 1 x 1 x Nhận xét: với x 0;1 y ' x x x Vậy hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng 1;1 Chọn D Câu 38: HD: Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang có 11! cách Suy 11! Gọi A biến cố: “khơng có học sinh nữ đứng cạnh nhau” xếp bạn nam có cách Giữa bạn nam có khoảng trống thêm hai vị trị đầu hàng Để xếp bạn nữ mà khơng có hai bạn nữ kề ta chọn vị trí xếp bạn nữ vào có A75 Suy A 6! A75 Xác suất cần tìm là: P A 6! A75 Chọn D 11! 22 Câu 39: HD: Ta có: MA 9MA2 4MB MB Gọi I điểm thỏa mãn 9IA 4IB I 6;6; 6 Khi 9MA2 4MB MI IA MI IB 0 5MI 9IA2 4IB2 540 MI Trang 18 Do tập hợp điểm biễu diễn M mặt cầu tâm I (6;6; 6) bán kính R 6 Khi OM max OI R 12 Chọn D Câu 40: HD: Số điểm cực trị hàm số y f x m số điểm cực trị hàm số y f x m Xét hàm số g x f x m ta có: g ' x f ' x có nghiệm bội lẻ suy m Để hàm số cho có điểm cực trị phưong trình g x f x 2 m m có nghiệm bội lẻ f x 4 m 8 m 4 Kết hợp m m 1;2;3 Chọn C Câu 41: HD: Đặt OP x; h MN ; MPN tan R V h NP R x R MN NP tan S x dx S x MN NP R 1 R V h x2 R R h h R3 R h R3 tan 2 R x dx 2R R R 2R 3 Áp dụng cơng thức thể tích khối nêm: V 2R2h , R bán kính đáy khối nêm h chiều cao khối nêm ta có: V 32.12 72 cm3 Chọn B Câu 42: HD: Gọi M z , A 1;1 , B 3; 2 suy giả thiết MA MB Ta có AB 2;1 AB MA MB AB Do M thuộc đoạn thẳng AB có phương trình: x y Trang 19 Suy M 2t 1; t với 2t 1 1;3 t 1; 2 Lại có z 2i 2t ti 2i 2t t i 2t 1 t 2 2 min f t f 1 10 1;2 Xét hàm số f t 5t 1; 2 max f t f 25 1;2 w 10i w 35 Chọn B Suy z 2i 10;max z 2i Câu 43: HD: Dựa vào hình vẽ, ta chọn f ' x x x 5 ; x Ta có y ' x 1 x 2x m x2 2x m f ' x2 2x m x2 x m 4 x 1 x 2x m x2 2x m x 1 Do y ' x x m x x m 25 f ' x2 2x m 1 2 Yêu cầu toán 1 , có hai nghiệm phân biệt khác 1 m Kết hợp với m 2019; 2019 m có 2024 giá trị nguyên m Chọn A Câu 44: 1 x 1 x x x HD: Ta có phương trình x 1 m 3x mx x x x x mx x Xét hàm số f x x 4 x1;3 x với x 1;3 ta có: f ' x x x Mặt khác lim f x 4; f 3;lim f x x 1 x 3 10 a a b Chọn D Do phương trình có nghiệm m 3; b Câu 45: HD: Xét hàm số g x f x f x 3m , có g ' x f x f ' x f ' x ; Trang 20 f ' x Do g ' x f ' x f x f x 2 Vì hàm số f x có điểm cực trị f ' x có hai nghiệm; f x 2 có nghiệm Suy h x g x có điểm cực trị g x vô nghiệm 3m m m 1; 2; ;100 Vậy Kết hợp với m 100;100 m m 5050 Chọn C Câu 46: HD: Chọn ngẫu nhiên số có C100 cách Gọi A biến cố chọn số tự nhiên a, b thỏa mãn a b 10 Xét trường hợp a b k với k 10 Với k 10 có 100 10 90 cặp thoả mãn Như với giá trị k có 100 k cặp thỏa mãn yêu cầu toán 100 Vậy A 100 k 945 P A k 1 A 21 Chọn B 110 Câu 47: HD: Dễ thấy AP, BQ,CC' đồng quy nên đa diện lồi ABCPQC' khối chóp cụt Đặt S ABC S , chiều cao lăng trụ h SC ' PQ 4S ta có: Sh thể tích chóp cụt ABCPQC' là: S S 4S 4S h 7.S h 3 VABCPQC ' Chọn A Câu 48: HD: Xét phương trình f x 1 8x f 1 x 1 f 1 Thay x vào (1), ta f 1 f 1 f 1 f 1 f 1 1 Mặt khác, lấy đạo hàm vế (1) ta Trang 21 f x 1 f ' x 1 f 1 x f ' 1 x 1 f x 1 f ' x 1 f 1 x f ' 1 x 2 Thay x vào (2) ta f 1 f 1 f 1 f ' 1 * Với f 1 (*) vơ nghiệm Với f 1 1 (*) * f ' 1 f ' 1 f ' 1 Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: y f ' 1 x 1 f 1 x Chọn C Câu 49: HD: Giả sử G trọng tâm tam giác ABC G 1; 2;1 Lấy D cho DA 4DC DA 4DC suy D 2; 1;3 Khi ta có: S MA 4MC MA MB MC MD DA 4MD 4DC 3MG 3MD 3MG MD MG Do D G nằm khác phía so với mặt phẳng (Oxz) nên ta có: MD MG DG Dấu xảy M , D, G thẳng hàng x 3t 7 Phường trình đường thẳng DG : y 3t M DG Oxz 1;0; Chọn A 3 z 2t Câu 50: HD: Đặt t x t 1, phương trình trở thành f t f 3 với t Dựa vào bảng xét dấu f ' x ta có BBT hàm số y f t 1; sau: t y' + y + - + + f(3) f(1) f(4) Mặt khác f 2 f f 3 f f 3 f 3 f , mà f 3 f nên f f 3 hay f f 3 Trang 22 x t Khi phương trình f t f 3 có nghiệm Phương trình cho có t b b x b nghiệm Chọn B Trang 23 ... 30 -D 31 -C 32 -C 33 -D 34 -A 35 -D 36 -C 37 -D 38 -D 39 -D 40-C 41-B 42-B 43- A 44-D 45-C 46-B 47-A 48-C 49-A 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)... S.ABC có , tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 3a; BC 5a; AC 4a , góc SB (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 8a3 C 6a3 B 12a3 D 18a3 Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thi n... coi thi khơng giải thích thêm Trang 10 ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3- D 4-B 5-D 6-A 7-D 8-D 9-D 10-D 11-C 12-C 13- B 14-C 15-B 16-A 17-B 18-D 19-C 20-D 21-D 22-B 23- B 24-C 25-D 26-D 27-B 28-A 29-A 30 -D 31 -C 32 -C
Ngày đăng: 16/01/2020, 08:36
Xem thêm:
